本發明涉及一種激光陀螺航海慣導定位方法，特別是一種冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法，屬于慣性導航領域。

背景技術：

旋轉調制激光陀螺航海慣導借助旋轉機構實現了慣性器件確定性誤差的補償，進而提高了慣性導航的精度，國內外學者對此開展了廣泛研究，以滿足各類艦艇對長航時高精度導航定位的需求。以美國為代表的北約國家，其海軍的各類艦艇普遍安裝了單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導，主要的代表產品為：mk39系列、mk49系列，an/wsn-7系列。單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導一般繞方位軸周期性地旋轉，可以調制水平方向陀螺漂移及加速度計零偏對導航定位的影響，但是不能調制方位陀螺漂移的影響，其會造成與導航時間成正比的確定性定位誤差；雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導一般繞方位軸、橫滾軸周期性地旋轉，可以調制三個激光陀螺漂移及加速度計零偏對導航定位的影響，影響雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導定位精度的主要因素是激光陀螺的角隨機游走造成的隨機誤差，其會造成與導航時間平方根成正比的定位誤差。

出于可靠性方面的考慮，各類艦艇一般冗余配置多套慣導系統，典型情況是一套單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導和兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導冗余配置。相較于單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導而言，雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導可以提供更高精度的定位結果，但其結構復雜、制造成本更高，故障率相對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導而言也更高。激光陀螺航海慣導冗余配置情況下，一般將其中一套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導作為主慣導系統，剩余的一套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導和單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導只是作為熱備份系統，三套系統間缺少信息融合，缺少有效的協同定位方法。

無外界基準信息時，從兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導中優選出性能更優(隨機誤差更小)的慣導系統往往根據經驗，缺少有效的評估方法，實際工作環境中兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導間的性能優劣并不能保證與經驗選擇一致；鑒于雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的故障率相對更高，通常將單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導作為最后的導航定位保障系統，但是由于其不能調制方位陀螺漂移的影響，方位陀螺漂移會造成與導航時間成正比的確定性定位誤差，在確保艦艇導航定位可靠性條件下，提高作為艦艇導航定位最后一道安全防線的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的定位精度具有極其重要的意義。

因此，通過慣導系統間的信息融合實現協同定位重點需要解決：1.從兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導中優選出性能更優(隨機誤差更小)的慣導系統作為主慣導系統，確保獲得最優的導航定位結果2.對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移造成的與導航時間成正比的確定性定位誤差進行預測補償，提高其定位精度，使得即使兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導同時故障的極端情況發生，補償過確定性定位誤差的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導也能提供高精度定位。

技術實現要素：

本發明針對冗余配置激光陀螺航海慣導系統間缺少信息融合和有效協同定位方法的問題，提出了一種冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法。該方法分別建立了單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導與兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的聯合誤差狀態方程，以單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導之間扣除桿臂效應后的速度、位置差值為觀測量，通過卡爾曼濾波對聯合誤差狀態進行估計。由于雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導一般繞方位軸、橫滾軸周期性地旋轉，可以調制三個激光陀螺漂移及加速度計零偏對導航定位的影響，影響雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導定位精度的主要因素是激光陀螺的角隨機游走造成的隨機誤差，其會造成與導航時間平方根成正比的定位誤差。因此，以單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導間的速度、位置差值為觀測量，隨機誤差大的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導與單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導通過聯合誤差狀態卡爾曼濾波估計得到的單軸旋轉慣導的方位陀螺漂移不確定性更大，以此為評價指標可以實現兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導間相對性能優劣的在線評估，進而優選出隨機誤差更小的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導作為主慣導系統，不需要外界的基準信息；隨機誤差小的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導與單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導通過聯合誤差狀態卡爾曼濾波估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的方位陀螺漂移的不確定性更小，估計精度更高，進而對與此方位陀螺漂移估計值相關的確定性的定位誤差進行預測補償，提高作為艦艇導航定位最后一道安全防線的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的定位精度。冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法解決了無外界基準信息條件下慣導系統間的信息融合問題，使得信息利用最大化，對于提高艦艇惡劣海況環境下的生存能力具有重大意義。

為實現本發明所采取的技術解決方案是：

冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法，其步驟為：

步驟一：分別確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態，聯合誤差狀態分別為

x12(t)＝[φe12φn12φu12δve12δvn12δl12δλ12εx1εy1εz1εx2εy2εz2▽x1▽y1▽x2▽y2]^t(1)

x13(t)＝[φe13φn13φu13δve13δvn13δl13δλ13εx1εy1εz1εx3εy3εz3▽x1▽y1▽x3▽y3]^t(2)

其中，x12(t)為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2間的聯合誤差狀態，x13(t)為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態，φe12＝φe1-φe2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向姿態誤差φe1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2東向姿態誤差φe2的差值，φn12＝φn1-φn2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向姿態誤差φn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2北向姿態誤差φn2的差值，φu12＝φu1-φu2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1天向姿態誤差φu1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2天向姿態誤差φu2的差值，φe13＝φe1-φe3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向姿態誤差φe1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3東向姿態誤差φe3的差值，φn13＝φn1-φn3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向姿態誤差φn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3北向姿態誤差φn3的差值，φu13＝φu1-φu3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1天向姿態誤差φu1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3天向姿態誤差φu3的差值，δve12＝δve1-δve2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向速度誤差δve1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2東向速度誤差δve2的差值，δvn12＝δvn1-δvn2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向速度誤差δvn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2北向速度誤差δvn2的差值，δve13＝δve1-δve3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向速度誤差δve1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3東向速度誤差δve3的差值，δvn13＝δvn1-δvn3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向速度誤差δvn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3北向速度誤差δvn3的差值，δl12＝δl1-δl2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1緯度誤差δl1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2緯度誤差δl2的差值，δλ12＝δλ1-δλ2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1經度誤差δλ1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2經度誤差δλ2的差值，δl13＝δl1-δl3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1緯度誤差δl1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3緯度誤差δl3的差值，δλ13＝δλ1-δλ3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1經度誤差δλ1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3經度誤差δλ3的差值，εx1、εy1、εz1分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，εx2、εy2、εz2分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，εx3、εy3、εz3分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，▽x1、▽y1分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，▽x2、▽y2分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，▽x3、▽y3分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，上標t表示轉置；

步驟二：分別建立單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態方程，聯合誤差狀態方程分別為

其中，系統狀態矩陣分別為：

ve、vn分別為艦艇的東向速度、北向速度，ωie為地球自轉角速度，l為艦艇的緯度位置，h為艦艇的高度，re、rn分別為卯酉圈、子午圈曲率半徑，fe、fn、fu分別為東向、北向、天向比力值，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2和3各自的姿態矩陣，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2和3各自姿態矩陣的前兩行前兩列構成的子矩陣，0i×j代表i行j列的零矩陣；

系統噪聲驅動矩陣分別為：

系統噪聲分別為：

分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲；

步驟三：分別建立單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的觀測方程，觀測量分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2及3間扣除桿臂效應后的速度之差、位置之差，觀測方程分別為

z12(t)＝hx12(t)+v(t),z13(t)＝hx13(t)+v(t)(12)

其中，

z12(t)＝[δve12δvn12δl12δλ12]^t,z13(t)＝[δve13δvn13δl13δλ13]^t(13)

為觀測矩陣，v(t)為觀測噪聲；

z12(t)、z13(t)分別表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間的觀測量，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的東向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的北向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的東向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的北向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出緯度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的輸出緯度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出經度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的輸出經度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出緯度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的輸出緯度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出經度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的輸出經度的差值，i2×2表示二階單位矩陣；

步驟四：確定系統噪聲對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移估計值的影響，通過以下步驟實現：

1).確定聯合誤差狀態卡爾曼濾波器對應系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣

扣除安裝關系引起的桿臂誤差的影響，單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2及3間的速度之差、位置之差理論值應為0，可近似為無觀測噪聲，無觀測噪聲條件下聯合誤差狀態卡爾曼濾波器對應系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣p滿足

p＝(i-kh)fpf^t(i-kh)^t+(i-kh)gqg^t(i-kh)^t(14)

其中，k為卡爾曼濾波增益，q為卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣的設定值，f為系統狀態矩陣，h為觀測矩陣，g為系統噪聲矩陣，i為單位矩陣；

2).確定真實的系統噪聲協方差矩陣與卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣設定值間的關系為

其中，α為未知標量，代表真實噪聲協方差矩陣與設定值之間的差異；若α＞0表示真實的系統噪聲協方差矩陣大于其設定值；若α＜0表示真實的系統噪聲協方差矩陣小于其設定值；若α＝0表示真實的系統噪聲協方差矩陣等于其設定值；

3).確定真實的系統噪聲協方差矩陣對應的系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣為

4).確定真實的噪聲協方差矩陣與卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣設定值間的不一致導致的狀態估計誤差協方差所產生的變化δp為

5).確定系統噪聲對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移估計值的影響

根據步驟4)中式(16)，如果真實的系統噪聲協方差矩陣大于其設定值，即α＞0，則真實的系統狀態估計誤差的方差必大于標稱的系統狀態估計誤差的方差；如果真實的系統噪聲協方差矩陣小于其標稱值，即α＜0，則真實的系統狀態估計誤差的方差必小于標稱的系統狀態估計誤差的方差；對于穩態卡爾曼濾波器而言，系統狀態估計誤差的方差越小，相應的系統狀態估計值的標準差越小，相應的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的標準差越小；

步驟五：分別根據單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間的系統狀態方程、觀測方程進行卡爾曼濾波，對各自的系統狀態進行估計，以兩個卡爾曼濾波器穩定后單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差為評價指標完成雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間相對性能的在線評估，相同時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差更小的濾波器對應的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的隨機誤差更小，定位精度更高；

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2構成的卡爾曼濾波器估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值標準差σ2(εz1)，單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3構成的卡爾曼濾波器估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值標準差σ3(εz1)分別為：

每隔固定的時長計算一次單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的標準差，以此為指標比較兩個濾波器對應雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導隨機誤差的大小；其中，n為該時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值數目，為該時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的平均值；

若σ2(εz1)＜σ3(εz1)，則雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的隨機誤差更小，定位精度更高，選擇雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2作為主慣導系統；

若σ2(εz1)＞σ3(εz1)，則雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的隨機誤差更小，定位精度更高，選擇雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3作為主慣導系統；

步驟六：以步驟五中估計得到的標準差更小的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移為最后的估計值，對其造成的確定性的長期定位誤差進行預測補償，補償方式為輸出校正；

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移造成的確定性的長期定位誤差的預測補償步驟為：

1).確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態x1(t)為

x1(t)＝[φe1φn1φu1δve1δvn1δl1δλ1]^t(18)

其中，φe1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向姿態誤差，φn1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向姿態誤差，φu1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的天向姿態誤差，δve1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向速度誤差，δvn1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向速度誤差，δl1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的緯度誤差，δλ1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的經度誤差；

2).確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程中陀螺漂移、加速度計零偏構成的外界輸入量u1(t)為u1(t)＝[εx1εy1εz1▽x1▽y1]^t；

3).構建單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程

其中，

a1(t)為系統狀態矩陣，b1(t)為外界輸入矩陣，g1(t)為系統噪聲矩陣；

為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的陀螺噪聲和加速度計噪聲構成的系統噪聲；

4).離散化單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程(19)得到誤差狀態預測方程為

其中，為系統狀態x1(t)的離散量，φ1(k)為系統狀態矩陣a1(t)的離散矩陣，γ1(k)為外界輸入矩陣b1(t)的離散矩陣，為外界輸入量u1(t)的離散量，k、k+1為離散化時刻，初始時刻

5).根據誤差狀態預測方程對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移造成的確定性的長期定位誤差通過卡爾曼濾波進行預測補償，補償方式為輸出校正。

通過以上步驟實現了激光陀螺航海慣導冗余配置情況下：a.從兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導中優選出性能更優(隨機誤差更小)的慣導系統作為主慣導系統，確保獲得最優的導航定位結果b.對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移造成的與導航時間成正比的確定性定位誤差進行預測補償，提高其定位精度，使得即使兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導同時故障的極端情況發生，補償過確定性定位誤差的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導也能提供高精度定位。通過慣導系統間的信息融合，實現了冗余配置激光陀螺航海慣導間的協同定位。對于單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導和兩套以上雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導冗余配置情況下的協同定位問題，本發明方法同樣適用。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：

1)實現了無外界基準信息條件下，冗余配置的兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導間相對性能的在線評估，優選出隨機誤差更小的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導作為主慣導，確保獲得最優的導航定位結果；

2)提高了單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的定位精度，長航時條件下即使兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導同時故障的極端情況發生，補償過確定性定位誤差的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導也能提供高精度定位，對于提高艦艇惡劣海況環境下的生存能力具有重大意義；

3)冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法解決了無外界基準信息條件下慣導系統間的信息融合問題，使得信息利用最大化。

附圖說明

圖1為本發明方法的流程示意圖；

圖2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移估計值標準差曲線對比圖；

圖3為兩套雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的位置誤差對比圖；

圖4為協同定位前后單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的位置誤差對比圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明中的方法作進一步詳細說明。

圖1為本發明的流程示意圖，冗余配置激光陀螺航海慣導協同定位方法，包含以下步驟：

步驟一：分別確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態，聯合誤差狀態分別為

x12(t)＝[φe12φn12φu12δve12δvn12δl12δλ12εx1εy1εz1εx2εy2εz2▽x1▽y1▽x2▽y2]^t(22)

x13(t)＝[φe13φn13φu13δve13δvn13δl13δλ13εx1εy1εz1εx3εy3εz3▽x1▽y1▽x3▽y3]^t(23)

其中，x12(t)為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2間的聯合誤差狀態，x13(t)為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態，φe12＝φe1-φe2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向姿態誤差φe1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2東向姿態誤差φe2的差值，φn12＝φn1-φn2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向姿態誤差φn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2北向姿態誤差φn2的差值，φu12＝φu1-φu2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1天向姿態誤差φu1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2天向姿態誤差φu2的差值，φe13＝φe1-φe3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向姿態誤差φe1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3東向姿態誤差φe3的差值，φn13＝φn1-φn3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向姿態誤差φn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3北向姿態誤差φn3的差值，φu13＝φu1-φu3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1天向姿態誤差φu1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3天向姿態誤差φu3的差值，δve12＝δve1-δve2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向速度誤差δve1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2東向速度誤差δve2的差值，δvn12＝δvn1-δvn2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向速度誤差δvn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2北向速度誤差δvn2的差值，δve13＝δve1-δve3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1東向速度誤差δve1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3東向速度誤差δve3的差值，δvn13＝δvn1-δvn3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1北向速度誤差δvn1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3北向速度誤差δvn3的差值，δl12＝δl1-δl2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1緯度誤差δl1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2緯度誤差δl2的差值，δλ12＝δλ1-δλ2為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1經度誤差δλ1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2經度誤差δλ2的差值，δl13＝δl1-δl3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1緯度誤差δl1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3緯度誤差δl3的差值，δλ13＝δλ1-δλ3為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1經度誤差δλ1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3經度誤差δλ3的差值，εx1、εy1、εz1分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，εx2、εy2、εz2分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，εx3、εy3、εz3分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應坐標軸的陀螺常值漂移，▽x1、▽y1分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，▽x2、▽y2分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，▽x3、▽y3分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3相應水平坐標軸的加速度計常值零偏，上標t表示轉置；

步驟二：分別建立單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的聯合誤差狀態方程，聯合誤差狀態方程分別為

其中，系統狀態矩陣分別為：

ve、vn分別為艦艇的東向速度、北向速度，ωie為地球自轉角速度，l為艦艇的緯度位置，h為艦艇的高度，re、rn分別為卯酉圈、子午圈曲率半徑，fe、fn、fu分別為東向、北向、天向比力值，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2和3各自的姿態矩陣，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1、雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2和3各自姿態矩陣的前兩行前兩列構成的子矩陣，0i×j代表i行j列的零矩陣；

系統噪聲驅動矩陣分別為：

系統噪聲分別為：

分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應坐標軸的陀螺噪聲，分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲，分別為雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3體坐標系下相應水平坐標軸的加速度計噪聲；

步驟三：分別建立單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3間的觀測方程，觀測量分別為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2及3間扣除桿臂效應后的速度之差、位置之差，本實施例的觀測更新周期為1s，觀測方程分別為

z12(t)＝hx12(t)+v(t),z13(t)＝hx13(t)+v(t)(33)

其中，

z12(t)＝[δve12δvn12δl12δλ12]^t,z13(t)＝[δve13δvn13δl13δλ13]^t(34)

為觀測矩陣，v(t)為觀測噪聲；

z12(t)、z13(t)分別表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間的觀測量，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的東向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的北向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的東向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向輸出速度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的北向輸出速度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出緯度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的輸出緯度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出經度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的輸出經度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出緯度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的輸出緯度的差值，表示單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的輸出經度與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的輸出經度的差值，i2×2表示二階單位矩陣；

步驟四：確定系統噪聲對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移估計值的影響，通過以下步驟實現：

1).確定聯合誤差狀態卡爾曼濾波器對應系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣

扣除安裝關系引起的桿臂誤差的影響，單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2及3間的速度之差、位置之差理論值應為0，可近似為無觀測噪聲，無觀測噪聲條件下聯合誤差狀態卡爾曼濾波器對應系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣p滿足

p＝(i-kh)fpf^t(i-kh)^t+(i-kh)gqg^t(i-kh)^t(35)

其中，k為卡爾曼濾波增益，q為卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣的設定值，f為系統狀態矩陣，h為觀測矩陣，g為系統噪聲矩陣，i為單位矩陣；

2).確定真實的系統噪聲協方差矩陣與卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣設定值間的關系為

其中，α為未知標量，代表真實噪聲協方差矩陣與設定值之間的差異；若α＞0表示真實的系統噪聲協方差矩陣大于其設定值；若α＜0表示真實的系統噪聲協方差矩陣小于其設定值；若α＝0表示真實的系統噪聲協方差矩陣等于其設定值；

3).確定真實的系統噪聲協方差矩陣對應的系統狀態的穩態估計誤差協方差矩陣為

4).確定真實的噪聲協方差矩陣與卡爾曼濾波器系統噪聲協方差矩陣設定值間的不一致導致的狀態估計誤差協方差所產生的變化δp為

5).確定系統噪聲對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導方位陀螺漂移估計值的影響

根據步驟4)中式(37)，如果真實的系統噪聲協方差矩陣大于其設定值，即α＞0，則真實的系統狀態估計誤差的方差必大于標稱的系統狀態估計誤差的方差；如果真實的系統噪聲協方差矩陣小于其標稱值，即α＜0，則真實的系統狀態估計誤差的方差必小于標稱的系統狀態估計誤差的方差；對于穩態卡爾曼濾波器而言，系統狀態估計誤差的方差越小，相應的系統狀態估計值的標準差越小，相應的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的標準差越小；

步驟五：分別根據單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間的系統狀態方程、觀測方程進行卡爾曼濾波，對各自的系統狀態進行估計，以兩個卡爾曼濾波器穩定后單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差為評價指標完成雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3間相對性能的在線評估，相同時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差更小的濾波器對應的雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的隨機誤差更小，定位精度更高；

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2構成的卡爾曼濾波器估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值標準差σ2(εz1)，單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3構成的卡爾曼濾波器估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值標準差σ3(εz1)分別為：

每隔4h計算一次單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的標準差，以此為指標比較兩個濾波器對應雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導隨機誤差的大小；其中，n為該時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值數目，為該時間段內單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的平均值；

若σ2(εz1)＜σ3(εz1)，則雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的隨機誤差更小，定位精度更高，選擇雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2作為主慣導系統；

若σ2(εz1)＞σ3(εz1)，則雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的隨機誤差更小，定位精度更高，選擇雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3作為主慣導系統；

步驟六：以步驟五中估計得到的標準差更小的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移為最后的估計值，對其造成的確定性的長期定位誤差進行預測補償，補償方式為輸出校正；

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移造成的確定性的長期定位誤差的預測補償步驟為：

1).確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態x1(t)為

x1(t)＝[φe1φn1φu1δve1δvn1δl1δλ1]^t(39)

其中，φe1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向姿態誤差，φn1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向姿態誤差，φu1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的天向姿態誤差，δve1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的東向速度誤差，δvn1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的北向速度誤差，δl1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的緯度誤差，δλ1為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的經度誤差；

2).確定單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程中陀螺漂移、加速度計零偏構成的外界輸入量u1(t)為u1(t)＝[εx1εy1εz1▽x1▽y1]^t；

3).構建單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程

其中，

a1(t)為系統狀態矩陣，b1(t)為外界輸入矩陣，g1(t)為系統噪聲矩陣；

為單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的陀螺噪聲和加速度計噪聲構成的系統噪聲；

4).離散化單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差狀態方程(40)得到誤差狀態預測方程為

其中，為系統狀態x1(t)的離散量，φ1(k)為系統狀態矩陣a1(t)的離散矩陣，γ1(k)為外界輸入矩陣b1(t)的離散矩陣，為外界輸入量u1(t)的離散量，k、k+1為離散化時刻，初始時刻

5).根據誤差狀態預測方程對單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移造成的確定性的長期定位誤差通過卡爾曼濾波進行預測補償，補償方式為輸出校正。

按照以上步驟進行半實物仿真實驗，驗證本發明方法的效果。

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1繞方位軸進行四位置轉停調制，相對其轉動機構零位的停轉角度為0°，90°，180°，270°；雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3繞方位軸、橫滾軸進行16次序轉停，相對其轉動機構兩個方向的零位的停轉角度為0°，180°。

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1及雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3的噪聲數據為三套不同的高精度激光陀螺航海慣導長期(120h)靜態測試數據減去均值所得，可以真實反映系統的噪聲情況。

單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的誤差參數設定為：a)水平陀螺漂移分別為0.003°/h、-0.002°/h，方位陀螺漂移為0.0005°/h(激光陀螺漂移設定值以定位精度優于1nm/72h的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導誤差分配方案中對激光陀螺精度的要求為基準)；b)加速度計常值零偏分別為2×10^-5g、-4×10^-5g(天向未考慮)。

雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3的誤差參數設定為：a)陀螺常值漂移分別為0.004°/h、-0.005°/h、0.003°/h；b)加速度計常值零偏分別為2×10^-5g、-3×10^-5g(天向未考慮)。

按步驟五中式(38)分別計算雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3與單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1構成的聯合誤差狀態卡爾曼濾波器中單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差，待濾波器穩定后從第16h開始計算，每隔4h計算一次。圖2給出了步驟五中兩個濾波器的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1的方位陀螺漂移估計值的標準差曲線，整體呈現σ3(εz1)＞σ2(εz1)的趨勢，可以判斷雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的隨機誤差相對較小。

圖3給出了雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2、3的位置誤差曲線，雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2的隨機誤差整體小于雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導3的隨機誤差，與雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導間相對性能在線評估結果相一致。

鑒于雙軸旋轉調制激光陀螺航海慣導2與單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1通過聯合誤差狀態卡爾曼濾波器估計得到的單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導1方位陀螺漂移估計值的標準差更小，以其為最后的估計值，按步驟六所述，對其造成的確定性的長期定位誤差進行預測補償。圖4給出了補償前后的位置誤差曲線，可以看出通過本發明中的協同定位方法，單軸旋轉調制激光陀螺航海慣導的定位精度得到極大提高，在確保艦艇導航定位可靠性條件下，提高了艦艇惡劣海況環境下的生存能力。

以上僅是本發明的優選實施方式，本發明的保護范圍并不僅限于上述實施例，凡屬于本發明思路下的技術方案均屬于本發明的保護范圍。應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理前提下的若干改進和潤飾，應當視為落入本發明的保護范圍。