本發明涉及規劃建模技術，具體涉及一種基于軌道時空沖突的整數規劃建模的方法。

背景技術：

高速鐵路車站作業過程的編制是車站工作組織和管理最核心的模塊，編制過程中，技術人員需要根據給定時刻表對所有待作業列車的進站進路、出站進路以及停靠到發線進行統一的決策和安排。

現有的方法是根據以往經驗，借助計算機輔助工具，人工安排列車的進站進路、出站進路以及停靠的到發線，效率低下、過程繁瑣；同時，由于高速列車速度快、車流大、待編制任務多，手工編制難以避免列車在咽喉區和到發線上形成沖突，帶來安全隱患的同時，也降低了車站設備的利用水平。

現有的高速鐵路車站作業過程的編制方法主要存在以下缺陷：

1、手工編制要求技術人員逐一將待編排列車進行安排，并進行調整以避免列車沖突，工作耗時；

2、當待編制任務較多時，手工編制的作業過程難以避免列車在咽喉區和到發線上的沖突；

3、難以從全局考慮設備的利用水平，從而降低了設備利用率。

技術實現要素：

基于此，針對上述問題，有必要提出一種基于軌道時空沖突的整數規劃建模的方法，該方法的設備利用率高，編制效率高，可設置不同的編制目標，優化編制結構，避免列車沖突；且保障了時間和空間雙方面的安全性。

本發明的技術方案是：

一種基于軌道時空沖突的整數規劃建模的方法，包括以下步驟：

a、在給定的站場模型中，定義站場進站進路總集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站場出站進路總集合rout＝{rout1,rout2,……routn}；并根據列車沿每個進路的行駛情況，收集在無沖突狀態下使用各個進路所需經過的軌道信息、道岔信息以及每個軌道的占用時間信息；

b、針對每一個待編制作業計劃的列車，進行列車路徑匹配操作，生成由進站進路集合和出站進路集合一一對應所組成的進路對集合

c、根據某一列車所選擇的進路對信息，生成進路對與列車相對應的變量定義變量下的變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，并進行整數規劃建模，形成若干個對象列表；其中，train表示所有待編制作業計劃列車的集合；arr^train表示列車train的進站時間；dep^train表示列車train的出站時間；track^rr表示進路對需要占用的軌道集合；表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的開始占用時間；表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的結束占用時間；t表示總時間；t表示時間刻度，且t＝1，2，3，…t；

d、根據進路對集合以及整數規劃建模后生成的若干個對象列表，利用分支定界法求解模型。

上述方案的工作原理：首先，進行車站路徑信息收集，站場的進站進路總集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站場的出站進路總集合rout＝{rout1,rout2,……routn}，一個進站進路和一個出站進路只能在某一個到發線上相連接，且這種聯系是唯一的，如果選擇rini作為進站進路，則與之對應的出站進路為routi，rini會經過一個規定的軌道集合{tracka,trackb,trackc}，并且生成與之對應的開始占用時間集合{starta,startb,startc}以及結束占用時間集合{enda,endb,endc}，routi同理；

其次，進行列車可選路徑匹配，可選的進站進路集合為站場的進站進路總集合的子集，可選的出站進路集合為站場的出站進路總集合的子集，且每一個列車的進站進路集合為每一個列車的出站進路集合為并相互一一對應，形成進路對集合

然后，進行整數規劃建模，設定變量和符號定義、約束定義以及目標定義，形成若干對象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

最后，模型求解，并進行作業過程輸出；

在整個過程中，設備的利用率高，編制效率高，能實現最終為每一個列車實行編制作業的目的，且避免列車發生沖突。

作為上述方案的進一步優化，所述步驟c中的整數規劃建模具體包括以下步驟：

c1、進行變量和符號定義，得到變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t；

c2、根據所得變量進行約束定義以及目標定義。

此步驟為具體的建模方法，需要依次進行變量和符號定義、約束定義以及目標定義；

變量和符號定義，用于獲取變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，其中：

train，表示所有待編制作業計劃列車的集合；

arr^train，表示列車train的進站時間；

dep^train，表示列車train的出站時間；

track^rr，表示進路對需要占用的軌道集合；

表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的開始占用時間；

表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的結束占用時間；

t，表示總時間，如一天是1440分鐘或86400秒，對于本發明而言，以10秒為一個單位，即t＝8640；

t，表示時間刻度，且t＝1，2，3，…t；

約束定義，對所建模型進行唯一路徑約束、連續占用約束以及時空無沖突約束；

目標定義，本發明可以有多個優化目標，定義最大化列車編制目標，以及在最大化列車編制的條件下，盡量建設軌道使用。

以上，為建模提供了基礎，為列車提供了高安全性，且高效率的編制方式，可設置不同的編制目標，優化了編制結構。

作為上述方案的進一步優化，所述步驟c2中的約束定義包括唯一路徑約束，具體如下：

其中，rr^train為進路對集合，rr為所選擇的進路對，train為執行作業的列車，且train為所有待編制作業計劃列車的集合，為執行作業的列車對應所選進路對的變量；整個公式表示對于每一個待排列車，只能選擇不超過進路對集合作為其最終進路。

上式的意義是，對于每一個待排列車，其只能選擇不超過進路對作為其最終進路；完成了對列車路徑選擇的約束。

作為上述方案的進一步優化，所述步驟c2中的約束定義還包括連續占用約束，具體如下：

其中，yt^train,track為判斷軌道track在t時刻是否被列車train占用，如果yt^train,track＝1，則說明軌道track在t時刻被列車train占用；如果yt^train,track＝0，則說明軌道track始終被列車train占用。

上式的意義是，對任意軌道track，如果某一列車train在選擇路徑rr并用到了該軌道，則從該列車開始占用此軌道時間起，到該列車結束使用此軌道時間止，此軌道始終會被該列車占用，即yt^train,track＝1，反之yt^train,track＝0。

利用該連續占用約束，可判斷某一軌道在某一時間范圍內是否被某一列車占用，從而避免列車重復編制，造成時間和空間上的沖突。

作為上述方案的進一步優化，所述步驟c2中的約束定義還包括時空無沖突約束，具體如下：

其中，yt^train,track為判斷軌道track在t時刻是否被列車train占用，如果yt^train,track＝1，則說明軌道track在t時刻被列車train占用；如果yt^train,track＝0，則說明軌道track在t時刻未被列車train占用。

上式的意義是，對任意軌道track(空間)而言，在任意時刻t(時間)最多被能被一個列車所占用，即表明所有軌道在時間和空間上均不能有沖突產生。

其精確到秒級沖突約束，防止列車發生時空沖突，保障了時間和空間雙方面的安全性。

作為上述方案的進一步優化，所述步驟c2中的目標定義包括最大化列車編制目標，具體如下：

上式的意義是，盡量讓更多的列車通過某一個進路對rr完成編制；優化編制結構，從而提高對列車編制的數量，提高編制效率。

作為上述方案的進一步優化，在最大化列車編制目標的條件下，建設軌道目標，具體如下：

其中，m為極大數。

目標會優先考慮然后考慮

實現軌道數量的優化，增加設備的利用率。

作為上述方案的更進一步優化，所述步驟d具體包括以下步驟：

d1、根據輸入的待排列車，獲取每一個列車的進路對集合；

d2、采集變量信息train、arr^train、dep^train、track^rr、t、t以及相關約束定義和目標定義，進行模型建立，并生成若干對象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

d3、利用分支定界法求解模型，獲取最終解；

d4、遍歷最終解里的所有變量輸出完整的作業過程，完成列車編制。實現整數規劃建模，快速求解高速鐵路車站作業過程編制問題，提高效率。作為上述方案的更進一步優化，所述步驟d3的具體求解過程如下：

d31、假設對象列表中變量x和y均不是整數變量，并利用單純型法求解；

d32、解畢，將非整數變量分別取出，構建兩個模型；

d33、分別添加約束條件x≤0和x≥1，并繼續求解；

d34、最終解畢，得到不存在非整數的變量。

首先假設x和y均不是整數變量，如可以等于0.5、0.6等小數；然后運用單純型法求解模型；之后將非整數的變量分別挑出，并構建兩個模型，分別添加約束x<＝0和x>＝1再次求解；最后直到不存在非整數的變量，解畢。

其求解方式科學，能快速得出需求變量，提高編制效率。

作為上述方案的更進一步優化，所述步驟d4具體包括以下步驟：

遍歷所有變量后，如果則將列車train編制為所選進路對rr對應的進站進路和出站進路；如果則不編制。

實現對列車的最終編制，編制效率高，且不會產生時空沖突，保障了時間和空間雙方面的安全性，同時，編制結構優化，耗時少，充分利用了軌道資源。

本發明的有益效果是：

1、快速求解高速鐵路車站作業過程編制問題，效率高。

2、可設置不同的編制目標，優化編制結構。

3、精確到秒級的沖突約束，保障了時間和空間雙方面的安全性。

4、從全局考慮設備的利用水平，從而增加了設備利用率，工作耗時少。

附圖說明

圖1是本發明實施例所述基于軌道時空沖突的整數規劃建模的方法的流程圖。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明的實施例進行詳細說明。

實施例

如圖1所示，一種基于軌道時空沖突的整數規劃建模的方法，包括以下步驟：

a、在給定的站場模型中，定義站場進站進路總集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站場出站進路總集合rout＝{rout1,rout2,……routn}；并根據列車沿每個進路的行駛情況，收集在無沖突狀態下使用各個進路所需經過的軌道信息、道岔信息以及每個軌道的占用時間信息；

b、針對每一個待編制作業計劃的列車，進行列車路徑匹配操作，生成由進站進路集合和出站進路集合一一對應所組成的進路對集合

c、根據某一列車所選擇的進路對信息，生成進路對與列車相對應的變量定義變量下的變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，并進行整數規劃建模，形成若干個對象列表；其中，train表示所有待編制作業計劃列車的集合；arr^train表示列車train的進站時間；dep^train表示列車train的出站時間；track^rr表示進路對需要占用的軌道集合；表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的開始占用時間；表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的結束占用時間；t表示總時間；t表示時間刻度，且t＝1，2，3，…t；

d、根據進路對集合以及整數規劃建模后生成的若干個對象列表，利用分支定界法求解模型。

上述方案的工作原理：首先，進行車站路徑信息收集，站場的進站進路總集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站場的出站進路總集合rout＝{rout1,rout2,……routn}，一個進站進路和一個出站進路只能在某一個到發線上相連接，且這種聯系是唯一的，如果選擇rini作為進站進路，則與之對應的出站進路為routi，rini會經過一個規定的軌道集合{tracka,trackb,trackc}，并且生成與之對應的開始占用時間集合{starta,startb,startc}以及結束占用時間集合{enda,endb,endc}，routi同理；

其次，進行列車可選路徑匹配，可選的進站進路集合為站場的進站進路總集合的子集，可選的出站進路集合為站場的出站進路總集合的子集，且每一個列車的進站進路集合為每一個列車的出站進路集合為并相互一一對應，形成進路對集合

然后，進行整數規劃建模，設定變量和符號定義、約束定義以及目標定義，形成若干對象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

最后，模型求解，并進行作業過程輸出；

在整個過程中，設備的利用率高，編制效率高，能實現最終為每一個列車實行編制作業的目的，且避免列車發生沖突。

在一個實施例中，所述步驟c中的整數規劃建模具體包括以下步驟：

c1、進行變量和符號定義，得到變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t；

c2、根據所得變量進行約束定義以及目標定義。

此步驟為具體的建模方法，需要依次進行變量和符號定義、約束定義以及目標定義；

變量和符號定義，用于獲取變量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，其中：

train，表示所有待編制作業計劃列車的集合；

arr^train，表示列車train的進站時間；

dep^train，表示列車train的出站時間；

track^rr，表示進路對需要占用的軌道集合；

表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的開始占用時間；

表示當列車train選擇進路對rr時某個軌道track的結束占用時間；

t，表示總時間，如一天是1440分鐘或86400秒，對于本發明而言，以10秒為一個單位，即t＝8640；

t，表示時間刻度，且t＝1，2，3，…t；

約束定義，對所建模型進行唯一路徑約束、連續占用約束以及時空無沖突約束；

目標定義，本發明可以有多個優化目標，定義最大化列車編制目標，以及在最大化列車編制的條件下，盡量建設軌道使用。

以上，為建模提供了基礎，為列車提供了高安全性，且高效率的編制方式，可設置不同的編制目標，優化了編制結構。

在另一個實施例中，所述步驟c2中的約束定義包括唯一路徑約束，具體如下：

其中，rr^train為進路對集合，rr為所選擇的進路對，train為執行作業的列車，且train為所有待編制作業計劃列車的集合，為執行作業的列車對應所選進路對的變量；整個公式表示對于每一個待排列車，只能選擇不超過進路對集合作為其最終進路。

上式的意義是，對于每一個待排列車，其只能選擇不超過進路對作為其最終進路；完成了對列車路徑選擇的約束。

在另一個實施例中，所述步驟c2中的約束定義還包括連續占用約束，具體如下：

其中，yt^train,track為判斷軌道track在t時刻是否被列車train占用，如果yt^train,track＝1，則說明軌道track在t時刻被列車train占用；如果yt^train,track＝0，則說明軌道track始終被列車train占用。

上式的意義是，對任意軌道track，如果某一列車train在選擇路徑rr并用到了該軌道，則從該列車開始占用此軌道時間起，到該列車結束使用此軌道時間止，此軌道始終會被該列車占用，即yt^train,track＝1，反之yt^train,track＝0。

利用該連續占用約束，可判斷某一軌道在某一時間范圍內是否被某一列車占用，從而避免列車重復編制，造成數據冗余。

在另一個實施例中，所述步驟c2中的約束定義還包括時空無沖突約束，具體如下：

其中，yt^train,track為判斷軌道track在t時刻是否被列車train占用，如果yt^train,track＝1，則說明軌道track在t時刻被列車train占用；如果yt^train,track＝0，則說明軌道track在t時刻未被列車train占用。

上式的意義是，對任意軌道track(空間)而言，在任意時刻t(時間)最多被能被一個列車所占用，即表明所有軌道在時間和空間上均不能有沖突產生。

其精確到秒級沖突約束，防止列車發生時空沖突，保障了時間和空間雙方面的安全性。

在另一個實施例中，所述步驟c2中的目標定義包括最大化列車編制目標，具體如下：

上式的意義是，盡量讓更多的列車通過某一個進路對rr完成編制；優化編制結構，從而提高對列車編制的數量，提高編制效率。

在另一個實施例中，在最大化列車編制目標的條件下，建設軌道目標，具體如下：

其中，m為極大數。

目標會優先考慮然后考慮

實現軌道數量的優化，增加設備的利用率。

在另一個實施例中，所述步驟d具體包括以下步驟：

d1、根據輸入的待排列車，獲取每一個列車的進路對集合；

d2、采集變量信息train、arr^train、dep^train、track^rr、t、t以及相關約束定義和目標定義，進行模型建立，并生成若干對象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

d3、利用分支定界法求解模型，獲取最終解；

d4、遍歷最終解里的所有變量輸出完整的作業過程，完成列車編制。實現整數規劃建模，快速求解高速鐵路車站作業過程編制問題，提高效率。在另一個實施例中，所述步驟d3的具體求解過程如下：

d31、假設對象列表中變量x和y均不是整數變量，并利用單純型法求解；

d32、解畢，將非整數變量分別取出，構建兩個模型；

d33、分別添加約束條件x≤0和x≥1，并繼續求解；

d34、最終解畢，得到不存在非整數的變量。

首先假設x和y均不是整數變量，如可以等于0.5、0.6等小數；然后運用單純型法求解模型；之后將非整數的變量分別挑出，并構建兩個模型，分別添加約束x<＝0和x>＝1再次求解；最后直到不存在非整數的變量，解畢。

其求解方式科學，能快速得出需求變量，提高編制效率。

在另一個實施例中，所述步驟d4具體包括以下步驟：

遍歷所有變量后，如果則將列車train編制為所選進路對rr對應的進站進路和出站進路；如果則不編制。

實現對列車的最終編制，編制效率高，且不會產生時空沖突，保障了時間和空間雙方面的安全性，同時，編制結構優化，耗時少，充分利用了軌道資源。

以上所述實施例僅表達了本發明的具體實施方式，其描述較為具體和詳細，但并不能因此而理解為對本發明專利范圍的限制。應當指出的是，對于本領域的普通技術人員來說，在不脫離本發明構思的前提下，還可以做出若干變形和改進，這些都屬于本發明的保護范圍。

本發明采用了時空網絡建模方法，該模型的部分或全部對偶模型都是可替代變體。可能將部分約束定義為松弛成變量，然后通過最小(最大化)目標表達。