基于PMMA薄板彎曲振動的彈性SV波濾波器及濾波方法與流程
本發明涉及彈性sv波濾波器技術領域，特別的涉及一種基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器及濾波方法。
背景技術：
由于禁帶的存在，聲子晶體正在引起各國科研人員的注意，以用來作為聲波和彈性波的隔絕器和濾波器(例如，可以用作高精密儀器的隔振器等)。聲子晶體的禁帶跟聲子晶體的材料參數、夾雜的幾何形狀以及夾雜的分布規律等因素有密切的關系。通常的聲子晶體的禁帶寬都比較窄以及禁帶內的頻率處于相對高頻的范圍內，禁帶的這些特點明顯限制了聲子晶體的應用領域。
截止目前，除了我們熟知的一維層狀結構和二維復合材料組成的聲子晶體，基于梁、板和殼的聲子晶體也得到了廣泛的研究。與復雜的復合材料相比，對這些力學基本單元的動力學性能的研究已經有很長一段歷史，并且這些力學基本單元在實際工程中有廣泛的應用。所以，對梁、板和殼這些力學基本單元實施聲子晶體化非常有助于聲子晶體在工程實際中的應用。然而，目前已有的大部分聲子晶體只適合作為寬通帶的濾波器，原因在于聲子晶體的禁帶寬比較窄，依然缺乏窄通帶的濾波器，特別是基于梁、板和殼等力學基本單元的窄通帶濾波器。
技術實現要素：
針對上述現有技術的不足，本發明所要解決的技術問題是：如何提供一種構型簡單、制造成本低、工作頻率可調，適用于窄通帶的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器，以及基于該彈性sv波濾波器的濾波方法。
為了解決上述技術問題，本發明采用了如下的技術方案：
一種基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器，其特征在于，包括至少兩個間隔設置的基體以及連接設置在相鄰兩個所述基體之間的有機玻璃薄板，所述有機玻璃薄板沿其厚度方向等距設置有多個，且每個所述有機玻璃薄板與所述基體的連接面相垂直；所述有機玻璃薄板的厚度為h，長度即為其對應的相鄰兩個所述基體的間距l，其中，l/h大于等于5。
進一步的，所述基體采用金屬材料制成。
一種彈性sv波的濾波方法，其特征在于，包括如下步驟：
a、先獲取如權利要求1所述的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器；
b、設定初始參數：賦予所述有機玻璃薄板的初始厚度h和初始長度l；
c、根據彎曲波在有機玻璃薄板中的控制方程：
其中ω為角頻率，w為有機玻璃薄板的彎曲擾度，d＝eh3/12(1-ν2)為有機玻璃薄板的彎曲剛度，e為有機玻璃薄板的楊氏模量，ν為泊松比；
得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的胞元中各部分的波場公式為：
其中，i為復數單位，kt＝ω/ct和kf＝ω/cf分別為彈性sv波和薄板中彎曲波的波數，
其中，μ0為基體材料的剪切模量，h'為pmma薄板厚度和兩板間隙之和；得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器在初始參數下的理論透射譜，以及多個允許透射通過的彈性sv波頻率值；
d、在上述允許透射通過的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個允許透射通過的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的參數；
e、利用上述確定參數的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器對彈性sv波進行過濾。
一種彈性sv波的濾波方法，其特征在于，包括如下步驟：
a、先獲取如權利要求1所述的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器；
b、設定初始參數：賦予所述有機玻璃薄板的初始厚度h和初始長度l；
c、基于步驟b中初步設定的有機玻璃板的尺寸建立有限元數值模型；所述數值模型包括與所述有機玻璃板相對應的有機玻璃板區，其長度為l，寬度為h，兩個與所述基體相對應設置的基體材料區，其長度為l，厚度為h'，所述基體材料區分別連接在有機玻璃板區長度方向的兩端；以所述基體材料區的上下邊界為周期邊界條件，在整個模型長度方向的兩端施加水平方向的位移限制以消去剛體位移；將兩個所述基體材料區背離所述有機玻璃板區的區域設置為完美匹配層，以消除反射波對計算結果的影響；在任一所述基體材料區上靠近有機玻璃板區的位置施加沿所述有機玻璃板區的厚度方向的均勻位移產生彈性sv波，在另一所述基體材料區接收該彈性sv波經過所述有機玻璃板區所產生沿厚度方向的位移，得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器在初始參數下的理論透射譜，以及多個允許透射通過的彈性sv波頻率值；
d、在上述允許透射通過的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個允許透射通過的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的參數；
e、利用上述確定參數的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器對彈性sv波進行過濾。
綜上所述，本發明的彈性sv波濾波器具有構型簡單、制造成本低、工作頻率可調；本發明的濾波方法能夠適用于窄通帶的彈性sv波等優點。
附圖說明
圖1為本發明的彈性sv波濾波器的俯視結構示意圖。
圖2為理論透射譜的結構示意圖。
圖3為濾波器在不同pmma板尺寸下的透射譜。
圖4為濾波器在不同基體材料上的透射譜。
圖5為實施例2中的有限元數值模型。
具體實施方式
下面結合實施例對本發明作進一步的詳細說明。
實施例1：如圖1所示，一種基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器，包括至少兩個間隔設置的基體1以及連接設置在相鄰兩個所述基體1之間的有機玻璃薄板2，所述有機玻璃薄板2沿其厚度方向等距設置有多個，且每個所述有機玻璃薄板2與所述基體1的連接面相垂直；所述有機玻璃薄板2的厚度為h，長度即為其對應的相鄰兩個所述基體1的間距l，其中，l/h大于等于5。所述基體1采用鋼、鋁或銅制成。
操作時，先賦予所述有機玻璃薄板2的初始厚度h和初始長度l；然后根據彎曲波在有機玻璃薄板中的控制方程：
其中ω為角頻率，w為有機玻璃薄板的彎曲擾度，d＝eh3/12(1-ν2)為有機玻璃薄板的彎曲剛度，e為有機玻璃薄板的楊氏模量，ν為泊松比；
得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的胞元中各部分的波場公式為：
其中，i為復數單位，kt＝ω/ct和kf＝ω/cf分別為彈性sv波和薄板中彎曲波的波數，
其中，μ0為基體材料的剪切模量，h'為pmma薄板厚度和兩板間隙之和；得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器在初始參數下的理論透射譜，以及多個允許透射通過的彈性sv波頻率值，如圖2所示，從圖中可以看到，頻率為1.5khz、4khz、8khz、13.5khz以及19.5khz的彈性sv波才允許透射通過；而且從圖中可以看到，在允許透射通過的頻率值兩側的曲線的斜率很高，使得本發明的濾波器的通帶很窄。
在上述允許透射通過的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個允許透射通過的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的參數；如圖3所示，隨著l/h的比值的逐漸增大，理論透射譜的曲線逐漸壓縮，允許通過的波的頻率也逐漸減小。這樣，通過增大或減小l/h的比值，可以調整理論透射譜中允許通過的波的頻率，一旦使待處理的彈性sv波的頻率與理論透射譜中的一個允許通過的波的頻率相等，就說明該參數的濾波器允許待處理的彈性sv波的透射，而其他頻率的波將被禁止通過，起到較好的濾波效果。
利用上述確定參數的基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器對彈性sv波進行過濾。
如圖4所示，在只改變基體的金屬材料的情況下，基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的理論透射譜中允許透射通過的波的頻率不變。也就是說同一濾波器可以對不同金屬基體材料中的sv起到同樣的濾波效果。
實施例2，與實施例1的區別主要在于采用有限元數值模型獲取基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器的理論透射譜，具體如圖5所示，基于步驟b中初步設定的有機玻璃板的尺寸建立有限元數值模型；所述數值模型包括與所述有機玻璃板2相對應的有機玻璃板區，其長度為l，寬度為h，兩個與所述基體1相對應設置的基體材料區，其長度為l，厚度為h'，所述基體材料區分別連接在有機玻璃板區長度方向的兩端；以所述基體材料區的上下邊界為周期邊界條件，在整個模型長度方向的兩端施加水平方向的位移限制以消去剛體位移；將兩個所述基體材料區背離所述有機玻璃板區的區域設置為完美匹配層，即圖中的pml，以消除反射波對計算結果的影響，完美匹配層在長度方向占到基體材料區的1/3；在任一所述基體材料區上靠近有機玻璃板區的位置施加沿所述有機玻璃板區的厚度方向的均勻位移產生彈性sv波，在另一所述基體材料區接收該彈性sv波經過所述有機玻璃板區所產生沿厚度方向的位移，得到所述基于pmma薄板彎曲振動的彈性sv波濾波器在初始參數下的理論透射譜，以及多個允許透射通過的彈性sv波頻率值。
跟實施例1中的理論得到的透射波譜類似，數值模擬得到的透射譜依然有多個尖峰，當頻率較低時，兩者吻合的很好；當頻率較高時，理論和數值模擬得到的透射譜有一定的平移，當然數值模擬得到的結果更加準確。
以上所述僅為本發明的較佳實施例而已，并不以本發明為限制，凡在本發明的精神和原則之內所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。
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