本發明涉及冶金工程技術領域,尤其涉及一種基于對數正態分布函數的燒結料層溫度預測方法。

背景技術：

燒結過程涉及燃料燃燒、鐵氧化物氧化還原、結晶水和碳酸鈣分解、水分蒸發和冷凝、液相形成和凝固等物理化學反應，而這些反應都與料層溫度息息相關，因此掌握料層溫度分布對于了解燒結過程機理有著深遠的意義。

燒結過程是一個“黑箱”系統，料層溫度分布規律一直是燒結研究的難點，在預測方法上，基于物理化學過程的燒結數學模型的研究始于20世紀60年代，并在80到90年代計算機技術的輔助下得到快速發展，但是由于燒結工業過程的系統性和復雜性，這一預測方法在生產實際中實施難度大，信息反饋滯后。因此，發明一種“剝離”復雜反應過程的燒結料層溫度預測新方法，勢在必行。

技術實現要素：

針對現有技術存在的上述問題，本發明的目的是提供一種通過燒結廢氣溫度來預測燒結料層溫度的預測方法。

為實現上述目的，本發明采用如下技術方案：一種基于對數正態分布函數的燒結料層溫度預測方法，包括如下步驟：

s1：建立燒結廢氣溫度和料層溫度分布數學建模，燒結廢氣溫度隨時間分布和燒結料層溫度隨時間分布均符合對數正態分布函數的變化規律，因此，分別建立燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型和燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型；

s2：建立映射關系；

首先，從燒結杯實驗中采集燒結料層溫度和該燒結料層溫度所對應的時間點，并得到燒結料層溫度隨時間變化的曲線、采集燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，并得到廢氣溫度隨時間變化的曲線；

其次，將得到的燒結料層溫度隨時間變化的曲線帶入所述步驟s1建立的燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，得到燒結料層對應的對數正態分布函數特征值；

將得到的廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入所述步驟s1建立的燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，得到燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值；

再次，進行多次燒結杯實驗，然后對每個對數正態分布函數特征值，以燒結料層對應的對數正態分布函數特征值為橫坐標、以燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值為縱坐標，進行線性擬合得到映射關系；

s3：預測燒結料層溫度曲線，將任一燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，計算得到燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值，然后將計算得到的燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值輸入上述對應的映射關系中，得到預測的燒結料層對應的對數正態分布函數特征值，最后將預測的燒結料層對應的對數正態分布函數特征值帶入所述燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，即可得到預測燒結料層溫度曲線。

作為優化，所述步驟s1中所建立的燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型和燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型分別為：

燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型參見公式(1)；

燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型參見公式(2)；

其中，t料為燒結料層溫度，t料為燒結料層溫度所對應的時間點，t料0、t料c、w料和a料為對數正態分布函數特征值，分別表示燒結料層溫度初始值、燒結料層所對應的平均時間、燒結料層溫度對應時間的方差和燒結料層溫度對應時間的形狀系數；

t廢為燒結廢氣溫度，t廢為燒結廢氣溫度所對應的時間點，t廢0、t廢c、w廢和a廢為對數正態分布函數特征值，分別表示燒結廢氣溫度初始值、燒結廢氣所對應的平均時間、燒結廢氣溫度對應時間的方差和燒結廢氣溫度對應時間的形狀系數。

這樣，就將燒結料層溫度和廢氣溫度通過一個函數的四個特征值“模型化”，定量表征溫度變化規律以及尋求廢氣溫度到料層溫度的映射關系才有了可能。

作為優化，所述步驟s2建立燒結廢氣溫度到燒結料層溫度分布的映射關系時，在燒結杯實驗中，選定燒結料層m個不同高度位置點，采集每個高度位置點燒結料層溫度和該燒結料層溫度所對應的時間點，所述m為自然數。燒結杯為模擬燒結臺車的實驗室裝置，在負壓抽風燒結過程中，溫度的變化是沿著杯體縱向進行的，因此預測縱向上一系列位置點的溫度變化是描述料層溫度的必經之路。

作為優化，所述m的取值為m≥5。理論上，選取的位置點越多，預測的溫度場越貼近實際，但是考慮模型展示的簡潔和縮小計算量，選擇5個料層位置溫度點。

作為優化，，所述步驟s2建立映射關系的步驟如下：

s2a：燒結杯實驗中,選定燒結料層m個不同高度位置點，并進行n燒結杯實驗，所述m和n均為自然數；

設：t料ij表示第j次燒結實驗中，燒結料層位于第i個高度位置點的燒結料層溫度，t料ij表示第j次燒結實驗中，燒結料層位于第i個高度位置點的燒結料層溫度所對應的時間點，i＝1,2,3…m，j＝1,2,3…n；

t廢j表示第j次燒結實驗中燒結廢氣溫度，t廢j表示第j次燒結實驗中，燒結廢氣溫度所對應的時間點；

s2b：數學建模；

1)令j＝1；

2)令i＝1；

3)令t料0ij＝50℃；

4)采集第j次燒結實驗中，第i個高度位置點燒結料層溫度t料ij及與該高度位置點燒結料層溫度所對應的時間點t料ij，得到第j次燒結實驗中，第i個高度位置點燒結料層溫度隨時間變化的曲線；

5)將t料ij和t料ij帶入公式(1)，得到第j次燒結實驗中，燒結料層對應的對數正態分布函數特征值，t料cij、w料ij和a料ij；

6)采集第j次燒結實驗中，燒結廢氣溫度t廢j及與該燒結廢氣溫度所對應的時間點t廢j；

7)將t廢j和t廢j帶入公式(2)，得到第j次燒結實驗中，燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值，t廢0j、t廢cj、w廢j和a廢j；

8)設i＝i+1，當i>m時，執行下一步，否則返回3)；

9)設j＝j+1，當j>n時，執行下一步，否則返回3)；

10)令i＝1；

11)j＝1,2,3…n，然后對每個對數正態分布函數特征值，以燒結料層對應的對數正態分布函數特征值為橫坐標、以燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值為縱坐標，進行線性擬合得到映射關系，并輸出；

即分別對數據點(t廢cij,t料cij)、(w廢ij,w料ij)和(a廢ij,a料ij)進行線性擬合得到如下映射關系，并輸出：

t料ci＝a1·t廢c+b1(3-1)；

w料i＝a2·w廢+b2(3-2)；

a料i＝a3·a廢+b3(3-3)；

12)設i＝i+1，當i>m時，結束循環，否則返回11)。

作為優化，所述步驟s3預測燒結料層溫度曲線包括如下步驟：

s3a：將任一燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入公式(1)通過計算得到t'廢0、t'廢c、w'廢和a'廢，然后將t'廢c帶入公式(3-1)得到t'料ic，w'廢帶入公式(3-2)得到w‘料i、a'廢帶入公式(3-3)得到a'料i；

s3b：令t料0i＝50，然后將t料0i、t'料ic、w‘料i和a'料i帶入公式(2)，即可得到燒結料層溫度隨時間變化的預測曲線q′料i。

作為優化，所述步驟s2b中所述的m的取值為n≥50。

相對于現有技術，本發明具有如下優點：

1、本發明方法通過對數正態分布函數對燒結廢氣和料層溫度變化曲線進行數學建模，并找到廢氣溫度到料層溫度的模型映射關系，通過廢氣溫度的輸入得到燒結料層溫度的變化規律。該預測方法可以預測燒結料層溫度變化規律，預測精度高，在工業應用上操作簡單，適用型強，極易實施推廣。

2、本發明對燒結料層溫度分布的預測模型為單純“數學模型”，相比于基于復雜的燒結物理化學過程的“物理模型”，在預測方法上更加直接且可操作性強，并在數學模型反復優化之下，預測準確率也足以保障。

3、在燒結工業生產上，對燒結廢氣溫度的監測，可以通過在燒結臺車下安裝一系列熱電偶輕易實現，經本發明的方法預測料層溫度，可以間接優化實際生產操作參數，使得料層溫度分布更加合理。

附圖說明

圖1為實施例1中測試數據1的料層溫度預測曲線和實驗曲線。

圖2為實施例2中測試數據2的料層溫度預測曲線和實驗曲線。

圖3為實施例3中測試數據3的料層溫度預測曲線和實驗曲線。

圖4為實施例4中測試數據4的料層溫度預測曲線和實驗曲線。

具體實施方式

下面對本發明作進一步詳細說明。

本發明通過對燒結廢氣和料層溫度的曲線特征分析發現，數學模型化后廢氣溫度可以間接推導料層溫度的變化規律，而這一推導過程的實質就是找到了廢氣溫度到料層溫度的映射關系。這在工業應用上意義極大，由于抽風帶式燒結機運行的持續性和高料層的特征，測量不同位置點的料層溫度在操作上難以進行，然而廢氣溫度值可以輕易檢測，如果找到廢氣溫度到料層溫度的映射關系，料層溫度這一“黑箱”變得透明可見。這便是燒結料層溫度預測的數學方法，即單純通過溫度曲線的建模特征，由廢氣溫度模型到料層溫度模型進行數學推導。本發明旨在建立燒結廢氣和料層溫度分布模型，并通過廢氣溫度預測料層溫度。

本發明提供的預測方法，通過對數正態分布函數對燒結廢氣和料層溫度進行數學建模，即：探究燒結廢氣和料層溫度模型參數之間的映射關系，以燒結廢氣溫度隨時間變化為輸入量，得到燒結料層不同高度位置的溫度隨時間分布曲線。比較料層溫度的預測值和實驗值發現，此方法可以很好地建立燒結溫度變化模型并能夠準確預測料層溫度的變化規律。

一種基于對數正態分布函數的燒結料層溫度預測方法，包括如下步驟：

s1：建立燒結廢氣溫度和料層溫度分布數學建模，燒結廢氣溫度隨時間分布和燒結料層溫度隨時間分布均符合對數正態分布函數的變化規律，因此，分別建立燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型和燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型；

燒結廢氣和料層溫度隨時間分布具有升溫速度快和降溫速度慢的特點，因此在數學模型構建上符合對數正態分布函數變化規律；

具體建立的燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型和燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型分別為：

燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型參見公式(1)；

燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型參見公式(2)；

其中，t料為燒結料層溫度，t料為燒結料層溫度所對應的時間點，t料0、t料c、w料和a料為對數正態分布函數特征值，分別表示燒結料層溫度初始值、燒結料層所對應的平均時間、燒結料層溫度對應時間的方差和燒結料層溫度對應時間的形狀系數；燒結料層溫度四個特征參數值根據實際不同廢氣曲線(隨溫度變化)，通過matlab軟件計算可得；

t廢為燒結廢氣溫度，t廢為燒結廢氣溫度所對應的時間點，t廢0、t廢c、w廢和a廢為對數正態分布函數特征值，分別表示燒結廢氣溫度初始值、燒結廢氣所對應的平均時間、燒結廢氣溫度對應時間的方差和燒結廢氣溫度對應時間的形狀系數。燒結廢氣溫度四個特征參數值根據實際不同廢氣曲線(隨溫度變化)，通過matlab軟件計算可得。

s2：建立映射關系；

首先，從燒結杯實驗中采集燒結料層溫度和該燒結料層溫度所對應的時間點，并得到燒結料層溫度隨時間變化的曲線、采集燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，并得到廢氣溫度隨時間變化的曲線；

作為優化，在燒結杯實驗中，最好選定燒結料層m個不同高度位置點，采集每個高度位置點燒結料層溫度和該燒結料層溫度所對應的時間點，所述m為自然數。m的取值最好為m≥5，具體地，本發明的實施例部分中m＝5。

其次，將得到的燒結料層溫度隨時間變化的曲線帶入所述步驟s1建立的燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，得到燒結料層對應的對數正態分布函數特征值；

將得到的廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入所述步驟s1建立的燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，得到燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值；

再次，進行多次燒結杯實驗，然后對每個對數正態分布函數特征值，以燒結料層對應的對數正態分布函數特征值為橫坐標、以燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值為縱坐標，進行線性擬合得到映射關系；

具體地，所述步驟s2建立映射關系的步驟如下：

s2a：燒結杯實驗中,選定燒結料層m個不同高度位置點，并進行n燒結杯實驗，所述m和n均為自然數；

設：t料ij表示第j次燒結實驗中，燒結料層位于第i個高度位置點的燒結料層溫度，t料ij表示第j次燒結實驗中，燒結料層位于第i個高度位置點的燒結料層溫度所對應的時間點，i＝1,2,3…m，j＝1,2,3…n；

t廢j表示第j次燒結實驗中燒結廢氣溫度，t廢j表示第j次燒結實驗中，燒結廢氣溫度所對應的時間點；

s2b：數學建模；

1)令j＝1；

2)令i＝1；

3)令t料0ij＝50℃；

4)采集第j次燒結實驗中，第i個高度位置點燒結料層溫度t料ij及與該高度位置點燒結料層溫度所對應的時間點t料ij，得到第j次燒結實驗中，第i個高度位置點燒結料層溫度隨時間變化的曲線；

5)將t料ij和t料ij帶入公式(1)，得到第j次燒結實驗中，燒結料層對應的對數正態分布函數特征值，t料cij、w料ij和a料ij；

6)采集第j次燒結實驗中，燒結廢氣溫度t廢j及與該燒結廢氣溫度所對應的時間點t廢j；

7)將t廢j和t廢j帶入公式(2)，得到第j次燒結實驗中，燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值，t廢0j、t廢cj、w廢j和a廢j；

8)設i＝i+1，當i>m時，執行下一步，否則返回3)；

9)設j＝j+1，當j>n時，執行下一步，否則返回3)；

10)令i＝1；

11)j＝1,2,3…n，然后對每個對數正態分布函數特征值，以燒結料層對應的對數正態分布函數特征值為橫坐標、以燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值為縱坐標，進行線性擬合得到映射關系，并輸出；

即分別對數據點(t廢cij,t料cij)、(w廢ij,w料ij)和(a廢ij,a料ij)進行線性擬合得到如下映射關系，并輸出：

t料ci＝a1·t廢c+b1(3-1)；

w料i＝a2·w廢+b2(3-2)；

a料i＝a3·a廢+b3(3-3)；

12)設i＝i+1，當i>m時，結束循環，否則返回11)。

s3：預測燒結料層溫度曲線，將任一燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入燒結廢氣溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，計算得到燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值，然后將計算得到的燒結廢氣對應的對數正態分布函數特征值輸入上述對應的映射關系中，得到預測的燒結料層對應的對數正態分布函數特征值，最后將預測的燒結料層對應的對數正態分布函數特征值帶入所述燒結料層溫度隨時間分布的對數正態分布函數模型，即可得到預測燒結料層溫度曲線。

具體地，所述步驟s3預測燒結料層溫度曲線包括如下步驟：

s3a：將任一燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線帶入公式(1)通過計算得到t'廢0、t'廢c、w'廢和a'廢，然后將t'廢c帶入公式(3-1)得到t'料ic，w'廢帶入公式(3-2)得到w‘料i、a'廢帶入公式(3-3)得到a'料i；

s3b：令t料0i＝50，然后將t料0i、t'料ic、w‘料i和a'料i帶入公式(2)，即可得到燒結料層溫度隨時間變化的預測曲線q′料i。

實施例1：

1)廢氣溫度建模。將測試數據1根據測量的燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，得到的燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線作為輸入，根據公式(2)進行數學建模，得到模型化參數t廢0、t廢c、w廢和a廢。

2)根據所述的映射關系，計算得到燒結料層五個高度位置點的對數正態分布函數特征值，根據得到的對數正態分布函數特征值繪制燒結料層五個高度位置點溫度隨時間變化曲線，即預測曲線。

3)預測結果驗證。將燒結料層溫度的預測曲線和已知的實驗曲線對比如圖1，發現兩條曲線非常的接近，因此證明了本發明預測方法的預測精度高。

實施例2：

1)廢氣溫度建模。將測試數據1根據測量的燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，得到的燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線作為輸入，根據公式(2)進行數學建模，得到模型化參數t廢0、t廢c、w廢和a廢。

2)根據所述的映射關系，計算得到燒結料層五個高度位置點的對數正態分布函數特征值，根據得到的對數正態分布函數特征值繪制燒結料層五個高度位置點溫度隨時間變化曲線，即預測曲線。

3)預測結果驗證。將燒結料層溫度的預測曲線和已知的實驗曲線對比如圖2，發現兩條曲線非常的接近，因此證明了本發明預測方法的預測精度高。

實施例3：

1)廢氣溫度建模。將測試數據1根據測量的燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，得到的燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線作為輸入，根據公式(2)進行數學建模，得到模型化參數t廢0、t廢c、w廢和a廢。

2)根據所述的映射關系，計算得到燒結料層五個高度位置點的對數正態分布函數特征值，根據得到的對數正態分布函數特征值繪制燒結料層五個高度位置點溫度隨時間變化曲線，即預測曲線。

3)預測結果驗證。將燒結料層溫度的預測曲線和已知的實驗曲線對比如圖3，發現兩條曲線非常的接近，因此證明了本發明預測方法的預測精度高。

實施例4：

1)廢氣溫度建模。將測試數據1根據測量的燒結廢氣溫度和該燒結廢氣溫度所對應的時間點，得到的燒結廢氣溫度隨時間變化的曲線作為輸入，根據公式(2)進行數學建模，得到模型化參數t廢0、t廢c、w廢和a廢。

2)根據所述的映射關系，計算得到燒結料層五個高度位置點的對數正態分布函數特征值，根據得到的對數正態分布函數特征值繪制燒結料層五個高度位置點溫度隨時間變化曲線，即預測曲線。

3)預測結果驗證。將燒結料層溫度的預測曲線和已知的實驗曲線對比如圖4，發現兩條曲線非常的接近，因此證明了本發明預測方法的預測精度高。

通過實施例1-4，發現對數正態分布函數是描述燒結廢氣和料層溫度的理想數學模型。以廢氣溫度為輸入值，通過廢氣到料層溫度的模型化參數映射關系，預測料層溫度變化規律，預測精度高，在工業應用上操作簡單，適用型強，極易實施推廣。

最后說明的是，以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非限制，盡管參照較佳實施例對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發明技術方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發明的權利要求范圍當中。