本發(fā)明涉及一種柔性機(jī)械臂控制方法，特別涉及一種基于智能學(xué)習(xí)評價(jià)的柔性機(jī)械臂復(fù)合控制方法。

背景技術(shù)：

柔性機(jī)械臂由于其結(jié)構(gòu)彈性，在運(yùn)動(dòng)過程中會產(chǎn)生形變和振動(dòng)，不利于高精度控制。許多控制理論被應(yīng)用在柔性機(jī)械臂的控制中。比例微分控制魯棒性較差；自適應(yīng)控制和魯棒控制算法都對柔性機(jī)械臂的參數(shù)變化具有一定的適應(yīng)能力，但需要精確的模型和參數(shù)變動(dòng)范圍；奇異攝動(dòng)控制方法要求攝動(dòng)參數(shù)小，應(yīng)用具有一定局限性。

文獻(xiàn)“柔性機(jī)械臂捕獲衛(wèi)星碰撞動(dòng)力學(xué)分析、鎮(zhèn)定運(yùn)動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及抑振董楸煌，陳力，《機(jī)械工程學(xué)報(bào)》，2014年第50卷第9期”一文采用奇異攝動(dòng)法將混合體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程解耦為快、慢變子系統(tǒng)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)系統(tǒng)的不確定參數(shù)進(jìn)一步控制機(jī)械臂剛性運(yùn)動(dòng)。滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性，然而控制算法忽略了建模誤差，使得控制精度較差，無法實(shí)現(xiàn)工程高精度需求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有柔性機(jī)械臂控制方法控制精度差的不足，本發(fā)明提供一種基于智能學(xué)習(xí)評價(jià)的柔性機(jī)械臂復(fù)合控制方法。該方法對已有的柔性機(jī)械臂模型進(jìn)行線性化處理，控制器考慮系統(tǒng)的集總不確定性，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)不確定項(xiàng)；進(jìn)一步考慮建模誤差，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的預(yù)測模型，并將建模誤差引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重自適應(yīng)更新律中，使得反饋信息更加全面，提高了控制精度，適用于工程需求。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案：一種基于智能學(xué)習(xí)評價(jià)的柔性機(jī)械臂復(fù)合控制方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：

(a)考慮n自由度柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型：

其中，M為正定對稱慣性矩陣，是與哥氏力和向心力有關(guān)的項(xiàng)，D₁、D₂為阻尼矩陣，K₂為剛度矩陣，u為關(guān)節(jié)輸入力矩。是由機(jī)械臂關(guān)節(jié)角和柔性模態(tài)組成的廣義矢量，其中θ_i為第i個(gè)關(guān)節(jié)角變量，δ_i,j是第i個(gè)連桿的第j個(gè)模態(tài)變量。

(b)定義公式(1)進(jìn)一步寫為：

進(jìn)一步，針對系統(tǒng)存在的非最小相位特性，進(jìn)行輸出重定義并寫成矩陣形式：

y＝θ+Cδ

其中，m為模態(tài)階數(shù)，-1<α_i<1由設(shè)計(jì)者給定，l_i為第i個(gè)連桿的長度，φ_i,j為第i個(gè)連桿的第j階模態(tài)函數(shù)值。

定義得到動(dòng)態(tài)方程，包括輸入輸出子系統(tǒng)方程(4)和內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)方程(5)：

其中，u_ex為輸入輸出子系統(tǒng)的控制輸入，u_in為內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)的控制輸入。相關(guān)的非線性項(xiàng)如下：

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

F(θ,δ)＝H₂₁

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的標(biāo)稱信息，計(jì)算矩陣B(α,θ,δ)的標(biāo)稱值：B₀(α,θ,δ)，即

B(α,θ,δ)＝B₀(α,θ,δ)+ΔB(α,θ,δ)。

(c)定義誤差信號e₁＝μ₁-y_r，其中y_r為期望的關(guān)節(jié)角度。設(shè)計(jì)虛擬控制量

其中，k₁∈R^n×n為正定對稱非奇異矩陣，由設(shè)計(jì)者給定。

定義誤差信號e₂＝μ₂-u_2d，模型預(yù)測誤差其中由式(7)計(jì)算得到：

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T；β∈R^n×n為正定對稱非奇異矩陣，由設(shè)計(jì)者給定；為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)向量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重自適應(yīng)更新律為：

其中，γ、γ_NN、ξ均為正數(shù)，由設(shè)計(jì)者選定。

設(shè)計(jì)控制器

其中，k₂∈R^n×n為正定對稱非奇異矩陣，由設(shè)計(jì)者選定。

(d)內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)采用狀態(tài)反饋控制器：控制增益k_δ和k_δ為采用極點(diǎn)配置得到的R^n×mn階矩陣，控制器總輸入：

u＝u_ex+u_in (10)

根據(jù)所得到的控制輸入u，返回柔性機(jī)械臂模型(1)中，對關(guān)節(jié)角進(jìn)行控制同時(shí)實(shí)現(xiàn)模態(tài)鎮(zhèn)定。

本發(fā)明的有益效果是：該方法對已有的柔性機(jī)械臂模型進(jìn)行線性化處理，控制器考慮系統(tǒng)的集總不確定性，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近系統(tǒng)不確定項(xiàng)；進(jìn)一步考慮建模誤差，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的預(yù)測模型，并將建模誤差引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重自適應(yīng)更新律中，使得反饋信息更加全面，提高了控制精度，適用于工程需求。

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明作詳細(xì)說明。

附圖說明

圖1是本發(fā)明基于智能學(xué)習(xí)評價(jià)的柔性機(jī)械臂復(fù)合控制方法的流程圖。

具體實(shí)施方式

參照圖1。本發(fā)明基于智能學(xué)習(xí)評價(jià)的柔性機(jī)械臂復(fù)合控制方法具體步驟如下：

(a)考慮2自由度柔性機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型：

其中，M為正定對稱慣性矩陣，是與哥氏力和向心力有關(guān)的項(xiàng)，D₁、D₂為阻尼矩陣，K₂為剛度矩陣，u為關(guān)節(jié)輸入力矩。是由機(jī)械臂關(guān)節(jié)角和柔性模態(tài)組成的廣義矢量，其中θ_i為第i個(gè)關(guān)節(jié)角變量，δ_i,j是第i個(gè)連桿的第j個(gè)模態(tài)變量。

連桿長度l₁＝l₂＝0.5m，連桿質(zhì)量m₁＝m₂＝0.1kg，連桿抗彎剛度EI₁＝EI₂＝10N·m²，末端等效質(zhì)量m_p＝0.1kg。以此推導(dǎo)出

i取1、2，模態(tài)階數(shù)m＝2。

(b)在操作范圍內(nèi)，假設(shè)M可逆，令公式(1)變形為：

進(jìn)一步，針對系統(tǒng)存在的非最小相位特性，進(jìn)行輸出重定義并寫成矩陣形式：

y＝θ+Cδ

其中，

定義得動(dòng)態(tài)方程，具體形式為輸入輸出子系統(tǒng)方程(4)和內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)方程(5)。

其中，u_ex為輸入輸出子系統(tǒng)的控制輸入，u_in為內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)的控制輸入。

B(α,θ,δ)＝H₁₁+CH₂₁

F(θ,δ)＝H₂₁

α＝[α₁,α₂]^T＝[0.9,0.81]^T。

結(jié)合系統(tǒng)標(biāo)稱物理參數(shù)，推出B(α,θ,δ)的標(biāo)稱值

(c)定義誤差信號e₁＝μ₁-y_r，其中y_r為期望的關(guān)節(jié)角度，具體形式為設(shè)計(jì)虛擬控制量

其中，

定義e₂＝μ₂-u_2d，定義模型預(yù)測誤差其中，由(7)式得到。

其中，z＝[μ^T,ψ^T]^T，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)向量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重自適應(yīng)更新律為：

其中，γ＝0.5，γ_NN＝50，ξ＝0.2。

控制u_ex設(shè)計(jì)如下：

其中，

(d)內(nèi)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)采用狀態(tài)反饋控制器：

其中，

總控制輸入

根據(jù)所得到的控制輸入u，返回柔性機(jī)械臂模型公式(1)中，對關(guān)節(jié)角進(jìn)行控制同時(shí)實(shí)現(xiàn)模態(tài)鎮(zhèn)定。