本發明屬于智能農業技術領域，特別涉及一種基于作物需求的適宜根溫區間獲取方法。

背景技術：

光合作用作為衡量植物干物質積累的主要指標，受根溫、氣溫、co2、光照強度等環境因子的影響很大，光照是植物光合作用必不可少的條件之一，co2是植物光合作用的重要參與者，空氣溫度是提高葉片酶活性、葉綠素含量，進而提高光合作用能力的必備條件。而根溫直接影響到設施水培作物的根系生長以及養分吸收，加之根溫易受夏季高溫和冬季低溫的影響，導致生菜的根系生長和養分吸收不能滿足地上部分的生長需求，嚴重影響作物的光合作用以及產量，已成為影響設施水培作物生長發育以及光合作用的主要因素。

近年來，很多學者對植物光合速率模型以及光合作用相關的環境因子調控模型做了大量研究,也取得了一些成果，其中李潤儒等在水培條件下研究了不同根溫條件下對生菜生長以及礦物質含量的影響，為根溫調控提供了依據。但是，未考慮到在特定根溫條件下葉溫、co2濃度、光照強度對水培生菜光合作用的影響。傅國海等系統總結了作物根區溫度對設施園藝作物根系和冠層的生理生態影響及作用機制，為根溫調控奠定了良好基礎。韓亞平等研究了夏季高溫下不同根溫處理對番茄植株生長和對葉片氣孔的影響，結果表明隨根溫升高對植株造成了干旱脅迫。可見根溫對設施水培作物的生長具有很大的影響，適宜根溫區間的尋找是非常有必要的。

針對以上問題，本發明研究在不同根溫、葉溫、co2濃度、光照強度條件下水培生菜的光合特性，利用回歸型支持向量機(svr)建立光合速率預測模型，利用多種群遺傳算法尋找在不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，獲取適宜根溫區間，使溫室設施水培生菜的根溫維持在適宜范圍，光合作用達到最佳，解決冬、夏季根溫過低或者過高對生菜光合作用以及產量影響的問題。

技術實現要素：

為了克服上述現有技術的缺點，本發明的目的在于提供一種基于作物需求的適宜根溫區間獲取方法，通過建立耦合了根溫、葉溫、co2濃度、光照強度等環境因子的光合速率預測模型，實現適宜根溫區間獲取與應用。

為了實現上述目的，本發明采用的技術方案是：

一種基于作物需求的適宜根溫區間獲取方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1，建立以葉溫、co2濃度、光照強度、根溫為輸入，凈光合速率為輸出的光合速率預測模型，模型公式為：

其中，輸出f(x)表示預測的凈光合速率，輸入信號x＝(x′1,x′2,x′3,x′4)^t，x′1、x′2、x′3、x′4分別為根溫、葉溫、co2濃度、光照強度，w為權值向量，b為偏置，φ(x)為非線性映射函數，l為訓練集樣本對{(xi,yi),i＝1,2,3,...,l}中的訓練樣本個數，xi是第i訓練樣本的輸入列向量，是i×d維實數域，d是列向量維數，σ為寬度參數，ai和ai^*為下式的最優解：

其中k(xi,xj)＝φ(xi)φ(xj)為核函數，yi為對應的輸出值，yi∈r，ε為中止訓練誤差，c為懲罰因子；

步驟2，基于上述模型，在不同根溫條件下，尋找最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，獲取在最優葉溫、co2濃度、光照強度條件下的適宜根溫區間。

所述步驟1光合速率預測模型采用回歸型支持向量機(svr)建模方法建立，所述步驟2采用多種群遺傳算法(mpga)進行尋優。

所述步驟1光合速率預測模型建立步驟如下：

步驟1.1，獲取樣本數據

采用培養箱為作物提供一個適宜恒定的外界環境，培養箱內溫度設定為20℃，濕度設定為50％，co2濃度設定為400μl/l，同時采用光合儀測定凈光合速率，在實驗過程中采用光合儀選配的多個子模塊按需控制葉片周圍的溫度、co2濃度以及光照強度參數，其中，利用控溫模塊設定10、15、20、25、30℃共5個葉溫梯度；利用co2注入模塊設定二氧化碳體積比為400、800、1200μl/l共3個梯度；利用led光源模塊獲得0、20、50、100、300、500、550、600、700μmol/(m²·s)共9個光子通量密度(photofluxdensity,pfd)梯度，利用加濕模塊設定葉室濕度為50％，另外，以水浴加熱方式獲得13、15、17、21、25、29℃共6個根溫梯度，以嵌套方式共進行810組實驗，每組實驗隨機選取3株同齡植株做重復測試，從而形成以葉溫、co2濃度、光照強度、根溫為輸入，凈光合速率為輸出的810組實驗樣本集；

步驟1.2，光合速率預測模型構建

模型輸入信號為x＝(x′1,x′2,x′3,x′4)^t，x′1、x′2、x′3、x′4分別為根溫、葉溫、co2濃度、光照強度，輸出信號to，表示網絡計算得到的光合速率，每組對應實測光合速率均為教師信號td，通過支持向量機訓練法建立光合速率預測模型td'(x)，訓練過程采用80％的數據集作為訓練集，20％的數據集作為驗證集，采用異校驗方式進行光合速率預測模型性能的驗證分析。

所述通過支持向量機訓練法建立光合速率預測模型的理論依據如下：

設含有l個訓練樣本的訓練集樣本對為{(xi,yi),i＝1,2,3,...,l}，其中，xi是第i個訓練樣本的輸入列向量，d是列向量維數，是i×d維實數域，yi∈r，為對應的輸出值；

設在高維特征空間中建立的線性回歸函數為

f(x)＝wφ(x)+b

其中x為輸入向量，w為權值向量，b為偏置，φ(x)為非線性映射函數。

定義ε線性不敏感損失函數

其中f(x)為回歸函數返回的預測值；y為對應的真實值，即表示若預測值與真實值之間的差別小于等于ε，則損失等于0；

對于線性回歸問題，問題變為尋求一個最優超平面，使得在給定精度(ε≥0)條件下可以無誤差地擬合y，即所有樣本點到最優超平面的距離都不大于ε；考慮到允許誤差的情況，可引入松弛變量ξi，ξi^*≥0其尋優問題轉化相應的二次規劃問題為：

其中c為懲罰因子，c越大表示對訓練誤差大于ε的樣本懲罰越大，ε規定了回歸函數的誤差要求，ε越小表示回歸函數的誤差越小，則求解問題可轉化為對偶問題：

其中ai，ai^*為最優解；

則最優回歸函數為：

所述多種群遺產算法尋優過程如下：

步驟2.1，種群初始化

設計初始種群個體長度為40，以根溫(gw)為變量，葉溫(tair)、co2、光照強度(par)為優化目標，尋找最大光合速率，隨機產生初始種群p(t)，按信息交換模型劃分：p(t)＝{p1(t),…,pi(t),…,pn(t)}，其中n為分組數，然后分組計算各pi(t)(i＝1,2,…,n)中個體的適應度；

步驟2.2，控制參數的確定

各種群取不同的控制參數，交叉概率pc和變異概率pm的取值決定了算法全局搜索和局部搜索能力的均衡，按下式計算：

式中：pc(1)，pm(1)分別為初始交叉概率和變異概率；g為遺傳操作代數；c,m為交叉、變異操作的區間長度；m為種群數目；frand為產生隨機數的函數；pc在[0.7，0.9]區間內隨機產生，pm在[0.001,0.05]區間內隨機產生；

步驟2.2，移民算子和人工選擇算子

通過移民算子immigrant聯系，實現多種群協同進化，將目標種群中的最差個體用源種群的最優個體代替，在進化的每一代，通過人工選擇算子選出其他種群的最優個體放入精華種群加以保存，精華種群不進行遺傳操作，保證各種群產生的最優個體不被破壞和丟失。

在所述步驟2獲取在最優葉溫、co2濃度、光照強度條件下的適宜根溫區間后，再基于曲率理論進行適宜根溫區間獲取，步驟如下：

基于尋優所得根溫與最大光合速率的耦合關系，采用多項式擬合得如下公式：

y(t)＝-0.0001106t⁵+0.01174t⁴-0.4943t³+10.12t²-99.85t+396.4

采用曲率理論得到最大光合速率曲線上升拐點和下降拐點，以及此拐點對應的根溫，利用曲率計算分析可得適宜根溫區間，曲率計算公式為：

其中：y為耦合所得根溫公式，k為計算所得曲率。

與現有技術相比，本發明的有益效果是：

1)提出了一種耦合根溫、葉溫、co2濃度、光照強度的光合速率預測模型。以根溫、葉溫、co2、光照強度為輸入，光合速率為輸出，采用回歸型支持向量機(svr)構建光合速率預測模型，為適宜根溫區間的獲取奠定了良好基礎。

2)提出了一種新的求解動態優化問題的多種群遺傳算法。該算法采用了兩個獨立且不同進化機制的多種群方式同時進化，并在檢查點進行個體的遷移，從而緩解了群體多樣性與群體收斂性的矛盾。利用該算法全局及局部協同搜索能力強、優化速度快，動態環境中具有較強適應能力的特點以光合速率為目標函數，利用多種群遺傳算法尋找不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率。得出在不同根溫條件下的最大光合速率曲線。

3)提出了一種基于曲率理論的適宜根溫區間獲取方法。在上述不同根溫條件下最大光合速率曲線的基礎上，采用曲率計算可精確獲取適宜根溫區間。有效避免人眼觀察造成的誤差，解決冬、夏季根溫過低或者過高對水培作物根部養分吸收以及光合能力影響的問題。

本發明提出的基于水培生菜在不同根溫、葉溫、co2濃度、光照強度條件下的光合速率預測模型，以及在此模型基礎上獲取的適宜根溫區間。一方面有效解決了季節變化引起的根溫過低或者過高對生菜生長及品質影響的問題。另一方面，調控水培作物根溫處于適宜范圍，為葉溫、co2濃度、光照強度等環境因子的調控奠定了良好基礎。

附圖說明

圖1是本發明光合速率預測模型建立及適宜根溫區間獲取流程圖。

圖2是本發明光合速率實測值與預測值結果對比圖。

圖3是本發明不同根溫下最優光合速率曲線圖。

圖4是本發明基于曲率理論的適宜根溫區間獲取圖(曲率曲線圖)。

圖5是本發明基于曲率理論的適宜根溫區間獲取圖(曲率一階導曲線圖)。

圖6是本發明標準遺傳尋優進化過程圖(sga進化過程)。

圖7是本發明多種群遺傳尋優進化過程圖(mpga進化過程)。

具體實施方式

下面結合附圖和實施例詳細說明本發明的實施方式。

本文發明一種基于水培生菜在不同根溫、葉溫、co2濃度、光照強度條件下的光合速率預測模型，以及在此模型基礎上采用多種群遺傳算法(mpga)獲取的適宜根溫區間。參照圖1，建立過程如下：

1、材料與方法

1.1試驗材料與方法

本實驗于2017年3月1日-2017年3月16日在西北農林科技大學北校機械與電子工程學院進行，供實驗生菜品種是“奶油生菜”，奶油生菜處于苗期，取自陜西省咸陽市楊凌區現代農業示范園創新園，采用標準水培方式進行培育，幼苗長至4-5葉，葉片大小達到3*5mm，選擇生長健康、長勢均勻的同齡幼苗進行實驗。實驗開始前一天將生菜幼苗定植于專用水培容器，移至md1400培養箱進行環境預適應處理。測試時間為8:30-11:30和14:30-17:30，實驗期間不噴施任何農藥，進行正常的溫室水培管理。

實驗采用荷蘭snijders公司生產的md1400培養箱為奶油生菜提供一個適宜恒定的外界環境，培養箱內溫度設定為20℃，濕度設定為50％，co2濃度設定為400μl/l，同時采用美國li-cor公司生產的li-6800xt型便攜式光合儀測定凈光合速率，在實驗過程中采用光合儀選配的多個子模塊按需控制葉片周圍的溫度、co2濃度、光照強度等參數。其中，利用控溫模塊設定10、15、20、25、30℃共5個葉溫梯度；利用co2注入模塊設定二氧化碳體積比為400、800、1200μl/l共3個梯度；利用led光源模塊獲得0、20、50、100、300、500、550、600、700μmol/(m²·s)共9個光子通量密度(photofluxdensity,pfd)梯度，利用加濕模塊設定葉室濕度為50％，另外，以水浴加熱方式獲得13、15、17、21、25、29℃共6個根溫梯度，以嵌套方式共進行810組實驗，每組實驗隨機選取3株同齡植株做重復測試，從而形成以葉溫、co2濃度、光照強度、根溫為輸入，凈光合速率為輸出的810組實驗樣本集。

1.2模型建立方法

為了建立最優的光合速率預測模型，針對苗期奶油生菜采用回歸型支持向量機(svr)建模方法建立光合速率預測模型，在光合速率預測模型的基礎上，采用多種群遺傳算法(mpga)尋找不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，獲取水培生菜的適宜根溫區間。

1.2.1光合速率預測模型構建

本文采用上述實驗樣本，利用回歸型支持向量機(svr)訓練誤差小的特點，構建回歸型支持向量機(svr)光合速率預測模型，其中模型輸入信號為x＝(x′1,x′2,x′3,x′4)^t，x′1、x′2、x′3、x′4分別為根溫、葉溫、co2濃度、光照強度，輸出信號均用to表示網絡計算得到的光合速率，每組對應實測光合速率均為教師信號td。通過支持向量機訓練法建立光合速率預測模型td'(x)。訓練過程采用80％的數據集作為訓練集，20％的數據集作為驗證集，采用異校驗方式進行光合速率預測模型性能的驗證分析。

1.2.1.1回歸型支持向量機基本理論

(1)隨機產生訓練集和測試集

實驗采用嵌套試驗方式以葉溫、co2濃度、光照強度、根溫為輸入，凈光合速率為輸出測得810組實驗樣本集，其中將占總樣本的80％的650組樣本數據用于建立模型的訓練集，占總樣本的20％的160組樣本用于驗證模型的測試集，采用異校驗方法進行模型驗證。

(2)創建/訓練svr回歸模型回歸型支持向量機起初是用于解決線性可分情況下兩類樣本的分類問題，其核心思想是找到一個最優分類超平面，使得所有訓練樣本離該最優分類平面的誤差最小，分類間隔最大化。

不失一般性，設含有l個訓練樣本的訓練集樣本對為{(xi,yi),i＝1,2,3,...,l}，其中，是第i個訓練樣本的輸入列向量，d是列向量維數，是i×d維實數域，yi∈r，為對應的輸出值。

設在高維特征空間中建立的線性回歸函數為

f(x)＝wφ(x)+b(2-1)

其中x為輸入向量，w為權值向量，b為偏置，φ(x)為非線性映射函數。

定義ε線性不敏感損失函數

其中f(x)為回歸函數返回的預測值；y為對應的真實值，即表示若預測值與真實值之間的差別小于等于ε，則損失等于0。

對于線性回歸問題，問題變為尋求一個最優超平面，使得在給定精度(ε≥0)條件下可以無誤差地擬合y，即所有樣本點到最優超平面的距離都不大于ε；考慮到允許誤差的情況，可引入松弛變量ξi，ξi^*≥0其尋優問題轉化相應的二次規劃問題為：

其中c為懲罰因子，c越大表示對訓練誤差大于ε的樣本懲罰越大，ε規定了回歸函數的誤差要求，ε越小表示回歸函數的誤差越小。

2-3式求解問題可轉化為對偶問題：

其中ai，ai^*為(2-4)式最優解。

求解上述問題求解可得最優回歸函數為：

其中k(xi,xj)＝φ(xi)φ(xj)為核函數。

(3)仿真測試

采用測試樣本集數據對所構建的svr回歸模型進行驗證，可得模型預測值、均方誤差、決定系數對所構建的模型進行評估。

根據上述理論，采用回歸型支持向量機(svr)構建的光合速率預測模型，其光合速率實測值與預測值對比圖如圖2所示，決定系數為0.9876，均方誤差為0.7849，截距為0.126。因此采用回歸型支持向量機(svr)構建的光合速率預測模型的線性度更高，擬合程度更好。

1.2.2不同根溫條件下最大光合速率尋優

在光合速率預測模型的基礎上，利用多種群遺傳算法的全局及局部尋優能力強、收斂速度快的特點，在不同根溫條件下，尋找最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，獲取在最優葉溫、co2濃度、光照強度條件下的適宜根溫區間。

多種群遺產算法尋優過程如下：

(1)種群初始化。

設計初始種群個體長度為40，以根溫(gw)為變量，葉溫(tair)、co2、光照強度(par)為優化目標，尋找最大光合速率。隨機產生初始種群p(t)，按信息交換模型劃分：p(t)＝{p1(t),…,pi(t),…,pn(t)},其中n為分組數.然后分組計算各pi(t)(i＝1,2,…,n)中個體的適應度。

(2)控制參數的確定。

各種群取不同的控制參數，交叉概率pc和變異概率pm的取值決定了算法全局搜索和局部搜索能力的均衡，可按下式計算：

式中：pc(1)，pm(1)分別為初始交叉概率和變異概率；g為遺傳操作代數；c,m為交叉、變異操作的區間長度；m為種群數目；frand為產生隨機數的函數。

若pc取值過大，易破壞群體中的優良個體；若取值過小，產生新個體的速度太慢。pc一般在[0.7，0.9]區間內隨機產生。pm若取值過大，有可能破壞掉很多較好的個體；若取值過小，變異操作產生新個體能力和抑制早熟現象的能力變差。pm一般在[0.001,0.05]區間內隨機產生。

(3)移民算子和人工選擇算子。

通過移民算子immigrant聯系，實現多種群協同進化，將目標種群中的最差個體用源種群的最優個體代替。在進化的每一代，通過人工選擇算子選出其他種群的最優個體放入精華種群加以保存。精華種群不進行選擇、交叉、變異等遺傳操作，保證各種群產生的最優個體不被破壞和丟失。

尋優可得不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，得出在不同根溫條件下的最大光合速率曲線圖如圖3所示，可發現所得曲線具有顯著局部平坦區，代表適宜根溫區間所在位置。

從圖5分析可得，標準遺傳算法(sga)尋優進化到35代時，不同根溫條件下的葉溫、co2濃度、光照強度尋優達到穩定。而多種群遺傳算法(mpga)尋優進化到14代時,不同根溫條件下的葉溫、co2濃度、光照強度尋優達到穩定，訓練過程未出現震蕩和局部平坦區，表明多種群遺傳算法(mpga)具有很好的全局及局部協同搜索能力，同時具有很好的收斂性。

1.2.3基于曲率理論的適宜根溫區間獲取

基于尋優所得根溫與最大光合速率的耦合關系，采用多項式擬合可得公式(1)，獲取不同根溫條件下的最大光合速率曲線如圖3所示。

y(t)＝-0.0001106t⁵+0.01174t⁴-0.4943t³+10.12t²-99.85t+396.4(1)

采用曲率理論可得最大光合速率曲線上升拐點和下降拐點，以及此拐點對應的根溫，利用曲率計算可得圖4和圖5所示結果，分析可得適宜根溫區間為20-28℃。

曲率計算公式為：

其中：y為耦合所得根溫公式，k為計算所得曲率。

2、結果與討論

本發明主要研究了水培生菜在不同根溫、葉溫、co2、光照強度下的光合特性，以及根溫與葉溫、co2、光照強度之間的耦合關系，分析可得不僅葉溫、co2、光照強度影響水培生菜的光合能力，冬、夏季根溫過低或者過高對水培生菜的影響更大，而本發明基于多種群遺傳算法(mpga)尋優的適宜根溫區間正好得當的解決了此問題。

2.1光合速率預測模型分析

采用多因子嵌套試驗獲得試驗樣本集共810組，將樣本分為訓練集和測試集，其中650組用于建立模型的訓練集，占總樣本的80％，剩余160組用于驗證模型的測試集，占總樣本的20％，采用異校驗方法進行模型驗證。其次，采用回歸型支持向量機(svr)擬合根溫、葉溫、co2、光照強度與光合速率之間的耦合關系，利用回歸型支持向量機(svr)訓練誤差小的特點，建立精確的光合速率預測模型。得到光合速率實測值與預測值結果對比如圖2所示，模型訓練值與預測值高度吻合，其決定系數為0.9876，均方誤差為0.7849，截距為0.126。

2.2基于多種群遺傳算法尋優結果分析

在光合速率預測模型的基礎上，以光合速率為目標函數，基于多種群遺傳算法(mpga)尋找不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應的最大光合速率，尋優進化到14代時,不同根溫條件下的葉溫、co2濃度、光照強度尋優達到穩定，得出在不同根溫條件下的最優光合速率曲線。訓練過程未出現震蕩和局部平坦區，表明多種群遺傳算法(mpga)相對于標準遺傳算法(sga)具有很好的全局及局部協同搜索能力，同時具有很好的收斂性。

2.3基于曲率計算的適宜根溫區間獲取

基于不同根溫條件下的最大光合速率曲線，采用曲率計算可精確得到適宜根溫區間的端點。搜尋結果如圖6和圖7所示，可得水培生菜的適宜根溫區間為20-28℃，有效避免了人眼觀測所造成的誤差。

構建光合速率預測模型，基于曲率理論精確獲取適宜根溫區間。一方面，調控根溫至適宜區間，有效解決季節變化引起的根溫過高或過低對水培作物根部養分吸收以及光合能力影響的問題。另一方面，基于多種群遺傳算法(mpga)尋找不同根溫條件下的最優葉溫、co2濃度、光照強度以及相應最大光合速率，為葉溫、co2濃度、光照強度調控奠定了良好基礎。