專利名稱：基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對準方法
技術領域：
本發明涉及的是一種測量方法，尤其涉及的是一種基于單軸旋轉的光纖陀螺 捷聯慣性導航系統粗對準方法。
(二)
背景技術：
捷聯慣性導航系統是根據牛頓提出的相對慣性空間的力學定律，利用陀螺 儀、加速度計等慣性測量元件敏感載體的加速度，再根據給定的初始條件，通過 計算機進行積分運算得到各種導航參數，由于捷聯系統沒有平臺框架及相連的伺 服機構，因而簡化了硬件，與平臺慣導相比具有體積小、重量輕、成本低、可靠 性比較高等優點，因此得到了越來越廣泛的的應用，捷聯慣導系統的導航精度在 很大程度上取決于系統初始對準的精度。
粗對準過程是對準階段的初始部分，它的主要功能是將慣性平臺在短時間內 粗略地調到水平和指北的方位上，以便在此基礎上進行精對準。目前主要的粗對 準方法有解析法、水平二階調平+方位估算法和慣性系改進型粗對準法。其中 解析法對于在靜基座條件的粗對準能夠滿足要求；但是如果載體處于搖擺過程
中，這時陀螺儀測得的角速度已不是地球自轉角速度，如果載體有垂蕩、縱蕩、 橫蕩或隨機干擾比較大的時候，加速度計測量的也不是重力加速度，這時粗對準 的效果將會變差，所以解析法在實際應用中有很大的局限性。水平二階調平+方 位估算法不僅適用于靜基座粗對準，也適用于搖擺基座下的粗對準過程，而且具 有一定的抗干擾能力，但當載體存在垂蕩、縱蕩、橫蕩或高頻隨機干擾時，對準 性能就大大下降。慣性系改進粗對準方法對于靜基座、搖擺基座和存在垂蕩、縱 蕩、橫蕩或高頻隨機干擾或者干擾是近似周期性干擾時都有很好的性能。
旋轉調制技術是慣性導航系統的一種自校正方法。它不需要引入外部校正信 息，能自動地對系統中慣性器件的常值偏差進行調制，達到自動抵消漂移對系統 精度的影響。因而可以提高慣性導航系統長時間工作的精度，充分發揮慣性導航 "自主式"的優點。應用旋轉調制技術，還可以應用較低精度的慣性器件，構成 較高精度的慣性導航系統，有利于降低慣性導航系統的成本。
發明內容
本發明的目的在于提供一種能夠有效地提高旋轉捷聯慣導系統的粗對準精 度的基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對準方法。
本發明的技術解決方案為 一種基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統 粗對準方法，其特征在于將慣性測量單元繞載體方位軸連續旋轉，即對水平方向 上慣性器件的常值偏差進行調制，以此提高旋轉捷聯慣導系統在慣性系粗對準過 程中的精度，其具體步驟如下-
(1) 通過GPS確定載體的初始位置參數，將它們裝訂至導航計算機中；
(2) 捷聯慣導系統進行預熱準備，采集光纖陀螺儀和石英加速度計輸出的 數據并對數據進行處理；
(3) 根據坐標系的相互位置關系(如附圖3)確定出導航坐標系和慣性坐
標系的轉換矩陣7T。
其中，7;"為導航坐標系"和地球坐標系e間的變換矩陣，可由載體所在位置
的經、緯度(Z、義)確定。
1 0 0 0sin丄cos丄 0 —cos丄 sin丄
sin /1cos義 0 一cos義 sin義 0 00 1
一sin義 一sin丄cosA cos丄cos義
cos義 0 一sin丄sin義 cos丄 cos〖sin義 sin丄
7T為地球坐標系e和慣性坐標系/間的變換矩陣，由于地球的轉動，可由時
間間隔^=卜^確定-
<formula>formula see original document page 7</formula>
其中為地球自轉角速度，根據坐標系的相對轉換關系得到轉換矩陣r.
<formula>formula see original document page 7</formula>
(4)慣性測量單元單軸連續旋轉，設定初始時刻IMU坐標系s與載體坐標 系b重合，然后慣性測量單元繞載體坐標系方位軸os正向以角速度《 = 6'"連續轉動(如附圖2):
imu轉動過程中，imu坐標系到載體坐標系的轉換矩陣為:
cosW — sin^ 0 sin^y/ cos^ 0 0 0 1
《
《—、
cos W —sin W
少Vx sin W +cos W
《
將慣性測量單元旋轉后光纖陀螺儀和石英加速度計生成的數據轉換到載體
坐標系下，得到慣性器件常值偏差的調制形式
sx cos W —弓sin W & sin W + f少cos W
利用四元數法對方向余弦矩陣微分方程力4。 =7^。[<^]進行更新，經過坐標 轉換得到imu坐標系與基座慣性坐標系的轉換矩陣r， =7;"rv6 。
(5)確定慣性坐標系和基座慣性坐標系的相對位置關系 旋轉捷聯慣導系統中，由于載體的搖擺，加速度計輸出中包含重力加速度
,、搖擺引起的干擾加速度^^'、 imu旋轉引起的向心加速度"'和加速度計零 位誤差。
尸=_g'、. + W + "v + V
加速度計輸出在載體坐標系上表示為
在imu旋轉角速度平穩的條件下，根據式上式的轉換過程可知，加速度計
零位誤差和旋轉引起的向心加速度被調制成周期變化的量，經過下式的積分環節
后為零，所以基座慣性坐標系下的速度值表示為
=一 f +〖 7;"('7;Wfifr
=-"。f+〖
令F^-fg'&， AFM-fr,。^rW/。由于^^近似為周期變化，經過一個 周期的積分后產生的速度誤差近似為零。因此可以得到利用
時刻(,。< & < 42)的速度值K(&) 、 K&2)構建輔助矢
r(^)x「(^)、『(^)xr(^)]x^^)。其中采用的兩個時間段要求分別大于載
體的搖擺周期，以便進行完整周期的積分運算。根據姿態矩陣最優正交化的方法 構建矩陣正交矢量計算《,。
"。&) x"" d=x [Cw)] [rw'(。xr，A2)]w。(^卜[7;'，'(。xrfe)]x[7;"r(^)]
由以上三個關系式列出7;'求取方法
7;'=x"。fe)了
(6)利用步驟(3)、 (4)、 (5)計算出的各個坐標系的相對轉換關系確定粗 對準結束后捷聯矩陣表達式
r; = n'' r,。
根據上兩式得到載體姿態角主值:
<formula>formula see original document page 9</formula>
航向角^定義域為((T,36(T)，俯仰角6定義域為(-90°,90。)，傾斜角y定義 域為(-180°,180°)，得到載體姿態真值^;主 ^C2>0，^G±>0 = 4 Pg主+ 36()° > 0， Pg主< 0
%主+180。
^ =《
廣
^主
主
;>0
,主-18(T r』3〈0,y主〉0
本發明與現有技術相比的優點在于本發明打破了在旋轉捷聯慣導系統中由 于IMU旋轉而導致解析法不適用這一問題，利用慣性系對準適用于解決載體動 態環境下的對準問題這一特性，提出了在旋轉捷聯慣導系統中采用慣性系對準的 方法。由于慣性測量單元的單軸連續旋轉可以將水平方向上的慣性器件常值偏差 進行調制，因此可以有效地提高旋轉捷聯慣導系統的粗對準精度。
對本發明有益的效果說明如下
在Matlab仿真條件下，對該方法進行仿真實驗
載體作三軸搖擺運動。載體以正弦規律繞縱搖軸、橫搖軸和航向軸搖擺，其 數學模型為-
其中^、 /、 ^分別表示縱搖角、橫搖角和航向角的搖擺角度變量；《,、 L、 V^分別表示相應的搖擺角度幅值；％、 w,、,分別表示相應的搖擺角頻 率；A、 A、《分別表示相應的初始相位；《,=2;r/7;， / = 9、 ；k、 ^， 7;表示 相應的搖擺周期，A:為初始航向角。仿真時取4 = 15°，厶=10°， ^ = 5°， r,7s，
rr=5s， r,6s， &=30°。
載體的橫蕩、縱蕩和垂蕩引起的線速度為-
式中，/=^,乂2為地理坐標系的東向、北向、天向。^0 =0,02m，4) =0.03w，JA=0.3m; &=7" 、=6s， 7^=8" ^為
上服從均勻分布的隨機 相位。
載體初始位置北緯45.7796°,東經126.6705°;
初始姿態誤差角三個初始姿態誤差角均為零；
赤道半徑《=6378393.0附； 橢球度e-3.367e-3;
由萬有引力可得的地球表面重力加速度g。 =9.78049; 地球自轉角速度(弧度/秒)7.2921158e-5;
陀螺儀常值漂移0.01度/小時； 陀螺儀隨機游走0.001度/V^FW; 加速度計零偏l(T4g。； 加速度計噪聲10—6gfl;
常數；r = 3.1415926;
利用發明所述方法得到IMU靜止狀態和IMU單軸連續旋轉過程中載體失準 角曲線，分別如圖4、圖5、圖6及圖7、圖8、圖9所示。結果表明有搖擺干擾 條件下，采用本發明方法可以獲得較高的粗對準精度。

圖1為本發明的基于IMU單軸旋轉的捷聯慣性導航系統粗對準方法流程圖； 圖2為IMU轉動過程中，IMU坐標系與載體坐標系的相對位置關系； 圖3為慣性系粗對準過程中定義的各個坐標系之間的相對位置關系； 圖4為載體搖擺條件下，基于IMU靜止時的載體水平東向失準角實驗曲線； 圖5為載體搖擺條件下，基于IMU靜止時的載體水平北向失準角實驗曲線； 圖6為載體搖擺條件下，基于IMU靜止時的載體方位失準角實驗曲線； 圖7為載體搖擺條件下，基于IMU單軸旋轉時的載體水平東向失準角實驗 曲線；
圖8為載體搖擺條件下，基于IMU單軸旋轉時的載體水平北向失準角實驗 曲線；圖9為載體搖擺條件下，基于IMU單軸旋轉時的載體方位失準角實驗曲線。 具體實施例方式
下面結合附圖對本發明的具體實施方式
進行詳細地描述
(1) 通過GPS確定載體的初始位置參數，將它們裝訂至導航計算機中；
(2) 捷聯慣導系統進行預熱準備，采集光纖陀螺儀和石英加速度計輸出的 數據并對數據進行處理；
(3) 根據坐標系的相互位置關系(如附圖3)確定出導航坐標系和慣性坐
標系的轉換矩陣j;。
其中，7;"為導航坐標系n和地球坐標系e間的變換矩陣，可由載體所在點的 經、緯度(Z、義)確定。
1 0 0 0 sin丄 cos丄 0 _cos￡ sin丄
sin義 cos/l 0 -cos/l sinA 0 00 1
-sin義 cos義 0
—sinlxos/l —sin丄sinzl cos丄 cos丄cos Acos Z sin A sin丄
(1)
7T為地球坐標系e和慣性坐標系z'間的變換矩陣，由于地球的轉動，可由時
間間隔A^卜^確定:
r =
cos ,.e A/ sin 0 _sin<y;, cos氣Af 0 0 0 1
(2)
其中q。為地球自轉角速度，根據坐標系的相對轉換關系得到轉換矩陣7T,
—sin(義+ cos(義+ Af) 0
_sinZcos(^ + fi>feAf) — sin^sin(^ + ,eA0 cos丄 cos Z cos(義+ feA0cos丄sin(A + Ar) sin丄
(3)
(4)慣性測量單元單軸連續旋轉，設定初始時刻IMU坐標系與載體坐標系 重合，然后慣性測量單元繞載體坐標系方位軸ozA正向以角速度《 = 6" / s連續轉 動(如附圖2):
IMU轉動過程中，IMU坐標系到載體坐標系的轉換矩陣為
cosW -sinfirf 0 sin (y/1 cos erf 0 0 0 1
(4)將慣性測量單元旋轉后光纖陀螺儀和石英加速度計生成的數據轉換到載體 坐標系下，得到慣性器件常值偏差的調制形式
<formula>formula see original document page 13</formula>
利用四元數法對方向余弦矩陣微分方程2i'"' =7;'1《。^]進行更新，經過坐標
轉換得到imu坐標系與基座慣性坐標系的轉換矩陣T^ = r，7;6 。
(5)確定慣性坐標系和基座慣性坐標系的相對位置關系 旋轉捷聯慣導系統中，由于載體的搖擺，加速度計輸出中包含重力加速度
gs'、搖擺引起的干擾加速度^"'5、 imu旋轉引起的向心加速度^和加速度計零
位誤差v。
尸-f+W + "V (7)
加速度計輸出在載體坐標系上表示為
在imu旋轉角速度平穩的條件下，根據上式的轉換過程可知，加速度計零 位誤差和旋轉引起的向心加速度被調制成周期變化的量，經過下式的積分環節后 為零，所以基座慣性坐標系下的速度值表示為
=—〖r,。 C'a +〖r,。 :r>'s. a (9)
A。 40
令j/'AF"'= j[:7^WaW"由于&'、'近似為周期變化，經過一個 周期的積分后產生的速度誤差近似為零。因此可以得到
r=r'rio (10)
ho
利用&、 42時刻(^<^<^)的速度值Kfe) 、 r(42)構建輔助矢量 M)xD、 [DxJ^2)]xD。其中采用的兩個時間段要求分別大于載 體的搖擺周期，以便進行完整周期的積分運算。根據姿態矩陣最優正交化的方法 構建矩陣正交矢量計算7^。
ru = 7;"r(,tl)
"。) x "。 &2) = [， f' )] x [， U]
="DU (11) ["。fe) x產fe)]x產(&)=["。r(" x r &2)] x [7;，'(42)]
由以上三個關系式列出《。求取方法
<formula>formula see original document page 14</formula>(6)利用步驟(3)、 (4)、 (5)計算出的各個坐標系的相對轉換關系確定粗 對準結束后捷聯矩陣表達式
" (13)
根據上兩式得到載體姿態角主值
<formula>formula see original document page 14</formula>
航向角^定義域為(0。,36(T)，俯仰角^定義域為(-90°,90°)，傾斜角y定義 域為(-18(T，18(T)，得到載體姿態真值
<formula>formula see original document page 14</formula><formula>formula see original document page 15</formula>
權利要求
1、一種基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對準方法，其特征在于包括以下步驟(1)通過GPS確定載體的初始位置參數，將它們裝訂至導航計算機中；(2)捷聯慣導系統進行預熱準備，采集光纖陀螺儀和石英加速度計輸出的數據并對數據進行處理；(3)根據坐標系的相互位置關系確定出導航坐標系和慣性坐標系的轉換矩陣Tin；(4)慣性測量單元單軸連續旋轉，設定初始時刻IMU坐標系s與載體坐標系b重合，然后慣性測量單元繞載體坐標系方位軸ozb正向以角速度ω＝6°/s連續轉動；(5)確定慣性坐標系和基座慣性坐標系的相對位置關系；(6)利用步驟(3)、(4)、(5)計算出的各個坐標系的相對轉換關系確定粗對準結束后捷聯矩陣表達式<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <mi>n</mi></msubsup><mo>=</mo><msubsup> <mi>T</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi></msubsup><msubsup> <mi>T</mi> <msub><mi>i</mi><mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn></mrow> </msub> <mi>i</mi></msubsup><msubsup> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <msub><mi>i</mi><mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn></mrow> </msub></msubsup> </mrow>]]></math></maths>根據上兩式得到載體姿態角主值航向角 id="icf0003" file="A2009100724290002C3.tif" wi="4" he="3" top= "204" left = "46" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>定義域為(0°，360°)，俯仰角θ定義域為(-90°，90°)，傾斜角γ定義域為(-180°，180°)，得到載體姿態真值θ＝θ主
2、根據權利要求1所述的基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對準方法，其特征在于所述的確定出導航坐標系和慣性坐標系的轉換矩陣7;",t;"為導航坐標系《和地球坐標系e間的變換矩陣，由載體所在點的經丄、 緯度^確定，<formula>formula see original document page 3</formula>77為地球坐標系e和慣性坐標系z'間的變換矩陣，由時間間隔=卜,。確定，<formula>formula see original document page 3</formula>其中ft^為地球自轉角速度，根據坐標系的相對轉換關系得到轉換矩陣7T，<formula>formula see original document page 3</formula>
3、根據權利要求2所述的基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對 準方法，其特征在于所述的慣性測量單元單軸連續旋轉，設定初始時刻IMU坐 標系s與載體坐標系b重合，然后慣性測量單元繞載體坐標系方位軸04正向以角速度《 = 6""連續轉動中IMU轉動過程中，IMU坐標系到載體坐標系的轉換矩陣為-<formula>formula see original document page 3</formula>將慣性測量單元旋轉后光纖陀螺儀和石英加速度計生成的數據轉換到載體坐標系下，得到慣性器件常值偏差的調制形式:<formula>formula see original document page 4</formula>利用四元數法對方向余弦矩陣微分方程 ^ = ;"[<,,^]進行更新，經過坐 標轉換得到imu坐標系與基座慣性坐標系的轉換矩陣r， = 7;"7:6 。
4、根據權利要求3所述的基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對 準方法，其特征在于所述的確定慣性坐標系和基座慣性坐標系的相對位置關系，旋轉捷聯慣導系統中，加速度計輸出中包含重力加速度^、搖擺引起的干擾加速度^r' 、 IMU旋轉引起的向心加速度a'和加速度計零位誤差，加速度計輸出在載體坐標系上表示為/《,在IMU旋轉角速度平穩的條件下，加速度計零位誤差和旋轉引起的向心加速度被調制成周期變化的量，經過下式的積分環節后為零，基座慣性坐標系下的速度值表示為=—，f g'^ + ￡ r,。令"=—￡g"， af'。=r,。^^*，由于^^'近似為周期變化，經過一 個周期的積分后產生的速度誤差近似為零，得到利用^、 ^時刻(^<^<^)的速度值W^)、 F(^)構建輔助矢量 r(Q)x)7(^)、『(&)xF(^)]xr(4i)，其中采用的兩個時間段要求分別大于載 體的搖擺周期，根據姿態矩陣最優正交化的方法構建矩陣正交矢量計算7t ，"。(ux"" =[，'(,《)>[d2)]『，》"。(,』x"。(^[，rfe)xr(42)]x[7;'，'(,42)]《"[Uxr(42)]我》由以上三個關系式列出7I' 求取方法
全文摘要
本發明提供的是一種基于單軸旋轉的光纖陀螺捷聯慣性導航系統粗對準方法。(1)通過GPS確定載體的初始位置參數；(2)采集光纖陀螺儀和石英加速度計輸出的數據并對數據進行處理；(3)根據坐標系的相互位置關系確定出導航坐標系和慣性坐標系的轉換矩陣T_iⁿ；(4)慣性測量單元單軸連續旋轉，設定初始時刻IMU坐標系s與載體坐標系b重合，然后慣性測量單元繞載體坐標系方位軸oz_b正向以角速度ω＝6°/s連續轉動；(5)確定慣性坐標系和基座慣性坐標系的相對位置關系；(6)利用步驟(3)、(4)、(5)計算出的各個坐標系的相對轉換關系確定粗對準結束后捷聯矩陣表達式。在有搖擺干擾條件下，采用本發明方法可以獲得較高的粗對準精度。
文檔編號G01C21/10GK101629826SQ200910072429
公開日2010年1月20日 申請日期2009年7月1日 優先權日2009年7月1日
發明者偉 孫, 楓 孫, 孫巧英, 李國強, 琦 王, 胡曉形, 薛媛媛, 袁俊佳, 真 郭 申請人:哈爾濱工程大學