一種針對慢變化過程信號的低通濾波截止頻率計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及過程控制與信號處理技術領域，更具體地說，涉及一種針對慢變化過 程信號的低通濾波截止頻率計算方法。
【背景技術】
[0002] 在生產過程中，對被控變量進行準確測量是對其實施有效控制的前提條件。過程 控制存在大量慢變化對象，如鋁型材擠壓的出口溫度控制、鍋爐爐溫控制等。這些變量的有 效信號帶寬集中于較低的頻段，通常需要對其采樣信號進行低通濾波以抑制高頻噪聲。因 此，確定低通濾波的截止頻率往往是這些變量測量和控制的關鍵環節。
[0003] 如果能準確知道有效信號帶寬，則可將該有效信號帶寬的上限值取為低通濾波的 截止頻率。但是實際過程中通常無法獲得準確的有效信號帶寬值，只能根據對被控對象的 了解進行大致估算；例如可估計某過程的有效信號帶寬值不超過1HZ，但不能確切知道其 有效信號帶寬值是〇. 5Hz還是0.1 Hz。
[0004] 因此，為能實施有效控制，建立確定低通濾波截止頻率的方法，對于慢變化過程的 控制具有重要意義。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于克服現有技術中的缺點與不足，提供一種針對慢變化過程信 號、計算方法簡單、計算量小、可滿足控制的實時性要求的低通濾波截止頻率計算方法。本 發明方法通過處理和分析過程變量的采樣信號即可確定低通濾波的截止頻率，進而可實現 低通濾波。
[0006] 為了達到上述目的，本發明通過下述技術方案予以實現：一種針對慢變化過程信 號的低通濾波截止頻率計算方法，其特征在于：包括如下步驟：
[0007] 第一步，以采樣頻率fs采集過程變量以獲取采樣信號又(A)，k e {1，…，N+1}，其 中N為正整數；
[0008] 第二步，求采樣信號尤(幻的均值和方差Ftfrf ?并構建待分析信號X (k)， ke {1，..·，Ν+1}:首先令X(!) = X(2) = /V/ra/?A.，然后針對ke {3，..·，Ν+1}，依次逐一判 斷是否為奇異值：若Χ(幻不是奇異值，則1(?) = X(A);若是奇異值，則XGO =(X(k-l)+X(k-2))/2 ;
[0009] 第三步，計算待分析信號X (k)的頻譜Fx (η)，n e {1，…，N};
[0010] 第四步，依次將待分析信號x(k)相鄰兩時刻的值相減，形成差值信號Y(k) :Y(k) = x(k+l)-x(k)，k e {1，…，N};之后計算該差值信號Y(k)的頻譜FY(n)，n e {1，…，N};
[0011] 第五步，首先計算δ F(n)，n e {1，…，N}:
[0012] δ F (n) = I Fx (n)-Fy (n) I/Fy (η)；
[0013] 然后計算δΡ(η)的均值AfciW5p和方差;
[0014] 之后在n e {1，"·，Ν/2}中，獲取均滿足
j勺區段（1， r〇，其中系數c。為預設系數一；則低通濾波截止頻率f。為：f。= (f sr〇 /N。
[0015] 本發明計算方法的原理是：記過程變量的測量結果為X(t) =R(t)+e (t)，其中 R(t)為過程變量真實值，其值隨時間t連續變化，而ε (t)為測量噪聲；通常可將ε (t)視 為高斯白噪聲，并設其均值和方差分別為〇和〇￡2 ;
[0016] 由于不同時刻的ε (t)和ε (t+ τ )( τ >〇)為獨立同分布的高斯隨機變量，故其差 ε (t+?-ε⑴依舊為高斯隨機變量，且其均值為0,方差為2?α? ;
[0017] 記不同時刻測量結果之差為Y (t, τ ) = R (t+ τ ) -R⑴+ ε (t+ τ ) - ε⑴。當 τ - 0時，R(t+T)-R(t) - 0，Y(t，τ) - ε α+τ)-ε ⑴。對于慢變化的過程變量 R(t)， 記其帶寬為f。，若T〈〈l/f。，則R(t+〇~R(t)，Y(t，τ)~ε α+τ)_ε (t);其直觀解釋 為：時間差τ足夠小，R(t+〇-R(t)很小，相對于R(t)而言可以忽略，此時，Y(t，τ)可近 似為均值為〇,方差為2σε2的高斯白噪聲；
[0018] 故X(t)與Y(t，τ )之間頻譜的差別即可近似表示過程變量信號R(t)的頻譜；由 于R(t)為慢變化過程，其典型頻譜如圖1中Fr(Co)所示，其幅值在截止頻率f。處迅速下 降；由于高斯白噪聲信號的頻譜為一直線，而X(t)的頻譜F x(CO)相當于Fr(CO)整體向上 平移；比較X(t)與Y(t，τ)之間頻譜的差別，兩者在低頻段[0，fJ存在顯著差別；故如圖 1所示，可由兩者頻譜存在顯著差別的頻段反推截止頻率f。。
[0019] 本發明計算方法針對有效信號帶寬準確值未知的慢變化過程，通過處理和分析過 程變量的采樣信號即可確定低通濾波的截止頻率，進而可實現對采樣信號的低通濾波；可 有效抑制高頻噪聲，提高過程變量測量和控制精度；計算方法簡單，代碼簡短且計算量小， 可滿足控制的實時性要求。
[0020] 進一步的方案是：所述第一步中米樣頻率；!^是指，
[0021] fs= c sfBh；
[0022] 其中，fBh為過程變量的帶寬上限估算值；c s為預設系數二，c s>5。本發明計算方法 的采樣頻率fs只需要估算過程變量的帶寬上限，乘以預設系數二即可獲取，獲取方法簡單， 并可保證采樣頻率^滿足采樣要求。
[0023] 為便于應用快速傅立葉變換，進一步縮短計算時間，所述N取值為：N = 2m，其中m 為正整數。
[0024] 所述第二步中的依次逐一判斷Γ0)是否為奇異值是指，依次判斷
，其中A為預設系數三， Cr彡5,則為奇異值；否則X(幻不是奇異值。
[0025] 所述第三步中計算待分析信號X(k)的頻譜Fx (η)是指，
，其中exp ()為指數函數；
[0028] 所述第四步中計算該差值信號Y(k)的頻譜FY(n)是指，
1，其中exp ()為指數函數；
[0031] 所述c。的取值范圍為：2彡c # 5。
[0032] 與現有技術相比，本發明具有如下優點與有益效果：
[0033] 1、本發明計算方法針對有效信號帶寬準確值未知的慢變化過程，通過處理和分析 過程變量的采樣信號即可確定低通濾波的截止頻率，進而可實現低通濾波；可有效抑制高 頻噪聲，提高過程變量測量和控制精度；計算方法簡單，代碼簡短且計算量小，可滿足控制 的實時性要求；
[0034] 2、本發明計算方法的采樣頻率fs只需要估算過程變量的帶寬上限，乘以預設系數 二即可獲取，獲取方法簡單，并可保障采樣頻率f s滿足采樣密度需求；
[0035] 3、本發明計算方法便于應用快速傅立葉變換，進一步縮短計算時間。
【附圖說明】
[0036] 圖1是各信號頻譜示意圖。
[0037] 圖2是本發明計算方法的流程圖；
[0038] 圖3(a)和圖3(b)分別是實施例二中鋁型材擠壓出口溫度濾波前和濾波后的曲線 圖；
【具體實施方式】
[0039] 下面結合附圖與【具體實施方式】對本發明作進一步詳細的描述。
[0040] 實施例一
[0041] -種針對慢變化過程信號的低通濾波截止頻率計算方法，其流程如圖2所示，包 括如下步驟：
[0042] 第一步，以米樣頻率fs米集過程變量以獲取米樣彳目號X(k)，k e {1，…，N+1}，其 中N為正整數；
[0043] 采樣頻率fs是指，f s= c sfBh;
[0044] 其中，fBh為過程變量的帶寬上限估算值；c s為預設系數二，c s>5。本發明計算方法 的采樣頻率fs只需要估算過程變量的帶寬上限，乘以預設系數二即可獲取，獲取方法簡單， 并可保障采樣頻率f s滿足采樣密度需求；
[0045] 為便于應用快速傅立葉變換，進一步縮短計算時間，所述N取值為：N = 2m，其中m 為正整數；
[0046] 第二步，求采樣信號的均值遍_?%和方差跑％ ;并構建待分析信號XOO， k e {1，..·，Ν+1}:首先令
，然后針對ke {3, ..·，Ν+1}，依次逐一判 斷是否為奇異值：若Χ0；)不是奇異值，則