本發(fā)明屬于燃料電池領(lǐng)域，更具體地，涉及一種固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布的預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

固體氧化物燃料電池(Solid Oxide Fuel Cell,簡(jiǎn)稱SOFC)發(fā)電技術(shù)以其高效、環(huán)保、安靜的優(yōu)點(diǎn)而成為21世紀(jì)最具應(yīng)用前景的供電技術(shù)之一。盡管SOFC相關(guān)技術(shù)在近年得到了快速發(fā)展，但為了盡快實(shí)現(xiàn)其商品化仍有許多問題需要解決，而SOFC電堆內(nèi)溫度和溫度梯度的監(jiān)測(cè)即是其中最突出的障礙之一。

電堆運(yùn)行過程中，氣體流向上的反應(yīng)物的濃度會(huì)隨著陽(yáng)極—電解質(zhì)—陰極(Positive electrode-Electrolyte-Negative electrode，簡(jiǎn)稱PEN)層電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行而逐漸不均勻，使得相應(yīng)的電流密度也分布不均勻，而不均勻的反應(yīng)物濃度和電流密度等綜合因素會(huì)導(dǎo)致電堆在氣體流向上產(chǎn)生空間溫度梯度。大的空間溫度梯度會(huì)在電池上產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，而電池的PEN三層結(jié)構(gòu)決定了其能承受的熱應(yīng)力有限，過大的熱應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致電池片變形甚至破裂，從而縮短電池使用壽命，另一方面，SOFC電堆內(nèi)部的最大工作溫度過高會(huì)損害材料的耐久度和電池性能，因此，為了SOFC能夠穩(wěn)定、長(zhǎng)壽命的運(yùn)行，必須把電堆的最大溫度及最大溫度梯度控制在材料能承受的范圍之內(nèi)；然而，從實(shí)物開發(fā)角度來說，SOFC電堆內(nèi)部的電池片上并不能安裝太多熱電偶之類的溫度檢測(cè)裝置，否則電堆的良好氣密性及高發(fā)電性能將會(huì)受到嚴(yán)重影響，所以電堆溫度控制系統(tǒng)中需要用到的電堆溫度分布情況無法直接通過傳感器測(cè)量直接得到。因此設(shè)計(jì)出電堆溫度觀測(cè)器，通過有限的可測(cè)量的電堆參數(shù)，快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出電堆內(nèi)部的溫度分布情況是電堆工作溫度控制工作中非常關(guān)鍵的一步。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布的預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)電堆進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模并線性化，并將其應(yīng)用到卡爾曼濾波溫度觀測(cè)器中，由此解決燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布的預(yù)測(cè)的技術(shù)問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種固體氧化物燃料電池電堆內(nèi)部溫度分布的預(yù)測(cè)方法，其特征在于，該預(yù)測(cè)方法包括下列步驟：

(a)將固體氧化物燃料電池SOFC電堆進(jìn)行有限元處理，即將該電堆劃分為若干個(gè)串聯(lián)的相同動(dòng)態(tài)特性的單電池片，且每個(gè)所述單電池片沿著氣體流向分為多個(gè)節(jié)點(diǎn)，利用物理守恒定律對(duì)所述電堆進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模得到所述節(jié)點(diǎn)的多個(gè)非線性模型；

(b)將所述非線性模型線性化處理后得到線性化模型，將所述電堆的總電流，入口氫氣流量和入口空氣流量作為輸入，對(duì)比每個(gè)所述節(jié)點(diǎn)輸出的空氣層溫度和固體層溫度經(jīng)過所述非線性化模型與線性化模型在階躍擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果，二者結(jié)果相同，由此驗(yàn)證所述線性化處理的合理性；

(c)將所述線性化模型離散化得到所述電堆在不同時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)變量和測(cè)量信號(hào)，將該狀態(tài)估計(jì)變量和測(cè)量信號(hào)應(yīng)用到卡爾曼濾波觀測(cè)器中計(jì)算出所述觀測(cè)器中的參數(shù)矩陣，預(yù)設(shè)所述單電池片中的每個(gè)所述節(jié)點(diǎn)的固體層和空氣層的溫度作為狀態(tài)初值，通過遞推迭代計(jì)算到每個(gè)時(shí)刻所述電堆內(nèi)部的溫度，由此實(shí)現(xiàn)所述電堆內(nèi)部溫度的預(yù)測(cè)。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(a)中，在所述有限元處理中所述電堆滿足下列特性：

(I)所述氣體為理想氣體，

(II)所述電堆與外界是隔熱，

(III)每個(gè)所述節(jié)點(diǎn)的電勢(shì)相等，

(IV)所述氣體的流出節(jié)點(diǎn)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)等同于該節(jié)點(diǎn)內(nèi)相應(yīng)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)，

(V)沿所述氣體的氣流方向，上一個(gè)所述節(jié)點(diǎn)的輸出等于下一個(gè)所述節(jié)點(diǎn)的輸入。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(a)中，所述多個(gè)節(jié)點(diǎn)優(yōu)選采用5個(gè)節(jié)點(diǎn)。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(a)中，所述動(dòng)態(tài)建模的模型優(yōu)選采用二階溫度模型，其中，該模型中包括每個(gè)所述節(jié)點(diǎn)的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型、空氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型、空氣層溫度子模型、固體層溫度子模型和電化學(xué)子模型。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(b)中，所述線性化處理優(yōu)選采用泰勒級(jí)數(shù)展開的方法，保留展開后的線性化部分，舍棄高階項(xiàng)。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(b)中，所述階躍擾動(dòng)優(yōu)選采用電堆電流5A、電堆陽(yáng)極入口氣體流量20％、電堆陰極入口氣體流量20％的階躍擾動(dòng)。

作為進(jìn)一步優(yōu)選地，步驟(c)中，所述卡爾曼濾波觀測(cè)器優(yōu)選采用下列表達(dá)式，其中，是所述電堆k時(shí)刻的內(nèi)部溫度狀態(tài)估計(jì)值，是第k-1時(shí)刻到第k時(shí)刻的最優(yōu)預(yù)測(cè)項(xiàng)，是修正項(xiàng)，K_k是第k時(shí)刻的濾波增益，Z_k是k時(shí)刻所述電堆的測(cè)量信號(hào)，H是所述電堆的測(cè)量矩陣，

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

1、本發(fā)明通過對(duì)SOFC電堆內(nèi)部溫度分布建立了一個(gè)描述氣流方向上物理變量分布狀況的物理模型，能夠反映實(shí)際電堆內(nèi)部物理變量的變化情況，同時(shí)將每層單電池片沿著氣體流向分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，不僅能夠反映出電池片內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度，也能夠反映出氣流方向上的溫度梯度的變化情況，為后續(xù)溫度觀測(cè)值與模型的模擬值對(duì)比提供基礎(chǔ)；

2、本發(fā)明通過建立氫氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型、空氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型、空氣層溫度子模型、固體層溫度子模型和電化學(xué)子模型，表述了一個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的氣體摩爾分?jǐn)?shù)、氣體層與固體層溫度、電壓、電流等主要變量的耦合關(guān)系，反映出一個(gè)節(jié)點(diǎn)的各變量的動(dòng)態(tài)變化情況，進(jìn)而能夠反映出單電池片以及電堆的動(dòng)態(tài)變化情況；

3、本發(fā)明通過采用泰勒級(jí)數(shù)展開的方法將非線性模型線性化處理，并通過仿真驗(yàn)證了線性化模型可以準(zhǔn)確反應(yīng)電堆動(dòng)態(tài)響應(yīng)，便于將線性化模型參數(shù)運(yùn)用到線性卡爾曼濾波理論中，實(shí)現(xiàn)溫度狀態(tài)的預(yù)測(cè)；

4、本發(fā)明通過采用線性卡爾曼濾波溫度觀測(cè)器，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)在線性化操作點(diǎn)處的電堆電池片溫度分布情況，并且抗擾動(dòng)性良好，使得在電堆初始溫度值出現(xiàn)誤差時(shí)仍能快速跟蹤上電堆內(nèi)部溫度分布。

附圖說明

圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC電堆內(nèi)部溫度分布預(yù)測(cè)方法的流程圖；

圖2是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC單電池結(jié)構(gòu)及其工作原理示意圖；

圖3是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC電堆有限元分割示意圖；

圖4是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的卡爾曼濾波算法原理圖；

圖5是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的用觀測(cè)器來估計(jì)SOFC電堆溫度分布的示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

本發(fā)明針對(duì)SOFC電堆內(nèi)部溫度分布因操作難度大而難以測(cè)量實(shí)現(xiàn)的問題，提供了一種SOFC電堆內(nèi)部溫度分布的預(yù)測(cè)方法。該方法僅需要獲得系統(tǒng)輸入：電堆總電流、入口氫氣和空氣的摩爾流量，以及出口的固體層和空氣層溫度，即可以估計(jì)出電堆內(nèi)的溫度分布，從而為電堆溫度控制提供基礎(chǔ)，確保電堆安全長(zhǎng)壽命的運(yùn)行。

按照本發(fā)明的一個(gè)方面，圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC電堆內(nèi)部溫度分布預(yù)測(cè)方法的流程圖，如圖1所示，采取了如下技術(shù)解決方案：

一、電堆建模

SOFC電堆由若干片單電池串聯(lián)而成，假設(shè)每片單電池具有完全相同的動(dòng)態(tài)特性。因此只需對(duì)單電池進(jìn)行建模，然后簡(jiǎn)單組合形成電堆模型即可。將單電池分別沿著氣體流向從氣體入口到出口依此等分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)做出如下假設(shè)：

(1)所有氣體均為理想氣體；

(2)電堆與外界是隔熱的；

(3)由于連接體金屬的高導(dǎo)電性，各節(jié)點(diǎn)電勢(shì)相等；

(4)氣體流出節(jié)點(diǎn)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)等同于該點(diǎn)內(nèi)相應(yīng)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)；

(5)沿氣流方向上，上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出等于下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入；

基于以上假設(shè)，對(duì)SOFC單電池建模如下：

單電池片第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型：(該模型表述了由上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)和摩爾氣體流量計(jì)算得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)和摩爾氣體流量)

單電池片第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的空氣摩爾分?jǐn)?shù)子模型：(該模型表述了由上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)和摩爾氣體流量計(jì)算得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的氫氣摩爾分?jǐn)?shù)和摩爾氣體流量)

其中，和分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的氫氣、水、氧氣和氮?dú)獾哪柗謹(jǐn)?shù)，和分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)陽(yáng)極和陰極的氣體摩爾總數(shù)，和分別為第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的陽(yáng)極和陰極氣體的摩爾氣體流量，i^m是第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的電流，F(xiàn)為法拉第常數(shù)。

單電池片第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的空氣層溫度子模型：(該模型表述了由上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的氣體摩爾分?jǐn)?shù)、摩爾氣體流量以及前一結(jié)點(diǎn)的空氣層的溫度計(jì)算得到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的空氣層溫度)

其中，和分別為氮?dú)獾谋葻岷蜔犰剩琑為理想氣體常數(shù)，和分別為氧氣的比熱和熱焓，C_k(k＝1,2,3,4,5)是取值為常量的系數(shù)。

對(duì)于固體層溫度建模，因邊緣節(jié)點(diǎn)的特殊性，即第一個(gè)節(jié)點(diǎn)無前節(jié)點(diǎn)，最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)無后節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)(1,5)建模原理與節(jié)點(diǎn)(2,3,4)建模原理存在差異。因此建模時(shí)分別處理節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)(2,3,4)，如下：

單電池片邊緣節(jié)點(diǎn)(即m＝1,5時(shí))的固體層溫度子模型分別為：(模型可得到該節(jié)點(diǎn)的固體層溫度)

單電池片中間節(jié)點(diǎn)(即m＝2,3,4時(shí))固體層溫度子模型為：

其中，V_cell是電堆內(nèi)單電池的工作電壓，和分別為氫氣和水蒸氣的熱焓，ρ_ic、c_ic和τ_ic分別表示固體層的密度、比熱和厚度；ρ_pen、c_pen和τ_pen則分別表示電池片PEN結(jié)構(gòu)的密度、比熱和厚度。

單電池第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的電化學(xué)子模型為：(該模型表述了V_cell和i^m之間的關(guān)系，可通過模型的得到電堆總電壓或總電流)

其中，V_cell是電堆內(nèi)單電池的工作電壓；是第m個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的等效電阻，也是是電池片極化損失電壓、歐姆損失電壓和濃差損失電壓的電阻等效值，本例中由實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)得出；是第m個(gè)節(jié)點(diǎn)的能斯特電壓。

SOFC電堆由若干片單電池串聯(lián)而成，將單電池分別沿著氣體流向從氣體入口到出口依此等分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)包含五個(gè)子模型，子模型之間通過變量的耦合連接，構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)的模型。由單個(gè)節(jié)點(diǎn)擴(kuò)充到電電池片，再擴(kuò)充到電堆模型。

圖2按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC單電池結(jié)構(gòu)及其工作原理示意圖，如圖2所示，陽(yáng)極的氫氣氣體和陰極的空氣都從電池的同一側(cè)進(jìn)入電池內(nèi)部后，在催化劑層發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生的電流經(jīng)過功率變化裝置用于供給外部負(fù)載，電池內(nèi)產(chǎn)生的廢氣及未反應(yīng)完的氣體從電池的另外一側(cè)輸出；圖3是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的SOFC電堆有限元分割示意圖，如圖3所示，將單電池分別沿著氣體流向，從氣體入口到出口依此等分為M個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有如下相同假設(shè)：節(jié)點(diǎn)內(nèi)所有氣體均為理想氣體，由于連接體金屬的高導(dǎo)電性，各節(jié)點(diǎn)電勢(shì)相等；氣體流出節(jié)點(diǎn)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)等同于該點(diǎn)內(nèi)相應(yīng)的溫度和摩爾分?jǐn)?shù)；沿氣流方向上，上一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出等于下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入。

二、模型線性化及合理性驗(yàn)證

SOFC電堆模型方程均為一階微分方程，可采用二元函數(shù)簡(jiǎn)記為如下形式：

給SOFC電堆模型一個(gè)適當(dāng)?shù)妮斎耄饶Ｐ瓦\(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，記錄下模型所涉及變量的穩(wěn)態(tài)值為(x₀,y₀)。這意味著變量x在數(shù)值下(x₀,y₀)不再變化，因此有采用泰勒級(jí)數(shù)展開公式將電堆在常用穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)處線性化，可得到方程右端函數(shù)展開如下：

f(x,y)＝f(x₀,y₀)+f_x(x₀,y₀)(x-x₀)+f_y(x₀,y₀)(y-y₀)

+o(x-x₀)+o(y-y₀)

其中，f_x(x₀,y₀)、f_y(x₀,y₀)分別表示函數(shù)f(x,y)對(duì)變量x和y的一階偏導(dǎo)在(x₀,y₀)處的值；o(x-x₀)、o(y-y₀)則分別表示x-x₀和y-y₀的高階無窮小。

略去二階及以上無窮小項(xiàng)后為原函數(shù)的線性化函數(shù)：

f(x,y)≈f(x₀,y₀)+f_x(x₀,y₀)(x-x₀)+f_y(x₀,y₀)(y-y₀)

實(shí)際模型方程會(huì)涉及到多元函數(shù)，線性化處理方法相同。

對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的固體層和空氣層溫度的線性化之后的結(jié)果可以表示如下：

為整個(gè)電堆狀態(tài)變量，包括每個(gè)節(jié)點(diǎn)固體層和空氣層的溫度，為模型的輸入，即整個(gè)電堆的電流、陽(yáng)極摩爾流量，陰極摩爾流量，為模型的輸出，即整個(gè)電堆出口的空氣層和固體層溫度，A為電堆10*10維的系統(tǒng)矩陣，B為系統(tǒng)10*3維的輸入矩陣，C為系統(tǒng)2*10維的輸出矩陣。

線性化處理僅保留了原函數(shù)的局部性質(zhì)，所以要對(duì)線性化的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以驗(yàn)證其對(duì)原模型的可替代程度。檢驗(yàn)方法是，對(duì)原非線性模型與線性化處理的模型，給定相同的輸入條件，運(yùn)行穩(wěn)定后，在不同的時(shí)刻分別給三個(gè)輸入量(即電堆總電流I_tot，電堆入口氫氣流量和電堆入口空氣流量)以5A、20％、20％的階躍擾動(dòng)，分別對(duì)比線性模型與與非線性模型中節(jié)點(diǎn)的空氣層溫度和固體層溫度的響應(yīng)，二者均表現(xiàn)出了一致的動(dòng)態(tài)響應(yīng)且任意節(jié)點(diǎn)內(nèi)的溫度誤差均不超過5℃。該誤差很小，在可接受的范圍之內(nèi)。因此，可以用線性化模型來代替原電堆模型，進(jìn)行溫度觀測(cè)器的設(shè)計(jì)。

三、觀測(cè)器設(shè)計(jì)

將SOFC電堆線性化之后的模型，表達(dá)成以下形式：

將以上系統(tǒng)模型離散化,便于觀測(cè)器設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)構(gòu)，如下：

其中，X_k表示k時(shí)刻電堆的狀態(tài)估計(jì)變量(對(duì)應(yīng)Φ是電堆的一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(對(duì)應(yīng)線性化模型中的A矩陣)，G是電堆的輸入控制矩陣(對(duì)應(yīng)線性化模型中的B矩陣)，U_k-1是電堆k-1時(shí)刻的控制量(對(duì)應(yīng))，Γ是電堆噪聲驅(qū)動(dòng)矩陣，W_k-1是k-1時(shí)刻的電堆過程噪聲序列；Z_k-1是k-1時(shí)刻的電堆測(cè)量信號(hào)(對(duì)應(yīng))，H是電堆量測(cè)矩陣(對(duì)應(yīng)線性化模型中的C矩陣)，V_k-1是k-1時(shí)刻的量測(cè)噪聲。

基于卡爾曼濾波的觀測(cè)器設(shè)計(jì)為如下：

是加入觀測(cè)器之后系統(tǒng)k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值，分為兩項(xiàng)，其中作為由第k-1時(shí)刻到第k時(shí)刻的最優(yōu)預(yù)測(cè)項(xiàng)，作為狀態(tài)的修正項(xiàng)，K_k是第k時(shí)刻的濾波增益。

具體如下：

獲取電堆溫度狀態(tài)變量的最優(yōu)預(yù)測(cè)值：

獲取一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差：P_k/k-1＝ΦP_k-1Φ^T+ΓQΓ^T

獲取濾波增益：K_k＝P_k/k-1H^T(HP_k/k-1H^T+D)^-1

獲取估計(jì)誤差協(xié)方差：P_k＝(I-K_kH)P_k/k-1

獲取電堆溫度狀態(tài)變量的最優(yōu)估計(jì)值：

其中，P_k/k-1是第k-1時(shí)刻到第k時(shí)刻的預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣，P_k是第k時(shí)刻更新的誤差協(xié)方差陣，Q是電堆過程噪聲序列的協(xié)方差陣，D是量測(cè)噪聲的協(xié)方差陣，I表示單位矩陣。

當(dāng)給定電堆溫度狀態(tài)初值X₀和一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣初值P₀后，先預(yù)測(cè)求出最優(yōu)預(yù)測(cè)項(xiàng)再由得到修正項(xiàng)，它們疊加即是當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值。濾波算法通過不停的遞推迭代計(jì)算，不斷更新狀態(tài)變量，根據(jù)遞推計(jì)算出電堆在k時(shí)刻的內(nèi)部溫度狀態(tài)估計(jì)即可估計(jì)出電堆內(nèi)整個(gè)溫度的分布情況。

圖4是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的卡爾曼濾波算法原理圖，如圖4所示，卡爾曼濾波算法中，給定系統(tǒng)狀態(tài)初值X₀和一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣初值P₀后，在增益計(jì)算回路中，更新計(jì)算出濾波增益K_k和誤差協(xié)方差陣P_k，在濾波計(jì)算回路中，結(jié)合濾波增益K_k，更新計(jì)算出濾波估計(jì)值X，隨著時(shí)間的不斷更新，P_k和也不斷遞推更新，因此能夠得到系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)圖5是按照本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例所構(gòu)建的用觀測(cè)器來估計(jì)SOFC電堆溫度分布的示意圖，如圖5所示，電堆模型與觀測(cè)器示意圖，U為電堆輸入，Z為電堆輸出，輸入和輸出給進(jìn)觀測(cè)器中，通過觀測(cè)器的預(yù)測(cè)和修正，來獲得電堆無法直接測(cè)量的狀態(tài)值實(shí)現(xiàn)電堆的狀態(tài)估計(jì)，即電堆內(nèi)部的溫度分布。

本發(fā)明以通過有限元的節(jié)點(diǎn)建模方法，以5KW燃料電池為例，SOFC電堆由130片10cm×10cm規(guī)格的單電池組成。仿真中電堆初始條件為：電堆總電流I_tot＝30A；入口空氣和氫氣流量分別為入口空氣和氫氣的溫度為

根據(jù)有限元的方法建立電堆模型后，進(jìn)行線性化后，得到了矩陣

從而確定了觀測(cè)器中的參數(shù)，對(duì)模型仿真后得到的出口固體層溫度和空氣層溫度輸入到觀測(cè)器中，經(jīng)過觀測(cè)器中的迭代遞推運(yùn)算，獲得電堆內(nèi)部溫度狀態(tài)。

本例中，以SOFC電堆模型為比較對(duì)象，給觀測(cè)器和模型以相同的輸入。在任意給定電堆溫度狀態(tài)初始值及一步預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差陣初值之后，通過卡爾曼濾波算法的遞推計(jì)算，溫度觀測(cè)器及電堆實(shí)際溫度輸出最后達(dá)到一致，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)溫度預(yù)測(cè)；實(shí)際操作中，以實(shí)際電堆來替代電堆模型，測(cè)量得到實(shí)際的輸入輸出。同樣地，給觀測(cè)器以相同的輸入，并把實(shí)際電堆輸出反饋給觀測(cè)器進(jìn)行迭代計(jì)算。這樣即可得到SOFC電堆實(shí)際運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部溫度分布。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。