本發(fā)明涉及多源信息融合技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于對數(shù)函數(shù)衡量證據(jù)沖突的融合方法。

背景技術(shù)：

傳感器技術(shù)的迅速發(fā)展為多源信息融合技術(shù)提供了硬件支持，使得多源信息融合技術(shù)在軍事領(lǐng)域和民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并成為了國內(nèi)外信息融合領(lǐng)域相關(guān)學(xué)者的研究熱點之一。多源信息融合技術(shù)對來自多源的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行組合和綜合的處理，以期得到比單一信息源更精確、更可靠的估計或推理決策，擴(kuò)展了時間和空間上的觀測范圍，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的可信度，提高了決策系統(tǒng)的魯棒性。在我國<<國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006-2020年)>>中，多傳感信息融合被列為信息科學(xué)、軍民兩用的前沿技術(shù)與重大專項中的研究內(nèi)容，成為進(jìn)一步推動信息科學(xué)發(fā)展和應(yīng)用必須面對的重點研究課題。多源信息融合方法主要包括像素級融合方法、特征級融合方法和決策級融合方法等三種方法。決策級融合方法主要包括貝葉斯概率推理方法和Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論等。D-S證據(jù)理論以Dempster組合規(guī)則為核心，滿足比貝葉斯概率理論更弱的條件，具有表達(dá)“不確定”和“不知道”的能力，因此，證據(jù)理論以在不確定信息表示和融合方法等方面的獨特優(yōu)勢，為決策級不確定信息的表征和融合提供了強(qiáng)有力的手段，在目標(biāo)識別和圖像處理等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。但在實際的多傳感器系統(tǒng)應(yīng)用中，由于傳感器精度、系統(tǒng)組成各個環(huán)節(jié)、外部環(huán)境的干擾以及人為因素等影響，導(dǎo)致其輸出識別的目標(biāo)信息常常表現(xiàn)為不完整、不精確、模糊性、隨機(jī)性甚至可能存在著沖突或矛盾的信息，因此，所有的融合方法必須面臨著處理傳感器獲取的各種不確定性信息的問題。證據(jù)理論通常采用沖突系數(shù)衡量證據(jù)之間的沖突程度，但研究表明沖突系數(shù)存在著一些不足，例如兩個完全一致的證據(jù)，計算證據(jù)之間的沖突系數(shù)卻不為零。在傳感器獲取信息高度沖突的情況下，若直接采用Dempster組合規(guī)則往往會得到違背直覺的融合結(jié)果，無法進(jìn)行有效決策，極大地影響了融合系統(tǒng)的決策性能。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于對數(shù)函數(shù)衡量證據(jù)沖突的融合方法，能夠有效地對識別目標(biāo)做出正確決策。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

基于對數(shù)函數(shù)衡量證據(jù)沖突的融合方法，包括以下幾個步驟：

A、通過獲取多個傳感器測量信息相對應(yīng)證據(jù)焦元的基本概率賦值，將每一個證據(jù)看作一個向量，所述第i個證據(jù)的向量用m_i＝(m_i(θ₁),…,m_i(θ_r),…,m_i(θ_k))^T表示，其中i＝1,2,…,n，n為證據(jù)向量的總數(shù)，k為辨識框架Θ中的焦元個數(shù)，r＝1,2,…,k；

B、通過下述公式計算差異性因子，得到任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)，式中e為自然常數(shù)，M_r表示一個行向量，D_r表示一個列向量；

C、通過下述公式計算相關(guān)系數(shù)，得到任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的相關(guān)系數(shù)cp(m_i,m_j)，式中指在證據(jù)m_i中的焦元θ_r基本概率賦值為最大值；

D、由任意證據(jù)向量m_i和m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)和相關(guān)系數(shù)cp(m_i,m_j)，根據(jù)公式：計算證據(jù)向量m_i和m_j之間的沖突系數(shù)conf(m_i,m_j)，式中S_ε為Einstein算子符號；

E、由得到的任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的沖突系數(shù)conf(m_i,m_j)通過公式：求得第i個證據(jù)與其他n-1個證據(jù)的總沖突程度因子conf(m_i)和第i個證據(jù)與其它n-1個證據(jù)的相對支持程度因子truf(m_i)，并利用n個證據(jù)中最大的相對支持程度因子truf_max和i個證據(jù)與其他n-1個證據(jù)的相對支持程度因子truf(m_i)通過下述公式得到權(quán)重系數(shù)ω_i，

F、記第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用m_i(θ_r)表示，其中r＝1,2,…,k，修正后的第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，根據(jù)步驟E中得到的權(quán)重系數(shù)ω_i通過公式：

對融合的證據(jù)進(jìn)行修正；

G、若權(quán)重系數(shù)ω_i<1/n時，將該證據(jù)作為干擾證據(jù)進(jìn)行重新修正，重新修正后的第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用表示。根據(jù)如下公式：

對干擾證據(jù)進(jìn)行再次修正；

H、最后，采用Dempster組合規(guī)則對修正后的證據(jù)進(jìn)行逐個融合,融合后焦元A的基本概率賦值m(A)的最大值對應(yīng)的焦元為目標(biāo)識別的決策結(jié)果對應(yīng)的識別目標(biāo)，即為決策最終結(jié)果；

所述的步驟B中所述一個行向量M_r＝[-m_i(θ_r)m_j(θ₁),…,|m_i(θ_r)-m_j(θ_r)|,…,-m_i(θ_r)m_j(θ_k)]，一個列向量D_r表達(dá)式為其中，r＝1,2,…,k。

所述的Dempster組合規(guī)則為：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率賦值，K為沖突系數(shù)，r,l＝1,2,…,k，為空集。

本發(fā)明以多傳感器測量為基礎(chǔ)的目標(biāo)識別為應(yīng)用背景，將傳感器提供的信息轉(zhuǎn)化為證據(jù)，從證據(jù)焦元基本概率賦值的角度出發(fā)，利用對數(shù)函數(shù)定義證據(jù)之間的差異性因子和模糊集相似關(guān)系定義證據(jù)之間的相關(guān)性，通過Einstein算子構(gòu)造表征證據(jù)之間的沖突系數(shù)，利用沖突系數(shù)求解出融合證據(jù)的權(quán)重系數(shù)，根據(jù)權(quán)重系數(shù)與1/n的關(guān)系判斷出干擾證據(jù)，利用Murphy規(guī)則的思想對干擾證據(jù)再次修正。本發(fā)明方案與傳統(tǒng)算法相比，綜合考慮證據(jù)之間單子集焦元、非單子集焦元基本概率賦值的差異性和證據(jù)之間的相關(guān)性，共同衡量證據(jù)之間的沖突程度，在此基礎(chǔ)上兩次修正干擾證據(jù)的權(quán)重系數(shù)，降低了干擾證據(jù)對融合結(jié)果的影響，最后采用Dempster組合規(guī)則融合證據(jù)進(jìn)行逐個融合做出對目標(biāo)識別最后的決策，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

具體實施方式

如圖1所示，本發(fā)明包括以下幾個步驟：

A、通過獲取多個傳感器測量信息相對應(yīng)證據(jù)焦元的基本概率賦值，將每一個證據(jù)看作一個向量，所述第i個證據(jù)的向量用m_i表示，其中i＝1,2,…,n，n為證據(jù)向量的總數(shù)，k為辨識框架Θ中的焦元個數(shù)；首先將獲取多個性質(zhì)不同的傳感器對目標(biāo)的識別信息轉(zhuǎn)化為多個證據(jù)，并將每一個融合的證據(jù)看作一個向量。假設(shè)獲得n個證據(jù)分別為m₁,m₂,…,m_n，假設(shè)辨識框架Θ中的焦元為θ₁,θ₂,…,θ_k，第i個證據(jù)對應(yīng)的焦元基本概率賦值分別為m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)，將證據(jù)看作向量，則第i個證據(jù)向量對應(yīng)的元素依次為：m_i(θ₁),m_i(θ₂),…,m_i(θ_k)。

本發(fā)明所述的獲取多傳感器觀測信息過程中，根據(jù)實際情況不同獲取證據(jù)基本概率賦值的方式也有所不同，一般需要專家的經(jīng)驗知識，或者需要知識庫的支持。可以采用距離函數(shù)、指數(shù)函數(shù)或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差以及網(wǎng)絡(luò)初步識別結(jié)果來構(gòu)造基本概率賦值函數(shù)。例如：經(jīng)過訓(xùn)練后的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在一定程度上已經(jīng)具有領(lǐng)域?qū)＜业呐袆e能力，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值在[0，1]之間，需要對其輸出進(jìn)行歸一化處理作為所需的基本概率賦值函數(shù)。

B、對上述每個證據(jù)向量m_i和m_j進(jìn)行差異性因子計算：并記錄任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的差異性因子為df(m_i,m_j)，其中i,j＝1,2,…,n；i≠j；

證據(jù)之間的差異性因子計算通過基于對數(shù)函數(shù)以及向量關(guān)系得到證據(jù)的差異性因子。證據(jù)之間的差異性因子體現(xiàn)了兩個證據(jù)之間的差異性，證據(jù)之間的差異性因子越大，證據(jù)之間的沖突程度就越大。具體的本發(fā)明所述的步驟B中差異性因子計算通過下述公式得到任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)，式中e為自然常數(shù)，是一個約等于2.71828182845904523536……的無理數(shù)。M_r表示一個行向量，D_r表示一個列向量。所述的一個行向量M_r表達(dá)式為M_r＝[-m_i(θ_r)m_j(θ₁),…,|m_i(θ_r)-m_j(θ_r)|,…,-m_i(θ_r)m_j(θ_k)]，一個列向量D_r表達(dá)式為其中，r＝1,2,…,k。

C、由任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的相關(guān)系數(shù)cp(m_i,m_j)通過公式：計算任意證據(jù)向量m_i和m_j之間的相關(guān)系數(shù)cp(m_i,m_j)；其中式中指在證據(jù)m_i中的焦元θ_r基本概率賦值為最大值，若證據(jù)m_i和m_j中焦元基本概率賦值最大值所對應(yīng)的焦元相同，令相關(guān)系數(shù)為0。

D、由任意證據(jù)向量m_i和m_j之間的差異性因子df(m_i,m_j)和相關(guān)系數(shù)cp(m_i,m_j)，根據(jù)Einstein算子通過公式：計算任意證據(jù)向量m_i和m_j之間的沖突系數(shù)conf(m_i,m_j)。

E、由任意第i個證據(jù)向量m_i和第j個證據(jù)向量m_j之間的沖突系數(shù)conf(m_i,m_j)通過下述三個公式①②③求得第i個證據(jù)與其他n-1個證據(jù)的總沖突程度因子conf(m_i)(若兩個證據(jù)之間的沖突系數(shù)越大，說明兩個證據(jù)之間的沖突程度越大)和第i個證據(jù)與其它n-1個證據(jù)的相對支持程度因子truf(m_i)，并利用n個證據(jù)中最大的相對支持程度因子truf_max和第i個證據(jù)與其它n-1個證據(jù)的相對支持程度因子truf(m_i)由下述公式④得到權(quán)重系數(shù)ω_i；假設(shè)證據(jù)m_i,m_j(i,j＝1,2,…,n)之間的沖突系數(shù)conf(m_i,m_j)，第i個證據(jù)與其他n-1個證據(jù)的總沖突程度因子用conf(m_i)表示，第i個證據(jù)與其他n-1個證據(jù)的相對支持程度因子用truf(m_i)表示，n個證據(jù)中最大的相對支持程度因子用truf_max表示，第i個證據(jù)的權(quán)重系數(shù)用ω_i表示。具體公式為：

truf_max＝max(truf(m₁),…,truf(m_i),…,truf(m_n)) ③

F、第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用m_i(θ_r)表示，修正后的第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，根據(jù)權(quán)重系數(shù)ω_i通過公式：

對融合的證據(jù)進(jìn)行修正。

G、對融合證據(jù)修正權(quán)重系數(shù)ω_i<1/n的干擾證據(jù)進(jìn)行重新修正，重新修正后的第i個證據(jù)中焦元θ_r的基本概率賦值用表示，借鑒Murphy規(guī)則的思想通過公式僅對干擾證據(jù)進(jìn)行修正。

所述的Murphy規(guī)則是在合成前先平均各證據(jù)的基本概率分配函數(shù)，再使用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合，但該方法在證據(jù)平均時，對偏差較大的證據(jù)對整個融合結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，并且沒有考慮到證據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度。

然后采用Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合,所述的Dempster組合規(guī)則為：

其中，m(A)表示焦元A的基本概率賦值，K為沖突系數(shù)，r,l＝1,2,…,k，為空集。融合后焦元A的基本概率賦值m(A)的最大值對應(yīng)的焦元為目標(biāo)識別的決策結(jié)果對應(yīng)的識別目標(biāo)，即為決策最終結(jié)果。本發(fā)明方案與傳統(tǒng)算法相比，綜合考慮證據(jù)中單子集焦元、非單子集焦元基本概率賦值的差異以及證據(jù)之間的相關(guān)性共同表征證據(jù)之間的沖突程度，通過證據(jù)沖突系數(shù)確定融合證據(jù)的權(quán)重系數(shù)，并對證據(jù)進(jìn)行修正后采用Dempster組合規(guī)則對修正后的證據(jù)進(jìn)行逐個融合，獲得合理的決策結(jié)果，可以很好的應(yīng)用于目標(biāo)識別領(lǐng)域中，具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

下面以實際例子進(jìn)行說明證據(jù)理論中沖突系數(shù)不能衡量證據(jù)之間的沖突程度。

例1假設(shè)辨識框架為Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃}，有性質(zhì)不同的兩個證據(jù)m₁和m₂，其基本概率賦值函數(shù)分別為：

m₁:m₁(θ₁)＝0.4,m₁(θ₂)＝0.3,m₁(θ₃)＝0.3；

m₂:m₂(θ₁)＝0.4,m₂(θ₂)＝0.3,m₂(θ₃)＝0.3.

通過計算得沖突系數(shù)K＝0.66，根據(jù)K值可以判斷證據(jù)m₁和m₂之間存在沖突，這與兩個完全一致的證據(jù)之間根本不存在沖突的直覺判斷相矛盾。若采用本文的沖突衡量方法可得conf＝0，與理論分析結(jié)果一致。

采用具體例子進(jìn)行實驗說明本專利發(fā)明中的沖突衡量方法可以有效衡量證據(jù)之間的沖突程度：

例2假設(shè)辨識框架為Θ＝{1,2,…,20}，有兩個基本概率賦值函數(shù)分別為:

m₁:m₁(a)＝0.8,m₁(2,3,4)＝0.05,m₁(7)＝0.05,m₁(Θ)＝0.1；

m₂:m₂(1,2,3,4,5)＝1.

其中子集a按照{(diào)1}，{1,2}，…，{1,2,…,20}變化。

通過多種沖突衡量方法測試證據(jù)(包含單子集焦元和非單子集焦元)之間的沖突程度，證據(jù)m₁和m₂之間的沖突系數(shù)隨著子集a變化而變化的結(jié)果比較如表1所示。其中，K表示Dempster-Shafer證據(jù)理論中的沖突系數(shù)，difBetP為Pignistic概率距離，CM_JS為基于Jousselme證據(jù)距離和Sokal&Sneath系數(shù)的沖突表示方法，conf為本發(fā)明專利中的證據(jù)沖突衡量方法。

由表1看出，隨著子集a的變化，沖突系數(shù)K始終為0.05，不能反映證據(jù)m₁和m₂之間的沖突隨著子集變化的情況，與直覺分析不符。本發(fā)明專利中的證據(jù)沖突衡量方法和其他方法隨著子集a的變化而變化，當(dāng)證據(jù)之間的沖突變小時，沖突衡量系數(shù)也變小，符合理論分析，可以有效衡量證據(jù)之間的沖突程度。

表1不同證據(jù)沖突衡量系數(shù)比較結(jié)果

以下以具體實驗說明本專利中的融合方法可以有效解決高沖突證據(jù)的融合，克服了Dempster組合規(guī)則在解決高沖突證據(jù)時出現(xiàn)的違背直覺的結(jié)果：

例3假設(shè)辨識框架為Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃}，其中θ₁表示轟炸機(jī)，θ₂表示民航機(jī)，θ₃表示戰(zhàn)斗機(jī)，利用5個不同傳感器獲得觀測信息構(gòu)成性質(zhì)不同的5個證據(jù)分別為：

m₁:m₁(θ₁)＝0.5,m₁(θ₂)＝0.2,m₁(θ₃)＝0.3；

m₂:m₂(θ₁)＝0,m₂(θ₂)＝0.9,m₂(θ₃)＝0.1；

m₃:m₃(θ₁)＝0.55,m₃(θ₂)＝0.1,m₃(θ₃)＝0.35；

m₄:m₄(θ₁)＝0.55,m₄(θ₂)＝0.1,m₄(θ₃)＝0.35；

m₅:m₅(θ₁)＝0.55,m₅(θ₂)＝0.1,m₅(θ₃)＝0.35.

綜合5個傳感器給出的證據(jù)信息結(jié)合本發(fā)明方法中的證據(jù)沖突衡量方法可得證據(jù)的權(quán)重系數(shù)分別為0.8951，0.0686，1，1，1。由此可知證據(jù)m₂可能由于傳感器原因或者外界環(huán)境干擾導(dǎo)致與其他傳感器信息沖突，融合結(jié)果應(yīng)該為可能性最大的轟炸機(jī)，而民航機(jī)和戰(zhàn)斗機(jī)的可能性非常小。采用不同組合規(guī)則進(jìn)行目標(biāo)識別的結(jié)果與比較如表2所示。由表2結(jié)果可知：采用Dempster組合規(guī)則無法克服沖突證據(jù)融合結(jié)果具有“一票否決”的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[1]的方法過于保守，將證據(jù)沖突信息全部分配給未知命題，導(dǎo)致融合結(jié)果具有更多的不確定性，不利于對目標(biāo)識別做出最終的決策。文獻(xiàn)[2]的方法收斂速度慢，在收集到5個證據(jù)融合時，θ₁的概率分配函數(shù)值m(θ₁)仍小于0.5。其融合結(jié)果的收斂速度相對其他改進(jìn)方法較慢。本發(fā)明中的融合方法繼承了證據(jù)理論中Dempster組合規(guī)則具有交換律、結(jié)合律等優(yōu)點，有效地減弱了傳感器m₂提供的信息對融合結(jié)果的影響，提高了證據(jù)融合結(jié)果的可信性。從表2中的實驗結(jié)果看出，本文方法的收斂速度都比文獻(xiàn)[3-7]的組合規(guī)則更快，其融合結(jié)果區(qū)分能力優(yōu)于其他的改進(jìn)組合規(guī)則。

表2采用不同組合規(guī)則進(jìn)行目標(biāo)識別的結(jié)果與比較

表2中的參考文獻(xiàn)如下：

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