專利名稱：圓心角弧長線段對應(yīng)儀的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型是一種幾何作圖儀器，利用本儀器能夠直接找到與圓心角對應(yīng)的弧長相等的線段，從而進一步作角的任意分割。
利用直尺、圓規(guī)可以作角平分線，任意分割線段，但不能直接作角的奇數(shù)等分線或任意分割線，目前要任意等分或分割一個角，必須用量角器測量和進行必要的計算，費時多，精確度差。
本實用新型的目的是設(shè)計一種直觀的作圖儀器，利用該儀器，不需要用量角器測量角度，也不需要經(jīng)過計算，就可以方便地作出角的任意分割線。
本實用新型用透明的塑料薄片或有機玻璃薄片制成具有特定形狀的作圖儀器，具體地說特定形狀是由極坐標方程為ρ＝ (θR)/(sinθ) (0≤θ≤ (π)/2 )的曲線與x、y軸圍成的圖形OMN。該圖形有兩個重要的性質(zhì)，性質(zhì)一，曲線MN上任意點P到OM的距離PB等于∠POM對應(yīng)的以O(shè)M為半徑的圓弧長；性質(zhì)二，三角形OMN的面積等于以O(shè)M為半徑的圓的面積的四分之一。
下面參照附圖對本實用新型進行詳細描述。
圖1為本實用新型圖形示意。
圖2為本實用新型性質(zhì)一證明示意圖。
圖3是為利用本實用新型作已知角三等分線示意圖。
圖4為本實用新型性質(zhì)二證明示意圖。
圖5為利用本實用新型化已知圓為等面積矩形示意圖。
圖6為本實用新型一個實施例示意圖。
如
圖1所示，本實用新型是由極坐標方程ρ＝
0≤θ≤ (π)/2 )的曲線MN與x、y軸圍成的圖形OMN。
參照圖2，本實用新型的性質(zhì)一證明如下已知P為曲線ρ＝
(0≤θ≤ (π)/2 )上的任意一點，以O(shè)M為半徑作圓，與ON交于A點，連接OP，OP與
交于C點，過P作OM的垂線，與OM交于B點。
求證PB＝
證明設(shè)∠POM＝θ′∵據(jù)已知有OP＝
，即Sinθ′＝
，又∵據(jù)三角函數(shù)定義有Sinθ′＝
，∴PB＝θ′·OM又∵∠COM為
所對的圓心角，且∠COM＝∠POM＝θ′，∴
＝θ′·OM∴PB＝
證畢。
參照圖3，利用本實用新型作已知角任意等分線的方法如下例如作∠P′OM′三等分線，使本實用新型OM邊與∠P′OM′的OM′邊重合，定出P點，作PB的三分點B1、B2，過B1、B2作OM的平行線與曲線MN交于P1、P2兩點，則∠P1OM′＝∠P2OP1＝∠P′OP2＝ 1/3 ∠P′OM′。
同理，如果要作∠P′OM′任意分割線，則只須先將PB任意分割，然后將分割點平移至曲線MN上，即得已知角∠P′OM′的分割點。
參照圖4，本實用新型性質(zhì)二證明如下
已知 OMN為曲線ρ＝
(O≤θ≤ (π)/2 )與x、y軸圍成的圖形，連MN，以O(shè)M為半徑的圓與ON交于A點。
求證S△OMN＝ 1/4 S⊙O證明ON＝
＝ (π)/2 ·OM，S△OMN＝ 1/2 ·ON·OM＝ 1/2 · (π)/2 ·OM·OM＝ (π)/4 ·OM2，S⊙O＝π·OM2，∴S△OMN＝ 1/4 S⊙O。
證畢。
如圖5所示，利用本實用新型將已知⊙O′化為等面積的矩形的方法如下讓本實用新型O點與已知⊙O′的圓心O′重合，⊙O′與OM交于E點，過E作MN的平行線，與ON交于F點，則S△EFO＝ 1/4 S⊙O′據(jù)△EFO作矩形FGHI，則S矩形FGHI＝S⊙O′。
在本實用新型的邊緣可以標有一定的刻度，如在ON邊、OM邊標有公制長度單位刻度，可兼作直尺使用，在MN邊標有與OM邊平行的90等分刻線，可以起量角器作用。
如圖6所示，給出本實用新型的一個最佳實施例，ON邊長90mm，其上標有90mm的刻度，MN邊標有與OM邊平行的90等分刻線，OM邊長 180/(π) mm，其上標有36個等分刻度，其作用是可以直接讀出半徑小于或等于OM的圓的周長(單位cm)。具體做法如圖6所示，將該圓圓心對準本實用新型O點，圓與OM邊交點刻度即是圓周長(單位cm)。
本實用新型可以制做在其它作圖儀器如三角板、曲線板、量角器上，增加作圖儀器的功能。
本實用新型構(gòu)造簡單，使用方便、直觀，能滿足一般作圖對精度的要求。
權(quán)利要求1.圓心角弧長線段對應(yīng)儀，用透明的塑料薄片或有機玻璃薄片制成特定形狀，其特征是特定形狀是由極坐標方程為ρ=( (θR)/(Sinθ) O≤θ≤ (π)/2 )的曲線與x、y軸圍成的圖形OMN。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的圓心角弧長線段對應(yīng)儀，其特征是在OM邊或(和)ON邊標有公制長度單位刻度，在MN邊標有與OM邊平行的90等分刻線。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的圓心角弧長線段對應(yīng)儀，其特征是ON邊長90mm，其上標有90mm的刻度，OM邊長 180/(π) mm，其上標有36個等分刻度。
專利摘要圓心角弧長線段對應(yīng)儀是一種幾何作圖儀器，用透明的塑料薄片或有機玻璃薄片制成特定形狀，即由極坐標方程為
文檔編號B43L13/00GK2031359SQ8821908
公開日1989年1月25日 申請日期1988年5月26日 優(yōu)先權(quán)日1988年5月26日
發(fā)明者高俊仁 申請人:陳銓, 高俊仁