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利用相機(jī)校準(zhǔn)投影儀的方法

文檔序號:2759121閱讀:726來源:國知局
專利名稱:利用相機(jī)校準(zhǔn)投影儀的方法
技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明涉及利用相對彼此之間處于固定物理關(guān)系的相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀的方法。
背景技術(shù)
便攜式數(shù)字投影儀目前很常見。當(dāng)這些投影儀被連接到PC或VCR上時,其典型地安裝在臺上且被瞄準(zhǔn)顯示表面,以顯示幻燈片展示或視頻。許多這些投影儀使用透射LCD,且經(jīng)常僅具有一個單主透鏡。投影儀可以一次一個或作為圖像序列來顯示圖像。
許多這些投影儀被這樣加以設(shè)計,以便于當(dāng)投影儀被水平地放置在水平支撐表面上時,水平未變形的圖像被投影在顯示表面上,這樣投影儀的光軸典型地垂直于垂直投射表面而排列。如果任何上述假設(shè)被違犯,則投影表面上最后所得到的圖像可能不是矩形,而將最多是梯形,且最糟糕是任意四邊形。這個問題被稱為梯形失真。
對于現(xiàn)有技術(shù)投影儀,修正梯形失真的唯一方法是通過四處移動投影儀、傾斜且旋轉(zhuǎn)投影儀來單調(diào)乏味地調(diào)節(jié)投影儀的物理位置直至接近矩形的圖像得以顯示。在一些情況下,有可能無法物理性地調(diào)節(jié)投影儀的位置。例如,投影儀可能需要正好在顯示表面上部或下部。一些現(xiàn)有技術(shù)投影儀從光學(xué)上或者通過用戶提供投影儀的位置數(shù)據(jù)來修正失真的圖像。為了自動地修正變形的圖像,投影儀需要被校準(zhǔn)。然而,在計算機(jī)視覺或投影幾何領(lǐng)域,投影儀一直得到極小的關(guān)注。
相機(jī)的校準(zhǔn)過程是眾所周知的。典型地,利用針孔相機(jī)模型來表達(dá)相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)。然而,在投影儀和相機(jī)之間存在兩個主要差別。首先且最顯著地是,僅僅作為輸出設(shè)備的投影儀,不可能像相機(jī)所做的那樣來觀察校準(zhǔn)圖案。給定六個或以上2D投影儀象素與在公知目標(biāo)對象上對應(yīng)的3D點(diǎn)之間的對應(yīng),則校準(zhǔn)投影儀是容易做到的,見0.Faugeras在MIT Press,Cambridge,Massachusetts,1993上所著的“Three-Dimensional Computer VisionA GeometricViewpoint”。那個技術(shù)要求單調(diào)乏味的的手工過程來選擇照明3D點(diǎn)的那些投影儀象素。
為了使這個及其任何其它半自動方法自動化,必須使用輸入設(shè)備如相機(jī)。投影儀和相機(jī)的第二主要差別在于有關(guān)簡化相機(jī)模型的主點(diǎn)接近圖像中心這一傳統(tǒng)假設(shè)對于投影儀是無效的。大多數(shù)投影儀使用離軸投影。當(dāng)它們被放置在臺上或安裝在天花板上時,圖像分別通過透鏡的上半部和下半部而被投影。因此,主點(diǎn)被垂直地移位。
有可能將兩個或多個相機(jī)附著到投影儀上,且使用被投影的校準(zhǔn)圖像和立體校準(zhǔn)技術(shù)。然而,多個相機(jī)增加了成本、處理資源和帶寬。此外,在投影儀上安裝多個相機(jī)將需要對現(xiàn)存投影儀的設(shè)計做大量修改。
因此,存在對用于校準(zhǔn)數(shù)字投影儀的方法及簡化系統(tǒng)的需求。
發(fā)明的公開內(nèi)容本發(fā)明提供了利用相對彼此處于固定物理關(guān)系的相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀的方法。針對投影儀和相機(jī)相對于顯示表面的第一和第二姿勢,輸出圖像被投影到投影儀的顯示表面上。針對每個姿勢,需要一個輸入圖像。
針對每個姿勢,根據(jù)每個輸入圖像確定投影儀的透視投影矩陣及相機(jī)的透視投影矩陣。針對每個姿勢,確定從投影儀的透視投影矩陣和相機(jī)的透視投影矩陣到歐幾里得(Euclidean)形式的變換,以及根據(jù)上述變換確定投影儀的固有參數(shù)。
附圖的簡要說明

圖1是利用根據(jù)本發(fā)明的單個相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀的系統(tǒng)方框圖;圖2是利用根據(jù)本發(fā)明的單個相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀的方法流程圖;以及圖3a-b是距離主點(diǎn)的垂直偏差的圖形。
完成本發(fā)明的最佳模式校準(zhǔn)系統(tǒng)如圖1所示,我們的發(fā)明提供一種用于校準(zhǔn)相對于相機(jī)110處于固定位置的投影儀100的方法。優(yōu)選地,所述投影儀使用數(shù)字輸出機(jī)理。投影儀100能夠?qū)⑤敵鰣D像103顯示在顯示表面104上。典型地,投影儀100被定位在投影室內(nèi)的臺120上,或者被安裝在天花板上。因此,投影儀100不總是完好地相對于顯示表面被垂直定位,并且輸出圖像103看起來是翹曲的。這被典型地稱為“梯形失真”。
因此,相機(jī)110獲得被投影的輸出圖像的輸入圖像,并且確定投影儀的校準(zhǔn)參數(shù)和修正參數(shù)。然后這些參數(shù)被用來去除輸出圖像103的翹曲,以便于它看起來正好是矩形形式105。問題是投影儀僅僅是一個輸出設(shè)備,因此,沒有辦法來確定它的位置是如何影響翹曲的。
我們的方法確定了投影儀100和相機(jī)110兩者的固有參數(shù),以及它們的相對姿勢。然后,后校準(zhǔn)再現(xiàn)過程可以利用這一信息并結(jié)合基于重力用來提供垂直坐標(biāo)的傾斜傳感130,來去除被投影圖像103的翹曲。
校準(zhǔn)方法如圖2所示,首先,針對投影儀100和相機(jī)110相對于顯示表面的兩種不同姿勢,我們將校準(zhǔn)圖案140投影(210)到顯示表面104上。針對每種姿勢,我們接下來獲得(220)被投影圖案的輸入圖像。在與由Zhang,Z.于Proc.7thInt. Conference on Computer Vision,1999第666-673頁中的“Flexible camera calibration by viewinga plane from unknown orientations”及由Sturm,P。和Maybank,S.于Proc。of IEEE Conference on Computer Vision and PatternRecognition,June 1999第432-437頁中的“On plane-based cameracalibrationA general algorithm,singularities,applications,”所說明的過程相類似的過程中,通過使用校準(zhǔn)圖案的多個視圖,我們獲取了(230)相機(jī)110的固有參數(shù)。
校準(zhǔn)圖案140具有投影儀輸出圖像和相機(jī)輸入圖像之間的至少四個或更多個點(diǎn)或線的對應(yīng)。所述對應(yīng)被用來確定平面的兩個截然不同的單應(yīng)性,每個單應(yīng)性用于每個姿勢。
投影重建兩個單應(yīng)性被用來按如下構(gòu)建一景物直至投影變換。已知由相機(jī)110所獲得的校準(zhǔn)圖案140的輸入圖像和投影儀100的輸出校準(zhǔn)圖像,則通過3×3單應(yīng)性矩陣H輸出和輸入圖像中的對應(yīng)產(chǎn)生聯(lián)系。如果m1和m2是屬于平面∏的3D點(diǎn)M的投影,則m2~=Hm1,其中m1和m2是齊次坐標(biāo)且~=是指達(dá)到等級的相等(equality upto scale)。
已知兩個截然不同的平面(姿勢),及由此兩個截然不同的單應(yīng)性,則通過使用下述廣義本征值方程式來確定輸出和輸入圖像中的外極(epipoles)e1和e2,(e1~=)kH-11e2=H-12e2其中k是未知的標(biāo)量。
對于景物的投影重建,則投影儀及相機(jī)的透視投影矩陣按如下被加以確定240,P1p=[I|O]P2p=[H|e2],其中H是單應(yīng)性之一。在我們的系統(tǒng)中,P1p定義了相機(jī)110的投影矩陣且P2p定義了投影儀100的投影矩陣。
歐幾里得重建其次,投影矩陣被升級,以給出歐幾里得重建。目的是找出4×4變換250矩陣Gp260,以便于P1e=P1pGp~=A1[I|O],以及P2e=P2pGp~=A2[R|-Rt],其中A1是說明已知的相機(jī)固有參數(shù)的3×3矩陣,A2是說明未知的投影儀固有參數(shù)的3×3矩陣,且旋轉(zhuǎn)R和平移t定義了投影儀100和相機(jī)110之間的相對物理關(guān)系,直至未知等級(up to unknownscale)。
A1是公知的且可以被提公因子,這樣目的是找出矩陣G260以便于
P1e=P1pG~=[I|O],以及(1)P2e=P2pG~=A2[R|-Rt].
A2最通用的形式涉及五個固有參數(shù)焦距、畫面長寬比、主點(diǎn)和斜角、可不計的徑向畸變。假設(shè)投影儀具有單位畫面長寬比和零斜角是合理的。
我們的方法是使用涉及兩個固有參數(shù)的A2簡化形式,即焦距R和主點(diǎn)距離圖像中心C的垂直偏差d。如圖3a中所示對于現(xiàn)有技術(shù)相機(jī)校準(zhǔn)技術(shù)所常見的主點(diǎn)接近圖像的中心這一假設(shè)對于其中主點(diǎn)通常距離圖像中心C具有一基本垂直偏差d的投影儀來說并不正確,如圖3b所示。
因此,A2具有這樣的形式A2=[f00;0fd;001].
其中f是焦點(diǎn),且d是主點(diǎn)的垂直偏差。
從方程式(1)中,G為如下形式G=100001000010n1n2n31.]]>在此,矢量n=[n1 n2 n3]T定義了在投影坐標(biāo)系內(nèi)處于無窮遠(yuǎn)的平面。目的是找出n以及由此找出G。如果G′指示G的頭三列,則它遵循P2pG′~=A2R。因此,P2pG’G’TP2pT~=A2RRTA2T=A2A2T這導(dǎo)致P2PI3×3nnTnTnP2PT≅A2A2T,---(2)]]>
其中K2=A2A2T=[f200;0(f2+d2)d;0d1].
方程式(2)被用來產(chǎn)生對n的三個未知量的約束。所述約束中的兩個約束(k2(1,2)=0和k2(1,3)=0在n1、n2、n3和nTn中是線性的。第三個約束(k2(2,2)-K2(1,1)-K2(2,3)2=0)是二次的。因此,有可能以nTn來表達(dá)n1、n2和n3。
使用二次約束(n12+n22+n32=nTn)產(chǎn)生n的三個未知量的四個解。每個解采用方程式(2)來確定270固有參數(shù)f和d,以及采用方程式(1)被用來確定R和t。
去掉物理上不可能的解(例如其中被觀察的景物點(diǎn)位于相機(jī)后面的解)給出真實(shí)A2、R和t的單一解。
通過使用具體術(shù)語和實(shí)例對這一發(fā)明加以說明。要理解為在本發(fā)明的實(shí)質(zhì)和范圍內(nèi)可進(jìn)行各種其它的適配和修改。因此,所附加權(quán)利要求的目的將所有這樣的變動和修改涵蓋在本發(fā)明的真實(shí)實(shí)質(zhì)和范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種利用相對彼此處于固定物理關(guān)系的相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀的方法,包括針對投影儀和相機(jī)相對于顯示表面的第一和第二姿勢,將輸出圖像投影到顯示表面上;針對每個姿勢獲取一個輸入圖像;針對每個姿勢,根據(jù)每個輸入圖像來確定投影儀的透視投影矩陣和相機(jī)的透視投影矩陣;針對每個姿勢,確定投影儀的透視投影矩陣和相機(jī)的透視投影矩陣到歐幾里得形式的變換;以及從所述變換中得出投影儀的固有參數(shù)。
全文摘要
一種方法利用相對彼此處于固定物理關(guān)系的相機(jī)來校準(zhǔn)投影儀。針對投影儀和相機(jī)相對于顯示表面的第一和第二姿勢,將輸出圖像投影到顯示表面上。針對每個姿勢獲取一個輸入圖像。針對每個姿勢,根據(jù)每個輸入圖像來確定投影儀的透視投影矩陣和相機(jī)的透視投影矩陣。針對每個姿勢確定從投影儀的透視投影矩陣和相機(jī)的透視投影矩陣到歐幾里得形式的變換,以及從所述變換中確定投影儀的固有參數(shù)。
文檔編號G03B21/00GK1491515SQ02804791
公開日2004年4月21日 申請日期2002年12月4日 優(yōu)先權(quán)日2001年12月10日
發(fā)明者R·拉斯卡, P·比爾茲利, R 拉斯卡, 壤 申請人:三菱電機(jī)株式會社
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