專利名稱：一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法
技術領域：
本發明涉及一種滾刀的設計方法，特別是一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法。
背景技術：
在機械傳動機構中，齒輪的形狀、精度、角節距等方面是影響產品傳動性能的重要參數，也是直接關系到產品質量的重要技術指標。齒輪可按齒形、齒輪外形、齒線形狀、輪齒所在的表面和制造方法等分類，現代使用的齒輪中，漸開線齒輪因為比較容易制造，在齒輪傳動中占絕對多數，而異形圓弧齒形齒輪是一種非標準的異形齒輪，這類齒輪傳動在國防、醫療器械、精密儀器(如鐘表)等方面有著廣泛的應用。現有技術中，異形圓弧齒形齒輪的成型通常采用銑削原理(銑齒法)的加工方法實現，即在機床上裝有一個自動分度系統，加工時，機床開始運轉，銑刀自身繞軸線轉動并下降(吃刀)；當銑刀下降停止時，就沿工件軸線平行移動走刀(進給)，將輪坯齒間的金 屬銑去成形，這樣就銑出一個齒間；當銑好一個齒間后，銑刀抬起(退刀)，并返回原起始點(回程)，工件分度360/Z (Z為齒數)后，再進行下一個齒間的銑削，如此重復，完成異形圓弧齒形齒輪的加工。但是，采用上述銑齒法原理直接加工異形圓弧齒形齒輪存在一定的缺陷，由于銑刀每次只能加工一個齒形，加工完一個齒形后，必須將工件轉動一個分度后才能繼續加工下一個齒，在銑削加工過程中，會因為分度不均勻而引起齒形有大小，從而造成齒形之間的精度差，還容易造成銑刀壽命短、齒面質量粗糙和加工效率低等其他問題。

發明內容
本發明所要解決的技術問題是針對上述現有技術現狀而提供一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法，由該滾刀設計方法加工獲得的刀具可利用范成法(展成法)原理實現對異形圓弧齒輪的加工，并提高異形圓弧齒輪的生產效率和加工精度。本發明解決上述技術問題所采用的技術方案為一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于，該滾刀設計方法包括有如下步驟(I)、根據異形圓弧齒輪的齒形參數，將異形圓弧齒輪的齒形分成N段圓弧；(2)、根據范成法加工齒輪的原理，確定滾動圓半徑R，并且選取該滾動圓半徑大于等于所述異形圓弧齒輪的N段圓弧所分別對應的圓弧中心圓半徑中的最大值；(3)、根據齒廓嚙合的基本定律，引進三個坐標系靜止的參考坐標系XOy、與異形圓弧齒輪固聯并隨其一起轉動的齒輪坐標系X1Oiyi以及與滾刀固聯并隨其一起平移的滾刀坐標系x2o2y2 ；在所述異形圓弧齒輪與滾刀做展成運動過程中，取滾刀的滾動圓上和異形圓弧齒輪齒廓上的其中一個嚙合接觸點M的法線相交的嚙合節點P，并設異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時,相對于參考坐標系xoy按逆時針或順時針方向所需轉過的角度為P ;其中，I軸與O1P方向一致；取Y1軸通過所述異形圓弧齒輪的齒根圓弧中心，在起始位置Y1軸與I軸方向一致，X1軸與X軸平行且相距R ；x2軸與X方向一致，在起始位置X2O2Y2 與 xoy 重合；(4)、已知異形圓弧齒輪的齒形參數，獲得異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于齒輪坐標系X1Ol7l的坐標值(Xl，yi)，根據三個坐標系在展成運動過程中的相互位置關系，求得所述異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于參考坐標系xoy的坐標值(x，y)和相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，y2);由異形圓弧齒輪和滾刀的嚙合共軛關系，滾刀齒廓上與嚙合接觸點M共軛的對應嚙合接觸點G相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2, y2)即為異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，I2);(5)、設異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為U，當該任意一點m作為嚙合接觸點時，m點的法線與滾刀的滾動圓相交得到另一嚙合節點P’，由O1作mP'的垂直線O1Q,即m點切線的平行線，并設O1Q與O1P'的夾角為a y，根據幾何關系，由齒輪坐標系X1Oiyi的坐標值(Xl，yi)分別求得異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時所需轉過的角度，以及異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為y ；出)、根據已知的異形圓弧齒輪的齒形參數，推導求得異形圓弧齒輪的每段齒形圓弧對應的曲線方程；(7)、聯立異形圓弧齒輪的每段齒形圓弧對應的曲線方程、異形圓弧齒輪齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，y2)、異形圓弧齒輪齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時所需轉過的角度以及異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為U，即得到滾刀的齒形曲線方程。由于異形圓弧齒輪的齒形特殊性,其齒面圓弧中心圓已經較接近于齒頂圓，為了避免因滾動圓半徑過大而導致齒輪加工困難，滾動圓半徑R只能略大于異形圓弧齒輪的最大圓弧中心圓半徑，作為優選，所述步驟(2)中滾動圓半徑與異形圓弧齒輪的各段圓弧的圓弧中心圓半徑中的最大值之間的誤差為AR，并且，該誤差的范圍為0 < AR〈0.02mm。作為優選，所述的異形圓弧齒輪齒形的N段圓弧可以分成三段，分別包括有齒面圓弧、齒背圓弧和齒根圓弧。作為進一步優選，具體地，選取所述齒面圓弧的中心圓半徑為1^，所述齒背圓弧的中心圓半徑為re2，所述齒根圓弧的齒根圓半徑為rg，所述滾動圓半徑R滿足以下條件R 彡;rcl, R 彡 rC2 和 R 彡 rCg,并且，rcl ( R<rcl+0. 02。作為優選,所述異形圓弧齒輪的齒形參數包括有基本齒形參數和其他齒形參數，其中，所述的基本齒形參數為齒數z ;齒面圓弧半徑P1，中心圓半徑ra ;齒根圓弧半徑P g，齒根圓半徑rg ;齒背圓弧半徑P 2,中心圓半徑;齒頂圓半徑ra ；其他齒形參數為 T =2 JI /z
「 n n(rg + P g)~ + rci — (Pi — Pg TS1 = arccos-
2(fg + pg)rcl
權利要求
1.一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于，該滾刀設計方法包括有如下步驟 (1)、根據異形圓弧齒輪的齒形參數，將異形圓弧齒輪的齒形分成N段圓弧； (2)、根據范成法加工齒輪的原理，確定滾動圓半徑R，并且選取該滾動圓半徑R大于等于所述異形圓弧齒輪的N段圓弧所分別對應的圓弧中心圓半徑中的最大值； (3)、根據齒廓嚙合的基本定律，引進三個坐標系靜止的參考坐標系xoy、與異形圓弧齒輪固聯并隨其一起轉動的齒輪坐標系X1Oiyi以及與滾刀固聯并隨其一起平移的滾刀坐標系 X2°2y2 ; 在所述異形圓弧齒輪與滾刀做展成運動過程中，取滾刀的滾動圓上和異形圓弧齒輪齒廓上的其中一個嚙合接觸點M的法線相交的嚙合節點P，并設異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時,相對于參考坐標系xoy按逆時針或順時針方向所需轉過的角度為Ψ ;其中，I軸與O1P方向一致；取Y1軸通過所述異形圓弧齒輪的齒根圓弧中心，在起始位置軸與I軸方向一致，X1軸與X軸平行且相距R ;Χ2軸與X方向一致，在起始位置x202y2與xoy重合； (4)、已知異形圓弧齒輪的齒形參數，獲得異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于齒輪坐標系X1Ol7l的坐標值(Xl，yi)，根據三個坐標系在展成運動過程中的相互位置關系，求得所述異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于參考坐標系xoy的坐標值U，y)和相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，y2);由異形圓弧齒輪和滾刀的嚙合共軛關系，滾刀齒廓上與嚙合接觸點M共軛的對應嚙合接觸點G相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，y2)即為異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2, y2)； (5)、設異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為μ，當該任意一點m作為嚙合接觸點時，m點的法線與滾刀的滾動圓相交得到另一嚙合節點P’，由O1作mP'的垂直線0lQ，即m點切線的平行線，并設O1Q與O1P'的夾角為Ciy，根據幾何關系，由齒輪坐標系X1Ol7l的坐標值(Xl，yi)分別求得異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時所需轉過的角度Φ，以及異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為μ ； (6)、根據已知的異形圓弧齒輪的齒形參數，推導求得異形圓弧齒輪的每段齒形圓弧對應的曲線方程； (7)、聯立異形圓弧齒輪的每段齒形圓弧對應的曲線方程、異形圓弧齒輪齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時相對于坐標系x2o2y2的坐標值(x2，y2)、異形圓弧齒輪齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時所需轉過的角度《P以及異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m處的切線與X1軸的夾角為μ，即得到滾刀的齒形曲線方程。
2.根據權利要求I所述的異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于所述步驟(2)中滾動圓半徑與異形圓弧齒輪的各段圓弧的圓弧中心圓半徑中的最大值之間的誤差為AR，并且，該誤差的范圍為0彡AR〈0. 02mm。
3.根據權利要求I所述的異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于所述的異形圓弧齒輪齒形的N段圓弧包括有齒面圓弧、齒背圓弧和齒根圓弧。
4.根據權利要求3所述的異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于選取所述齒面圓弧的中心圓半徑為ra,所述齒背圓弧的中心圓半徑為,所述齒根圓弧的齒根圓半徑為rg，所述滾動圓半徑R滿足以下條件R≥rcl, R≥rC2和R≥rCg，并且，rcl ≤R<rcl+0. 02。
5.根據權利要求I或2或3或4所述的異形圓弧齒形的滾刀設計方法，其特征在于所述異形圓弧齒輪的齒形參數包括有基本齒形參數和其他齒形參數，其中，所述的基本齒形參數為齒數z ;齒面圓弧半徑P 1；中心圓半徑ra ;齒根圓弧半徑P g,齒根圓半徑rg ;齒背圓弧半徑P 2，中心圓半徑;齒頂圓半徑ra ； 其他齒形參數為
全文摘要
一種異形圓弧齒形的滾刀設計方法，先將異形圓弧齒輪的齒形分成N段圓弧，接著確定滾刀的滾動圓半徑R，然后引進三個坐標系，求得異形圓弧齒輪齒廓上的任意一點m成為嚙合接觸點M時相對于坐標能性系x2o2y2的坐標值(x2,y2)；接著作圖求得異形圓弧齒輪的齒廓上任意一點m成為嚙合接觸點時所需轉過的角度和任意一點m處的切線與x1軸的夾角為μ；聯立異形圓弧齒輪的每段齒形圓弧對應的曲線方程、上述任意一點m成為嚙合接觸點時的坐標值(x2,y2)和角度以及夾角為μ，即可得到滾刀的齒形曲線方程。采用本發明的設計方法所制造的滾刀刀具加工異形圓弧齒輪不僅生產效率和加工精度高，而且在加工過程中機床調整更加方便，能有效地延長刀具的使用壽命。
文檔編號B23F21/16GK102699449SQ20121020921
公開日2012年10月3日 申請日期2012年6月21日 優先權日2012年6月21日
發明者張翔 申請人:浙江工商職業技術學院