本發(fā)明屬于機(jī)床加工顫振識(shí)別
技術(shù)領(lǐng)域：
，涉及一種基于變分模態(tài)分解和能量熵的銑削顫振識(shí)別方法。
背景技術(shù)：
：為了提高材料切除率和減小切削力，高速銑削加工被廣泛地應(yīng)用在航空航天工業(yè)中。機(jī)床顫振源于切屑形成中的自激機(jī)理，刀具-工件系統(tǒng)的某個(gè)模態(tài)最初被切削力激勵(lì)，在接近但不等于加工系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)頻率處產(chǎn)生顫振。顫振會(huì)降低表面質(zhì)量、生產(chǎn)效率，也會(huì)造成刀具的磨損。對(duì)于加工工藝系統(tǒng)的顫振問題，很多學(xué)者已經(jīng)提出顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)、識(shí)別、抑制等方法，但對(duì)于機(jī)床操作者來說，顫振預(yù)測(cè)的方法很難得到有效實(shí)施，因此，為了實(shí)現(xiàn)零件的高效、高精加工，研究顫振識(shí)別技術(shù)變得重要。智能加工和智能機(jī)床是智能制造的重要內(nèi)容，研究銑削過程中的在線顫振識(shí)別技術(shù)也對(duì)實(shí)現(xiàn)智能制造具有重要意義。顫振特征提取是在線顫振識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)，而實(shí)現(xiàn)顫振的特征提取前提是準(zhǔn)確確定顫振頻帶。早期顫振識(shí)別允許操作者干預(yù)加工過程和避免顫振對(duì)工藝系統(tǒng)的破壞。近年來，針對(duì)顫振識(shí)別的研究已經(jīng)廣泛的展開。變分模態(tài)分解(vmd)是2014年由dragomiretskiy等提出一種新的非遞歸式信號(hào)處理方法。vmd一經(jīng)提出，便在不同的領(lǐng)域得到了應(yīng)用。有文獻(xiàn)指出，vmd方法更能準(zhǔn)確提取特征。wang利用vmd、經(jīng)驗(yàn)小波變換(ewt)、集合平均模態(tài)分解(eemd)、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(emd)等四種方法對(duì)頻譜信號(hào)進(jìn)行提取，結(jié)果表明vmd在信號(hào)分析的優(yōu)勢(shì)。vmd方法在特征提取中得到了廣泛的應(yīng)用，但是很少文獻(xiàn)將vmd方法用于銑削過程中顫振特征的提取上。盡管vmd的理論基礎(chǔ)扎實(shí)，分解效果較好，但vmd對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)，模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子的選擇通常依據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，vmd分解的效果不佳。銑削過程中，伴隨著能量的轉(zhuǎn)移。穩(wěn)定切削階段，能量被消耗在主頻及其諧頻上，當(dāng)切削狀況發(fā)生惡化時(shí)，隨著顫振頻率幅值的增大，能量被消耗在顫振頻帶上。熵指的是體系的混亂的程度，能量熵是熵在能量域的延伸。當(dāng)銑削過程發(fā)生顫振時(shí)，能量熵會(huì)增大。所以，基于能量熵隨頻率的變化來表明切削階段是否發(fā)生顫振是可行和有效的方法。但目前通常選取整個(gè)信號(hào)的能量熵作為顫振特征，沒有真正意義上提取到顫振頻帶和顫振特征向量。綜上所述，亟需一種自動(dòng)選取vmd參數(shù)，基于能量熵來提取顫振特征向量的銑削顫振識(shí)別方法。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：(一)要解決的技術(shù)問題為了解決現(xiàn)有技術(shù)的上述問題，本發(fā)明提供一種自動(dòng)選取vmd參數(shù)，基于能量熵來提取顫振特征向量的銑削顫振識(shí)別方法。(二)技術(shù)方案為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的主要技術(shù)方案包括：一種基于變分模態(tài)分解和能量熵的銑削顫振識(shí)別方法，包括以下步驟：s1、建立vmd數(shù)學(xué)模型；s2、建立能量熵的數(shù)學(xué)模型；s3、進(jìn)行分別代表穩(wěn)定切削、微弱顫振及嚴(yán)重顫振三種切削狀態(tài)的三組銑槽加工實(shí)驗(yàn)，通過測(cè)力儀來獲取三組銑削力信號(hào)；s4、對(duì)三組銑削力信號(hào)進(jìn)行fft分析，證明三組銑削力信號(hào)分別代表加工處于穩(wěn)定切削、微弱顫振及嚴(yán)重顫振狀態(tài)；s5、通過基于峭度值的vmd參數(shù)自動(dòng)選取方法確定vmd分解的最佳模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α；s6、求解多個(gè)imf的瞬時(shí)頻率并確定銑削顫振特征頻帶；s7、采用錘擊實(shí)驗(yàn)來獲取刀具模態(tài)；s8、采用基于能量熵的方法對(duì)每個(gè)imf提取顫振特征向量。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s1包括以下步驟：s11、定義imf為一個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)；s12、構(gòu)造變分問題；s13、得到每個(gè)imf的解析信號(hào)，并得到其單邊頻譜；s14、將每個(gè)imf的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶；s15、通過平方范數(shù)估計(jì)出各imf的帶寬；s16、求取約束變分模型的最優(yōu)解；s17、采用admm解決步驟s12的變分問題；s18、解得中心頻率的更新方法。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s2包括以下步驟：s21、求得每個(gè)imf的能量；s22、基于香農(nóng)熵定義vmd的imf的能量熵。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s5包括以下步驟：s51、引入峭度；s52、將峭度引入銑削顫振；s53、選定懲罰因子α及模態(tài)個(gè)數(shù)k的范圍及步長(zhǎng)；s54、在每種k和α的組合下，利用vmd對(duì)銑削力信號(hào)進(jìn)行多次分解，將每次vmd獲得的n個(gè)imf相加，得到該次vmd后的重組信號(hào)；s55、計(jì)算多個(gè)重組信號(hào)的峭度值，并保存最大的峭度值和記錄此時(shí)的懲罰因子α和模態(tài)個(gè)數(shù)k。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s8具體為：s81、結(jié)合fft分析和瞬時(shí)頻率，對(duì)各個(gè)imf進(jìn)行判斷，判斷各個(gè)imf是否為顫振頻帶，若是，選最大能量熵的imf作為顫振特征向量，否則此imf不能作為顫振特征向量。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s54中的重組信號(hào)個(gè)數(shù)為380。根據(jù)本發(fā)明，所述步驟s55中的最大的峭度值為4744，取最大的峭度值時(shí)的模態(tài)個(gè)數(shù)k為13，懲罰因子α為4200。(三)有益效果本發(fā)明可以基于峭度值自動(dòng)選取vmd參數(shù)，解決了現(xiàn)有采用vmd分解時(shí)獲得的模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α需憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，導(dǎo)致vmd分解效果不佳的問題，大大提高了vmd分解的效果；在最佳模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α的參數(shù)組合下對(duì)信號(hào)進(jìn)行vmd分解得到各本征模態(tài)函數(shù)(imf)，當(dāng)銑削過程中發(fā)生顫振時(shí)，能量向顫振頻帶轉(zhuǎn)移，為準(zhǔn)確確定顫振頻帶，采用基于能量熵對(duì)每個(gè)imf提取顫振特征向量的方法，真正意義上提取到了顫振特征向量，不僅理論基礎(chǔ)扎實(shí)，而且可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別顫振，準(zhǔn)確有效地提取顫振特征，為銑削顫振特征提取提供了新的手段，對(duì)實(shí)現(xiàn)智能加工有重要意義。附圖說明圖1為本發(fā)明具體實(shí)施方式中基于vmd和能量熵的銑削顫振識(shí)別方法的流程圖；圖2為三組時(shí)域和頻域切削力分析圖，其中，(a)第1組切削參數(shù)下；(b)第2組切削參數(shù)下；(c)第3組切削參數(shù)下；圖3為不同k和α組合下的峭度三維圖；圖4為第三組信號(hào)vmd后的各imf的瞬時(shí)頻率；圖5為三組信號(hào)在k＝13、α＝13號(hào)在時(shí)的各imf的能量及能量熵值。具體實(shí)施方式為了更好的解釋本發(fā)明，以便于理解，下面通過具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)描述。具體實(shí)施方式一種基于vmd和能量熵的銑削顫振識(shí)別方法，如圖1所示，包括以下步驟：s1：建立vmd數(shù)學(xué)模型。本實(shí)施方式中，vmd基于變分問題來求解本征模態(tài)函數(shù)(imf)。imf是具有一定寬度的頻帶。變分問題是求泛函的極值問題。為解決變分問題，利用乘法算子交替方向法(admm)不斷更新各imf及其中心頻率，限制條件是其帶寬之和為最小。然后將解得的imf解調(diào)到相應(yīng)的基頻帶，最終提取各個(gè)imf及相應(yīng)的中心頻率。vmd具有兩個(gè)重要的分解參數(shù)：模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α。vmd算法的目標(biāo)是通過構(gòu)造并求解約束變分問題，將原始信號(hào)分解為k個(gè)imf分量。s11、定義imf為一個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)。本實(shí)施方式中，定義imf為一個(gè)調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)，其表達(dá)式為：其中，ak(t)為uk(t)的瞬時(shí)幅值，wk(t)為rk(t)的瞬時(shí)頻率：其中，ak(t)及wk(t)相對(duì)于相位來說是緩變的，即在[t-δ，t+δ]的間隔范圍內(nèi)uk(t)可以看作是一個(gè)幅值為ak(t)、頻率為wk(t)的諧波信號(hào)。s12、構(gòu)造變分問題。本實(shí)施方式中，vmd算法中將變分問題描述為：在約束條件為各imf之和等于輸入信號(hào)f下，尋求k個(gè)imf使得每個(gè)imf的估計(jì)帶寬之和最小，將每個(gè)imf的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶。s13、得到每個(gè)imf的解析信號(hào)，并得到其單邊頻譜。本實(shí)施方式中，通過hilbert變換，得到每個(gè)imf的解析信號(hào)，并得到其單邊頻譜：s14、將每個(gè)imf的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶。本實(shí)施方式中，通過加入指數(shù)項(xiàng)調(diào)整各imf估計(jì)的中心頻率，將每個(gè)imf的頻譜調(diào)制到相應(yīng)的基頻帶：s15、通過平方范數(shù)估計(jì)出各imf的帶寬。本實(shí)施方式中，通過平方范數(shù)來估計(jì)出各imf的帶寬，如果將原始信號(hào)y(t)分解為k個(gè)imf分量，則對(duì)應(yīng)的約束變分模型表達(dá)式如下：其中，{uk}＝{u1,....,uk}代表vmd分解得到的k個(gè)imf分量；{wk}＝{w1,....,wk}表示各imf分量的頻率中心。s16、求取約束變分模型的最優(yōu)解。本實(shí)施方式中，為求取約束變分模型的最優(yōu)解，vmd通過引入二次懲罰因子α和lagrange算子λ(t)，將待求解的約束性變分問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性變分問題，其中二次懲罰因子α可保證信號(hào)的重構(gòu)精度。s17、采用乘法算子交替方向法(admm)解決步驟s12的變分問題。本實(shí)施方式中，采用admm解決步驟s12的變分問題，通過交替更新λn+1尋求擴(kuò)展lagrange表達(dá)式的解。得到待求解的二次優(yōu)化問題解為：s18、解得中心頻率的更新方法。本實(shí)施方式中，解得中心頻率的更新方法：其中，相當(dāng)于當(dāng)前剩余量的維納濾波，為當(dāng)前imf功率譜的中心。s2、建立能量熵的數(shù)學(xué)模型。本實(shí)施方式中，熵(entropy)指的是體系的混亂的程度，能量熵是熵在能量域的延伸。當(dāng)銑削過程發(fā)生顫振時(shí)，能量熵會(huì)增大。所以，基于能量熵和頻率的變化來表明切削階段是否發(fā)生顫振是可行和有效的方法。s21、求得每個(gè)imf的能量。本實(shí)施方式中，設(shè)vmd分解后的各imf分別為u1(t)、u2(t)、…un(t)，代表從低到高的頻帶，則每個(gè)imf的能量如下：其中，ri分別代表vmd的imf的能量，由于各imf的正交性，故原信號(hào)的能量可以用各imf的能量之和表示。s22、基于香農(nóng)熵定義vmd的imf的能量熵。本實(shí)施方式中，基于香農(nóng)熵定義vmd的imf的能量熵為：ti＝ri/r表示每個(gè)vmd分解后的imf的能量占整個(gè)信號(hào)能量的百分比。其中，r＝{r1、r2、…rn}構(gòu)成了vmd分解部分的能量在頻域上的分布。s3、進(jìn)行分別代表穩(wěn)定切削、微弱顫振及嚴(yán)重顫振三種切削狀態(tài)的三組銑槽加工實(shí)驗(yàn)，通過測(cè)力儀來獲取三組銑削力信號(hào)。本實(shí)施方式中，進(jìn)行三組銑槽加工實(shí)驗(yàn)，通過測(cè)力儀來獲取銑削過程中銑削力信號(hào)。三組銑槽加工實(shí)驗(yàn)分別代表三種不同切削狀態(tài)：穩(wěn)定切削、輕微顫振、嚴(yán)重顫振。本實(shí)施方式中，采用沈陽中捷機(jī)床廠的四軸數(shù)控機(jī)床th5650，銑刀直徑d＝10mm，齒數(shù)n＝2，鋁合金方塊尺寸為100mm×50mm×50mm。采用切削力信號(hào)來識(shí)別顫振，測(cè)力儀kistler9257b采集x、y、z三向力信號(hào)，整個(gè)切削過程是在干銑削條件下進(jìn)行。測(cè)力儀用固定板固定在工作臺(tái)上，工件通過虎鉗夾持。設(shè)置測(cè)力儀采樣頻率fs＝2000hz。其加工參數(shù)如表1所示：表1切削參數(shù)s4、為說明三組力信號(hào)的頻率組成，對(duì)三組銑削力信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉(fft)分析，證明三組銑削力信號(hào)分別代表加工處于穩(wěn)定切削、微弱顫振及嚴(yán)重顫振狀態(tài)。本實(shí)施方式中，三組力信號(hào)及fft分析如圖2所示：第1組切削參數(shù)下，力的幅值在區(qū)間[-150，150]上，第2組切削參數(shù)下，力的幅值在區(qū)間[-250，250]上，第3組切削參數(shù)下，力的幅值在區(qū)間[-250，400]上，可知隨軸向切深的增加，時(shí)域切削力的幅值增大。本實(shí)施方式中，實(shí)驗(yàn)中采用n＝1000r/min，故主頻f＝n/60＝16.67hz，而刀齒通過頻率ftooth＝2×f＝33.34hz，頻域圖中用等間隔的淺細(xì)實(shí)線來表示主頻及其倍頻。本實(shí)施方式中，頻譜圖中可以看出，當(dāng)在第1組切削參數(shù)下即軸向切深ap＝0.5mm時(shí)，系統(tǒng)較大幅值的頻率主要集中在刀齒通過頻率及其倍頻上，表明此切削過程處于穩(wěn)定切削；當(dāng)在第2組切削參數(shù)下即軸向切深ap＝0.7mm時(shí)，系統(tǒng)較大幅值的頻率還是出現(xiàn)在主頻的倍頻處，但也出現(xiàn)了其他較大幅值的頻率，圖中黑色圓圈放大后顯示，較大幅值的頻率點(diǎn)沒有和淺細(xì)實(shí)線重合，說明系統(tǒng)的能量向這些頻率點(diǎn)轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)出現(xiàn)微弱顫振；當(dāng)在第3組切削參數(shù)下即軸向切深ap＝1mm時(shí)，系統(tǒng)較大幅值的頻率不再出現(xiàn)在主頻的倍頻處，圖中黑色圓圈放大后顯示，較大幅值的頻率點(diǎn)沒有和淺細(xì)實(shí)線重合，說明系統(tǒng)的能量主要集中在這些頻率點(diǎn)，系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重顫振。s5、通過基于峭度值的vmd參數(shù)自動(dòng)選取方法確定vmd分解的最佳模態(tài)個(gè)數(shù)k和懲罰因子α。本實(shí)施方式中，當(dāng)銑削過程中發(fā)生顫振時(shí)，信號(hào)中大幅值的概率密度增加，信號(hào)幅值的分布偏離正態(tài)分布，峭度值增大，故把峭度值作為vmd分解參數(shù)選取的指標(biāo)。s51、引入峭度。本實(shí)施方式中，峭度(kurtosis)是反映信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是歸一化的4階中心矩，對(duì)于離散數(shù)據(jù)，峭度定義為：其中，xi為信號(hào)值，為信號(hào)均值，n為采樣長(zhǎng)度，σi為標(biāo)準(zhǔn)差。s52、將峭度引入銑削顫振。本實(shí)施方式中，銑削過程中，顫振的發(fā)生伴隨著信號(hào)幅值的增大。峭度值越大，說明信號(hào)幅值增長(zhǎng)較大，表明在銑削過程中發(fā)生了顫振。s53、選定懲罰因子α及模態(tài)個(gè)數(shù)k的范圍及步長(zhǎng)。本實(shí)施方式中，選定懲罰因子α及模態(tài)個(gè)數(shù)k的范圍及步長(zhǎng)，設(shè)[sα，lα]和tα分別表示α的范圍和步長(zhǎng)，[sk，lk]和tk分別表示k的范圍和步長(zhǎng)，則影響參數(shù)α和k共有種組合形式。本實(shí)施方式中，對(duì)第3組力信號(hào)采用vmd分解，選定懲罰因子α的[sα，lα]和tα分別為[200，2000]和100，模態(tài)個(gè)數(shù)k的[sk，lk]和tk分別為[1，20]和1。s54、在每種k和α的組合下，利用vmd對(duì)銑削力信號(hào)進(jìn)行多次分解，將每次vmd獲得的n個(gè)imf相加，得到該次vmd后的重組信號(hào)。本實(shí)施方式中，共有19x20＝380種組合，對(duì)信號(hào)進(jìn)行380次vmd分解。vmd分解時(shí)，如果模態(tài)個(gè)數(shù)k＝n(其中n＝1，....20)，則可以獲得n個(gè)imf。如果把n個(gè)imf相加，得到的和就是vmd分解后的重組信號(hào)。s55、計(jì)算380個(gè)重組信號(hào)的峭度值，并保存最大的峭度值和記錄此時(shí)的懲罰因子α和模態(tài)個(gè)數(shù)k。本實(shí)施方式中，對(duì)380個(gè)重組信號(hào)計(jì)算峭度值，通過matlab畫出380個(gè)k和α組合下的峭度值，如圖3所示，從圖3中可以看出，最大峭度為4744，此時(shí)模態(tài)個(gè)數(shù)k＝13，懲罰因子α＝4200。峭度值最大的重組信號(hào)說明信號(hào)幅值的分布嚴(yán)重偏離正態(tài)分布，最能體現(xiàn)顫振的影響，故此組合(k，α)＝(13，4200)為最佳分解組合。s6、在最佳模態(tài)個(gè)數(shù)k＝13和懲罰因子α＝4200組合下對(duì)力信號(hào)進(jìn)行vmd分解，求解13個(gè)imf的瞬時(shí)頻率并確定銑削顫振特征頻帶。本實(shí)施方式中，因?yàn)槟B(tài)個(gè)數(shù)k＝13，所以共獲得13個(gè)imf。本實(shí)施方式中，瞬時(shí)頻率不僅能定位各頻率發(fā)生的時(shí)間，也能表明各imf的頻率組成。為表明各imf的頻率組成，對(duì)每個(gè)imf求瞬時(shí)頻率。本實(shí)施方式中，瞬時(shí)頻率的求解過程如下：設(shè)解析信號(hào)為：則瞬時(shí)幅度為：a(t)＝±|x(t)|(12)則瞬時(shí)相位為：其中，對(duì)瞬時(shí)相位求一階導(dǎo)數(shù)為瞬時(shí)頻率：本實(shí)施方式中，當(dāng)imf的瞬時(shí)頻率中如果出現(xiàn)了fft(圖2)中的顫振頻率點(diǎn)，則此imf是顫振頻帶。從圖4中可以看出，u1和u2是包含2f和4f的頻帶，u3-u7屬于主頻的諧振頻帶，原信號(hào)頻譜中顫振頻率主要集中在[600-800hz]，而u8-u12的頻帶范圍在[600-800hz]，可知u8-u12是顫振特征頻帶，包含顫振頻率。此方法雖能確定顫振特征頻帶，但不利于自動(dòng)提取顫振特征向量。s7、為進(jìn)一步確定顫振的發(fā)生，依據(jù)顫振理論，采用錘擊實(shí)驗(yàn)來獲取刀具模態(tài)。本實(shí)施方式中，通過fft分析來表明銑削過程中是否發(fā)生顫振，缺乏理論依據(jù)。顫振理論指出：機(jī)床顫振源于切屑形成中的自激機(jī)理，刀具-工件系統(tǒng)的某個(gè)模態(tài)最初被切削力激勵(lì)，在接近但不等于加工系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)頻率處產(chǎn)生顫振。因此采用錘擊實(shí)驗(yàn)為獲得加工系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)頻率。如果力頻譜中存在接近但不等于加工系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)頻率的頻率，說明銑削過程發(fā)生了顫振。本實(shí)施方式中，刀具總長(zhǎng)75mm，刀具懸長(zhǎng)45mm，沖擊力錘型號(hào)為b&k8206-002，靈敏度為0.23mv/n，最大沖擊力22n，諧振頻率722khz，加速度傳感器型號(hào)為877a500，靈敏度為10.00mv/g，用cutpro動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)來處理信號(hào)，usb信號(hào)采集器型號(hào)為t/o-9233，設(shè)定采集頻率范圍是50-5000hz。本實(shí)施方式中，將加速度傳感器先后固定在刀具和工件上進(jìn)行錘擊實(shí)驗(yàn)來獲取刀具和工件的傳遞函數(shù)。當(dāng)固定在刀具上時(shí)，傳感器的位置要盡量靠近刀尖部分。本實(shí)施方式中，通過力錘模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中如表2所示：表2刀具模態(tài)參數(shù)刀具參數(shù)固有頻率阻尼比剛度一階模態(tài)695.50.05467.9451×106二階模態(tài)9260.02484.6542×106本實(shí)施方式中，刀具的第一模態(tài)為695.5hz，而第二組和第三組力信號(hào)的頻譜圖(fft)中，存在著較大幅值的695.5hz頻率。依據(jù)顫振理論，說明第二組和第三組力信號(hào)中包含顫振信息。s8、為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)提取顫振特征向量，采用基于能量熵的方法對(duì)每個(gè)imf提取顫振特征向量。本實(shí)施方式中，針對(duì)結(jié)合瞬時(shí)頻率和fft方法不利于自動(dòng)提取顫振特征向量，提出基于能量熵的顫振特征向量提取方法。銑削過程處于穩(wěn)定切削時(shí)，能量被消耗在機(jī)床主結(jié)構(gòu)的主頻及其諧頻處；當(dāng)有顫振發(fā)生時(shí)，能量會(huì)向顫振頻帶轉(zhuǎn)移。本實(shí)施方式中，從圖5中可以看出，能量及能量熵的變化趨勢(shì)是一致的。當(dāng)銑削過程處于穩(wěn)定切削時(shí)，能量及能量熵的峰值出現(xiàn)在u2上，而u2對(duì)應(yīng)著刀齒通過頻率所在頻帶；當(dāng)輕微顫振時(shí)，能量及能量熵的峰值出現(xiàn)在u10上，但u1、u2也具有較大的能量及能量熵，說明能量已從主頻及其倍頻處轉(zhuǎn)移到顫振頻帶；當(dāng)嚴(yán)重顫振時(shí)，能量及能量熵的前5個(gè)峰值出現(xiàn)在u8、u9、u10、u11、u12上，而u1、u2有較小的能量及能量熵，說明能量值主要集中在顫振頻帶。本實(shí)施方式中，u8、u9、u10、u11、u12都可以作為顫振特征向量。為減少顫振特征向量的數(shù)量和實(shí)現(xiàn)自動(dòng)提取顫振特征向量，選取所有能量熵中具有最高峰值的u10作為顫振特征向量，其在三組切削實(shí)驗(yàn)下u10的能量熵值如表3所示：表3三組切削實(shí)驗(yàn)下u10的能量熵切削狀態(tài)穩(wěn)定切削(實(shí)驗(yàn)1)輕微顫振(實(shí)驗(yàn)2)嚴(yán)重顫振(實(shí)驗(yàn)3)能量熵0.05490.3550.359但需要注意的是：在顫振產(chǎn)生初期，能量主要還是集中在主頻及其倍頻處，所以最大能量熵的imf不一定是顫振頻帶，需要排除imf不屬于主頻帶及其諧頻帶。本實(shí)施方式中，當(dāng)銑削實(shí)驗(yàn)處于穩(wěn)定切削時(shí)，u10的能量熵較小，僅為0.0549；而當(dāng)銑削中發(fā)生輕微顫振時(shí)，u10的能量熵增加到0.355；當(dāng)銑削中發(fā)生嚴(yán)重顫振時(shí)，u10的能量熵略有增加。結(jié)果表明，提出的基于vmd和能量熵結(jié)合的顫振特征提取方法能準(zhǔn)確有效提取顫振特征，為銑削顫振特征提取提供了新的手段。以上結(jié)合具體實(shí)施方式描述了本發(fā)明的技術(shù)原理。這些描述只是為了解釋本發(fā)明的原理，而不能以任何方式解釋為對(duì)本發(fā)明保護(hù)范圍的限制?；诖颂幍慕忉專绢I(lǐng)域技術(shù)人員不需要付出創(chuàng)造性勞動(dòng)即可聯(lián)想到本發(fā)明的其它具體實(shí)施方式，這些方式都將落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12