本發明屬于計算機聽覺系統中的音頻信號分析領域，特別是涉及一種音階輪廓特征提取算法。本發明提供的方法能準確地恢復不同類型和風格的音樂信號的音階輪廓特征。
背景技術：
：音樂的諧波成分是音樂的重要元素，是音樂信息檢索領域的重要課題。音頻信號的不同頻率的基頻及其諧波成分是構成和弦并影響音樂色彩的重要成分。另外，不同頻率成分在時間上的延伸時構成和弦行進的關鍵因素。直觀的講，和弦持續時間內的音樂在頻域會呈現一定的結構性——低秩特性。音樂的和弦特征提取屬于計算機聽覺系統中的音頻信號分析中的一部分，這個領域主要處理從聲音信號中分離出來的各種各樣的信息。同時，音樂的和弦特征也是提取一些高級音樂信息的基礎。音樂的中級特征是指從音頻信號中提取出來的，并能夠表示音頻信號的信息，最終能夠作為高級特征的一部分。近年來，有許多學者提出了多種能夠表征音樂的中級特征。其中應用最為廣泛的就是音級輪廓特征(PitchClassProfiles，PCP)。然而，由于原始音樂信號中包含有人聲、鼓點、爆破音以及高斯噪聲，使得PCP特征性能的好壞與要分析的音樂信號的類型有很大的關系。有許多學者提出了基于PCP的改進方案，例如，Gomez提出的HPCP(HarmonicPCP)，Lee提出的EPCP(EnhancedPCP)。這些方案都從改變頻域提取成分著手，進而得到適合于特定音樂類型的性能優越的特征。另外，從和弦行進來講，由于每個和弦都有一定的持續時間，在這段時間內PCP特征的穩定性決定了和弦識別的準確率。有許多學者提出了基于PCP行進-chromagram的改進方案。Fujisjima假定和弦持續數幀，采用滑動窗均值濾波，從而減少噪聲的影響，并且避免了和弦頻繁變化；GeoffroyPeeters采用滑動窗中值濾波，來避免和弦的頻繁變化；Bello假定和弦在一個節拍內是不變化的，使用節拍同步技術來避免和弦頻繁變化。大部分節拍跟蹤模型由音符端點檢測、端點強度曲線周期提取兩部分組成。不論哪種模型，端點檢測的根本目的都是選取有效的端點曲線的峰值，其本質上是極值點是否為節拍點的聚類問題?？梢姡蟛糠趾拖姨卣魈崛》桨付嘉纯紤]音樂信號在頻譜上表現出來的結構性，應用一些已知的假設，從而采用一些簡單的處理方法來優化和弦特征。技術實現要素：基于現有技術，本發明提出了一種基于核范數的魯棒音階輪廓特征提取算法，將和弦特征提取問題轉化為凸優化問題，利用核范數約束和一范數約束，同時，利用和弦的頻譜所表現出來的低秩特性，實現了閾值自適應算法。本發明的一種?；诤朔稊档聂敯粢綦A輪廓特征提取算法，該算法包括以下步驟：步驟1、將待輸入音樂信號轉換為采樣率22050Hz/16bit/單通道的標準音頻，作為被參考的音頻信號x(n)，其中n為轉換后音頻信號所包含的數據點數；步驟2、對音樂信號x(n)進行加窗處理，窗函數為W(k)，其中k為窗函數的窗口寬度，從而得到信號時域矩陣Xk×m，其中X·,m＝x(km/2:km/2+m)W(k)，m為分幀之后得到的幀數，然后進行傅立葉變換(FourierTransform)，得到音樂信號的時頻矩陣D＝FX，其中F為傅里葉變換矩陣；步驟3、假設音頻信號頻譜所包含的諧波成分與噪聲是相互獨立的，即D＝A+E，其中矩陣A表示頻譜矩陣中所包含的諧波成分做構成的矩陣，而E表示頻譜矩陣中所包含的噪聲成分所構成的矩陣；根據以上假設，諧波矩陣A的恢復可以歸結為以下凸優化問題：s.t.A+E＝D其中||||*表示矩陣的核范數(nuclearnorm)，即矩陣的奇異值之和；||||1表示矩陣的一范數，即所有非零元素之和；分離出來的矩陣A就是低秩化之后的頻譜，而矩陣E則包含稀疏大噪聲以及其他非諧波成分，D則是原始的音樂信號的頻譜；步驟4、在迭代約束過程中，利用頻譜的低秩特性，實現閾值自適應調整算法；具體步驟如下：初始化奇異值截斷閾值參數μ，參數λ，迭代索引k＝0，臨時矩陣Y0＝D，E0為全零矩陣；進行奇異值分解得到奇異值矩陣Σ；接著，從μk到1.5μk等間隔選取二十個數據點其中1≤i≤20，對于每個進行奇異值分解逆操作由于諧波成分只分布在數個頻率點上，因此計算矩陣中某一列的方差，并從中選取使得方差最大時，所對應的索引i，并使即完成閾值自適應選擇算法；計算這一步得到的矩陣更新和k＝k+1直至收斂。步驟5、對時頻矩陣進行有效的降維處理，得到12維的和弦特征。通常情況下，規定音符A0處的頻率440Hz為基準頻率，并通過獲得其他音符處的頻率值。其中b為音符與A0之間的音程差。然后，通過映射公式來對諧波矩陣A的各個頻率成分進行映射，從而獲得魯棒音階輪廓特征向量。其中x對應矩陣A每一行所對應的頻率值，而fref則通過獲得。與現有技術相比，本發明在不破壞音樂頻域原有結構的同時，有效地去除了人聲和其他噪聲對和弦結構的破壞，提取出了魯棒性的和弦特征；有效地降低了算法的時間；能準確地恢復不同類型和風格的音樂信號的音階輪廓特征。附圖說明圖1為本發明整體流程圖；圖2為不同類型和弦行進圖；圖3為本發明與其他算法的結果對比示意圖，1、原始ALM算法；2、APS-ALM算法；3、ASP算法。具體實施方式下面結合附圖對本發明作進一步詳細描述。步驟1、音樂信號轉換：將待輸入音樂信號轉換為采樣率22050Hz/16bit/單通道的標準音頻，作為被參考的音頻信號。步驟2、對音樂信號x(n)進行加窗處理，窗函數為W(k)，其中k為窗函數的窗口寬度，從而得到信號時域矩陣Xk×m，其中X·,m＝x(km/2:km/2+m)W(k)，m為分幀之后得到的幀數，然后進行傅立葉變換(FourierTransform)，得到音樂信號的時頻矩陣D＝FX，其中F為傅里葉變換矩陣；步驟3、頻譜低秩化和噪聲去除：從頻譜中可以看到，音樂信號主要包含兩種成分：諧波成分和稀疏大噪聲。諧波成分在結構上表現為具有明顯的低秩結構；而稀疏大噪聲主要表現為稀疏性。因此，用以下凸優化問題對信號頻譜進行低秩化，并去除噪聲：s.t.A+E＝D其中||||*表示矩陣的核范數(nuclearnorm)，即矩陣的奇異值之和；||||1表示矩陣的一范數，即所有非零元素之和。分離出來的矩陣A就是低秩化之后的頻譜，而矩陣E則包含稀疏大噪聲以及一些其他非諧波成分，D則是原始的音樂信號的頻譜。步驟4、PCP特征值提?。?4-1)定義一個頻譜到PCP特征的映射矩陣，矩陣形式如下：其中2π·ωj,0≤j≤N-1表示頻譜中各個頻率成分所代表的頻率值，N代表頻譜獲得的頻率個數范圍；而fi,1≤i≤12則表示12個音階所對應的頻率值。其中，是映射函數，根據十二平均律所得到的函數，具有普適性；(4-2)通過C＝P·A得到低秩約束下的和弦行進特征，即RPCP特征。本發明采用了國際音樂信息檢索評測比賽(MIREX)的和弦自動識別的測試數據庫(PracticeData)，共計20個曲風節奏各不相同的音樂片段，同時，每個音樂片段有39或40位專家對該片段的和弦類型進行手工標記。為驗證本發明算法的有效性，將本發明所提出的基于核范數的魯棒性音階輪廓特征算法對和弦行進的影響與現行流行算法進行比較。采用主要音階在和弦行進中的平滑程度來對不同算法進行定量描述，從而判斷不同算法對和弦行進的影響。結果如圖2所示。從實驗結果來看，本算法與其他算法相比，會對主要音階上的和弦行進有更好的平滑作用，使和弦在一定時間內保持穩定，變化的頻繁程度降低，這對整首歌曲的和弦識別有指導作用。另外，為了驗證本算法對噪聲的抑制作用，同時為了驗證本算法對和弦識別準確率的影響，我們采用模板匹配算法，并以最為流行的HarmonicPCP作為對比特征，來對本算法的有效性進行說明。實驗結果如表1所示。從實驗結果中可以看出，本算法所得到的和弦識別準確率比HarmonicPCP提高了9％。表1、基于魯棒PCP和HPCP的平均和弦識別率比較通常，解決核范數約束低秩凸優化問題的方法是使用增廣拉格朗日乘子法(ALM)，這種方法對于稀疏矩陣作為輸入的應用較為廣泛。但是，隨著矩陣維度的增加，時間將會大大增加。根據和弦特征獨有的特點，本發明提出了一種基于和弦特征的閾值自適應調整算法ASP-ALM(adaptiveselectingparameterArgumentLagrangeMultiplier，ASP-ALM)算法。該算法流程如下：初始化奇異值截斷閾值參數μ，參數λ，迭代索引k＝0，臨時矩陣Y0＝D，E0為全零矩陣；進行奇異值分解得到奇異值矩陣Σ；接著，從μk到1.5μk等間隔選取二十個數據點其中1≤i≤20，對于每個進行奇異值分解逆操作由于諧波成分只分布在數個頻率點上，因此計算矩陣中某一列的方差，并從中選取使得方差最大時，所對應的索引i，并使即完成閾值自適應選擇算法；計算這一步得到的矩陣更新和大三和弦AbABbBCDbDEbEFGbGRPCP(％)76.18076.669.076.171.880.472.979.677.673.363.6HPCP(％)737863.866.771.769.278.464.671.461.268.963.6小三和弦AbmAmBbmBmCmDbmDmEbmEmFmGbmGmRPCP(％)84.8746963.488.2877543.665.280.476.366.7HPCP(％)72.773.767.958.574.585.773.54165.267.963.256.4k＝k+1直至收斂。自適應算法算法流程如圖1所示。其中μ代表ALM算法中進行矩陣恢復的程度。ASP-ALM算法會極大地降低ALM算法在和弦特征提取過程中的時間消耗。測試結果對比如圖3所示：從結果中可以清楚地看到，時間消耗得到了大的降低。當前第1頁1 2 3