本實用新型涉及一種用原色光合成法演示方程組同解變換的裝置。

背景技術：
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隨著經濟發展和技術進步，高中等教育越來越需要先進的裝備提高教學效果，立體幾何、代數方程、空間解析幾何、方程組同解變換等知識，是我國大、中學階段學習的重要內容，研究對象是空間中事物間的內在聯系，由于內容抽象以及有形物體表現的排他性，教學中主要用簡單的平面圖形說明，這對于空間概念不豐富的高中生和低年級大學生來說不易深刻理解，教學中急需一些實物裝置真實表現所學內容。近階段也出現了涉及這方面的裝置，如，專利申請號為201520076876.4的文獻中給出了“幾何圖形視錯覺演示儀”，將優弧弓形、劣弧弓形通過軌道，加深對幾何圖形視錯覺現象的認識，但缺少直觀表現空間直線和平面的功能；專利申請號為201520002557.9的文獻中給出了“數學教學用圖形演示裝置”，將畫有數學圖形的演示卡片放置在壓緊板與前面板之間，實現數學圖形變形，使學生進一步學習數學圖形之間的關系，但難于反映內在聯系；專利申請號為201310356470的文獻中給出了“一種用于掃描光束以投射圖像的方法”，從選擇性反射鏡接收第一調制光束，多次周期性地發射形成需要的有色光束，此裝置主要是光學實驗，不能進行數學空間圖形方面尤其是方程組解的變換等方面的演示實驗。

技術實現要素：
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本實用新型是為了解決上述現有技術存在的問題而提供一種用原色光合成法演示方程組同解變換的裝置。

本實用新型采用的技術方案有： 一種用原色光合成法演示方程組同解變換的裝置，包括暗箱、定位機構、直桿吊環、內插管燈以及煙霧器，所述定位機構和煙霧器均設于暗箱內，直桿吊環與定位機構相連，內插管燈與直桿吊環相連；

所述定位機構包括縱向帶槽上滑軌、縱向帶槽下滑軌、縱向帶鎖上滑塊、縱向帶鎖下滑塊、橫向帶槽滑軌、橫向帶鎖滑塊、指示燈、圓螺栓和固定支桿，所述縱向帶槽上滑軌和縱向帶槽下滑軌相互平行設置，縱向帶鎖上滑塊和縱向帶鎖下滑塊分別滑動連接于縱向帶槽上滑軌和縱向帶槽下滑軌上，橫向帶槽滑軌的兩端分別與縱向帶鎖上滑塊和縱向帶鎖下滑塊相連，橫向帶鎖滑塊滑動設于橫向帶槽滑軌上，圓螺栓固定連接在橫向帶鎖滑塊上，指示燈設于圓螺栓上，四根固定支桿兩兩為一組分別連接于縱向帶槽上滑軌和縱向帶槽下滑軌上。

進一步地，所述暗箱上鉸接有轉門，在暗箱上設有豎刻度線、縱刻度線以及橫刻度線，在暗箱的頂部畫有方格線，在方格線的一側設有卷軸，卷軸上卷有遮光布。

進一步地，所述直桿吊環包括包括螺栓、螺帽管、連桿、圓環、截止螺桿、螺母管套以及球形皮套，螺母管套和螺帽管分別螺紋連接在螺栓的上下兩端，截止螺桿螺紋連接在螺帽管上，連桿固定連接在螺帽管的底端，球形皮套套設于連桿上，圓環固定連接在連桿的底端。

進一步地，所述內插管燈包括內插管軸、內轉管燈、外轉管燈和吸盤，內轉管燈套設于內插管軸上，外轉管燈套設于內轉管燈上，吸盤與內插管軸相連。

進一步地，所述內插管軸包括內插管桿、外插管桿、下圓軸桿、上圓軸桿、上軸套盤、下軸套盤和球面軸套，所述內插管桿插接于外插管桿內，上圓軸桿固定連接于內插管桿上，上軸套盤設于上圓軸桿上，下圓軸桿固定連接在外插管桿的下端，下軸套盤和球面軸套上下分層連接在下圓軸桿上。

進一步地，所述內轉管燈包括外管套、內管套和第二彩色排燈，內管套設于外管套內，第二彩色排燈固定于外管套上；所述外管套上設有彩燈開關、電池凹槽和圓釘孔。

進一步地，所述第二彩色排燈包括彩燈底座、反光鏡、彩色燈泡、遮光板以及電路板，四塊所述遮光板分別垂直固定連接在彩燈底座的四個側邊上，反光鏡固定于兩所述遮光板之間，彩色燈泡設于反光鏡上，電路板固定于彩燈底座上，且電路板與彩色燈泡相連。

進一步地，所述外轉管燈包括透明外管套、透明內管套和第三彩色排燈，透明內管套設于透明外管套內，第三彩色排燈設于透明外管套上。

進一步地，所述吸盤包括吸盤支架、圓形吸盤、拉桿、支桿、球軸、圓形盤頂和壓力手柄，圓形盤頂和圓形吸盤分別固定連接在吸盤支架的上下兩端，支桿固定連接在圓形盤頂上，球軸固定連接在支桿的頂端，拉桿固定于圓形吸盤上，且拉桿的頂端穿過圓形盤頂并與壓力手柄相連。

進一步地，所述煙霧器包括容器、套蓋、導管、噴氣頭、噴霧開關和氣體閥門，所述套蓋連接于容器上，噴氣頭和噴霧開關設于套蓋上，導管設于套蓋內，氣體閥門設于容器上。

本實用新型具有如下有益效果：

本實用新型具操作簡單，組裝完成后只要轉動內外管或移動吸盤就能完成所有演示和實驗；功能齊全：能演示高中數學立體幾何及方程組消元，大學數學空間解析幾何、線性代數方程組同解變換，物理學中光的合成實驗，微型舞臺設計及演練等；適用性強：選擇不同長度的內插桿和管燈，能形成多規格的裝置，可以在教室、實驗室、家庭等場合進行演示或實驗。

附圖說明：

圖1是本實用新型的結構示意圖。

圖2是本實用新型中暗箱的結構示意圖。

圖3是本實用新型中定位機構的結構示意圖。

圖4是本實用新型中直桿吊環的結構示意圖。

圖5是本實用新型中內插管燈的結構示意圖。

圖6是本實用新型中內插管軸的結構示意圖。

圖7-1是本實用新型中內轉管燈的結構示意圖。

圖7-2是本實用新型中第二彩色排燈的結構示意圖。

圖8是本實用新型中外轉管燈的結構示意圖。

圖9是本實用新型中吸盤的結構示意圖。

圖10是本實用新型中煙霧器的結構示意圖。

具體實施方式：

下面結合附圖對本實用新型作進一步的說明。

如圖1所示，本實用新型一種用原色光合成法演示方程組同解變換的裝置，包括暗箱1、定位機構2、直桿吊環3、內插管燈4以及煙霧器5，定位機構2固定在暗箱1內的頂板上，直桿吊環3與定位機構2相連，內插管燈4與直桿吊環3相連，煙霧器5置于暗箱1內的底板上。

如圖2所示，暗箱1包括底板11、頂板12、轉門13、后立面14、左立面15和右立面16，在左立面15的前面直棱上設有鉸鏈17，鉸鏈17與轉門13相連，在轉門13的外邊緣中部設有直角把手112，在左立面15的內平面后邊線前方畫有豎刻度線18；在后立面14的內平面下邊線上方畫有縱刻度線19；在底板11的上平面左邊線右方畫有橫刻度線110；在右立面16的外平面前邊線中部設有轉鎖113。在頂板12的上面畫有與邊線平行的方格線111，在頂板12右邊線上設有卷軸115，卷軸115上卷有遮光布114。

如圖3所示，定位機構2包括縱向帶槽上滑軌21、縱向帶槽下滑軌22、縱向帶鎖上滑塊23、縱向帶鎖下滑塊24、橫向帶槽滑軌25和橫向帶鎖滑塊26，在縱向帶槽上滑軌21和縱向帶槽下滑軌22的滑槽中分別設有縱向帶鎖上滑塊23和縱向帶鎖下滑塊24，縱向帶鎖上滑塊23和縱向帶鎖下滑塊24分別與橫向帶槽滑軌25的兩端相連，在橫向帶槽滑軌25的滑槽中設有橫向帶鎖滑塊26，在橫向帶鎖滑塊26的中心設有一根垂直的圓螺栓28，在圓螺栓28的后端設有指示燈27，在縱向帶槽上滑軌21和縱向帶槽下滑軌22的兩端分別設有固定支桿29。

如圖4所示，直桿吊環3包括螺栓31、螺帽管32、連桿33、圓環34和球形皮套37，在螺栓31的上端設有螺母管套36，在螺栓31的下部設有螺帽管32，在螺帽管32的上端設有截止螺桿35，下端連接一段連桿33，連桿33的下端接有圓環34，在連桿33上套有可移動的球形皮套37，球形皮套37的上下部分別有上開口38和下開口39。

如圖5所示，內插管燈4包括內插管軸41、內轉管燈42、外轉管燈43和吸盤44，內轉管燈42套在內插管軸41的外面，外轉管燈43套在內轉管燈42的外面，吸盤44與內插管軸41的一端相連。

如圖6所示，內插管軸41包括內插管桿411、外插管桿412、下圓軸桿413和上圓軸桿414，內插管桿411的下端插在外插管桿412的上端內管道中，在內插管桿411的上端接有上圓軸桿414，在上圓軸桿414的上端接有彎鉤415，在上圓軸桿414的中部設有上軸套盤416，在上軸套盤416的底面上開有圓形釘孔417，在外插管桿412的下端接有下圓軸桿413，在下圓軸桿413的下端接有球面軸套4110，在下圓軸桿413的中部設有下軸套盤418，在下軸套盤418的底面上開有第一方形釘孔419。

如圖7-1所示，內轉管燈42包括外管套421、內管套422、第二圓環底板423、第二圓環頂板424和第二彩色排燈425，第二圓環底板423和第二圓環頂板424分別垂直固定在外管套421的兩端并形成底面，內管套422設于外管套421內，且兩端分別固定在第二圓環底板423和第二圓環頂板424的內圓孔上，在外管套421上開有彩燈槽溝426，在第二圓環頂板424的外側面上設有彩燈開關427、電池凹槽428和圓釘孔429，彩燈開關427中有三個按鈕能分別控制紅綠藍顏色的彩燈。

如圖7-2所示，第二彩色排燈425包括彩燈底座4210、反光鏡4211、彩色燈泡4212和遮光板4213，彩燈底座4210是一塊矩形厚板，在彩燈底座4210的矩形邊線上垂直固定四塊遮光板4213，彩燈底座4210及遮光板4213構成第二彩色排燈425的支架。在遮光板4213的內側面上設有反光鏡4211，反光鏡4211的內表面是拋物柱面，在反光鏡4211的內底上設有一排彩色燈泡4212，在彩燈底座4210的外端連接一塊電路板4214，電路板4214右端有導線引腳4215伸出。

如圖8所示，外轉管燈43包括透明外管套431、透明內管套432、第三圓環底板433、第三圓環頂板434和第三彩色排燈435，透明外管套431和透明內管套432都是透明的直圓管，外轉管燈43中的各元件的結構以及連接方式與內轉管燈42相對應元件的結構與連接方式相同，故不再贅述。在第三圓環頂板434外側面上開有第三方形釘孔436。

如圖9所示，吸盤44包括吸盤支架441、圓形吸盤442、圓形盤頂447、拉桿443和壓力手柄448，吸盤支架441的上頂是圓形盤頂447下底是圓形吸盤442，在圓形盤頂447上設有支桿444和圓孔446，在支桿444的外端設有球軸445，在圓形吸盤442上面中部連接一根拉桿443，拉桿443穿過圓形盤頂447上的圓孔446，上端通過銷釘449與壓力手柄448相連，在吸盤支架441的下邊緣設有撬棒4410。

如圖10所示，煙霧器5包括容器51、套蓋52、導管53、噴氣頭54和噴霧開關55，在容器51的上面設有圓管開口57，在圓管開口57上設有套蓋52，在套蓋52上端設有噴氣頭54，在套蓋52內有導管53穿過，在套蓋52的中部設有噴霧開關55，在容器51的上側設有氣體閥門56。

本實用新型的工作原理是，根據光合成及同軸旋轉原理，將紅綠藍三種原色光源形成的圓柱面燈管，依次套在同一轉軸上，通過異面發射合成新色光束，從而達到演示功能。

本實用新型具有直線光束、投影、疊加等功能，通過直線光源將光束投影到坐標面上，使實平面與光束平面形成空間有色光柱和光束平面，操作步驟是：

1）裝置合成：組裝煙霧器，打開煙霧器的套蓋，向容器中注入液體后擰緊套蓋，關閉噴霧開關，用打氣筒壓入空氣。

組裝內插管燈，把裝有電池的內轉管燈第二圓環底板一端的內管套套進有彎鉤的一端，在外插管桿進入內管套后，調整圓釘孔與圓形釘孔對齊并用銷釘固定，將裝有電池的外轉管燈第三圓環底板一端的透明內管套，套進內插管軸有球面軸套的一端，當透明內管套套在內轉管燈的外管套上后，調整第三方形釘孔對齊并用銷釘固定，把內插管軸的球面軸套套在吸盤上的球軸上，視摩擦力大小在球軸面上注入適量潤滑劑。系統組裝，打開暗箱轉門，將定位機構的四只固定支桿用螺釘固定在暗箱頂板下面的四個角上，將套有球形皮套的直桿吊環的螺母管套一端連在螺栓上，另一端套在定位機構橫向帶鎖滑塊下面的圓螺栓上擰緊，并把直桿吊環的螺栓擰緊。將組裝好的三只內插管燈L1,L2,L3的彎鉤鉤在圓環上，將煙霧器置于暗箱底板上。

2）初始狀態調整，打開定位機構上所有滑塊上的鎖卡，移動橫向帶鎖滑塊在指示燈處于預定位置時（橫坐標x和縱坐標y），關閉所有滑塊上的鎖卡，旋轉直桿吊環上的螺帽管至圓環達到需要的高度（豎坐標z）時，轉動截止螺桿固定圓環的空間位置，將直桿吊環上的球形皮套套在圓環上，把球形皮套的位置記為空間定點P(x,y,z)，推或拉內插管燈L1的吸盤使底面處于預定位置后，按住吸盤支架搬動壓力手柄使其固定，吸盤上球軸的位置記為點A(x1,y1,z1)，打開內轉管燈和外轉管燈的開關，轉動管燈使兩者的彩燈槽溝方向一致后關閉彩燈開關，用同樣方法分別將內插管燈L2,L3的吸盤置于底面兩個不同位置，并把吸盤上球軸的位置分別記為點B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)，內外轉管燈的處理同L1，抽拉卷軸上的遮光布蓋住暗箱頂板。

3）演示平面投影直線和空間直線，打開內插管燈L1的紅色燈開關，L1的光源在黑暗背景下顯示一條紅色線段記為L11，L11就代表PA所在空間直線，同時轉動內轉管燈和外轉管燈將光束射向坐標面xoz，在xoz上就留下一條紅色明亮的直線L1xoz，L1xoz就是L11在xoz上的投影直線；打開L2上的綠燈開關，L2的光源在黑暗背景下顯示一條綠色線段記為L22，L22就是PB所在的空間直線，同時轉動內外轉管燈將光束射向坐標面yoz，在yoz上就留下一條綠色明亮的直線L2yoz，L2yoz就是L22在yoz上的投影直線；

4）演示空間平面，把煙霧器置于光束下方打開噴氣開關，在煙霧反射下，紅色光束形成一片紅色平面πL11，綠色光束形成一片綠平面πL22。

5）演示直線和平面的變化，移動內插管燈位置，其光源直線、投影直線、色光平面繞點P轉動；轉動內外轉管燈，投影直線平行移動，色光平面繞光源直線旋轉。

6）演示光束疊加直線，轉動L2上的綠平面光束πL22與L1上的紅色平面光束πL11交叉時，兩個平面光束在空間疊加處是一條明顯的黃色光柱L12，L12就是平面πL11和πL22的交線。

7）結束，關閉彩燈開關及煙霧器開關，關上轉門并鎖住。

本實用新型具有多色彩光線合成空間立體圖形的功能，演示三棱錐的操作步驟是：

一）、二）步驟同上述演示空間直線和平面中的步驟1）、2）。

三）演示彩色三棱錐，分別打開L1的紅色和藍色彩燈開關，轉動管燈使藍色光束射向L3紅色光束射向L2，分別打開L2的紅色和綠色彩燈開關，轉動管燈使紅色光束射向L1綠色光束射向L3，分別打開L3的藍色和綠色彩燈開關，轉動管燈使藍色光束射向L1綠色光束射向L2，把煙霧器置于光束下方打開噴氣開關，在煙霧反射下暗箱內出現彩色的三棱錐P-ABC，側面三角形△PAB、△PBC、△PCA分別是紅綠藍光束平面，三條棱PA、PB、PC是光束平面的交線。

四）結束，關閉彩燈開關及煙霧器開關，關上轉門并鎖住。

本實用新型具有彩色平面光束連續轉動功能，通過立體圖形間形變演示線性方程組同解變換，三元一次方程組有唯一解的變換操作步驟是：

a）、b）、c）同上述演示三棱錐步驟中的一）、二）、三）

d）建立方程組與幾何圖形間的關系，假設三角形△PAB、△PBC、△PCA分別是三個方程所表示的平面，P-ABC為三個平面與坐標面圍成的三棱錐，點P是方程組的解。

e）、方程組第一次消元與三棱錐形變，若方程組保持側面PCA不動，分別用參數為λ1、λ2的兩步變換將平面PAB和PBC中的變量z消掉，三棱錐P-ABC形變過程是：首先，將L1上的紅色管燈轉動θ1（λ1）使紅色光束與綠色光束相交，兩光束平面重疊處是一條黃色光柱，關閉L2的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L2與黃色光柱重合后固定吸盤，L2上球軸的位置記為點B1(x21,y21,z21)，再分別打開L2的紅色和綠色彩燈開關，轉動管燈使紅色光束射向L1綠色光束射向L3，彩色三棱錐P-ABC形變為P-AB1C；其次，將L3上的綠色管燈轉動θ2（λ2）使綠色光束與紅色光束相交，兩光束平面重疊處又出現一條黃色光柱，關閉L2的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L2與黃色光柱重合后固定吸盤，L2上球軸的位置記為點B2(x22,y22,z22)，再分別打開L2的紅色和綠色彩燈開關，轉動管燈使紅色光束射向L1綠色光束射向L3，彩色三棱錐P-AB1C形變為P-AB2C，棱PB2垂直底面yoz。

f）、方程組第二次消元與三棱錐形變，方程組保持側面PB2C不動，分別用參數為λ3、λ4的兩步變換將平面PAC和PB2C中的變量x消掉，三棱錐P-AB2C形變過程是：首先，將L2上的綠色管燈轉動θ3（λ3）使綠色光束與藍色光束相交，兩光束平面重疊處出現一條青色光柱，關閉L3的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L3與青色光柱重合后固定吸盤，L3上球軸的位置記為點C1(x31,y31,z31)，再分別打開L3的藍色和綠色彩燈開關，轉動管燈使綠色光束射向L2藍色光束射向L1，彩色三棱錐P-AB2C形變為P-AB2C1；其次，將L1上的藍色管燈轉動θ4（λ4）使藍色光束與綠色光束相交，兩光束平面重疊處又出現一條青色光柱，關閉L3的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L3與青色光柱重合后固定吸盤，L3上球軸的位置記為點C2(x32,y32,z32)，再分別打開L3的藍色和綠色彩燈開關，轉動管燈使綠色光束射向L2藍色光束射向L1，彩色三棱錐P-AB2C1形變為P-AB2C2，棱PC2垂直坐標面yoz。

g）方程組第三次消元與三棱錐形變，方程組保持三棱錐P-AB2C2的側面PB2C2不動，分別用參數為λ5、λ6的兩步變換將平面PAB2和PAC2中的變量y消掉，三棱錐P-AB2C2形變過程是：首先，將L2上的紅色管燈轉動θ5（λ5）使紅色光束與藍色光束相交，兩光束平面重疊處出現一條品紅色光柱，關閉L1的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L1與品紅色光柱重合后固定吸盤，L1上球軸的位置記為點A1(x11,y11,z11)，再分別打開L1的藍色和紅色彩燈開關，轉動管燈使紅色光束射向L2藍色光束射向L3，彩色三棱錐P-AB2C2形變為P-A1B2C2；其次，將L3上的藍色管燈轉動θ6（λ6）使藍色光束與紅色光束相交，兩光束平面重疊處又出現一條品紅色光柱，關閉L1的彩燈開關松開壓力手柄抬起撬棒，移動吸盤使L1與品紅色光柱重合后固定吸盤，L1上球軸的位置記為點A2(x12,y12,z12)，再分別打開L1的藍色和紅色彩燈開關，轉動管燈使紅色光束射向L2藍色光束射向L3，彩色三棱錐P-A1B2C2形變為P-A2B2C2，棱PA2垂直坐標面xoz。

h）方程組的解與長方體，求解方程組的解，三棱錐P-A2B2C2的側面與坐標面圍成長方體，點P的坐標分別是長方體的三條棱長，就是方程組的解。

i）結束，關閉彩燈開關、煙霧器開關，關上轉門并鎖住。

以上所述僅是本實用新型的優選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本實用新型原理的前提下還可以做出若干改進，這些改進也應視為本實用新型的保護范圍。