專利名稱：：一種用于側向航跡控制系統的飛行技術誤差預測方法
技術領域：
：本發明涉及一種基于航跡控制系統主增益的飛行技術誤差預測方法。
背景技術：
：PBN(基于性能的導航)的實施需要對TSE(系統總誤差)進行航前預測以及航行中短期預測，而FTE(飛行技術誤差)和NSE(導航系統誤差)是TSE的兩個主要組成部分，因此對FTE的精確預測算法將直接影響PBN的執行。PBN導航是基于多傳感器的導航概念，由RNP(RequiredNavigationPerformance，所需導航性能)和RNAV(RegionalNAVigation，區域導航)組成，主要依賴GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem，全球衛星導航系統)的高精度、高覆蓋率、全天候以及慣性導航的自主、完備等特性，綜合其它導航系統(如無線電導航系統等)優化組合，達到可能的最優導航性能。2007年9月，國際民航組織(ICAO)要求各締約國在2009年底前制定完成PBN實施規劃，2016年完成全部實施工作，以全球一致和協調的方式從傳統飛行模式完全過渡到PBN。PBN對我國民航的機場建設、導航設施布局和空域使用將產生重大影響，對有效促進民航持續安全，提高飛行品質、增加空域容量、減少地面設施投入和節能減排等都具有顯著的積極作用。FTE是TSE的一個主要組成部分之一，而在進近階段FTE更成為主要的TSE源(因為多傳感器組合導航定位已極大地降低了NSE)，因此對FTE的準確預測十分重要，其計算和實時測量都由飛行管理計算機(FMS)完成。國外除波音公司提供了少量機型的FTE的統計值外，無任何相關資料；國內亦尚無任何相關資料。本發明為航行各階段的側向FTE的航前預測和航行中短期預測提供了精確算法和邊界估算解決方案。
發明內容本發明的技術解決問題克服現有技術的不足，提供一種用于側向航跡控制系統的飛行技術誤差確定方法，該方法使得PBN導航下的飛行運行能夠進行TSE的準確航前預測和航行中的短期預測。本發明的技術解決方案，一種用于側向航跡控制系統的飛行技術誤差確定方法，實現步驟如下(1)獲取所針對飛行器機型的側向自動飛行控制系統(AutomaticFlightControlSystem)閉環傳遞函數矩陣G(s)，如下式所示G(s)=C(sl-A)—B+D，其中s是拉氏域變量，I是與矩陣A同行數同列數的單位陣；或獲得G(S)的一個最小狀態空間實現，形如下式(ΑΒλ所示(通用分塊記法)，其中Α、B、C、D是四個常數矩陣，(2)根據關心區域的飛行高度不同或通過相關氣象部門獲得側風剖面和20ft處風速W2tl，進而計算得到湍流強度；或由美國軍標MIL-8785C獲得湍流強度；所述飛行高度分為高度小于等于1000ft、1000ft-2000ft之間、大于等于2000ft，當飛行高度h<1000ftCiw=O.W20其中ou，σν,(^分別為飛行器機身縱軸、側向、垂直方向的湍流強度，其中u，ν，W是飛行器沿X，y，Z軸的速度分量，單位ft/s；當飛行高度h≥2000ft飛行器機身側向、垂直方向的湍流強度從MIL-8785C提供的圖標中查出，該圖標提供了湍流強度作為高度和該湍流強度被超越的概率的函數，湍流強度的關系為σv=0W；當飛行高度1000ft<h<2000ft湍流強度σν，σw作為高度的函數σu(h)用1000ft處和2000ft處的σν、σw線性插值得到；以u方向上的湍流強度為例，如下式所示其中οu(1000)、σu(2000)分別表示1000ft和2000ft處的u方向上的湍流強度，h表示飛行高度。(3)根據步驟(2)的側向湍流強度計算輸入擾動信號的功率譜密度；ω=Ων其中cDu，Φν，Φψ是u，ν,w的功率譜密度，單位ft3/s2;LU，Lv,Lw是沿u，v,w的功率譜的空間尺度，單位ft，V是飛行器空速，Ω是空間頻率；(4)根據步驟⑴的得到的G(S)和步驟(3)得到功率譜密度，計算側向航跡控制系統飛行技術誤差FTE及FTE估值邊界；其中i[G(s)]、i[G⑷]是側向航跡控制閉環系統主增益，即為G(s)的最大奇異值，JL[G(s)]為G(S)的最小奇異值，Bd是主要擾動信號(即輸入向量中幅度是其它信號10倍或以上的擾動信號)頻譜帶寬的2-3倍，是側向航跡控制閉環系統輸入向量u中的第i個分量的功率譜密度；上述的航跡控制系統飛行技術誤差FTE實質上是一個服從零均值高斯分布的隨機過程，從而只有統計意義上的方差有意義，公式(1)、(2)給出了FTE方差的上下估值邊界；其中不等式左邊表示飛行技術誤差的方差，因為飛行技術誤差雖然只是輸出向量y中的一個分量，但其量級10倍于其它分量(參見圖4)，因此，可以用E{yTy}近似ο2(FTE)。另夕卜，由于方差與系統奇異值習慣上都用ο表示，為了不導致混淆，公式左邊不用O2(FTE)；(5)若步驟(2)中的湍流強度數據無法獲得，則需計算輕、中、重三種不同大氣湍流強度下的FTE值，再計算FTE期望值；所述輕渦流強度為小于等于15knotS，中渦流強度為大于15，小于45knotS，重渦流強度為大于等于45knotS，公式如下式所示E(a2FTF)=P1Xaf(d)+Pmxa2m{d)+Pxχσ2χ{)其中，表示FTE方差的期望值，P1^Pffl^Ps分別為輕、中、重三中強度的湍流出現的概率，其計算以MIL-8785C為根據，具體數值見表_2。本發明的原理及推導本發明是基于線性系統理論，采用隨機過程理論的分析方法，更具體的為協方差分析，和向量功率譜密度分析方法。下面對核心原理及推導過程進行簡明闡述。側向航跡控制系統的輸入向量和輸出向量的功率譜密度如下式所示其中F表示傅里葉變換，E{u(t)uT(t+T)}和E{y(t)yT(t+τ)}分別是輸入向量和輸出向量的協方差陣，G(S)是側向航跡控制系統閉環傳遞函數矩陣，則根據隨機過程理論知有下式成立又注意到，輸出向量的自協方差由下式得到其中Γ[Φ(ω)]為Φπ(ω)的跡。另若G(S)穩定，則有上式中σi表示第i個奇異值，注意到其中JL(G(jco))和為G(jco)的主增益(即分別為G(jco)的最小、最大奇異值)，則進一步可以得到又考慮到，湍流擾動的功率譜密度絕大部分的能量集中于一個較有限的頻域范圍，參見圖3，所以可將上面的邊界估計方程進一步做推導如下其中=Μσω]}表示G(S)在屬于Bd的頻率范圍上最小奇異值的上確界，下標Ui表示輸入向量中的第i個信號分量。本發明與現有技術相比的優點如下(1)利用主增益和擾動湍流功率譜能量集中區域估計FTE邊界，在保證基于安全考慮的保守性的前提下，有效地簡化計算。(2)利用側向飛行航跡控制系統的閉環傳遞函數矩陣或者其狀態空間實現，來體現FTE受到的來自飛行器氣動參數、飛行性能以及飛行自動控制系統綜合影響；從而實現了將眾多的FTE源參數有效體現。(3)本發明是能夠進行FTE預測的首個系統方法，由于方法的提出基于對FTE生成物理機制的透徹、深入的分析，且其邊界估計公式的成立基于嚴格的理論推證，使得方法的正確性和有效性有了充分保證。圖1為本發明側向航跡控制系統進近/航路側向FTE算法流程圖；圖2為飛行器側向航跡控制系統閉環傳遞函數的主增益曲線；圖3為大氣湍流擾動譜密度；圖4為考慮了真實大氣擾動下的飛行器側向航跡控制系統，針對三種(輕、中、重)強度的湍流擾動的響應曲線；圖5為美軍標MIL-8785C提供的圖標。具體實施例方式本發明本實施例采用了一大型運輸機的側向線性化氣動模型，并基于用GLQG/LTR魯棒控制系統設計方法設計的側向航跡控制系統進行分析。由于進近飛行階段是所有航段中對安全性和誤差精度等要求最高的部分，本實施例處理處于最后進近航段的飛行狀態。飛行高度為900ft，空速為229.67ft/s。分別對應于輕、中、重三類大氣湍流強度W2tl分別為15knots,30knots或45knots。步驟一(1)獲取所針對機型的側向自動飛行控制系統閉環傳遞函數矩陣G(S)，如下式所示:G(s)=C(sl-A)_1B+D或獲得G(S)的一個最小狀態空間實現，形如下式所示(通用分塊記法)其中A、B、C、D是四個常數矩陣，當獲得某種機型的側向航跡控制系統的閉環結構時就獲得了這四個矩陣的信息。〔CDj本實施例中的Α、B、C、D的取值如表格所示。表1矩陣A的取值(1-10列)表1(續)矩陣A的取值(11-20列)表2矩陣B的取值步驟二從機場當局氣象部門獲得側風剖面，并提取在20ft高處的平均風速W2Q。a)若飛行高度低于等于1000ft，則由(1)式獲得ον若飛行高度高于等于2000ft，則由MIL-8785C(如圖5所示)中的超越概率表查出σν值；當飛行高度處于(1000,2000)時，則通過對IOOOft及2000ft處的οv進行線性內插值得到所需高度的湍流強度標準差，其中ou，σν，別為飛行器機身縱軸、側向、垂直方向的湍流強度。b)根據飛行器所在飛行高度計算湍流擾動尺度信息，若飛行高度低于1000ft，則由(2)式獲得Lv；若飛行高度高于2000ft則Lv=1750ft；當飛行高度處于(1000,2000)時，則通過對IOOOft及2000ft處的Lv進行線性內插值得到所需高度的湍流尺度信息。步驟三a)獲取飛行器空速值V，由(3)、(4)式可獲得Dryden湍流脈動頻譜的解析函數。ω=ΩV(3)其中Φν，w的功率譜密度，單位ft3/s2;LV，Lw是沿v，w的功率譜的空間尺度，單位ft，V是飛行器空速，Ω是空間頻率，中度湍流擾動下的Dryden湍流脈動頻譜如圖-3所示，該頻譜是偶函數，因其曲線關于縱軸對稱，故只需表示單邊頻譜曲線。B)成型濾波器(FormingFilter)如(5)式所示，由標準差為σψη的白噪聲驅動生成湍流擾動。(6)中，V是飛行器空速，Dt是預設的抽樣時間間隔，隨飛行器速度的增大而減小。(5)Dx=V·Dt(6)Own=ov(2Lv/Dx)1/2(J)步驟四a)根據⑶式計算輸入信號向量u=[δa5rnw]的譜密度。(8)b)分別由(9)式、(10)式計算輸出信號向量的協方差上、下邊界。(9))(10)其中，JL[G(S)]、^C⑷]是側向航跡控制閉環系統主增益，即G(S)的最小、最大奇異值，主增益是頻率的函數，如圖2所示，Bd是主要擾動信號頻譜帶寬的2-3倍。類似于步驟五中的分析，式(9)、(10)即為側向FTE的上、下界估計算法?？刂葡到y飛行技術誤差FTE實質上是一個服從零均值高斯分布的隨機過程，從而只有統計意義上的方差有意義，下面(1)、(2)式給出了FTE方差的上下估值邊界；其中不等式左邊表示飛行技術誤差的方差，因為飛行技術誤差雖然只是輸出向量y中的一個分量，但其量級10倍于其它分量(參見圖4)，因此，可以用E{yTy}近似O2(FTE)。另外，由于方差與系統奇異值習慣上都用ο表示，為了不導致混淆，公式左邊不用Q2(FTE)。將融合了湍流擾動頻譜成型濾波器的側向航跡系統動力系統由具有相應湍流強度的白噪聲驅動，即可依據式(9)、(10)預測得到不同強度下的FTE方差，一次基于真實數據的仿真如圖4所示，圖中顯示了輕、中、重(輕渦流強度為小于等于15knotS，中渦流強度為大于15，小于45knotS，重渦流強度為大于等于45knotS)三種湍流擾動下，在最后進近航段飛行器的飛行技術誤差曲線。由于FTE的本質是隨機過程，因此圖中各曲線分別是相應湍流擾動強度下的一次實現。步驟五如果無法獲得較可靠的側風剖面，或者需要預測通常情況下的側向FTE，則需依據MIL-8785C中的超越概率，根據(11)式計算FTE的期望值。E(aj.TE)=P,xaf(d)+Pmxa2m(d)+Psxa2s{d)(11)本實施例針對表-1中所列目標機型，假設無法獲得關心區域20ft高處平均風速，則須計算三種不同強度下的湍流擾動頻譜，及因其起擾動產生的FTE值，并根據MIL-8785C中的超越概率probability計算得FTE方差的期望值，如2表所示。表-2輕、中、重度(Light，Moderate，severe)湍流擾動下的FTE方差上界σ〗(ft1)(12)=6.7749el式(12)中d表示FTE值，PpPm,Ps，分別表示輕、中、重度湍流擾動出現的概率。步驟六用機載設備(一般為飛行管理計算機FMC)或地面設備(一般為RNAV/RNP導航預測平臺)編寫代碼執行FTE邊界預測方法，將能得到TSE中的主要部分之一(另一主要部分是NSE)，與預測得的NSE值(本發明僅用于FTE的預測)相加將可對ANP(ActualNavigationPerformance,實際導航性能)作出短期或航前預測，而只有得知ANP是否符合指定的RNP指標，才能實施PBN導航。因此本發明是PBN導航性能預測中的一個關鍵問題之一?？紤]到實際飛行的高昂成本，本發明實施例中采用基于真實飛行條件和飛行控制系統參數的仿真對FTE邊界估計方法進行了驗證，仿真過程中表征兩個重要因素(飛行控制系統，湍流頻譜)特性的圖為圖2(飛行器側向航跡控制系統閉環傳遞函數的主增益曲線)和圖3(大氣湍流擾動譜密度)。仿真結果為圖4所示，即考慮了真實大氣擾動下的飛行器側向航跡控制系統，針對三種(輕、中、重)強度的湍流擾動的響應曲線。圖4中的d表示側向FTE值，Ψ表示航向角，這兩個變量構成了輸出向量中的兩個信號分量，由圖4的仿真結果可見，側向FTE的量級是另一航向角量級的10倍以上，因此仿真結果驗證了向量協方差分析方法將向量方差近似為側向FTE的方差的正確性。本發明未詳細闡述部分屬于本領域技術人員的已知技術。權利要求一種用于側向航跡控制系統的飛行技術誤差預測方法，其特征在于實現步驟如下(1)獲取所針對飛行器機型的側向自動飛行控制系統閉環傳遞函數矩陣G(s)，如下式所示G(s)＝C(sI-A)-1B+D，其中A、B、C、D是四個常數矩陣，s是拉氏域變量，I是與矩陣A同行數同列數的單位陣；或獲得G(s)的一個最小狀態空間實現，即其中A、B、C、D是四個常數矩陣；(2)根據關心區域的飛行高度不同或通過相關氣象部門獲得側風剖面和20ft處風速W20，進而計算得到湍流強度；或由美國軍標MIL-8785C獲得湍流強度；所述飛行高度分為高度小于等于1000ft、1000ft-2000ft之間、大于等于2000ft，當飛行高度h≤1000ft時<mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>σ</mi><mi>w</mi></msub><mo>=</mo><mn>0.1</mn><msub><mi>W</mi><mn>20</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><msub><mi>σ</mi><mi>u</mi></msub><msub><mi>σ</mi><mi>w</mi></msub></mfrac><mo>=</mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mrow><mo>(</mo><mn>0.177</mn><mo>+</mo><mn>0.000823</mn><mi>h</mi><mo>)</mo></mrow><mn>0.4</mn></msup></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced>其中σv，σw分別為飛行器機身側向、垂直方向的湍流強度，其中v，w是飛行器沿y，z軸的速度分量，單位ft/s；當飛行高度h≥2000ft時沿飛行器機身側向、垂直方向的湍流強度從MIL-8785C提供的圖標中查出，該圖標提供了湍流強度作為高度和該湍流強度被超越的概率的函數，涉及到得的湍流強度關系為σv＝σw；當飛行高度1000ft＜h＜2000ft時湍流強度σv，σw作為高度的函數σv(h)、σw(h)用1000ft處和2000ft處的σv、σw線性插值得到；(3)根據步驟(2)的側向湍流強度分別計算輸入擾動信號的功率譜密度；<mrow><msub><mi>Φ</mi><mi>v</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>v</mi><mrow><mn>2</mn><mo>.</mo></mrow></msubsup><mfrac><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>π</mi></mfrac><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>π</mi><msup><mrow><mo>[</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>L</mi><mi>v</mi></msub><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>ω＝ΩV其中Φv，Φw是v，w的功率譜密度，單位ft3/s2；Lv，Lw是沿v，w的功率譜的空間尺度，單位ft，V是飛行器空速，Ω是空間頻率；(4)根據步驟(1)得到的G(s)和步驟(3)得到功率譜密度，計算側向航跡控制系統FTE及FTE估值邊界，<mrow><mi>E</mi><mrow><mo>{</mo><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><mi>y</mi><mo>}</mo></mrow><mo>≤</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><munder><mi>sup</mi><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><mo>{</mo><mover><mi>σ</mi><mo>‾</mo></mover><msup><mrow><mo>[</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>Φ</mi><mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>E</mi><mrow><mo>{</mo><msup><mi>y</mi><mi>T</mi></msup><mi>y</mi><mo>}</mo></mrow><mo>≥</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><munder><mi>sup</mi><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><mo>{</mo><munder><mi>σ</mi><mo>‾</mo></munder><msup><mrow><mo>[</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>s</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>]</mo></mrow><mn>2</mn></msup><munder><mi>Σ</mi><mi>i</mi></munder><munder><mo>∫</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>∈</mo><msub><mi>B</mi><mi>d</mi></msub></mrow></munder><msub><mi>Φ</mi><mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>其中σ[G(s)]、是側向航跡控制閉環系統主增益，即為G(s)的最大奇異值，σ[G(s)]為G(s)的最小奇異值，Bd是主要擾動信號，頻譜帶寬的2-3倍，所述主要擾動信號是輸入向量中幅度是其它信號10倍或以上的擾動信號；是側向航跡控制閉環系統輸入向量u中的第i個分量的功率譜密度；(5)若步驟(2)中的湍流強度數據無法獲得，則需計算輕、中、重三種不同大氣湍流強度下的FTE值，再計算FTE期望值；所述輕渦流強度為小于等于15knots，中渦流強度為大于15，小于45knots，重渦流強度為大于等于45knots，公式如下式所示<mrow><mi>E</mi><mrow><mo>(</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>FTE</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>l</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>l</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>P</mi><mi>s</mi></msub><mo>×</mo><msubsup><mi>σ</mi><mi>s</mi><mn>2</mn></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow></mrow>其中，表示FTE方差的期望值，Pl、Pm、Ps分別為輕、中、重三中強度的湍流出現的概率。FSA00000110114200011.tif,FSA00000110114200023.tif,FSA00000110114200024.tif,FSA00000110114200025.tif,FSA00000110114200027.tif全文摘要一種用于側向航跡控制系統的飛行技術誤差預測方法，在獲取所針對機型的側向航跡控制系統閉環傳遞函數或其最小狀態空間實現的基礎上；根據關心區域的高度不同(小于1000ft，1000ft到2000ft間，大于2000ft)或者通過相關氣象部門獲得側風剖面和20ft處風速，進而計算得到湍流強度；或者由MIL-8785C獲得湍流強度；計算輸入擾動信號的功率譜密度；計算側向航跡控制系統FTE及FTE估值邊界；若湍流強度數據無法獲得，則需計算輕、中、重三種不同大氣湍流強度下的FTE值，再計算FTE期望值。本發明使得PBN導航下的飛行運行能夠進行TSE的準確航前預測和航行中的短期預測。文檔編號G06K1/00GK101846519SQ20101016723公開日2010年9月29日申請日期2010年4月30日優先權日2010年4月30日發明者朱衍波,李瑞,趙鴻盛申請人:北京航空航天大學