本發明涉及微波遙感、目標探測以及深空探測技術領域，具體涉及一種三維天線陣列綜合孔徑輻射計分段圖像反演方法。

背景技術：

綜合孔徑輻射計利用多個離散的小天線合成等效的大天線孔徑，采用稀疏陣列排布，減少天線的質量和體積，可提高被動微波遙感和探測設備的空間分辨率。為保證反演圖像的質量，目前綜合孔徑輻射計的天線陣列只能排列成一維線性陣列和二維平面陣列。而在目標探測和深空探測等應用中，將天線陣列排列三維陣列是不可避免的。

目前尚未見國內外專門針對三維天線陣列綜合孔徑輻射計的反演方法的報道和研究。反演精度較差是三維天線陣列綜合孔徑輻射計實際應用的難題。

技術實現要素：

針對三維天線陣列綜合孔徑輻射計反演精度較差的缺陷以及改進需求，本發明提供了一種三維天線陣列綜合孔徑輻射計分段圖像反演方法，其目的在于精確地反演三維天線陣列綜合孔徑輻射計的場景亮溫分布圖像。

為了達到上述目的，本發明所采用的技術方案是：一種三維天線陣列綜合孔徑輻射計分段圖像反演方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：

s1：根據三維天線陣列中，單元天線的空間位置坐標計算所有基線的三維空間頻率；

s2：將觀測視場區間劃分為n個子區間；

具體數學過程可表示為：觀測視場范圍為f＝[ξmin≤ξ≤ξmax,ηmin≤η≤ηmax]，其中(ξ,η)表示方向余弦，θ表示輻射計觀測方向的俯仰角，表示輻射計觀測方向的方位角，ξmin和ξmax分別表示ξ在觀測視場內的ξ方向上最小值和最大值，ηmin和ηmax分別表示η在觀測視場內的η方向上最小值和最大值；

觀測視場被劃分為n個子區間fn,n＝1,2,3,…,n，且fn∈f；

s3：在劃分的n個視場子區間fn中分別放入一個外部校正源，其中外校正源的位置為：pn＝(ξn,ηn),n＝1,2,…,n，且pn∈fn；

s4：依次測量外部校正源在n個視場子區間內三維天線陣列綜合孔徑輻射計輸出的可見度函數，從而得到可見度函數的相位角，記為其中，為外部校正源在第n個視場子區間測量可見度，φn為測量可見度的相位角，angle()表示求復數的相位角，或稱為復數的輻角；

s5：在劃分的n個視場子區間內，外部校正源的位置不變，不考慮系統誤差，不考慮三維天線陣列綜合孔徑輻射計空間頻域中的第三維坐標w，仿真計算三維天線陣列綜合孔徑輻射計只有兩維坐標(u,v)情況下的可見度函數的相位，記為φnn＝1,2,…,n；

s6：依次將n個視場子區間測量的相位角減去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-φn，△φn稱為第n個視場子區間的相位補償角；

s7：使用三維天線陣列綜合孔徑輻射計對目標場景進行觀測，然后依次對劃分的n個視場子區間進行圖像反演；

s8：n個視場子區間中的反演圖像都可由步驟s7依次得到，最后將這n個視場子區間中的反演圖像拼接成整個視場內的反演圖像。

進一步地，步驟s1中，具體數學過程可表示為：三維天線陣列中，單元天線的空間位置坐標為(x,y,z)，根據公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可計算出三維天線陣列綜合孔徑輻射計的第k個基線的三維空間頻率(uk,vk,zk)；(xi,yi,zi)表示第i個單元天線的空間位置坐標，(xj,yj,zj)表示第j個單元天線的空間位置坐標，λ為輻射計接收信號的波長；假設三維天線陣列中有m個天線單元，則對應的基線數目為個，所以

進一步地，步驟s2中，視場的子區間可以均勻劃分，或者非均勻劃分。

進一步地，步驟s5中，具體的計算公式為：

式中表示外部校正源在第n個視場子區間內，計算得到的第k個可見度函數，m表示三維陣列的天線數目，(uk,vk)表示第k個基線的空間頻率，t(ξ,η)表示修正亮溫，fi(ξ,η)表示第i個天線的歸一化方向圖，torig(ξ,η)表示外部校正源的亮溫，因此，第k個可見度函數的相位角為：

進一步地，步驟s7中，具體反演過程如下：

1)將三維天線陣列綜合孔徑輻射計測量的可見度函數的相位角減去相位補償角△φn；

2)再將第n個視場子區間中觀測場景的直流分量從測量可見度中減去，得到交變可見度函數，即

△v(u,v)＝v^-(u,v)-tdirct·verr(u,v)

式中△v(u,v)表示交變可見度函數，v^-(u,v)表示減去相位補償角以后的測量可見度函數，tdirct表示觀測場景的直流分量，可表示為：

式中v^-(0,0)表示測量的零基線，f(ξ,η)表示天線的歸一化方向圖；

verr(u,v)表示天線方向圖和系統消條紋的誤差可見度，可表示為：

式中表示綜合孔徑輻射計的消條紋函數，f0表示系統的中心頻率；

3)對交變可見度進行亮溫反演，得到交變反演圖像，即，并將△t作為反卷圖像td的初始值，即

4)對交變反演圖像△t進行二維傅里葉變換，得到三維天線陣列綜合孔徑輻射計的仿真可見度函數，再對仿真可見度函數進行亮溫反演生成一副中間圖像，即

式中vsim(uk,vk)表示三維天線陣列綜合孔徑輻射計對觀測場景△t仿真得到的可見度函數，vsim(uk,vk)可表示為：

5)用交變反演圖像△t減去γ倍的中間圖像t′，得到殘差圖像tres＝△t-γt′，γ一般為大于0，小于1的常數；并將tres作為殘差圖像的初始值，即

6)更新殘差圖像，即

7)將殘差圖像加上反卷圖像，更新反卷圖像，即

8)判斷是否滿足迭代結束的條件，若滿足迭代結束條件則進入9)；若不滿足迭代結束的條件則跳轉至6)；迭代結束的條件為：計算殘差圖像tres的范數||tres||，||·||表示計算范數，若||tres||<stop_flag，則迭代結束，其中stop_flag為迭代停止標識，可根據應用環境自行設定；

9)將γ倍的反卷圖像加上觀測場景直流分量，得到n個視場子區間的反演圖像，即其中td的值為迭代結束時的反卷圖像的值。

進一步地，步驟5)中，γ＝0.1。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：本發明提出的三維天線陣列綜合孔徑輻射計分段圖像反演方法，解決了三維天線陣列綜合孔徑輻射計反演精度差的難題，有效提升了三維天線陣列綜合孔徑輻射計的反演精度，從而推動三維天線陣列綜合孔徑輻射計的實際應用，使得三維天線陣列綜合孔徑輻射計在被動微波遙感、目標探測，以及深空探測等領域的實際應用變得可能。本發明提出的算法不僅精度較高，而且可進行并行計算，具有較好的應用前景。

附圖說明

圖1為三維天線陣列綜合孔徑輻射計的結構示意圖。

圖2為本發明實施例提供的一種三維t形陣列的頂視圖。

圖3為本發明實施例提供的一種三維t形陣列的立體圖。

圖4為本發明實施例提供的一種三維天線陣列綜合孔徑輻射計的所有

空間頻率分布。

圖5為視場子區間的均勻劃分。

圖6為觀測場景。

圖7為反演圖像。

具體實施方式

為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發明，下面結合實施例對本發明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發明，并不用于限定本發明。

圖1示出了三維天線陣列綜合孔徑輻射計的結構，為了便于說明，僅示出了與本發明實施例相關的部分，詳述如下：

三維天線陣列綜合孔徑輻射計包括依次連接的天線陣列1、接收通道陣列2、相關器3；其中天線陣列1為三維天線陣列，即陣列中的所有天線單元都位于三維空間中。接收通道陣列2包括多個接收通道，一個接收通道對應一個天線單元，接收通道將天線單元接收到的信號進行下變頻、濾波和放大。相關器3將接收通道輸出的信號兩兩進行復相關。復相關后的輸出為可見度函數。

本發明實施例提供的基于上述三維天線陣列綜合孔徑輻射計分段圖像反演方法具體包括下述步驟：

(1)根據三維天線陣列中，單元天線的空間位置坐標計算所有基線的三維空間頻率。根據計算公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可計算出三維天線陣列綜合孔徑輻射計的第k個基線的三維空間頻率(uk,vk,zk)；其中，(xi,yi,zi)表示第i個單元天線的空間位置坐標，(xj,yj,zj)表示第j個單元天線的空間位置坐標，λ為輻射計接收信號的波長。如果三維天線陣列中有m個單元天線，則基線數目為個，所以

(2)將觀測視場區間劃分為n個子區間。

具體數學過程可表示為：觀測視場范圍為f＝[ξmin≤ξ≤ξmax,ηmin≤η≤ηmax]，其中(ξ,η)表示方向余弦，θ表示輻射計觀測方向的俯仰角，表示輻射計觀測方向的方位角。ξmin和ξmax分別表示ξ在觀測視場內的ξ方向上最小值和最大值，ηmin和ηmax分別表示η在觀測視場內的η方向上最小值和最大值。

觀測視場被劃分為n個子區間fn,n＝1,2,3,…,n，且fn∈f。視場的子區間可均勻劃分，也可以非均勻劃分。

(3)在劃分的n個視場子區間fn中分別放入一個外部校正源。其中外校正源的位置為：pn＝(ξn,ηn),n＝1,2,…,n，且pn∈fn。

(4)依次測量外部校正源在n個視場子區間內三維天線陣列綜合孔徑輻射計輸出的可見度函數，從而得到可見度函數的相位角，記為其中，為外部校正源在第n個視場子區間測量可見度，φn為測量可見度的相位角，angle()表示求復數的相位角(或稱為復數的輻角)。

(5)在劃分的n個視場子區間內，外部校正源的位置不變，不考慮系統誤差，不考慮三維天線陣列綜合孔徑輻射計空間頻域中的第三維坐標w，仿真計算三維天線陣列綜合孔徑輻射計只有兩維坐標(u,v)情況下的可見度函數的相位，記為φnn＝1,2,…,n。

具體的計算公式為：

式中表示外部校正源在第n個視場子區間內，計算得到的第k個可見度函數，m表示三維陣列的天線數目。(uk,vk)表示第k個基線的空間頻率，t(ξ,η)表示修正亮溫，fi(ξ,η)表示第i個天線的歸一化方向圖，torig(ξ,η)表示外部校正源的亮溫。因此，第k個可見度函數的相位角為：

(6)依次將n個視場子區間測量的相位角減去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-φn。△φn稱為第n個視場子區間的相位補償角。

(7)使用三維天線陣列綜合孔徑輻射計對目標場景進行觀測，然后依次對劃分的n個視場子區間進行圖像反演。具體反演過程如下：

a)將三維天線陣列綜合孔徑輻射計測量的可見度函數的相位角減去相位補償角△φn。

b)再將第n個視場子區間中觀測場景的直流分量從測量可見度中減去，得到交變可見度函數，即

△v(u,v)＝v^-(u,v)-tdirct·verr(u,v)

式中△v(u,v)表示交變可見度函數，v^-(u,v)表示減去相位補償角以后的測量可見度函數，tdirct表示觀測場景的直流分量，可表示為：

式中v^-(0,0)表示測量的零基線，f(ξ,η)表示天線的歸一化方向圖。

verr(u,v)表示天線方向圖和系統消條紋的誤差可見度，可表示為：

式中表示綜合孔徑輻射計的消條紋函數，f0表示系統的中心頻率。

c)對交變可見度進行亮溫反演，得到交變反演圖像。即，并將△t作為反卷圖像td的初始值，即

d)對交變反演圖像△t進行二維傅里葉變換，得到三維天線陣列綜合孔徑輻射計的仿真可見度函數，再對仿真可見度函數進行亮溫反演生成一副中間圖像，即

式中vsim(uk,vk)表示三維天線陣列綜合孔徑輻射計對觀測場景△t仿真得到的可見度函數，vsim(uk,vk)可表示為：

e)用交變反演圖像△t減去γ倍的中間圖像t′，得到殘差圖像tres＝△t-γt′，γ一般為大于0，小于1的常數。通常γ＝0.1。并將tres作為殘差圖像的初始值，即

f)更新殘差圖像，即

g)將殘差圖像加上反卷圖像，更新反卷圖像，即

h)判斷是否滿足迭代結束的條件，若滿足迭代結束條件則進入i)。若不滿足迭代結束的條件則跳轉至f)。迭代結束的條件為：計算殘差圖像tres的范數||tres||，||·||表示計算范數。若||tres||<stop_flag，則迭代結束，其中stop_flag為迭代停止標識，可根據應用環境自行設定。

i)將γ倍的反卷圖像加上觀測場景直流分量，得到n個視場子區間的反演圖像，即其中td的值為迭代結束時的反卷圖像的值。

(8)n個視場子區間中的反演圖像都可由步驟(7)依次得到，最后將這n個視場子區間中的反演圖像拼接成整個視場內的反演圖像。

實施例：三維天線陣列的綜合孔徑輻射計系統；該實施例中，天線陣為一個三維t形陣列。其所有單元天線分布在三維空間中，圖2示出該三維天線陣列的頂視圖(即從上往下看的正投影)，圖3示出該三維天線陣列的三維立體圖。這兩個圖中的每個小圓圈代表一個單元天線。

圖像反演方法具體步驟如下：

(1)根據三維天線陣列中，單元天線的空間位置坐標計算所有基線的三維空間頻率。根據計算公式uk＝(xi-xj)/λ、vk＝(yi-yj)/λ和wk＝(zi-zj)/λ可計算出三維天線陣列綜合孔徑輻射計的第k個基線的三維空間頻率(uk,vk,zk)；其中，(xi,yi,zi)表示第i個單元天線的空間位置坐標，(xj,yj,zj)表示第j個單元天線的空間位置坐標，λ為輻射計接收信號的波長。圖4示出了三維天線陣列所有的空間頻率分布。

(2)將觀測視場區間f劃分為9個子區間，即fn,n＝1,2,3,…,9，且fn∈f，f1∪f2…∪f9∈f。此例中觀測視場的子區間為均勻劃分。如圖5所示。

(3)在劃分的9個視場子區間中依次放入一個外部校正源。此例中，放入的外部校正源為一個噪聲源。

(4)依次測量噪聲源在這9個視場子區間內三維t形陣列輸出的可見度函數，從而得到可見度函數的相位角，記為其中，為外部校正源在第n個視場子區間測量可見度，φn為測量可見度的相位角。

(5)在劃分的9個視場子區間內，噪聲源的位置不變，不考慮系統誤差，不考慮三維天線陣列綜合孔徑輻射計空間頻域中的第三維坐標w，仿真計算三維天線陣列綜合孔徑輻射計只有兩維坐標(u,v)情況下的可見度函數的相位，記為φnn＝1,2,…,n。

具體的計算公式為：

式中表示外部校正源在第n個視場子區間內，計算得到的第k個可見度函數，m表示三維陣列的天線數目。(uk,vk)表示第k個基線的空間頻率，t(ξ,η)表示修正亮溫，fi(ξ,η)表示第i個天線的歸一化方向圖，δ(ξ-ξ′,η-η′)表示噪聲源的亮溫。因此，第k個可見度函數的相位角為：

(6)依次將9個視場子區間測量的相位角減去仿真得到的相位角，即△φn＝φn-φn。△φn稱為第n個視場子區間的相位補償角。

(7)使用此三維t形陣列，對圖6所示的目標場景進行觀測，然后依次對劃分的9個視場子區間進行圖像反演。具體反演過程如下：

a)將三維天線陣列綜合孔徑輻射計測量的可見度函數的相位角減去相位補償角△φn。

b)再將第n個視場子區間中觀測場景的直流分量從測量可見度中減去，得到交變可見度函數，即

△v(u,v)＝v^-(u,v)-tdirct·verr(u,v)

式中△v(u,v)表示交變可見度函數，v^-(u,v)表示減去相位補償角以后的測量可見度函數，tdirct表示觀測場景的直流分量，可表示為：

式中v^-(0,0)表示測量的零基線，f(ξ,η)表示天線的歸一化方向圖。

verr(u,v)表示天線方向圖和系統消條紋的誤差可見度，可表示為：

式中表示綜合孔徑輻射計的消條紋函數，f0表示系統的中心頻率，在本例中中心頻率為1.4ghz。

c)對交變可見度進行亮溫反演，得到交變反演圖像。即，并將△t作為反卷圖像td的初始值，即

d)對交變反演圖像△t進行二維傅里葉變換，得到三維天線陣列綜合孔徑輻射計的仿真可見度函數，再對仿真可見度函數進行亮溫反演生成一副中間圖像，即

式中vsim(uk,vk)表示三維天線陣列綜合孔徑輻射計對觀測場景△t仿真得到的可見度函數，vsim(uk,vk)可表示為：

e)用交變反演圖像△t減去γ倍的中間圖像t′，得到殘差圖像tres＝△t-γt′，在本例中，γ＝0.1。并將tres作為殘差圖像的初始值，即

f)更新殘差圖像，即

g)將殘差圖像加上反卷圖像，更新反卷圖像，即

h)判斷是否滿足迭代結束的條件，若滿足迭代結束條件則進入i)。若不滿足迭代結束的條件則跳轉至f)。迭代結束的條件為：計算殘差圖像tres的范數||tres||，||·||表示計算范數。若||tres||<stop_flag，則迭代結束，其中stop_flag為迭代停止標識，在本例中stop_flag＝0.01。

i)將γ倍的反卷圖像加上觀測場景直流分量，得到n個視場子區間的反演圖像，即其中td的值為迭代結束時的反卷圖像的值。在本例中，總的迭代次數為45次。

(8)9個視場子區間中的反演圖像都可由步驟(7)依次得到，最后將這9個視場子區間中的反演圖像拼接成整個視場內的反演圖像，如圖7所示。

應當理解的是，本說明書未詳細闡述的部分均屬于現有技術。

應當理解的是，上述針對較佳實施例的描述較為詳細，并不能因此而認為是對本發明專利保護范圍的限制，本領域的普通技術人員在本發明的啟示下，在不脫離本發明權利要求所保護的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發明的保護范圍之內，本發明的請求保護范圍應以所附權利要求為準。