本發明屬于交通安全研究領域，具體涉及一種基于gps的車載公路線形測量方法。

背景技術：

在交通安全研究領域，獲得公路三維線形是進行后續研究的基礎。在公路管理系統中,也常需建立道路路線圖形數據庫，如基于地理信息系統(gis)的道路安全管理信息系統、公路普查等，但是經常會遇到這樣的問題:由于早期的公路建設和管理不規范,許多道路的線形資料已經遺失或部分遺失，甚至有些低等級的道路根本沒有線形資料,再加上道路的改建擴建等情況,導致許多道路線形資料不全,或者與實際情況不符,這給科學研究帶來不少麻煩。傳統的測量方法一般采用經緯儀測設平面線形,用水準儀測設高程，這種方法最大的缺點是工作速度慢，強度大，尤其對于路網的測量更顯力不從心。gps在這方面具有明顯的優勢。gps的定位方法有靜態定位和動態定位，前者包括偽距法、載波相位測量法和射電干涉測量法,后者包括單動態定位法、偽距差分動態定位和差分動態載波相位測量。在公路路線測量中,根據研究需求，可以采用單機低精度測量方式，也可采用gps動態定位中的差分動態載波相位測量。該測量方法的基本原理是:在接收機的振蕩器中產生一個和初相與衛星載波信號完全相同的基準信號,根據某瞬間接收機產生的基準信號的相位和接收到的來自衛星的載波信號的相位差可以求出該瞬間從衛星到接收機的距離。但是在低精度測量中，采樣點距離的計算由于難以準確獲得地球橢球半徑，且由于采樣頻率較低(1～2hz)，難以準確獲得測量樁號，并且由于測得的采樣點原始為經緯度、高程數據，無法直接獲得測量公路的平縱參數，一般僅靠人工估算，給后續研究帶來困難。

關于本發明中所用概念的說明如下：

公路路段包括平曲線與縱面段，平曲線由直線段、緩和曲線和圓曲線組成，緩和曲線位于直線段和圓曲線之間；縱面段包括單一縱坡段和豎曲線。

技術實現要素：

針對現有技術中存在的不足，本發明的目的在于提供一種能夠連續測量公路線形的方法，它可以克服傳統測量方法測量速度慢、效率低的缺點，可以在準確獲得公路樁號的同時，獲得公路的平曲線中直線、緩和曲線、圓曲線的起始點樁號和參數以及縱斷面中單一縱坡段和豎曲線的起始點樁號和參數。

1.一種基于gps的車載公路線形測量方法，該方法利用行駛在公路上的測量車來測量公路線形，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，設測量車的行駛起點樁號為a，測量車的行駛終點樁號為b；利用安裝在測量車上的gps接收機采集樁號a至樁號b之間的所有gps信號；

所述gps信號包括n個采樣點中每個采樣點的經度、緯度、高程；n為大于等于1的自然數；

步驟2，以樁號a處為原點，經度為x軸，緯度為y軸建立平面坐標系；

步驟21，任選一采樣點作為當前采樣點i，則該當前采樣點的下一采樣點為i+1，所述當前采樣點i的坐標為(xi，yi)，采樣點i+1的坐標為(xi+1,yi+1),計算采樣點i到采樣點i+1間的斜率si；其中，i＝1，2，…，n；n為大于等于1的自然數；

若si大于閾值ε1，則采樣點i到采樣點i+1之間的公路段為平曲線中的直線段，執行步驟22；否則，執行步驟3；

步驟22，重復步驟21，直至所有采樣點都作為當前采樣點i，得到平曲線中的k個直線段，k為大于等于2的正整數；

步驟23，設平曲線中k個直線段的任一直線段p兩端點的采樣點分別為采樣點m和采樣點n，且m＞n，則采樣點n為平曲線中直線段p的起點，采樣點m為平曲線中直線段p的終點；其中，m＝1,2，…，n，n＝1,2，…，n，p＝1,2，…k；

步驟24，重復步驟23，直至得到平曲線中所有直線段的起點坐標和終點坐標；

步驟25，設n個采樣點中的任一采樣點j的坐標為(xj，yj)；j＝1，2，…，n；

設平曲線直線段的方程為：

y＝a1x+b1

則誤差方程為：dtj＝a1xj+b1-yj；

其中，a1，b1為平曲線中直線段方程的參數；

步驟26，通過式(1)、式(2)，得到平曲線中直線段方程的參數a1，b1：

其中，[]表示

步驟3，設平曲線中圓曲線的方程為：

(x-a)²+(y-b)²＝r²(3)

其中，a，b為平曲線中圓曲線的圓心坐標，r為平曲線中圓曲線的半徑；

步驟31，將采樣點j的坐標帶入式(3)得到誤差方程dtj：

步驟32，對誤差方程dtj根據等精度觀測和最小二乘法則，通過式(5)、式(6)、式(7)得到平曲線中圓曲線的圓心坐標(a，b)和平曲線中圓曲線的半徑r；

其中，rj'表示采樣點j處對應的圓曲線半徑；[]表示

步驟33，從步驟24得到的平曲線中所有直線段中任取兩相鄰的直線段，獲取該兩相鄰直線段間的采樣點的中點，設該兩相鄰直線段間的采樣點數為c；

步驟331，以該中點為中心取c/2個中點前的采樣點和c/2個中點后的采樣點，組成c個采樣點；

步驟332，設步驟33中的c個采樣點中的任一采樣點d的坐標為(xd，yd)；d＝1，2，…，c；

設通過c個采樣點擬合成的擬合圓曲線方程為：

(x-a′)²+(y-b′)²＝rc²(8)

其中，a′，b′為擬合圓曲線的圓心坐標；rc為擬合圓曲線的半徑；

將采樣點d的坐標帶入式(8)得到誤差方程dtd：

步驟333，對誤差方程dtd根據等精度觀測和最小二乘法則，通過式(10)、式(11)、式(12)得到rc；

步驟334，若(rc-r)＞ε2，執行步驟335；否則，c個采樣點屬于平曲線中的圓曲線；

步驟335，c＝c-1,重復步驟331至步驟334，直至c個采樣點屬于平曲線中的圓曲線，取c個采樣點中兩端的兩個采樣點作為圓曲線的起點和終點；

步驟34，重復步驟33，直至找到平曲線中所有相鄰直線段間的圓曲線的起點和終點；

步驟35，平曲線中直線段和圓曲線之間的采樣點屬于緩和曲線，直線段和圓曲線之間的采樣點的兩端的采樣點即為緩和曲線的起點和終點；

進一步地，還包括：

步驟4，以樁號a處為原點，經度為x軸，高程為z軸建立縱面坐標系；

步驟41，從n個采樣點中任選一采樣點作為當前采樣點v，則該當前采樣點的下一采樣點為v+1，所述當前采樣點v的坐標為(xv，zv)，采樣點v+1的坐標為(xv+1,zv+1),計算當前采樣點v到采樣點v+1間的坡度sv；其中，v＝1，2，…，n；n為大于等于1的自然數；

若sv小于等于閾值ε3，則采樣點v到采樣點v+1之間的公路段為縱坡段，執行步驟42；否則執行步驟5；

步驟42，重復步驟41，直至所有采樣點都作為當前采樣點v，得到s個縱坡段，s為大于等于2的正整數；

步驟43，設s個縱坡段中的任一縱坡段q兩端點的采樣點分別為采樣點r和采樣點t，且r＞t，則采樣點t為縱坡段q的起點，采樣點r為縱坡段q的終點；其中，r＝1,2，…，n，t＝1,2，…，n，q＝1,2，…s；

步驟44，重復步驟43，直至得到所有縱坡段的起點坐標和終點坐標；

步驟45，縱坡段起點和終點之間的所有采樣點都屬于豎曲線，豎曲線兩端的采樣點即為豎曲線的起點和終點；

步驟5，設n個采樣點中的任一采樣點l的坐標為(xl,zl)；l＝1，2，…，n；

設豎曲線的方程為：

z＝ex²+fx+g(13)

其中，e，f，g為豎曲線的參數；

步驟51，通過式(14)得到豎曲線的參數e，f，g：

步驟52，通過式(15)得到豎曲線半徑ra：

式(15)中，z"為對z求二次導數，z′為對z求一次導數。

進一步地，還包括：

步驟61，通過式(16)得到測量車測量起點a到測量車測量終點b之間的距離d：

式(16)中：

其中，xa，ya，za分別為a點的經度、緯度和高程；xb，yb，zb分別為b點的經度、緯度和高程；

步驟62，以每100m為間隔將距離d按照*km+*m的格式輸出公路里程數組d[num1][num2]。

與現有技術相比，本發明具有以下技術效果：

本發明將gps信號運用到測量公路線形中，測量速度快、效率高，并且在準確獲得公路樁號的同時，獲得公路的平曲線中直線段、緩和曲線、圓曲線的起始點樁號和參數及縱斷面中單一縱坡和豎曲線的起始點樁號和參數。

附圖說明

圖1為平曲線路段示意圖；

圖2為豎曲線示意圖；

圖3為繪制的實驗路段的平曲線圖；

圖4為繪制的實驗路段的豎曲線圖。

具體實施方式

下面通過附圖和實施例對本發明作進一步說明。

實施例1

本實施例提供了一種基于gps的車載公路線形測量方法，該方法利用行駛在公路上的測量車來測量公路線形，包括以下步驟：

步驟1，設測量車的行駛起點樁號為a，測量車的行駛終點樁號為b；利用安裝在測量車上的gps接收機采集樁號a至樁號b之間的所有gps信號；

所述gps信號包括n個采樣點中每個采樣點的經度、緯度、高程；n為大于等于1的自然數；

本實施例中假設東經為正，西經為負，北緯為正，南緯為負；

步驟2，以樁號a處為原點，經度為x軸，緯度為y軸建立平面坐標系；

步驟21，任選一采樣點作為當前采樣點i，則該當前采樣點的下一采樣點為i+1，所述當前采樣點i的坐標為(xi，yi)，采樣點i+1的坐標為(xi+1,yi+1),計算采樣點i到采樣點i+1間的斜率si；其中，i＝1，2，…，n；n為大于等于1的自然數；

若si大于閾值ε1，則采樣點i到采樣點i+1之間的公路段為平曲線中的直線段，執行步驟22；否則，執行步驟3；

步驟22，重復步驟21，直至所有采樣點都作為當前采樣點i，得到平曲線中的k個直線段，k為大于等于2的正整數；

步驟23，設平曲線中k個直線段的任一直線段p兩端點的采樣點分別為采樣點m和采樣點n，且m＞n，則采樣點n為平曲線中直線段p的起點，采樣點m為平曲線中直線段p的終點；其中，m＝1,2，…，n，n＝1,2，…，n，p＝1,2，…k；

步驟24，重復步驟23，直至得到平曲線中所有直線段的起點坐標和終點坐標；

步驟25，設n個采樣點中的任一采樣點j的坐標為(xj，yj)；j＝1，2，…，n；

設平曲線直線段的方程為：

y＝a1x+b1

則誤差方程為：dtj＝a1xj+b1-yj；

其中，a1，b1為平曲線中直線段方程的參數；

步驟26，通過式(1)、式(2)，得到平曲線中直線段方程的參數a1，b1：

其中，[]表示

步驟3，設平曲線中圓曲線的方程為：

(x-a)²+(y-b)²＝r²(3)

其中，a，b為平曲線中圓曲線的圓心坐標，r為平曲線中圓曲線的半徑；

步驟31，將采樣點j的坐標帶入式(3)得到誤差方程dtj：

步驟32，對誤差方程dtj根據等精度觀測和最小二乘法則，通過式(5)、式(6)、式(7)得到平曲線中圓曲線的圓心坐標(a，b)和平曲線中圓曲線的半徑r；

其中，rj'表示采樣點j處對應的圓曲線半徑；[]表示

步驟33，從步驟24得到的平曲線中所有直線段中任取兩相鄰的直線段，獲取該兩相鄰直線段間的采樣點的中點，設該兩相鄰直線段間的采樣點數為c；

步驟331，以該中點為中心取c/2個中點前的采樣點和c/2個中點后的采樣點，組成c個采樣點；

步驟332，設步驟33中的c個采樣點中的任一采樣點d的坐標為(xd，yd)；d＝1，2，…，c；

設通過c個采樣點擬合成的擬合圓曲線方程為：

(x-a′)²+(y-b′)²＝rc²(8)

其中，a′，b′為擬合圓曲線的圓心坐標；rc為擬合圓曲線的半徑；

將采樣點d的坐標帶入式(8)得到誤差方程dtd：

步驟333，對誤差方程dtd根據等精度觀測和最小二乘法則，通過式(10)、式(11)、式(12)得到rc；

其中，rd'表示采樣點d處對應的圓曲線半徑；[]表示

步驟334，若(rc-r)＞ε2，執行步驟335；否則，c個采樣點屬于平曲線中的圓曲線；

步驟335，c＝c-1,重復步驟331至步驟334，直至c個采樣點屬于平曲線中的圓曲線，取c個采樣點中兩端的兩個采樣點作為圓曲線的起點和終點；

步驟34，重復步驟33，直至找到平曲線中所有相鄰直線段間的圓曲線的起點和終點；

步驟35，如圖2所示，平曲線中直線段和圓曲線之間的采樣點屬于緩和曲線，直線段和圓曲線之間的采樣點的兩端的采樣點即為緩和曲線的起點和終點。

實施例2

本實施例在實施例1的基礎上，還包括：

步驟4，以樁號a處為原點，經度為x軸，高程為z軸建立縱面坐標系；

步驟41，從n個采樣點中任選一采樣點作為當前采樣點v，則該當前采樣點的下一采樣點為v+1，所述當前采樣點v的坐標為(xv，zv)，采樣點v+1的坐標為(xv+1,zv+1),計算當前采樣點v到采樣點v+1間的坡度sv；其中，v＝1，2，…，n；n為大于等于1的自然數；

若sv小于等于閾值ε3，則采樣點v到采樣點v+1之間的公路段為縱坡段，執行步驟42；否則執行步驟5；

步驟42，重復步驟41，直至所有采樣點都作為當前采樣點v，得到s個縱坡段，s為大于等于2的正整數；

步驟43，設s個縱坡段中的任一縱坡段q兩端點的采樣點分別為采樣點r和采樣點t，且r＞t，則采樣點t為縱坡段q的起點，采樣點r為縱坡段q的終點；其中，r＝1,2，…，n，t＝1,2，…，n，q＝1,2，…s；

步驟44，重復步驟43，直至得到所有縱坡段的起點坐標和終點坐標；

步驟45，縱坡段起點和終點之間的所有采樣點都屬于豎曲線，豎曲線兩端的采樣點即為豎曲線的起點和終點；

步驟5，設n個采樣點中的任一采樣點l的坐標為(xl,zl)；l＝1，2，…，n；

設豎曲線的方程為：

z＝ex²+fx+g(13)

其中，e，f，g為豎曲線的參數；

步驟51，通過式(14)得到豎曲線的參數e，f，g：

步驟52，通過式(15)得到豎曲線半徑ra：

式(15)中，z"為對z求二次導數，z′為對z求一次導數。

實施例3

本實施例在實施例1或實施例2的基礎上，還包括：

步驟61，通過式(15)得到測量車測量起點a到測量車測量終點b之間的距離d：

式(16)中：

其中，xa，ya，za分別為a點的經度、緯度和高程；xb，yb，zb分別為b點的經度、緯度和高程；

步驟62，以每100m為間隔將距離d按照*km+*m的格式輸出公路里程數組d[num1][num2]。