本發明屬于圖像處理
技術領域：
，特別涉及一種基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法，適用于計算機視覺、圖像理解、目標識別、圖像配準等領域。
背景技術：
：傳統的對數極坐標變換的計算方法分為三個步驟，即首先確定等映射圓半徑，然后根據凹區和外圍的不同特點采取不同的映射方法。然而,傳統的計算方法僅保證了直角坐標系下的原圖像的最遠點映射到對數極坐標圖像中的最遠點；這種簡單的對應關系會使得直角坐標系下的等映射圓附近的點無法映射到對數極坐標圖像中的等映射圓區域，從而產生較大誤差。技術實現要素：針對上述已有技術的缺點，本發明的目的在于提出一種基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法，該種基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法針對傳統做法中對數字圖像外圍區域映射的缺點，提出一種既能夠保證最遠點映射，也能夠保證等映射圓附近映射的計算方法，從而使得整個對數極坐標變換的結果更合理精確。為達到上述目的，本發明采用如下技術方案予以實現。一種基于圖像處理的對數極坐標變換的優化方法，包括以下步驟：步驟1，獲取待處理的數字圖像I，該待處理的數字圖像I尺寸為X×Y，X、Y分別為大于0的整數；計算待處理的數字圖像I的最大半徑rmax；建立待處理的數字圖像直角坐標系，并確定待處理的數字圖像直角坐標系內的等映射圓；所述待處理的數字圖像直角坐標系中等映射圓以內的區域是凹區，等映射圓以外的區域是外圍區域；步驟2，對待處理的數字圖像直角坐標系進行對數極坐標變換，得到對數極坐標變換后的圖像J，并分別確定對數極坐標變換后的圖像J的水平尺寸為角采樣率m，對數極坐標變換后的圖像J的垂直尺寸為對數極坐標變換后的圖像J的最遠映射距離ρmax；其中，待處理的數字圖像I的最大半徑rmax在對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離為對數極坐標變換后的圖像J中的最遠映射距離ρmax，m表示待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率；步驟3，計算得到待處理的數字圖像直角坐標系中凹區及等映射圓所對應的對數極坐標變換后的圖像J的凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值，r0表示待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的半徑；步驟4，計算得到待處理的數字圖像直角坐標系中外圍區域所對應的對數極坐標變換后的圖像J內外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值；進而得到對數極坐標變換后的最終圖像，所述對數極坐標變換后的最終圖像包含凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值，以及外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值；所述凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內凹區及等映射圓區域包含的所有像素點計算得到，所述外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內外圍區域包含的所有像素點計算得到。本發明與傳統的技術相比具有以下優點：本發明方法既能夠保證等映射圓附近的映射符合對數極坐標變換的映射特性，又能夠保證外圍區域的映射同樣符合對數極坐標變換的映射特性；同時，設定的半徑調節系數能夠方便地實現不同轉換后圖像尺寸的大小。附圖說明為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。圖1為本發明的一種基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法流程圖；圖2為待處理的數字圖像直角坐標系示意圖；圖3為本發明實施例提供的對數極坐標變換后的圖像示例圖；圖4為本發明實施例提供的對數極坐標變換的旋轉和縮放不變性示例圖；圖5為本發明實施例提供的不同調節系數下的對數極坐標變換的結果圖。具體實施方式下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。參照圖1，為本發明的一種基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法流程圖；所述基于數字圖像處理的對數極坐標變換的優化方法，包括以下步驟：步驟1，獲取待處理的數字圖像I，該待處理的數字圖像I尺寸為X×Y，并且將該待處理的數字圖像I中任意一個像素點的坐標記為(x,y)，坐標為(x,y)的像素點灰度值是I(x,y)，0≤x<X,0≤y<Y，X、Y分別為大于0的整數。分別計算待處理的數字圖像I的中心點坐標(x0,y0)，以及待處理的數字圖像I的最大半徑rmax，其表達式分別為：建立待處理的數字圖像直角坐標系，參照圖2，為待處理的數字圖像直角坐標系示意圖；在圖2所示的待處理的數字圖像直角坐標系中，水平軸為x，向右為正；垂直軸為y，向下為正；待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O為待處理的數字圖像I的中心點坐標(x0,y0)；選取所述待處理的數字圖像直角坐標系中的任意一個像素點P(i,j)，該像素點P(i,j)與水平軸x的夾角為φ，且該像素點P(i,j)與待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O的距離為r，r為大于等于0的整數。在圖2中，待處理的數字圖像直角坐標系的內部實心圓為待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率m時的等映射圓，該等映射圓以內的區域是凹區，用陰影部分表示；該等映射圓以外的區域是外圍區域，用非陰影表示；并分別確定待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的半徑為r0，待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的直徑為c，r0＝m/2π，c＝2×r0，m表示待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率；所述等映射圓的圓周實際覆蓋的像素數與等映射圓的圓周采樣點數相等；本實施例中，待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率m為64，等映射圓的半徑r0為10，等映射圓的直徑為20。示例性的，本發明實施例中待處理的數字圖像尺寸為320×320，待處理的數字圖像I的中心點坐標為(160,160)，以及待處理的數字圖像I的最大半徑為226；X和Y分別為大于0的自然數。在待處理的數字圖像I中，以待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O為圓心、待處理的數字圖像I中任意一個像素點到待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O的距離為半徑、以d為設定的半徑步長增量，得到N個同心圓；N、d分別為大于0的整數，且N的取值不大于待處理的數字圖像I的最大半徑rmax；本實施例中d＝1。步驟2，對待處理的數字圖像直角坐標系進行對數極坐標變換，得到對數極坐標變換后的圖像J，如圖3中所示，圖3為本發明實施例提供的對數極坐標變換后的圖像示例圖。該對數極坐標變換后的圖像J的水平方向為以待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率m對N個同心圓的圓周分別進行等間隔采樣后得到的若干個角度量化值，用k表示其中任意一個角度量化值；該對數極坐標變換后的圖像J的垂直方向為對待處理的數字圖像直角坐標系中的每一個像素點與待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O的距離進行對數極坐標變換后得到的距離量化值，用ρ表示其中任意一個距離量化值；其中，圖3中的陰影區域為圖2凹區映射得到的區域，圖3中的雙陰影區域為圖2中的像素點P(i,j)映射到的位置。因此，將對數極坐標變換后的圖像J中的任意一個像素點記為J(k,ρ)，其表達式為：J(k,ρ)＝LPT{I(x,y)；(x0,y0)}其中，LPT{}表示待處理的數字圖像直角坐標系中的任意一個像素點灰度值I(x,y)經過以待處理的數字圖像直角坐標系的中心點O的對數極坐標變換，(x0,y0)表示待處理的數字圖像I的中心點坐標。對于待處理的數字圖像直角坐標系中等映射圓以外的區域，其從待處理的數字圖像直角坐標系到對數極坐標變換后的圖像J的映射是欠采樣的，即待處理的數字圖像直角坐標系中等映射圓以外的區域中的多點會映射到對數極坐標變換后的圖像J中的同一點，并且隨著待處理的數字圖像直角坐標系中的像素點到中心點O的距離的增加，映射到對數極坐標變換后的圖像J的同一像素點的像素點個數也在增加，因此將待處理的數字圖像直角坐標系中等映射圓以外的區域記為外圍區域；示例性的，對圖2中的外圍區域進行對數極坐標變換后，得到的對應區域為圖3中的非陰影部分，并且圖2中處于外圍區域的點P(i,j)會映射到圖3中的交叉陰影區域。將待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑記為r，則得到待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑r在對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離ρ，其表達式為：其中，r表示待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑，ρ表示待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑r在對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離，M表示對數極坐標變換中所述映射距離的增益系數，a表示對數極坐標變換中所述映射距離的半徑修正系數，b表示對數極坐標變換中所述映射距離的偏置系數，表示向下取整；待處理的數字圖像I中任意一個半徑為r的同心圓，映射為對數極坐標變換后的圖像J中的第ρ行。對式(1)進行求導，得到：要達到分別將待處理的數字圖像I中半徑為r0的等映射圓映射到對數極坐標變換后的圖像J中的第ρ0行，則將待處理的數字圖像I中半徑為r0+1的圓映射到數極坐標變換后的圖像J中的第ρ0+1行；待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑r與待處理的數字圖像I中任意一個同心圓的半徑r在對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離ρ必須滿足：結合c＝2r0、式(2)和式(3)，得到：M＝r0+a＝0.5c+a(4)在N個同心圓中選取N'個同心圓，所述N'個同心圓的半徑范圍不大于待處理的數字圖像I中等映射圓的直徑，且該N'個同心圓中的半徑依次為rd,rd+1,...,rmax，0<N'<N，rmax-rd＝μc，c表示待處理的數字圖像I中等映射圓的直徑，μ表示設定的半徑調節系數，0<μ≤1；rd表示N'個同心圓中最小同心圓的半徑，其表達式為：其中，r0表示待處理的數字圖像I中等映射圓的半徑，a表示對數極坐標變換中所述映射距離的半徑修正系數；設定的半徑調節系數μ控制了在待處理的數字圖像I中N'個同心圓分別映射到對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離個數；設定的半徑調節系數μ越小，則N'個同心圓映射到對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離個數也越少，進而壓縮程度也越低。將待處理的數字圖像I的最大半徑rmax在對數極坐標變換后的圖像J中的映射距離記為對數極坐標變換后的圖像J中的最遠映射距離ρmax，由于所述最遠映射距離ρmax也是對數極坐標變換后的圖像J中的最大行數，因此設定的半徑調節系數μ值的大小也決定了對數極坐標變換后的圖像J中的垂直方向最大尺寸；參照圖4，為本發明實施例提供的對數極坐標變換的旋轉和縮放不變性示例圖。表1顯示了在設定的半徑調節系數μ取值不同的情況下對數極坐標變換后的圖像J中的最大行數ρmax的取值情況；且表1中待處理的數字圖像I的等映射圓直徑c為24，待處理的數字圖像I的最大半徑rmax為400，待處理的數字圖像I的角采樣率m為64。μρmax1.000000640.994923640.696994800.4874961000.100000255表1參照圖5，為本發明實施例提供的不同調節系數下的對數極坐標變換的結果圖；進而根據設定的半徑調節系數μ的取值，確定對數極坐標變換后的圖像J的垂直方向尺寸范圍；一般的，設定的半徑調節系數μ取0.1時對數極坐標變換后的圖像J尺寸已經足夠大，在追求壓縮率的情況下，更期望對數極坐標變換后的圖像J具有小的圖象尺寸；本實施例中對數極坐標變換后的圖像J垂直方向的最小尺寸為64，最大尺寸為255。確定待處理的數字圖像I的最大半徑rmax與N'個同心圓中最小同心圓的半徑rd滿足：rd＝rmax-μc(6)其中，c表示待處理的數字圖像直角坐標系內的等映射圓直徑；進而根據式(5)和式(6)，計算得到對數極坐標變換中所述映射距離的半徑修正系數a，其表達式為：根據式(4)和式(7)，計算得到對數極坐標變換中所述映射距離的增益系數M，其表達式為：進而計算得到對數極坐標變換中所述映射距離的偏置系數b，其表達式為：b＝MlnM-0.5c(9)然后計算得到對數極坐標變換后的圖像J的最遠映射距離ρmax，其表達式為：進而分別確定對數極坐標變換后的圖像J的水平尺寸為待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率m，對數極坐標變換后的圖像J的垂直尺寸為對數極坐標變換后的圖像J的最遠映射距離ρmax。示例性的，本發明實施例子中設定的半徑調節系數μ為0.435949，對數極坐標變換后的圖像J的最遠映射距離ρmax為64，對數極坐標變換后的圖像J的水平尺寸是64，對數極坐標變換后的圖像J的垂直尺寸是64。步驟3，計算得到待處理的數字圖像直角坐標系中凹區及等映射圓所對應的對數極坐標變換后的圖像J的凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值，r0表示待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的半徑。具體地，在對數極坐標變換中，對數極坐標變換后的圖像J中等映射圓以內凹區中的每個同心圓的圓周上會出現多個采樣點落入待處理的數字圖像直角坐標系內同一個像素位置的情況。因此，為得到待處理的數字圖像直角坐標系中的凹區以及等映射圓在對數極坐標變換后的圖像J中的映射圖像，本發明采用從對數極坐標變換后的圖像J中0≤k≤m-1，1≤ρ≤r0范圍內的所有像素點坐標，反算出在待處理的數字圖像I中對應像素點的灰度值。設定對數極坐標變換后的圖像J中的凹區以及等映射圓區域包含m×r0個像素點，所述對數極坐標變換后的圖像J中的凹區以及等映射圓區域為待處理的數字圖像直角坐標系中的凹區以及等映射圓區域分別在對數極坐標變換后的圖像J中的映射區域；其中第t個像素點坐標記為(kt,ρt)，kt表示第t個像素點的角度量化值，ρt表示第t個像素點的距離量化值，第t個像素點對應待處理的數字圖像直角坐標系中的第d個像素點，t∈{1,2,…,m×r0}，d∈{1,2,…,X×Y}；分別設定第t個像素點的角度量化值kt對應第d個像素點的實際角度值φd，設定第t個像素點的坐標(kt,ρt)對應第d個像素點的坐標(xd,yd)，其表達式分別為：0≤kt≤m-1，0≤ρt≤r0，J(kt,ρt)＝I(xd,yd)其中，r0表示待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的半徑，m表示待處理的數字圖像直角坐標系的角采樣率；(x0,y0)表示待處理的數字圖像I的中心點坐標；第t個像素點坐標(kt,ρt)處的灰度值J(kt,ρt)與待處理的數字圖像直角坐標系中第d個像素點坐標(xd,yd)處的灰度值I(xd,yd)相等。分別令t取1至m×r0，進而分別得到對數極坐標變換后的圖像J中的凹區以及等映射圓區域內第1個像素點至第m×r0個像素點分別對應在待處理的數字圖像直角坐標系中的m×r0個實際角度值，以及待處理的數字圖像直角坐標系中凹區及等映射圓的內第1個像素點的灰度值至第m×r0個像素點的灰度值，進而分別對應得到待處理的數字圖像直角坐標系中凹區及等映射圓所對應的對數極坐標變換后的圖像J的凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值。步驟4，計算得到待處理的數字圖像直角坐標系中外圍區域所對應的對數極坐標變換后的圖像J內外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值；進而得到對數極坐標變換后的最終圖像，所述對數極坐標變換后的最終圖像包含凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值，以及外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值；所述凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內凹區及等映射圓區域包含的所有像素點計算得到，所述外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內外圍區域包含的所有像素點計算得到。具體地，由于在對數極坐標變換中，待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓以外的外圍區域中多個同心圓的圓周同一角度范圍的采樣點會落入對數極坐標變換后的圖像J中的同一像素點位置；因此，為得到待處理的數字圖像直角坐標系的外圍區域在對數極坐標變換后的圖像J中的映射區域圖像，此處對待處理的數字圖像直角坐標系的外圍區域內的像素點分別進行對數極坐標變換，并對落入對數極坐標變換后的圖像J的同一像素點內的多個待處理的數字圖像直角坐標系的像素灰度值進行累加、計數，最后用所述累加、計數的平均值分別填充對數極坐標變換后的圖像J中的待填充像素；所述對數極坐標變換后的圖像J的待填充像素坐標為對數極坐標變換后的圖像J與對數極坐標變換后的圖像J中的凹區以及等映射圓區域之間的差圖包含的像素點坐標。步驟4的子步驟為：(4a)分別建立與對數極坐標變換后的圖像J同尺寸的灰度累加二維數組R，以及與對數極坐標變換后的圖像J同尺寸的計數累加二維數組C；然后分別設定所述灰度累加二維數組R中包含H個灰度累加和，第j個灰度累加和記為j∈{1,2,…,H}，表示待處理的數字圖像直角坐標系中待處理的數字圖像I的第i個像素點對應所述灰度累加二維數組R中第j個灰度累加和的角度量化值，表示待處理的數字圖像直角坐標系中待處理的數字圖像I的第i個像素點對應所述灰度累加二維數組R中第j個灰度累加和的距離量化值。設定所述計數累加二維數組C中包含個計數累加和，第個計數累加和記為并分別將所述灰度累加二維數組R的初始灰度累積和記為將所述計數累加二維數組C的初始計數累加和記為且和的值都為0；所述灰度累加二維數組R中包含的灰度累加總個數與所述計數累加二維數組C中包含的計數累加和總個數相等，且每一個灰度累加和對應一個計數累加和；H<m×ρmax。根據待處理的數字圖像直角坐標系中待處理的數字圖像I的尺寸為X×Y，設定所述待處理的數字圖像I包含X×Y個像素點，并令i∈{1,2,…,X×Y}，i表示第i個像素點，且將第i個像素點的坐標記為(xi,yi)，第i個像素點的灰度值為I(xi,yi)，i的初始值為1；X、Y分別為大于0的整數。(4b)根據待處理的數字圖像I的中心點坐標(x0,y0)，計算得到第i個像素點的半徑ri，其表達式為：(4c)判斷第i個像素點的半徑ri大于待處理的數字圖像直角坐標系內等映射圓的半徑r0是否成立；如果不成立，令i加1，返回子步驟(4b)；如果成立，計算得到第i個像素點對應所述灰度累加二維數組R中第j個灰度累加和的距離量化值其表達式為：(4d)依下式分別計算第i個像素點的坐標(xi,yi)與待處理的數字圖像直角坐標系水平軸的夾角φi，以及第i個像素點對應所述灰度累加二維數組R中第j個灰度累加和的角度量化值其表達式分別為：φi＝tan-1((yi-y0)/(xi-x0))其中，表示向下取整，tan表示求取正切值操作，上標-1表示求逆操作。(4e)分別將第i個像素點的灰度值I(xi,yi)與第j個灰度累加和的和，作為第個灰度累加和將第個計數累加和加1，作為第個計數累加和并分別令和加1；和的初始值分別為1，第個灰度累加和對應第個計數累加和(4f)令i加1，返回子步驟(4b)，直到遍歷完待處理的數字圖像直角坐標系中待處理的數字圖像I內的X×Y個像素點，并進而得到所述灰度累加二維數組R中的H個灰度累加和，以及所述計數累加二維數組C中的個計數累加和，并分別將和重置為1。(4g)判斷第個計數累加和大于0是否成立；如果成立，計算第個灰度累加和對應的圖像灰度值如果不成立，轉至子步驟(4h)；其中，第個計數累加和對應第個灰度累加和。所述第個灰度累加和對應的圖像灰度值其表達式為：其中，表示向下取整。(4h)令加1，返回子步驟(4g)，直到遍歷完所述灰度累加二維數組R中的H個灰度累加和，以及所述計數累加二維數組C中的個灰度累加和，并將此時得到的第1個灰度累加和對應的圖像灰度值至第H個灰度累加和對應的圖像灰度值作為待處理的數字圖像直角坐標系中外圍區域所對應的對數極坐標變換后的圖像J內外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值，H＝m×(ρmax-r0)，H<m×ρmax。進而得到對數極坐標變換后的最終圖像，所述對數極坐標變換后的最終圖像包含凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值，以及外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值；所述凹區及等映射圓區域內m×r0個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內凹區及等映射圓區域包含的所有像素點計算得到，所述外圍區域內的m×(ρmax-r0)個像素點的灰度值由待處理的數字圖像I內外圍區域包含的所有像素點計算得到。以上所述，僅為本發明的具體實施方式，但本發明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術領域：
的技術人員在本發明揭露的技術范圍內，可輕易想到變化或替換，都應涵蓋在本發明的保護范圍之內。因此，本發明的保護范圍應以所述權利要求的保護范圍為準。當前第1頁1 2 3