本發(fā)明涉及目標(biāo)跟蹤狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的性能評(píng)估領(lǐng)域，具體涉及一種基于狀態(tài)估計(jì)性能評(píng)估的聚集度度量方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著估計(jì)理論及算法的發(fā)展，為了更好的理解、開(kāi)發(fā)和比較估計(jì)算法，對(duì)估計(jì)器性能的評(píng)估變的日益重要。不同角度的性能比較可以幫助工程人員得到更好的理解以及擇選更好更符合需求的估計(jì)器。現(xiàn)有的性能評(píng)估一般都是基于估計(jì)誤差的2-范數(shù)——均方根誤差(rmse)來(lái)描述的。但是，這一指標(biāo)常不是那么理想。首先，在估計(jì)誤差帶來(lái)的損失不知道或者不好描述時(shí)，很難對(duì)估計(jì)誤差進(jìn)行量化。其次，參考的性能很容易受估計(jì)誤差量化方式的影響。以軍事應(yīng)用中導(dǎo)彈攔截或者摧毀目標(biāo)為例，要關(guān)心的不是平均誤差而是估計(jì)量應(yīng)當(dāng)在被估量的一個(gè)鄰域內(nèi)，才能保證目標(biāo)被擊中。

為了克服上述現(xiàn)有評(píng)估指標(biāo)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于聚集度理論的狀態(tài)估計(jì)技術(shù)性能評(píng)估的度量方法，提出了衡量估計(jì)誤差聚集程度的度量準(zhǔn)則。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明引入相對(duì)聚集度，即度量誤差的概率密度函數(shù)相對(duì)于期望的分布的聚集度進(jìn)行對(duì)比，克服了現(xiàn)有評(píng)估指標(biāo)評(píng)估不精確的缺點(diǎn)。

本發(fā)明提供了一種基于狀態(tài)估計(jì)性能評(píng)估的聚集度度量方法，其特征在于：

通過(guò)數(shù)據(jù)獲取單元，獲取待評(píng)估狀態(tài)下的估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集；

通過(guò)相對(duì)聚集度計(jì)算單元，估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，得到待評(píng)估狀態(tài)的二維高斯概率密度模型和誤差的相對(duì)聚集度；

通過(guò)第一理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布為均值為零的均勻分布的條件下，將相對(duì)聚集度與期望分布的誤差聚集對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)第二理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布為拉普拉斯分布的條件下，將相對(duì)聚集度與拉普拉斯分布對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)第三理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布不存在的情況，提出一種估計(jì)誤差絕對(duì)聚集程度度量方法，引入基于誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)，對(duì)比后得到該評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)度量結(jié)果輸出單元，輸出最終聚集度度量結(jié)果。

進(jìn)一步地，計(jì)算待評(píng)估狀態(tài)的誤差的相對(duì)聚集度時(shí)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

考慮估計(jì)誤差服從高斯分布

其等高線(xiàn)由下式定義

描述了給定t的一個(gè)橢球。這一橢球體積隨著t的增大而增大，t落在橢球外面的概率由t唯一確定]

式中k是x的維度。這一概率隨著t的增加而減小，即，點(diǎn)離橢球中心越來(lái)越遠(yuǎn)，這一概率越大，也就說(shuō)明誤差點(diǎn)離中心越近，即越聚集。因此這一概率刻畫(huà)了點(diǎn)落入橢球的百分比。在這一意義下，這一概率可以理解為在橢球邊界上的點(diǎn)的聚集度，滿(mǎn)足幾何上，這一邊界對(duì)應(yīng)高斯分布的等高線(xiàn)。類(lèi)似地，概率p(t＜t)可以理解為點(diǎn)的離散度。

概率p(t＞t)和概率p(t＜t)分別是橢圓邊界上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的聚集度和離散度，因此，對(duì)誤差集合每一個(gè)點(diǎn)都有各自的聚集度和離散度假設(shè)估計(jì)誤差概率密度函數(shù)為則估計(jì)誤差的相對(duì)聚集度為

進(jìn)一步地，在第一理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

在一維情況下，選取期望分布為a＞0。則集合的各點(diǎn)的相對(duì)聚集度為

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

式中，m＜n為落在期望分布內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。

在二維情況下，取估計(jì)器誤差分布期望函數(shù)為均勻分布，表達(dá)式如下

則集合各點(diǎn)的相對(duì)聚集度為

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

在高維情況下，仍取期望分布為對(duì)稱(chēng)的m維均勻分布，

則集合中誤差在相對(duì)獨(dú)立的條件下，相對(duì)聚集度為

進(jìn)一步地，在第二理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

拉普拉斯分布在一維情況下的表達(dá)式為

在誤差分布服從拉普拉斯分布時(shí)，取為期望分布時(shí)，一般情況下，取均值μ＝0，則有

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

在高維情況下，由于高維拉普拉斯函數(shù)積分比較困難，可對(duì)各誤差點(diǎn)求歐幾里得范數(shù)，即εi＝||xi||，進(jìn)而可以按一維情況求近似相對(duì)聚集度。

進(jìn)一步地，在第三理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

基于估計(jì)誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)

式中w＝∑i∑jwij。可以按照實(shí)際場(chǎng)景中的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，若要求最大距離為l，則可定義

式中可根據(jù)實(shí)際需要選取相應(yīng)范數(shù)，這一指標(biāo)可以求得估計(jì)誤差自身的相關(guān)性，相關(guān)性越大也就理解為越聚集。

本發(fā)明還提供了一種基于狀態(tài)估計(jì)性能評(píng)估的聚集度度量系統(tǒng)，其特征在于，包括：

通過(guò)數(shù)據(jù)獲取單元，獲取待評(píng)估狀態(tài)下的估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集；

通過(guò)相對(duì)聚集度計(jì)算單元，估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，得到待評(píng)估狀態(tài)的二維高斯概率密度模型和誤差的相對(duì)聚集度；

第一理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布為均值為零的均勻分布的條件下，將相對(duì)聚集度與期望分布的誤差聚集對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

第二理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布為拉普拉斯分布的條件下，將相對(duì)聚集度與拉普拉斯分布對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

第三理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布不存在的情況，提出一種估計(jì)誤差絕對(duì)聚集程度度量方法，引入基于誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)，對(duì)比后得到該評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

度量結(jié)果輸出單元，用以輸出最終聚集度度量結(jié)果。

進(jìn)一步地，所述數(shù)據(jù)獲取單元電連接于所述相對(duì)聚集度計(jì)算單元，所述相對(duì)聚集度計(jì)算單元分別與所述第一理想狀態(tài)對(duì)比單元、所述第二理想狀態(tài)對(duì)比單元和所述第三理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接，所述第一理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元，所述第二理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元，所述第三理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元。

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明引入相對(duì)聚集度，即度量誤差的概率密度函數(shù)相對(duì)于期望的分布的聚集度進(jìn)行對(duì)比，克服了現(xiàn)有的性能評(píng)估基于估計(jì)誤差的2-范數(shù)——均方根誤差(rmse)來(lái)描述的時(shí)，指標(biāo)不理想的缺點(diǎn)，更有效的優(yōu)化了評(píng)估效果。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的系統(tǒng)連接示意圖；

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，術(shù)語(yǔ)“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“豎直”、“水平”、“內(nèi)”、“外”等指示的方位或位置關(guān)系為基于附圖所示的方位或位置關(guān)系，僅是為了便于描述本發(fā)明和簡(jiǎn)化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構(gòu)造和操作，因此不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。此外，術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”、“第三”僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

在本發(fā)明的描述中，需要說(shuō)明的是，除非另有明確的規(guī)定和限定，術(shù)語(yǔ)“安裝”、“相連”、“連接”應(yīng)做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或一體地連接；可以是機(jī)械連接，也可以是電連接；可以是直接相連，也可以通過(guò)中間媒介間接相連，可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通。對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以具體情況理解上述術(shù)語(yǔ)在本發(fā)明中的具體含義。

如圖1所示,本發(fā)明提供了一種基于狀態(tài)估計(jì)性能評(píng)估的聚集度度量方法，其特征在于：

通過(guò)數(shù)據(jù)獲取單元，獲取待評(píng)估狀態(tài)下的估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集；

通過(guò)相對(duì)聚集度計(jì)算單元，估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，得到待評(píng)估狀態(tài)的二維高斯概率密度模型和誤差的相對(duì)聚集度；

通過(guò)第一理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布為均值為零的均勻分布的條件下，將相對(duì)聚集度與期望分布的誤差聚集對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)第二理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布為拉普拉斯分布的條件下，將相對(duì)聚集度與拉普拉斯分布對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)第三理想狀態(tài)對(duì)比單元，考慮估計(jì)誤差期望分布不存在的情況，提出一種估計(jì)誤差絕對(duì)聚集程度度量方法，引入基于誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)，對(duì)比后得到該評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

通過(guò)度量結(jié)果輸出單元，輸出最終聚集度度量結(jié)果。

進(jìn)一步地，計(jì)算待評(píng)估狀態(tài)的誤差的相對(duì)聚集度時(shí)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

考慮估計(jì)誤差服從高斯分布

其等高線(xiàn)由下式定義

描述了給定t的一個(gè)橢球。這一橢球體積隨著t的增大而增大，t落在橢球外面的概率由t唯一確定]

式中k是x的維度。這一概率隨著t的增加而減小，即，點(diǎn)離橢球中心越來(lái)越遠(yuǎn)，這一概率越大，也就說(shuō)明誤差點(diǎn)離中心越近，即越聚集。因此這一概率刻畫(huà)了點(diǎn)落入橢球的百分比。在這一意義下，這一概率可以理解為在橢球邊界上的點(diǎn)的聚集度，滿(mǎn)足幾何上，這一邊界對(duì)應(yīng)高斯分布的等高線(xiàn)。類(lèi)似地，概率p(t＜t)可以理解為點(diǎn)的離散度。

概率p(t＞t)和概率p(t＜t)分別是橢圓邊界上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的聚集度和離散度，因此，對(duì)誤差集合每一個(gè)點(diǎn)都有各自的聚集度和離散度假設(shè)估計(jì)誤差概率密度函數(shù)為則估計(jì)誤差的相對(duì)聚集度為

進(jìn)一步地，在第一理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

在一維情況下，選取期望分布為a＞0。則集合的各點(diǎn)的相對(duì)聚集度為

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

式中，m＜n為落在期望分布內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。

在二維情況下，取估計(jì)器誤差分布期望函數(shù)為均勻分布，表達(dá)式如下

則集合各點(diǎn)的相對(duì)聚集度為

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

在高維情況下，仍取期望分布為對(duì)稱(chēng)的m維均勻分布，

則集合中誤差在相對(duì)獨(dú)立的條件下，相對(duì)聚集度為

進(jìn)一步地，在第二理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

拉普拉斯分布在一維情況下的表達(dá)式為

在誤差分布服從拉普拉斯分布時(shí)，取為期望分布時(shí)，一般情況下，取均值μ＝0，則有

假設(shè)中各誤差相互獨(dú)立，則有

在高維情況下，由于高維拉普拉斯函數(shù)積分比較困難，可對(duì)各誤差點(diǎn)求歐幾里得范數(shù)，即εi＝||xi||，進(jìn)而可以按一維情況求近似相對(duì)聚集度。

進(jìn)一步地，在第三理想狀態(tài)對(duì)比單元內(nèi)，有基于以下公式的數(shù)學(xué)模型：

基于估計(jì)誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)

式中w＝∑i∑jwij。可以按照實(shí)際場(chǎng)景中的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，若要求最5大距離為l，則可定義

式中可根據(jù)實(shí)際需要選取相應(yīng)范數(shù)，這一指標(biāo)可以求得估計(jì)誤差自身的相關(guān)性，相關(guān)性越大也就理解為越聚集。

本發(fā)明還提供了一種基于狀態(tài)估計(jì)性能評(píng)估的聚集度度量系統(tǒng)，其特征在于，包括：

通過(guò)數(shù)據(jù)獲取單元，獲取待評(píng)估狀態(tài)下的估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集；

通過(guò)相對(duì)聚集度計(jì)算單元，估計(jì)誤差數(shù)據(jù)集進(jìn)行計(jì)算，得到待評(píng)估狀態(tài)的二維高斯概率密度模型和誤差的相對(duì)聚集度；

第一理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布為均值為零的均勻分布的條件下，將相對(duì)聚集度與期望分布的誤差聚集對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

第二理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布為拉普拉斯分布的條件下，將相對(duì)聚集度與拉普拉斯分布對(duì)比得到該待評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

第三理想狀態(tài)對(duì)比單元，用以考慮估計(jì)誤差期望分布不存在的情況，提出一種估計(jì)誤差絕對(duì)聚集程度度量方法，引入基于誤差自相關(guān)系數(shù)的聚集度指標(biāo)，對(duì)比后得到該評(píng)估狀態(tài)的聚集度度量結(jié)果；

度量結(jié)果輸出單元，用以輸出最終聚集度度量結(jié)果。

進(jìn)一步地，所述數(shù)據(jù)獲取單元電連接于所述相對(duì)聚集度計(jì)算單元，所述相對(duì)聚集度計(jì)算單元分別與所述第一理想狀態(tài)對(duì)比單元、所述第二理想狀態(tài)對(duì)比單元和所述第三理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接，所述第一理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元，所述第二理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元，所述第三理想狀態(tài)對(duì)比單元電連接于所述度量結(jié)果輸出單元。

本發(fā)明引入相對(duì)聚集度，即度量誤差的概率密度函數(shù)相對(duì)于期望的分布的聚集度進(jìn)行對(duì)比，克服了現(xiàn)有的性能評(píng)估基于估計(jì)誤差的2-范數(shù)——均方根誤差(rmse)來(lái)描述的時(shí)，指標(biāo)不理想的缺點(diǎn)，更有效的優(yōu)化了評(píng)估效果。

最后應(yīng)說(shuō)明的是：以上各實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案，而非對(duì)其限制；盡管參照前述各實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解：其依然可以對(duì)前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對(duì)其中部分或者全部技術(shù)特征進(jìn)行等同替換；而這些修改或者替換，并不使相應(yīng)技術(shù)方案的本質(zhì)脫離本發(fā)明各實(shí)施例技術(shù)方案的范圍。