本發明涉及一種作業車間瓶頸設備識別方法。
背景技術：
：作業調度問題(JobshopSchedulingProblem,JSP)是NP難問題，具有大規模、多目標、不確定、高復雜度等特點，無法采用確定性算法求解。近年來，學者們開始關注問題本身，利用問題本身所具有的特性，提高算法求解質量。約束理論(TheoryofConstraints,TOC)指出任何系統都存在主導系統整體性能的瓶頸，因此對于JSP，瓶頸設備的調度優化性能決定了整個調度方案的優劣，利用JSP中瓶頸設備的特性提高生產調度質量已成為進年來調度領域的研究熱點，瓶頸設備的正確識別對于提高車間產能具有重要意義。瓶頸設備的正確識別是瓶頸利用的前提?，F有的瓶頸識別方法有最大設備負荷法、緩沖池隊列比較法、最大活躍時間法等，這些方法直觀、簡便，但大多集中于單作業目標情形下的瓶頸識別。現有技術中，對于多目標情形下作業車間瓶頸設備識別沒有有效的方法。技術實現要素：本發明的目的在于提供一種基于模糊層次分析的多目標作業調度中瓶頸設備識別方法，以實現多目標情形下作業車間瓶頸設備識別；以期利用瓶頸設備的特性指導JSP的求解，獲取更佳的生產調度方案供車間工段執行，提高企業的生產效率和效益。為了實現上述目的，本發明采用如下技術方案：基于模糊層次分析的多目標作業調度中瓶頸設備識別方法，包括以下步驟：(1)創建層次化的瓶頸設備識別模型，將多目標作業車間瓶頸設備識別問題所涉及的對象分解至目標層、準則層及方案層；(2)建立判斷矩陣，計算準則層各作業目標對目標層的單排序權重向量；(3)基于正交試驗法計算方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序；(4)引入模糊數學的隸屬度函數，將各設備對各單一作業目標的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準則層的模糊評判決策矩陣；(5)將步驟(2)中所得單排序權重向量與步驟(4)所得決策矩陣進行模糊運算，計算各設備的瓶頸程度綜合評價；(6)進行瓶頸決策，綜合評價權值最大元素值對應的設備即為瓶頸設備。進一步的，步驟(1)中，瓶頸設備的識別是總決策目標，被劃分在AHP中的目標層；車間各作業目標被劃分于準則層；作業車間的設備被劃分于AHP底層的方案層；各層之間具有上下支配關系，由此建立層次化的瓶頸識別模型。進一步的，步驟(2)中采用專家評價法，建立判斷矩陣A，求解其對應的特征根及特征向量，并進行一致性檢驗，若通過一致性檢驗，則判斷矩陣的最大特征根對應的歸一化特征向量為準則層各作業目標對總決策目標的權重向量，記為W；若不通過，則重新進行專家評價，調整判斷矩陣的參數直至通過一致性檢驗。進一步的，判斷矩陣構造方法如下：通過兩兩比較準則層各因素對目標層的影響程度，確定成對比較矩陣，即為判斷矩陣；設aij表示準則層第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則若瓶頸識別模型中準則層作業目標個數為q，則判斷矩陣為aij的取值可根據比較尺度進行選擇。進一步的，在步驟(3)中采用正交試驗，建立正交試驗要素{因素；水平；試驗指標；關鍵因素}到{車間各設備；調度規則集；作業目標；瓶頸}的映射，根據正交表給每臺設備分配不同的調度規則，構造多次正交試驗，分析正交試驗結果來獲取每臺設備上調度規則改變對作業目標的影響，影響最大者為瓶頸；通過逐一計算每一個作業目標下各設備的瓶頸程度排序，建立方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序。進一步的，步驟(4)中引入模糊數學的隸屬度函數，將各設備對各單一作業目標的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準則層的模糊評判決策矩陣；模糊歸一化處理方法如下：其中，B為決策矩陣；q為作業目標個數；boj表示設備j對作業目標o的模糊瓶頸隸屬度；roj表示設備j對作業目標o的瓶頸程度排序序號。進一步的，步驟(5)中，通過模糊運算得到方案層各設備對總決策目標的綜合評價權向量為：其中，dj,j＝1…m為設備j在多作業目標情形下的瓶頸程度綜合評價值。進一步的，步驟(6)中，按照最大隸屬度原則，綜合評價權向量D中最大元素值對應的設備即為瓶頸設備：進一步的，通過對綜合評價權向量D的元素值進行排序，獲得車間各設備在多作業目標情形下瓶頸程度的排序。本發明中多目標作業車間生產調度問題的數學規劃模型如下：制造周期越短意味著車間設備的高利用率，調度方案的時間性能就越好，因此，最小化制造周期目標函數為：工件完工時間越接近交貨期，說明交貨期性能越好，工件完工滯后或者提前都會帶來一定的損失，因此最小化拖期時間和目標函數為：最小化提前時間和目標函數為：作業車間總是追求以最小的成本取得最大的經濟效益，因此最小化作業成本目標函數為：設備負荷率是設備管理的重要參數，因此，設備負荷目標函數應使設備平均負荷最?。簊.t.ti',j-ti,j+a(1-xii'j)≥pi,ji＝1,…n；i'＝1,…n；i≠i'；j＝1…m；xii'j∈{0,1}(7)ti,j-ti',j+axii'j≥pi',ji＝1,…n；i'＝1,…n；i≠i'；j＝1…m；xii'j∈{0,1}(8)其中，tij表示工件i在設備j上的開工時間；pij表示工件i在設備j上的加工時間；gi(k)表示工件i第k道工序的加工設備號；表示工件i的工序k的開工時間；表示工件i的工序k的加工時間；a表示一個非常大的正數，大于等于xii'j一個二進制變量，表示設備j上工件i和工件i’的加工順序，當設備j上工件i在工件i’之前加工時，xii'j＝1，否則xii'j＝0。公式(1)～(5)為作業車間的多個目標函數；公式(6)表示相同工件不同工序之間的加工順序約束，每個工件在任一時刻只能在一臺設備上進行加工；公式(7)和(8)表示相同設備上不同工件之間的加工順序約束，保證每臺設備在任一時刻最多只能加工一個工件；公式(9)保證各工件必須到達車間后方可開始加工。相對于現有技術，本發明具有以下有益效果：本發明基于層次分析法，建立{目標層(瓶頸設備)、準則層(各作業目標)、方案層(各加工設備)}三層瓶頸識別結構模型；并計算準則層各作業目標對目標層重要度的單排序權向量；利用正交試驗法計算方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序，并轉化為模糊隸屬度決策矩陣；最后利用模糊評判方法，得到各設備在多調度目標情形下的瓶頸程度綜合評價值，從而識別出瓶頸設備；克服了現有技術無法實現多目標情形下作業車間瓶頸設備識別的問題。附圖說明圖1為本發明中多目標作業車間瓶頸設備識別整體流程；圖2為本發明中瓶頸設備識別模型。具體實施方式請參閱圖1及圖2所示，本發明一種基于模糊層次分析的多目標作業調度中瓶頸設備識別方法，包括以下步驟：(1)創建層次化的瓶頸設備識別模型多目標作業車間瓶頸識別問題包括瓶頸、多個作業目標、各加工設備、工件、各工件工藝路線及加工時間多個要素，通過分析各要素之間的主導關系，建立層次化的瓶頸識別模型，如附圖2所示。圖中，瓶頸設備的識別是總決策目標，因此被劃分在AHP中的目標層；瓶頸設備又隨作業目標的類型、數目的變化而漂移，因此車間各作業目標被劃分于準則層；各作業目標值的大小直接由各設備上調度方案所決定，因此作業車間的設備被劃分于AHP底層的方案層；各層之間具有上下支配關系，由此建立層次化的瓶頸識別模型。(2)計算準則層各作業目標對目標層的單排序權向量該步驟主要針對準則層各作業目標，比較它們對作業車間瓶頸識別的影響程度。采用AHP常用的專家評價法，建立判斷矩陣(記為A)，求解其對應的特征根及特征向量，并進行一致性檢驗，取判斷矩陣的最大特征根對應的歸一化特征向量，做為準則層各作業目標對總決策目標(瓶頸設備)的權重向量，記為W。判斷矩陣構造方法如下：通過兩兩比較準則層各因素對目標層的影響程度，確定成對比較矩陣，即為判斷矩陣。設aij表示準則層第i個因素相對于第j個因素的比較結果，則若瓶頸識別模型中準則層作業目標個數為q，則判斷矩陣為aij的取值可根據常用比較尺度表1進行選擇。表1比較尺度注：2,4,6,8表示第i個因素相對于第j個因素的影響介于上述兩個相鄰等級之間。(3)基于正交試驗法計算方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序在步驟(1)中的多目標層次化瓶頸識別模型中，方案層各設備對準則層每一個作業目標的權重排序，可以理解為各設備對各作業目標的瓶頸程度排序，對應一個單目標情形下的瓶頸識別問題。采用正交試驗，建立正交試驗要素{因素；水平；試驗指標；關鍵因素}到{車間各設備；調度規則集；作業目標；瓶頸}的映射，根據正交表給每臺設備分配不同的調度規則，構造多次正交試驗，分析正交試驗結果來獲取每臺設備上調度規則改變對作業目標的影響，影響最大者為瓶頸。通過逐一計算每一個作業目標下各設備的瓶頸程度排序，建立方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序。(4)建立模糊評判決策矩陣應用模糊評判方法進行多因素決策時，需要獲得評價對象對評價因素中各元素的權向量。而通過上一步驟僅能獲得各設備對各單一作業目標的瓶頸程度排序，這里引入模糊數學的隸屬度函數，將各設備對各單一作業目標的瓶頸程度排序通過模糊歸一化處理，建立從方案層到準則層的模糊評判決策矩陣。模糊歸一化處理方法如下：其中，B為決策矩陣；q為作業目標個數；boj表示設備j對作業目標o的模糊瓶頸隸屬度；roj表示設備j對作業目標o的瓶頸程度排序序號。(5)計算各設備的瓶頸程度綜合評價值由步驟(2)可得準則層各作業目標對總決策目標層的權重向量W，由步驟(4)得到方案層各設備對準則層各作業目標的決策矩陣B，通過模糊運算得到方案層各設備對總決策目標的綜合評價權向量為：其中，dj,j＝1…m為設備j在多作業目標情形下的瓶頸程度綜合評價值。(6)瓶頸決策按照最大隸屬度原則，綜合評價權向量D中最大元素值對應的設備即為瓶頸設備：基于模糊層次分析法不僅可以識別出多目標作業車間的瓶頸設備，而且可以通過對綜合評價權向量D的元素值進行排序，獲得車間各設備在多作業目標情形下瓶頸程度的排序?！九e例說明】以某航空發動機公司機加車間一工段的作業調度為例，進行多目標情形下瓶頸設備的設備。設該工段有8臺設備(M1～M8)上需要加工6種工件(J1～J6)，各工件的工藝路線、交貨期、原材料價格、存儲費用信息如表2所示，各工件在各設備上的加工工時信息如表3所示，各設備單位時間加工費用見表4，各機器上使用的調度規則集見表5。表2各工件工藝路線、交貨期、原材料價格、流通存儲價格信息表3各工件在各設備上的加工工時信息(/min)表4各設備單位時間加工費用(/元/h-1)設備費用M135M225M310M415M540M620M730M870表5各設備上使用的調度規則集水平編號規則全稱描述1FCFSfirstcomefirstserve先到先服務2SPTshortestoperationtime最短加工時間優先3LPTlongestoperationtime最長加工時間優先4LWRleastamountofworkremaining剩余工作時間最少優先5MWRmostamountofworkremaining剩余工作時間最多優先6LORleastnumberofoperationsremaining剩余工序數最少優先7MORmostnumberofoperationsremaining剩余工序數最多優先針對上述算例，進行多目標情形下瓶頸設備的識別，關鍵步驟的計算過程及結果如下：1)判斷矩陣結果根據本發明步驟(2)中判斷矩陣的構造方法，假設通過專家打分，對多目標作業車間生產調度問題的5個作業目標進行兩兩比較其對總決策目標層的相對重要度，結果如表6所示。表6準則層各因素兩兩比較結果f1(makespan)f2(T)f3(E)f4(C)f5(LR)f1(makespan)11/2433f2(T)21755f3(E)1/41/711/21/3f4(C)1/31/5211f5(LR)1/31/5311則構建判斷矩陣2)一致性檢驗及各作業目標的單排序權向量計算結果根據特征根求解方法AX＝λX，輸入Matlab，求得判斷矩陣A的最大特征值為λ＝5.073，對應的特征向量為X＝[-0.4658,-0.8409,-0.0951,-0.1733,-0.1920]。根據判斷矩陣一致性檢驗條件因此判斷矩陣A通過一致性檢驗。將判斷矩陣A的最大特征值對應的特征向量X進行歸一化處理，從而得到準則層各作業目標的單排序權重向量W＝[0.263,0.475,0.055,0.099,0.110]。3)正交試驗計算方案層各設備對準則層各作業目標的瓶頸程度排序選擇L49(78)型正交表(水平數為7，因素數為8，正交試驗次數為49的飽和正交表)，各因素采用的水平集合(即各設備上使用的調度規則集)見表5，采用正交試驗計算各設備對各單一作業目標的瓶頸程度排序結果見表7。表中越靠前的設備標號，表明該設備對表中對應行上作業目標的瓶頸程度越高。表7各設備對各作業目標的瓶頸程度排序結果4)模糊評判決策矩陣結果將表5中的瓶頸程度排序結果，按照本發明中的步驟(4)進行模糊歸一化處理，得到各設備對各作業目標瓶頸程度的模糊隸屬度，也即獲得多目標作業車間瓶頸設備識別過程中，方案層各設備對準則層各作業目標的模糊評判決策矩陣5)各設備瓶頸程度綜合評價結果利用本發明步驟(5)中的模糊運算方法，獲得方案層各設備對總決策目標層的綜合評價結果，即多作業目標下各設備的瓶頸程度綜合評價值，如表8所示。表8多作業目標下各設備的瓶頸程度綜合評價值6)最終的瓶頸識別結果根據表8所示的多作業目標下各設備瓶頸程度綜合評價值，得到各設備在多目標{f1(makespan),f2(T),f3(E),f4(C),f5(LR)}下瓶頸程度由大到小排序結果為{D3>D5>D8>D4>D2>D7>D6>D1}，因此，該算例中設備3為瓶頸設備。當前第1頁1 2 3