專利名稱：一種基于虛擬現實技術的表達和分析不確定度的方法
技術領域：
本發明涉及計量測試技術領域，尤其涉及一種基于虛擬現實技術的表達和分析不確定度的方法。
背景技術：
測量的目的是為了獲得測量結果，但是僅給出測量結果是不充分的。任何測量都存在缺陷，所有的測量結果都或多或少的偏離被測量的真值，因此在給出測量結果的同時， 還必須指出所給測量結果的可靠程度。測量結果的可靠程度則由測量的不確定度來反映。 不確定度是計量測試領域的核心概念。國際計量局(BIPM)于1993年與國際標準化組織 (ISO)等7個國際組織聯合發布了《測量不確定度表示指南》(Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，簡稱 GUM)。我國也于 1999 年發布了 JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》，以便于與國際同步，可對測量過程進行統一的評估，保證計量領域量值傳遞的可靠性和統一性。
目前，LPU法(Law of Propagation of Uncertainty)是我國各級計量部門分析不確定度最常使用的方法。LPU法作為GUM推薦的方法具有方法簡便、適用范圍較廣的優點， 但是在LPU法中需要根據一系列準則對被測量的概率密度分布類型進行推斷，推斷的準則不僅繁瑣復雜而且只能適用于部分情況。給測量人員分析不確定度帶來很大困難。另外， 對于一些非計量專業的工程技術人員來說，他們精通各自專業的知識，但是對測量不確定度的原理知之不多，對一些復雜的測量模型，單純通過文字方式表達不確定度對他們可能難于理解。發明內容
有鑒于此，本發明的主要目的在于提供一種基于虛擬現實技術的不確定度表達和分析方法，用于解決現有不確定度分析方法過于繁瑣復雜、準確性差、效率低以及不利于部門間的量值傳遞等技術缺陷。
為達到上述目的，本發明的技術方案是這樣實現的
技術方案1、一種基于虛擬現實技術的測量不確定度表達和分析方法，該方法包括
a.引入測量輸入量和輸出量的測量模型y = f(x1 x2. . . . xn)，式中y為輸出量即被測量，X1^2.... 為輸入量；
b.弓丨入輸入量X1, X2. . . . I的概率分布，其中表示輸入量概率分布的參數記為 ^， i = l...n,n為輸入量的個數，j = l...m,m為影響輸入量Xi概率分布的參數個數；
c.根據測量模型y = f(x1 x2.... xn)及輸入量Xl，X2.... xn的概率分布計算輸出量y的概率密度函數g(y，B11,... ,aj ；
d.根據測量的具體需求，選擇一個關鍵參數^ (1彡k彡n，1彡r彡m)，確定^tt 的取值范圍，根據測量儀表性能得到其他輸入量概率分布參數的取值，此時y的概率密度函數記為g(y，afa)，將輸出量y、關鍵參數ato、概率密度值g(y，akr)分別對應三維虛擬現實系統下X、Y、Z三個坐標軸，生成三維曲面e.在虛擬現實系統下建立圖形用戶接口⑶I界面實現對所述三維曲面圖中遠裁剪面和近裁剪面的控制，以實現對概率密度曲線隨變化的控制，由此測量人員可通過此圖形用戶界面，以互動的方式觀察概率密度曲線隨^ 變化的曲線形態；
f.根據測量具體條件確定^ff的取值，并對y采樣，從而得到一組表示y概率密度的離散點集(yt，gt), t = 1..... Τ, T為采樣點個數，gt為y = yt時概率密度值；
g.以不確定度評定中的各典型分布為目標函數，做離散點集(yt^t)的曲線擬合， 不確定度評定中的典型分布包括正態分布、矩形分布、三角分布、U型分布，曲線擬合后可得到各典型分布所對應的擬合誤差統計值，各分布擬合誤差統計值中最小值所對應的分布類型即為被測量y的分布類型，將此分布類型記為L型分布；
h.在以L型分布為目標函數，對離散點集(yt，gt)進行曲線擬合的過程中可得到曲線擬合參數，由曲線擬合參數可得到擴展不確定度，從而給出不確定度評定報告。
技術方案2基于技術方案1，步驟d中生成三維曲面圖的步驟具體為
dl、確定測量輸出量y及關鍵參數的取值范圍和取值間隔，并對y和采樣， 從而得到y(p)、EitoO1),其中P = 1，2. . . P，q = 1，2. . . Q，其中P、Q為采樣點個數，并計算g^) (y(P)，akrW)，在虛擬現實的三維空間中建立點集(y(p)，akr(q), g(p, q) (y(p), afaW))，簡記為g(p, q)，虛擬現實三維空間的X軸對應y(p)，Y軸對應 ^ω，ζ軸對應g(p, q) (y(p)，akr(q))；
d2、根據g(p, q) (y(p), akr(q))的值為點集中的各個點賦色，顏色映射表采用Jet映射表；
d3、將上述點集按以下原則分解為點集分組，每個點集分組構造成一個三角面， 分組原則為首先兩兩相鄰的三個點構成1個點集分組，另外各個點集分組構造成的三角面在XY平面上的投影不可有重合部分，按以上原則構建的點集分組形式如下[g(n)，8(2,1) ‘ 8(12)] ‘ [g(l,2)，g(2,l)' 8(2,2)]..........[g(p, q) ‘ S(p+1, q) ‘ S (ρ, q+1) ] ‘ [g(p, q+1) ' S(p+1, q) ' S(p+1,(1+1)].........[g(P-l,Q-l)，g(P, Q-l)，g(P-l,Q)]，tg(P-l,Q)，S(P, Q-l)，g(P, Q)]P = 1，2. · · P，q = 1，2. · · Q，方括弧內的三個點即組合為一個點集分組；
d4、根據點集中各個點的顏色及點集分組構成的三角面，按照基于頂點的著色方式，為每個三角面賦色，從而得到彩色的三維曲面圖。
技術方案3基于技術方案1，步驟g具體為
gl、根據技術方案1步驟f所確定的取值，在技術方案1步驟e所生成的圖形中通過圖形用戶界面設定的值，從而得到被測量y的概率密度曲線；
g2、由于不同典型分布所對應的概率密度曲線形狀差異懸殊，根據技術方案3步驟gl得到的被測量y的概率密度曲線形狀可以排除部分典型分布；
g3、以未被排除的各典型分布為目標函數，做離散點集(yt，gt)的曲線擬合，曲線擬合后，可得到未被排除的各典型分布所對應的擬合誤差統計值，擬合誤差統計值中最小值所對應的分布類型即為被測量y的分布類型，此分布類型記為L型分布。
本發明以虛擬現實技術為輔助來表達不確定度，有助于計量人員判斷被測量的分布類型，有助于計量人員理解不確定度隨測量儀器性能的變化規律。而以曲線擬合法通過擬合參數計算不確定度可以提高不確定度評估的準確性。同時現代測量需要建立完整的量值傳遞體系，測量不確定度是量值傳遞工作的核心，量值傳遞需要在不同部門間傳遞不確定度這一信息。以互動式圖形化的方式表達不確定度有助于在量值傳遞過程中，相關人員快速、高效地理解其他部門給出的不確定度，本發明能夠廣泛應用于各類測試機構對測量不確定度的表達和分析中。


圖1為本發明實施例提供的基于虛擬現實技術進行測量不確定度表達和分析的方法流程圖2為本發明方法中生成三維曲面圖的方法流程圖3為本發明實施例中涉及的EVM參數定義的示意圖4為本發明實施例提供的表示被測量概率分布的三維曲面圖的顯示效果圖5為本發明實施例提供的μ為0時被測量的概率密度曲線圖6為本發明實施例提供的μ為0. 162時被測量的概率密度曲線圖7為本發明實施例提供的μ為0. 5時被測量的概率密度曲線圖。
具體實施方式
為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚明白，以下舉實施例，通過對數字通信中EVM參數不確定度的分析，對本發明做進一步詳細說明。
EVM(Error Vector Magnitude)是數字無線通信領域衡量信號質量最重要的參數。通常使用矢量信號分析儀測量數字調制信號的EVM參數。對這一測量不確定度的分析是保證調制質量參數量值溯源的關鍵。表達和分析EVM不確定度的方法如圖1所示，具體步驟如下。
步驟101建立測量模型EVM的定義是誤差矢量幅度和參考信號幅度的比值，參見圖3，其定義如式(1)所示，
EVM = ^(I-I0)2+(Q-Q0)2/ψ02+Q02⑴
式中I、Q為實際信號星座點的坐標值，I0^Q0為參考信號星座點的坐標值是兩個常量。式(1)即為技術方案1步驟a中的測量模型，其中EVM是測量模型輸出量，簡稱為輸出量，也稱為被測量；I、Q為測量模型輸入量，簡稱為輸入量。
步驟102確定測量模型輸入量概率分布I、Q是測量模型的輸入量，其分布由測量信號的矢量信號分析儀決定。在本實施例中，使用安捷倫公司的PSA信號分析儀作為測量儀器，根據PSA信號分析儀的性能指標可知I、Q相互獨立，并且都符合正態分布其偏離I。 Q0的數學期望為μ工、μ Q，其方差均為σ IQ2，即I Ν(μ工+1。，O IQ2)，Q Ν(μ Q+%，σ IQ2)。 由此完成了技術方案1的步驟b。
步驟103求解測量模型輸出量的概率密度函數根據式(1)給出的測量模型以及輸入量的分布，經數學推導可得到輸出量EVM的概率密度函數為^rrtir 、 EVM -EVM2 - μ2 KVMux
§(ΕνΜ,μ,σ) = 一— exp(——2 μ )B0(~(2)σΖσσ,I7I7tjIQ
式中廠=廠2 μ + , ^2 μΩ，σ = 2丄η 2，B0表示取0階變形貝塞爾函1O +Qo1O +QoV7O +(Jo數的虛部。由此完成了技術方案1的步驟C。
步驟104選擇影響不確定度的關鍵參數對于本實施例，根據測量儀器安捷倫公司PSA信號分析儀的性能可得到測量輸入量概率密度參數μ、σ值分別為0. 5和0. 1。由于不同測量儀器的μ值和σ值會有所不同，為反映EVM的不確定度隨μ變化的規律，選 μ為影響EVM參數測量不確定度的關鍵參數，σ為常量0.1。也可根據具體情況，選σ為關鍵參數，而將μ設為固定值，其分析過程和方法與將μ選為關鍵參數相同，此處不再詳細介紹。當將μ選為關鍵參數時，通過在虛擬現實系統中建立函數g(EVM，μ)的三維曲面圖可清晰的表達概率密度曲線隨μ變化的情況，幫助測量人員理解EVM的不確定度隨μ 變化的規律。
步驟105生成三維曲面圖步驟105的實現過程較為復雜，附圖2的步驟201 204說明了實現步驟105的具體方法。
步驟201生成點集根據EVM的定義，EVM的取值范圍是0到1，設定取值間隔為0.01，得到EVM(P)=0，0.01，0. 02……1其中p = 1，2......101。按照常規信號分析儀的性能，μ的取值范圍是0到0.5，設定取值間隔為0.005，得到μ (q) = 0,0. 005,0.01……0.5其中q = 1，2......101。根據式⑵計算gb,) (EVM(p), μ ω)，并在虛擬現實的三維空間中建立點集(EVMip)，μ (q),g(p,q) (EVM(P), μ ((1)))，簡記為8(1),(1)，由此完成了技術方案2的步驟(11。
步驟202頂點賦色根據g(p, q) (EVM(p), μ (q))的值為點集中的各個點賦色，賦色過程為首先建立一個64階的Jet型顏色映射表，然后計算g^ (EVMip)，μ (q))在顏色映射表中所對應的索引號，可采用如下公式計算索引號，
Cindex = fix [ (g-gmin) / (gmax-gmin) X 64] +1 (3)
式中g代表gb^) (EVMip)，μ (q))的值，gmax和gmin分別為g的最大和最小值，fix表示根據四舍五入的原則將小數化為整數。Cindex為S(M)(EVMip), μ (,))在顏色映射表中所對應的索引號。在Jet顏色映射表中取第Cindex個元素即可得到該點顏色的RGB值。由此完成技術方案2的步驟d2。
步驟203點集分組按照技術方案2中的步驟d3介紹的分組方法，將前述點集分組得到[g(l，l)，g(2，l)，g(l，2)]，[g(l，2)，g(2，l)，g(2，2)].........[g(p—l，q—1)，g(p，q—1)，g(p—l，q)]，[g(p—1，q)，g(p，q—1)，g(p，q)].........[g(100，100)，g(101，，100)，g(100，101)]，[g(100，101)，g(101，100)，g(101，101) ]。方括弧內的三個點表示一個點集分組，每個點集分組構造成一個三角面。由此得到了技術方案 2步驟d3中的點集分組。
步驟204曲面賦色根據點集中各個點的顏色及點集分組構成的三角面，按照基于頂點的著色方式，為每個三角面賦色，每個三角面賦色后即可得到三維曲面圖。所謂基于頂點的著色方式是指根據三維曲面的各個頂點的顏色，按照顏色漸變的原則給頂點之間的平面賦色，由此完成技術方案2的各個步驟，以及技術方案1的步驟d。圖4為完成此步驟后所達到的效果，圖中標注EVM的坐標軸對應被測量EVM的取值，標注mu的坐標軸對應關鍵參數μ的取值，標注PDF的坐標軸對應概率密度值。不同的測量儀器μ值會有所不同， 圖4反映了 EVM的概率密度隨測量儀器μ值變化的情況。由于不確定度直接由被測量的概率密度決定，因此該圖也就反映了 EVM的不確定度與μ的關系。在虛擬現實系統中，觀察者還可以通過轉動、平移、縮放等操作從任意角度觀察圖形的各個部位，因此更便于觀察 EVM的概率密度隨參數μ變化的規律和趨勢。
步驟106通過圖形用戶控制界面實現交互可在虛擬現實系統中加入滾動條控件作為圖形用戶界面(GUI)，并將滾動條控件的滑塊當前值和用戶所見視圖的遠近裁剪面相關聯。由此完成技術方案1的步驟e。通過設置遠近裁剪面的偏差值，使觀察者在某一時刻只能近似看到μ為某一特定值時的概率密度曲線，并通過文本顯示節點將μ值顯示出來。 圖5 圖7是截取μ為0，0. 162,0. 5時的概率密度曲線圖，圖中橫坐標對應被測量EVM的取值，縱坐標對應概率密度值，滾動條位于圖形底部。實際上當觀察者操控虛擬現實的GUI 控件時，觀察者看到的并不僅僅是一張張靜態的圖片，隨著觀察者拉動滾動條，也就是近似連續的改變μ的取值時，圖形會隨著觀察者的動作連續變化，這種互動式的操作會給觀察者帶來更強的直觀體驗。以便于觀察者觀察被測量EVM的概率密度曲線隨μ變化的規律。
步驟107確定輸入量概率密度參數取值按照本實施例中的測量儀器安捷倫公司 PSA信號分析儀的性能指標輸入量概率密度參數μ、σ值分別為0. 5和0. 1。
步驟108對輸出量概率密度函數采樣由于輸入量概率密度參數取值確定，結合步驟103得到的測量輸出量概率密度函數，可得到以輸出量EVM為單變量的概率密度函數
g = EVMexp [-50 (EVM2+0. 25) ] B0 (50EVM) (4)
根據EVM的取值范圍采樣，得到一組數據(EVMt，gt) 0其中EVMt = 0,0.01,0. 02……1，t = 1,2,......101。&根據EVMt的取值由式(4)計算。由此完成技術方案1的步驟f。
步驟109判斷輸出量分布類型按照步驟107所確定的輸入量概率密度參數取值， 在步驟106所提及的圖形用戶交互界面中設定μ值為0. 5，由此得到被測量y的概率密度曲線，如附圖7所示。從圖7中可明顯看到被測量y的概率密度曲線與正態分布或三角分布較為接近，與矩形分布、U型分布差別較大。基于上述判斷，按照數值分析的方法對采樣數據進行正態分布和三角分布的曲線擬合，其中做正態分布的曲線擬合時得到的擬合誤差統計量SSE等于0. 0004，為各典型分布擬合誤差統計量的最小值，由此判斷被測量EVM的分布類型為正態分布。由此完成技術方案3的各個步驟，實現了技術方案1步驟g的功能。
步驟110給出不確定度報告在步驟109曲線擬合的過程中除得到擬合誤差統計量還可得到表征曲線的擬合參數。在本實施例中被測量EVM的分布類型為正態分布，在對采樣數據進行正態分布的曲線擬合時，擬合目標函數為/ω =，式中a、^ 2παIa1b為擬合參數，χ為擬合函數自變量。曲線擬合后可得到擬合值a = 0.099和b = 0.51。根據正態分布的性質參數a的擬合值即為EVM的標準不確定度。由此按照評定不確定度的一般方法(即LPU法)即可得到k = 2時被測量EVM的擴展不確定度為0. 198。其中k = 2 表示置信概率為95%。由此完成技術方案1的步驟h，得到了 EVM的測量不確定度報告，實現了對測量質量的評估和表達。
通過本實施例可以看到本發明為評定不確定度特別是判定被測量的分布類型提供了一種新的、有效的方法。其中以交互式圖形化的方式表達不確定度不僅有助于測量人員判斷被測量的分布類型同時有助于測試相關人員理解不確定度所蘊涵的意義，有助于不確定度這一計量領域的核心信息，在各級計量部門間準確、有效地傳遞，從而保證量值傳遞工作的順利進行，為建立完備的量值溯源體系提供技術支持。
由于測量不確定度評定的流程和測量參數無關。因此本方法顯然不僅對EVM的測量不確定度評定有效，本方法可應用于長度、溫度、壓力等各類測量不確定度的評定及表達中，本方法具有很強的通用性。
以上所述，僅為本發明的較佳實施例而已，并非用于限定本發明的保護范圍。
權利要求
1.一種基于虛擬現實技術的測量不確定度表達和分析方法，其特征在于，該方法包括a、引入測量輸入量和輸出量的測量模型y= f (Xl，x2. . . . xn)，式中y為輸出量即被測量，X1, X2----Xn為輸入量；b、引入輸入量Xl，X2.. . . xn的概率分布，其中表示輸入量概率分布的參數記為 」，i = l...n,n為輸入量的個數，j = l...m,m為影響輸入量Xi概率分布的參數個數；c、根據測量模型y= f(x1 x2.... xn)及輸入量Xl，X2.... xn的概率分布計算輸出量y 的概率密度函數g(y，￡tn，...，aj ；d、根據測量的具體需求，選擇一個關鍵參數彡k彡n，1彡r彡m)，確定~的取值范圍，根據測量儀表性能得到其他輸入量概率分布參數的取值，此時y的概率密度函數記為g(y，afa)，將輸出量y、關鍵參數ato、概率密度值g(y，akr)分別對應三維虛擬現實系統下X、Y、Z三個坐標軸，生成三維曲面圖；e、在虛擬現實系統下建立圖形用戶接口GUI界面實現對所述三維曲面圖中遠裁剪面和近裁剪面的控制，以實現對概率密度曲線隨變化的控制；f、根據測量具體條件確定afa的取值，并對y采樣，從而得到一組表示y概率密度的離散點集(yt，gt), t = 1..... Τ, T為采樣點個數，&為y = yt時概率密度值；g、以不確定度評定中的各典型分布為目標函數，做離散點集(yt，&)的曲線擬合，曲線擬合后得到各典型分布所對應的擬合誤差統計值，各分布擬合誤差統計值中最小值所對應的分布類型即為被測量y的分布類型，將此分布類型記為L型分布；h、在以L型分布為目標函數，對離散點集(yt，gt)進行曲線擬合的過程中得到曲線擬合參數，由曲線擬合參數得到擴展不確定度，從而給出不確定度評定報告。
2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟d中生成三維曲面圖的步驟具體為 dl、確定測量輸出量y及關鍵參數^的取值范圍和取值間隔，并對y和^采樣，從而得到 y(P)、afa((1)，其中 P = 1，2. . . P，q = 1，2. . . Q，其中 P、Q 為采樣點個數，并計算 g^,) (y(p)， Etkrw),在虛擬現實的三維空間中建立點集(y(P)，akrW，gi,) (y(p),akr((1)))，簡記為gw,)，虛擬現實三維空間的χ軸對應y(p)，Y軸對應，Z軸對應g(p, q) (y(p)，akr(q))； d2、根據g^,) (y(p),akr(q))的值為點集中的各個點賦色；d3、將所述點集按以下原則分解為點集分組，每個點集分組構造成一個三角面，分組原則為首先兩兩相鄰的三個點構成1個點集分組，另外各個點集分組構造成的三角面在XY平面上的投影不可有重合部分，按以上原則構建的點集分組形式如下Jg(U),g(2，l)，g(12)]， [g(12)，g(2，l)，g(2，2)]..........[g(p，q)，g(p+l，q)，g(p，q+l)]， [g(p，q+1)，g(p+l，q)，g(p+l，q+1)].........[g(P-1，Q-1)，g(P，Q-1)，g(P-1，Q)]，[g(P-1，Q)，g(P，Q-1)，g(P，Q)]P = 1，2. · · P，q = 1，2. · · Q，方括弧內的三個點即組合為一個點集分組；d4、根據所述點集中各個點的顏色及點集分組構成的三角面，按照基于頂點的著色方式，為每個三角面賦色，從而得到彩色的三維曲面圖。
3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，步驟d2中，在根據g^(y(p),akr(q))的值為點集中的各個點賦色時，顏色映射表采用Jet映射表。
4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟g具體為gl、根據步驟f所確定的取值，在步驟e所生成的圖形中通過圖形用戶界面設定的值，從而得到被測量y的概率密度曲線；g2、根據步驟gl得到的被測量y的概率密度曲線形狀排除部分典型分布； g3、以未被排除的各典型分布為目標函數，做離散點集(yt，gt)的曲線擬合，曲線擬合后，得到未被排除的各典型分布所對應的擬合誤差統計值，擬合誤差統計值中最小值所對應的分布類型即為被測量y的分布類型，將此分布類型記為L型分布。
全文摘要
本發明公開了一種基于虛擬現實技術的不確定度表達和分析方法，用于解決現有不確定度分析方法過于繁瑣復雜、準確性差、效率低以及不利于部門間的量值傳遞等技術缺陷。本發明以虛擬現實技術為輔助來表達不確定度，有助于計量人員判斷被測量的分布類型、理解不確定度隨測量儀器性能的變化規律。而以曲線擬合法通過擬合參數計算不確定度可以提高不確定度評估的準確性。同時在量值傳遞過程中，虛擬現實技術的應用有助于相關人員快速、高效地理解其他部門給出的不確定度，提高量值傳遞效率。
文檔編號G06F19/00GK102495947SQ20111036221
公開日2012年6月13日 申請日期2011年11月15日 優先權日2011年11月15日
發明者劉科, 卞昕, 周鑫, 方宏, 趙海寧 申請人:中國計量科學研究院