專利名稱：網殼結構穩定極限承載力標準值及其相對誤差的確定方法
技術領域：
本發明屬于結構工程技術領域，尤其涉及一種網殼結構的設計。
背景技術：
單層網殼及厚度小于跨度1/50的雙層網殼均應考慮結構的初始幾何缺陷進行穩定性分析(參見JGJ 7-2010，空間網格結構技術規程[S]，北京中國建筑工業出版社，2010)。通過荷載——位移全過程分析確定結構的穩定極限承載力，除以安全系數得到結構的穩定容許承載力。
由于在施工建設前網殼結構初始幾何缺陷的大小與分布形式是隨機的，因此在設計時采用合理的方法以確定結構的穩定極限承載力是結構穩定性分析的關鍵。目前計算網殼結構穩定極限承載力的方法主要有兩種(參見沈世釗，陳昕著《網殼結構穩定性》，北京科學出版社，1999)(I)隨機缺陷法，采用正態隨機變量描述網殼結構的幾何缺陷，取若干數量的缺陷結構進行荷載一位移全過程分析，得到所有計算結構的穩定極限承載力，取其中的最小值作為結構的標準穩定極限承載力。(2)—致缺陷法，認為網殼結構的最低階屈曲模態為最不利缺陷構型。這兩種方法各有利弊。隨機缺陷法意義直觀明確，但計算結果依賴所選取的缺陷結構樣本特性與樣本數量，采用不同的結構樣本會得出不同的結果；采用一致缺陷法時只需進行一次荷載位移全過程分析便可求得結構的穩定極限承載力，但這種方法以線彈性分析為前提，應用于網殼這樣的非線性結構具有明顯的理論缺陷，有學者已指出采用這種方法無法得到準確的結果(參見張愛林，張曉峰，葛家琪等著《2008奧運羽毛球館張弦網殼結構整體穩定分析中初始缺陷的影響研究》，空間結構，2006，12(4) 8-12 ;劉學春，張愛林，葛家琪等著《施工偏差隨機分布對弦支穹頂結構整體穩定性影響的研究》，建筑結構學報，2007，28(6) 76-82 ；葛家琪，張國軍，王樹等著《2008奧運會羽毛球館弦支穹頂結構整體穩定性能分析研究》，建筑結構學報，2007，28 (6) 22-31 ;張愛林，劉學春，張寶勤著《2008年奧運會羽毛球館預應力張弦穹頂結構整體穩定分析》，工業建筑，2007,1:8-11)。

發明內容
針對上述現有技術，本發明提供一種網殼結構穩定極限承載力標準值及其相對誤差的確定方法。為了解決上述技術問題，本發明網殼結構穩定極限承載力標準值的確定方法是首先，設定網殼結構節點位置偏差的標準差為該節點最大允許安裝誤差的1/2，根據《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)中規定節點最大允許安裝誤差取L/300，其中，L為結構跨度，因此，節點偏差是服從N (0，(L/600) 2)的隨機變量，偏差范圍為[-L/300，L/300];再設各個節點的安裝偏差相互獨立，每個節點在三個坐標方向上的安裝偏差也相互獨立，則結構初始幾何缺陷是相互獨立的多維隨機變量，每個變量服從N (0，(L/600)2)，取值區間為[-L/300, L/300]；基于上述條件，確定網殼結構穩定極限承載力標準值的步驟如下步驟一、確定計算樣本容量n，生成n個服從N (0，(L/600) 2)的正態分布三維隨機變量與理想結構節點坐標相加，形成n個具有初始幾何缺陷的網殼結構模型，其中，L為結構跨度；步驟二、按照《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)的規定對具有初始幾何缺陷的網殼結構進行荷載一位移全過程分析，以荷載一位移曲線的第一個臨界點作為其穩定極限承載力，計算n個具有初始幾何缺陷網殼結構的穩定極限承載力；步驟三、以一定的步長繪制n個缺陷網殼結構穩定極限承載力的直方統計圖，由該直方統計圖的形態假定網殼結構穩定極限承載力服從正態分布；步驟四、進行Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗，以確定步驟(3)中網殼結構 穩定極限承載力為正態分布假定的正確性；包括首先，令網殼結構穩定極限承載力的累積頻數分布函數為gn(x)，g(x)為gn(x)所服從的理論分布函數，Tn為Kolmogorov-Smirnov的檢驗統計量L = max|g(x) — g:, (Xi )|(I)
l<i<n '1公式(I)中，Xi為第i個缺陷網殼結構的穩定極限承載力；然后,按照下述過程實現Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗(a)建立假定H。樣本累積頻數分布函數gn(x)服從理論分布函數g(x)；(b)計算 Kolmogorov-Smirnov 的檢驗統計量 Tn ；(c)以顯著性水平a作為檢驗水準；(d)基于理論分布函數g(x)計算抽樣數據大于等于Tn的概率p ；(e)根據概率p的數值對假定H。是否可接受進行判斷，若p彡a，則假定H0可接受；若p < a，則根據小概率反證法拒絕接受零假定Htl ；步驟五、采用極大似然法以樣本數據計算網殼結構穩定極限承載力總體的均值與方差的估計量A與^ ;結構穩足極限承載力分布的概率密度函數
. ^ II廠fix; JLi, CT2) ^~T= exp(2)
(j^ln L 2<t_公式⑵中X為網殼結構穩定極限承載力，U、O分別為網殼結構穩定極限承載力分布所服從總體的均值與標準差；構造似然函數M :
Tl
廠-J /、一「—M =Yl-^=Qxp --^(.Y1--//)2 = —^ |exp -占(X,-")2(3)
(j-sjljl L 2CFJ \L7tG J I 2(J_建立方程組^-InM =^tY(Tj-Zz) = O
8jd i=1彳f! , ,(4)
/ ..,In M =----- + ——-y\ (Xi - jit) = 0
d(a2)2 Cr2 2a' fr . ”解方程組(4)可得到總體均值與方差估計量^與滬的表達式
x. = X< " , ；n(5)S-2^-Zixi-Xf
、 n i=i公式(5)中，Z為網殼結構穩定極限承載力樣本均值；步驟六、計算基于統一概率水平的結構穩定極限承載力標準值；設網殼結構的初始幾何缺陷構型向量空間為O = IO1, O2, O3,......}，其中，①工、
O2, O3......為網殼結構的各初始幾何缺陷構型；對應每一個初始幾何缺陷構型網殼結構的
穩定極限承載力向量為Pra= {Pd，Pcr2, Pd，……}，其中，Pd、Pcr2 > Pcr3……為與各初始幾何缺陷網殼結構對應的穩定極限承載力；Prai為Pra中的任意元素，Pcri為Pra中最小元素的概率為
I+OOY = -J= exp(-^-)dv((j公式(6)中，6= (Pctf-々)/在；定義網殼結構穩定極限承載力標準值為Pak= fi-2d(7)由公式(6)可知Prak為結構最小穩定極限承載力的概率為0. 977。本發明中，確定上述網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差的步驟是若該網殼結構的極限承載力服從正態分布N(y，O2)，樣本平均數為
尤= 1/ .其Xf ,則叉服從N(i；，O 2/n);構造變量人^ ,則u服從N(0，1);并設
定具有初始幾何缺陷結構穩定極限承載力的方差與計算樣本結構穩定極限承載力的方差估計量相同，則具有0.977的概率水平、置信度為I-a的具有初始幾何缺陷網殼結構穩定極限承載力的相對誤差為d = |Prad -Pj = \(ju - 2d)2a)l = |尤-"I =(8)公式⑶中11卜。5。為分位數，|u I〈U卜。.5a的概率為I-a ；由公式(8)可知，缺陷結構穩定極限承載力的相對誤差與樣本容量算術平方根的倒數成正比，所取的計算樣本容量越大，則結構穩定極限承載力標準值的相對誤差越小。與現有技術相比，本發明的有益效果是本發明通過分別采用隨機缺陷法與一致缺陷法確定實施算例結構的穩定極限承載力，得出采用隨機缺陷法計算出的數值與概率水平均不穩定，不考慮概率水平僅取最小值的計算方法也不經濟。而且，對于非線性效應明顯的網殼結構，采用一致缺陷法無法計算出合理的結構穩定極限承載力取值。本發明能夠得出統一概率水平的網殼結構穩定極限承載力，其結果穩定，適用于非線性效應明顯的網殼結構。基于概率水平的確定方法，兼顧了工程的安全性與經濟性。


圖I是本發明一實施例的結構平面圖；圖2是圖I所示實施例樣本數據直方圖。
具體實施例方式下面結合具體實施方式
對本發明作進一步詳細地描述。網殼結構初始幾何缺陷分布形式受施工順序、安裝設備、測量技術與施工人員熟練程度等影響，是這些相互獨立因素的綜合作用，每個因素的個別影響在總的影響中所起的作用都比較小，因此由概率理論判斷，結構節點偏差是服從正態分布的隨機變量。節點安·裝位置與理論計算位置越接近則可能性越大。首先，設定網殼結構節點位置偏差的標準差為該節點最大允許安裝誤差的1/2，根據《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)中規定節點最大允許安裝誤差取L/300，其中，L為結構跨度，因此，節點偏差是服從N (0，(L/600) 2)的隨機變量，偏差范圍為[-L/300，L/300];再設各個節點的安裝偏差相互獨立，每個節點在三個坐標方向上的安裝偏差也相互獨立，則結構初始幾何缺陷是相互獨立的多維隨機變量，每個變量服從N (0，(L/600)2)，取值區間為[_L/300，L/300];基于上述條件，確定網殼結構穩定極限承載力標準值的步驟如下步驟一、確定計算樣本容量n，生成n個服從N (0，(L/600) 2)的正態分布三維隨機變量與理想結構節點坐標相加，形成n個具有初始幾何缺陷的網殼結構模型，其中，L為結構跨度；步驟二、按照《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)的規定對具有初始幾何缺陷的網殼結構進行荷載一位移全過程分析，以荷載一位移曲線的第一個臨界點作為其穩定極限承載力，計算n個具有初始幾何缺陷網殼結構的穩定極限承載力；步驟三、以一定的步長繪制n個缺陷網殼結構穩定極限承載力的直方統計圖，由該直方統計圖的形態假定網殼結構穩定極限承載力服從正態分布；步驟四、進行Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗，以確定步驟(3)中網殼結構穩定極限承載力為正態分布假定的正確性；包括首先，令計算結構穩定極限承載力的累積頻數分布函數為gn(x)，g(x) Sgn(X)所服從的理論分布函數，Tn為Kolmogorov-Smirnov的檢驗統計量Tn = max\^(x:)-義(x )|(I)
l<i<n公式(I)中，Xi為第i個樣本統計數據；然后,按照下述過程實現Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗(a)建立假定H。樣本累積頻數分布函數gn(x)服從理論分布函數g (X);(b)計算 Kolmogorov-Smirnov 的檢驗統計量 Tn ；(c)以顯著性水平a作為檢驗水準；(d)基于理論分布函數g(x)計算抽樣數據大于等于Tn的概率p ；
(e)根據概率p的數值對假定Htl是否可接受進行判斷，若p彡a，則假定H0可接受；若p < a，則根據小概率反證法拒絕接受零假定Htl ；步驟五、采用極大似然法以樣本數據計算網殼結構穩定極限承載力總體的均值與方差的估計量A與在2 ;結構穩定極限承載力分布的概率密度函數
權利要求
1.一種網殼結構穩定極限承載力標準值的確定方法，其特征在于 首先，設定網殼結構節點位置偏差的標準差為該節點最大允許安裝誤差的1/2，根據《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)中規定節點最大允許安裝誤差取L/300，其中，L為結構跨度，因此，節點偏差是服從N(0，(L/600)2)的隨機變量，偏差范圍為[_L/300，L/300]；再設各個節點的安裝偏差相互獨立，每個節點在三個坐標方向上的安裝偏差也相互獨立，則結構初始幾何缺陷是相互獨立的多維隨機變量，每個變量服從N (O, (L/600) 2)，取值區間為[-L/300, L/300]； 基于上述條件，確定網殼結構穩定極限承載力標準值的步驟如下 步驟一、確定計算樣本容量n，生成η個服從N (0，(L/600) 2)的正態分布三維隨機變量與理想結構節點坐標相加，形成η個具有初始幾何缺陷的網殼結構模型，其中，L為結構跨度； 步驟二、按照《空間網格結構技術規程》(JGJ 7-2010)的規定對具有初始幾何缺陷的網殼結構進行荷載一位移全過程分析，以荷載一位移曲線的第一個臨界點作為其穩定極限承載力，計算η個具有初始幾何缺陷網殼結構的穩定極限承載力； 步驟三、以一定的步長繪制η個缺陷網殼結構穩定極限承載力的直方統計圖，由該直方統計圖的形態假定網殼結構穩定極限承載力服從正態分布； 步驟四、進行Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗，以確定步驟三中網殼結構穩定極限承載力為正態分布假定的正確性；包括 首先，令網殼結構穩定極限承載力的累積頻數分布函數為gn(x)，g(x)為gn(x)所服從的理論分布函數，Tn為Kolmogorov-Smirnov的檢驗統計量 7 =ITiaxIgi^ )-g (.V； )|(I) 公式(I)中，Xi為第i個缺陷網殼結構的穩定極限承載力； 然后，按照下述過程實現Kolmogorov-Smirnov非參數假設檢驗 (a)建立假定Htl:樣本累積頻數分布函數8 00服從理論分布函數g(x)； (b)計算Kolmogorov-Smirnov的檢驗統計量Tn； (C)以顯著性水平α作為檢驗水準； (d)基于理論分布函數g(x)計算抽樣數據大于等于Tn的概率P； (e)根據概率P的數值對假定Htl是否可接受進行判斷， 若P多α，則假定Htl可接受； 若P < α，則根據小概率反證法拒絕接受零假定Htl ； 步驟五、采用極大似然法以樣本數據計算網殼結構穩定極限承載力總體的均值與方差的估計量A與在2; 結構穩定極限承載力分布的概率密度函數 /(χ;//,σ2) = ^J-exp(2) 公式(2)中X為網殼結構穩定極限承載力，μ、σ分別為網殼結構穩定極限承載力分布所服從總體的均值與標準差； 構造似然函數M :
2.根據權利要求I所述網殼結構穩定極限承載力標準值的確定方法，其中，網殼結構為扇形三向網格型單層球面網殼結構，跨度為40m，矢跨比為1/3，桿件為Φ 102X 3. 5、Φ121Χ4. O、Φ133Χ4. O三種圓鋼管，材料為Q235鋼； 計算樣本容量n=200，生成200個服從N(0，(L/600)2)的正態分布三維隨機變量與結構理想節點坐標相加，形成200個具有初始幾何缺陷的單層網殼結構模型； 200個具有初始幾何缺陷的單層網殼結構極限承載力如表I所示 表I初始幾何缺陷結構的臨界荷載/kN/m2
3.一種確定網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差的方法，其特征在于 確定如權利要求I得出的網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差的步驟是 η 若該網殼結構的極限承載力服從正態分布Ν(μ，02)，樣本平均數為1 = 1/^1七，則 /二 II服從Ν(μ，σ2/η);構造變量《 =(尤則U服從Ν(0，I);并設定具有初始幾何缺陷結構穩定極限承載力的方差與計算樣本結構穩定極限承載力的方差估計量相同，則具有O. 977的概率水平、置信度為l-α的具有初始幾何缺陷網殼結構穩定極限承載力的相對誤差為
4.根據權利要求3所述確定網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差的方法，其特征在于 確定如權利要求2得出的扇形三向網格型單層球面網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差的步驟是 在具有O. 977的概率水平、置信度為1-α =0. 95情況下，該扇形三向網格型單層球面網殼結構的穩定極限承載力標準值的相對誤差僅為O. 461%。
全文摘要
本發明公開了一種網殼結構穩定極限承載力標準值的確定方法，包括確定計算樣本容量n；計算n個具有初始幾何缺陷網殼結構的穩定極限承載力；以一定的步長繪制穩定極限承載力的直方統計圖，并假設其服從正態分布；進行Kolmogorov-Smirnov檢驗，以確定上述網殼結構穩定極限承載力服從正態分布假定的正確性；采用極大似然法計算結構穩定極限承載力總體的均值與方差的估計量與計算概率水平為0.977的結構穩定極限承載力標準值。確定網殼結構穩定極限承載力標準值的相對誤差網殼結構穩定極限承載力的相對誤差與樣本容量算術平方根的倒數成正比，所取的計算樣本容量越大，則結構穩定極限承載力標準值的相對誤差越小。
文檔編號E04B1/32GK102799791SQ20121028898
公開日2012年11月28日 申請日期2012年8月14日 優先權日2012年8月14日
發明者黃兆緯, 齊麟, 胡雪瀛, 黃信, 劉濤, 蔡浩良 申請人:天津市建筑設計院