基于單元形函數的反射面天線機電集成設計方法
【專利摘要】本發明公開了一種基于單元形函數的反射面天線機電集成設計方法，具體步驟包括：(1)輸入反射面參數；(2)建立結構有限元模型；(3)計算理想反射面天線的遠區電場；(4)添加約束或邊界條件；(5)施加工作載荷；(6)求解有限元模型；(7)提取節點、單元與形函數信息；(8)計算單元系數矩陣；(9)組集總體系數矩陣；(10)計算載荷作用下的遠區電場變化量；(11)計算遠區電場；(12)判斷電性能是否滿足要求；(13)輸出天線結構設計方案；(14)修改結構參數。本發明通過提取結構有限元模型中的單元形函數，構造系數矩陣，并組集總體系數矩陣，克服了擬合方法引入誤差的不足，具有計算精度高、計算量少的優點。
【專利說明】基于單元形函數的反射面天線機電集成設計方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于雷達【技術領域】，特別是涉及雷達天線領域中的基于單元形函數的反射 面天線機電集成設計方法。本發明可以有效地實現反射面天線機電集成設計，可用于指導 反射面天線的結構設計及對不同工況下的反射面天線機電集成分析與評價。

【背景技術】
[0002] 反射面天線廣泛應用在通信、雷達、射電天文學、微波通信、衛星通信和跟蹤以及 遙感等各個領域。反射面天線結構是典型的機電一體化結構，其機械結構性能與電性能相 互影響、相互制約。為了設計出高性能的反射面天線，需要從學科交叉、機電集成的角度出 發，對反射面天線進行機電集成設計。
[0003] 段寶巖等人在中國專利"基于擬合變形反射面的天線電性能預測方法"中，公開了 一種基于擬合變形反射面的天線電性能預測方法。該方法利用實際變形面對擬合變形反射 面的坐標誤差，根據最小二乘原理和積分極值定理，求解擬合參數，并在擬合變形反射面上 進行電性能計算。但該方法存在的不足是，由于采用擬合變形反射面代替實際反射面進行 電性能計算，其擬合變形反射面不能精確反映實際反射面，這將引入擬合誤差，從而影響計 算精度。
[0004] 發明的內容
[0005] 本發明的目的是克服上述現有技術的不足，提供一種基于單元形函數的反射面天 線機電集成設計方法。該方法通過提取結構有限元模型中的單元形函數，構造單元一次、二 次系數矩陣，并組集總體一次、二次系數矩陣，實現反射面天線的機電集成設計。
[0006] 實現本發明的基本思路是，首先輸入用戶提供的反射面天線結構參數和電參數信 息，選擇合適的單元類型和形函數建立結構有限元模型，并計算理想反射面天線的遠區電 場，然后對結構有限元模型添加約束或者邊界條件，施加工作載荷，并求解有限元模型，其 次從結構有限元模型中提取節點、單元與形函數信息，計算單元一次、二次系數矩陣，組集 總體一次、二次系數矩陣，再次結合有限元模型求解后的節點位移與總體一次、二次系數矩 陣，計算載荷作用下的遠區電場變化量，之后通過疊加理想反射面天線的遠區電場和載荷 作用下的遠區電場變化量獲得遠區電場，接著判斷電性能是否滿足要求，滿足電性能要求 則輸出天線結構設計方案，若不滿足則修改結構參數，并重復上述過程，直到電性能滿足要 求。
[0007] 本發明的具體步驟如下：
[0008] (1)輸入反射面天線結構參數和電參數
[0009] 輸入用戶提供的反射面天線結構參數和電參數信息，其中結構參數包含口徑、焦 距、反射面板參數、背架參數、中心體參數和工況參數，電參數包含工作波長、饋源參數和要 求的電性能參數。
[0010] (2)建立結構有限元模型
[0011] 根據用戶提供的結構參數，計算節點坐標，并根據天線反射面板、背架、中心體等 結構參數選擇桿單元、梁單元、板殼單元及體單元，利用有限元軟件建立結構有限元模型；
[0012] (3)計算理想反射面天線的遠區電場
[0013] 根據反射面天線的口徑、焦距、工作波長和饋源參數，采用物理光學法計算理想反 射面天線的遠區電場；
[0014] ⑷添加約束或邊界條件
[0015] 針對已建立的結構有限元模型，添加結構位移、自由度等約束或者邊界條件；
[0016] (5)施加工作載荷
[0017] 根據反射面天線的工況參數，在結構有限元模型上施加工作載荷；
[0018] (6)求解有限元模型
[0019] 在步驟（2)、（3)、（4)的基礎上，利用有限元軟件對結構有限元模型進行求解，獲 得節點位移、單元應力；
[0020] (7)提取節點、單元與形函數信息
[0021] 以建立的結構有限元模型為基礎提取有限元模型中處于電磁波照射下的反射面 部分的節點、單元和形函數信息。
[0022] (8)計算單元一次、二次系數矩陣
[0023] 8a)通過下式計算單元一次系數矩陣：

【權利要求】
1.基于單元形函數的反射面天線機電集成設計方法，其特征在于：包括如下步驟： (1) 輸入反射面天線結構參數和電參數 輸入用戶提供的反射面天線結構參數和電參數信息，其中結構參數包含口徑、焦距、反 射面板參數、背架參數、中心體參數和工況參數，電參數包含工作波長、饋源參數和要求的 電性能參數； (2) 建立結構有限元模型 根據用戶提供的結構參數，計算節點坐標，并根據天線反射面板、背架、中心體的結構 參數選擇桿單元、梁單元、板殼單元及體單元，利用有限元軟件建立結構有限元模型； (3) 計算理想反射面天線的遠區電場 根據反射面天線的口徑、焦距、工作波長和饋源參數，采用物理光學法計算理想反射面 天線的遠區電場； (4) 添加約束或邊界條件 針對已建立的結構有限元模型，添加結構位移、自由度約束或者邊界條件； (5) 施加工作載荷 根據反射面天線的工況參數，在結構有限元模型上施加工作載荷； (6) 求解有限元模型 在步驟（2)、（3)、（4)的基礎上，利用有限元軟件對結構有限元模型進行求解，獲得節 點位移、單元應力； (7) 提取節點、單元與形函數信息 以建立的結構有限元模型為基礎，提取有限元模型中處于電磁波照射下的反射面部分 的節點、單元和形函數信息； (8) 計算單元一次、二次系數矩陣 8a)通過下式計算單元一次系數矩陣：
其中，/?「表示單元e的一次系數矩陣，上標e表示從步驟（7)中提取的結構有限元模 型中某一單元，下標i表示位于單元e上的節點編號，表示單元e的一次系數矩陣的第 i個分量，符號e表示從屬關系，NUM表示單元e上的節點總數，#表示單元e的法向矢量， 片(？)表示反射面位置矢量I?處的入射磁場，f表示反射面位置矢量，exp表示自然對數的指 數運算，j表示虛數單位，k表示自由空間波數，i表示遠場觀察點的單位矢量，Qi表示步驟 (7)中提取的相對于第i個節點的形函數，03表示位置矢量？在饋源坐標系下的俯仰角，下 標s表示饋源坐標系，Θ表示遠場觀察點俯仰角，％表示單元e在口徑面內的投影面積； 8b)通過下式計算單元二次系數矩陣：

其中，A2e表示單元e的二次系數矩陣，上標e表示從步驟（7)中提取的結構有限元模 型中某一單元，u和v分別表示位于單元e上的節點編號，f2"ui，表示由節點u和v構成的單 元e的二次系數矩陣分量，符號e表示從屬關系，NUM表示單元e上的節點總數，k表示自由 空間波數，#表示單元e的法向矢量表示反射面位置矢量I：處的入射磁場，I：表示反 射面位置矢量，exp表示自然對數的指數運算，j表示虛數單位，i表示遠場觀察點的單位矢 量，Q u表示步驟（7)中提取的相對于第u個節點的形函數，（^表示步驟（7)中提取的相對 于第v個節點的形函數，Θ s表示位置矢量F在饋源坐標系下的俯仰角，下標s表示饋源坐 標系，Θ表示遠場觀察點俯仰角，％表示單元 e在口徑面內的投影面積； (9) 組集總體一次、二次系數矩陣 9a)通過下式組集總體一次系數矩陣：
其中，氏表示總體一次系數矩陣，Af表示單元e的一次系數矩陣，上標e表示從步驟 (7)中提取的結構有限元模型中某一單元，m表示單元總數，A表示有限元組集運算； 9b)通過下式組集總體二次系數矩陣：
其中，H2表示總體二次系數矩陣，表示單元e的二次系數矩陣，上標e表示從步驟 (7)中提取的結構有限元模型中某一單元，m表示單元總數，A表示有限元組集運算； (10) 計算載荷作用下的遠區電場變化量 在步驟（6)和（9)的基礎上，結合有限元模型求解后的節點位移與總體一次、二次系數 矩陣，通過下式計算載荷作用下的遠區電場變化量：
其中，Δ量表示載荷作用下的遠區電場變化量，j表示虛數單位，k表示自由空間波數， η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數的指數運算，R表示遠場觀察點位置矢量幅度， π表示圓周率，f表示單位并矢，^表示單位矢量A的并矢，氏表示總體一次系數矩陣，H2 表示總體二次系數矩陣，Λζ表示求解結構有限元模型后得到的節點位移列向量，Λζ2表示 求解結構有限元模型后得到的節點位移乘積列向量； (11) 計算遠區電場 在步驟（3)和（10)的基礎上，疊加理想反射面天線的遠區電場和載荷作用下的遠區電 場變化量，通過下式計算遠區電場：
其中，f表示遠區電場，表示載荷作用下的遠區電場變化量，表示步驟（3)得到 的理想反射面天線的遠區電場； (12) 判斷電性能是否滿足要求 判斷遠區電場是否滿足用戶在步驟（1)中指定的電性能要求，如果滿足要求，則轉至 步驟（13)，否則轉至步驟（14); (13) 輸出天線結構設計方案； (14) 修改結構參數 修改反射面天線的部分結構參數，轉至步驟（1)。
2.根據權利要求1所述的基于單元形函數的反射面天線機電集成設計方法，其特征在 于：步驟（3)所述的物理光學法是一種基于面電流分布的高頻近似方法，計算公式如下：
其中，表示遠區電場，羞表示遠場觀察點位置矢量，j表示虛數單位，k表示自由空間 波數，η表示自由空間波阻抗，exp表示自然對數的指數運算，R表示遠場觀察點位置矢量 幅度，π表示圓周率，1表示單位并矢，Μ表示單位矢量i的并矢， Σ表示反射曲面， 表示反射面上位置矢量？處的面電流密度，F表示反射面位置矢量，i表示遠場觀察點的單 位矢量，σ表示投影口面，Λ表示單位法向矢量，ii(F)表示反射面位置矢量F處的入射磁 場。
【文檔編號】G06F17/50GK104112051SQ201410360160
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月25日 優先權日:2014年7月25日
【發明者】張樹新, 段寶巖, 楊癸庚, 楊東武, 張逸群, 杜敬利 申請人:西安電子科技大學