本發明涉及無人售貨柜，具體為一種coxian模型的管理補貨人員方法、系統及儲存介質。

背景技術：

1、無人零售柜是一種自動售賣機，顧客通過開門、取貨、關門、付款自動結算的方式完成交易。公司需要雇傭補貨人員(后文稱店主)進行定期補貨，確保商品的多樣性和數量，以滿足顧客的需求。由于無人零售柜無法實時精確監控庫存狀況，業內的常用方法只能通過補足安全庫存的方式來避免商品缺貨情況。

2、一般來說，一個店主會同時管理多個貨架。由于店主工作時長有限，一個店主管理的貨架越多，每個貨架的管理質量越低(由于均攤到每個貨架的管理時長變低)，缺貨的風險越高。另一方面，雇傭的店主越多，貨架管理質量提高，貨架的運營成本提高(店主薪酬均攤到每個貨架的成本變高)。雇傭的店主總數需要平衡管理質量與運營成本。

3、理想情況下，為了最小化運營成本，只需要雇傭足夠的店主能滿足當前的貨架管理需求即可。然而實際情況會出現店主突然離職的情況，需要一定的預備人員來短期應急頂替離職店主。同時，隨著貨架點位的拓展，總貨架數變多，所需的店主總數也需要相應的增加。為此，人員編制的預算需要考慮未來的店主情況與貨架情況。其中，預測當前店主的留存時間能更精確的估算未來所需最小店主數，如當前店主留存時間都較短時，業務需要加大招聘人員力度來減緩短期大量人員離職對正常業務的沖擊；如果當前店主留存時間較長，可以放緩招聘進度減少預備人員來節省成本。

4、為了能更精確評估店主留存時間，本發明提出一個基于coxian模型預估店主留存時間方法來優化補貨人員編制預算方案，即用coxian模型來逼近店主留存時間概率分布。訓練后的coxian模型可以推理出店主的留存概率，離職風險系數，留存年限期望，以及狀態概率分布。

技術實現思路

1、為解決上述問題，本發明提供如下技術方案：

2、一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，包括如下步驟：

3、s1：構建coxian模型；

4、s2：對coxian模型所有參數進行初始化；

5、s3：基于歷史數據計算給定參數coxian模型的似然函數；

6、s4：利用優化算法更新coxian模型參數；

7、s5：重復上述步驟s3和s4，得到訓練完成的coxian模型；

8、s6：將數據導入至訓練完成的coxian模型中，得到店主的留存時間概率分布。

9、在上述技術方案的基礎上，本發明還可以做如下改進。

10、進一步的，所述所述步驟s1包括如下步驟

11、s1-1、構建coxian模型時，根據歷史經驗固定馬爾科夫鏈總長度，嘗試不同整數，取擬合歷史數據的經驗分布的最小整數m；

12、s1-2、根據coxian模型的從狀態i轉移到狀態i+1的轉移率λi，得出轉移率列向量λ，形式如下：

13、λ＝(λ1,λ2,…,λm-1)

14、根據coxian模型從狀態i到吸收態的吸收率μi，得出coxian模型的吸收率列向量μ，形式如下：

15、μ＝(μ1,μ2,…,μm)

16、s1-3、定義coxian模型的退化轉移矩陣，退化轉移矩陣形式如下：

17、

18、s1-4、確定優化目標，優化目標為極大化對數似然函數，公式如下：

19、

20、其中，留存時間為ti，f(ti)和s(ti)分別為概率密度函數和生存函數。

21、進一步的，所述步驟s1-3中，指標函數δi＝1時表示店主已經離職，指標函數δi＝0時表示店主還在職。

22、進一步的，所述步驟s2中，對參數進行初始化的方法為隨機生成2m-1個大于0的小數賦值給轉移率列向量λ和吸收率列向量μ。

23、進一步的，所述步驟s3中，對于任意一組coxian模型參數，通過(*)數值求解其對數似然函數。

24、進一步的，所述步驟s4所用優化算法為梯度下降法或/和em算法，具體步驟如下：

25、s4-1、給定任意一組coxian模型參數，通過(*)數值求解其對數似然函數，并求解其梯度梯度下降更新

26、其中，α表示算法更新的學習率；

27、s4-2-1、e步驟更新其中1i＝(0,…,0,1,0,…)即第i個元素等于1，其他元素等于0的列向量；

28、其中，1′i為對應的行向量，zi與ni,i+1分子部分采用數值積分求解；

29、s4-2-2、m步驟更新

30、s4-2-3、重復s4-2-1和s4-2-2直到達到最大迭代次數(即λi、μi更新前后的差異小于收斂閾值)。

31、進一步的，所述步驟s5中，通過設置最大迭代次數和收斂閾值，求解把mle帶入(2)，(3)，(4)分別計算留存概率、風險系數和剩余留存時間期望。

32、進一步的，所述步驟s6包括如下步驟：

33、s6-1、構建數據對(xi,t,yi,t),其中xi,t是店主在時間t的工作時長、管理貨架數、貨架貨損、貨架銷售額組成的向量，yi,t為在t時刻店主最大概率狀態，即yi,t＝argmaxiπ(t)，π(t)是一個m維的向量(第i維是在狀態i的概率)，π(t)的yi,t維是概率最大值，則yi,t的取值范圍是1,…,m；

34、s6-2、用數據對(xi,t,yi,t)訓練出一個m分類模型，通過梯度下降法訓練m分類模型，訓練后的模型可以通過輸入工作時長、管理貨架數、貨架貨損、貨架銷售額來評估店主當前所在狀態

35、s6-3、根據s62獲取店主當前所在狀態和利用coxian模型性質二，更新店主的留存時間概率分布，

36、如果該店主剛入職，沒有輸入，則

37、其中轉移率列向量：

38、吸收率列向量：

39、

40、器以及儲存器，其中，所述儲存器中儲存有計算機指令，所述處理器執行所述計算機指令以實現如上述任一項所述的方法的步驟

41、一種儲存介質，儲存介質中存儲有計算機指令，所述計算機指令在被處理器執行時，實現上述中任一項所述的方法的步驟

42、有益效果

43、與現有技術相比，本發明能夠根據歷史數據找出店主留存概率分布，便于業務監控補貨人員以及規劃預備人員方案，同時，差異化評估店主留存概率分布，更精確評估店主的留存狀態，而所使用的coxian模型，其結構直觀容易理解，符合業務直覺，容易被接受也具有豐富的統計性質，能預估店主留存時間，對補貨人員編制有更強的前瞻性，coxian模型靈活性對數據要求低，泛用性高，模型訓練方法沒有依賴特定包，各種開發平臺都可實現，通用性強，且模型訓練、推理過程可自動化，維護成本低。

技術特征：

1.一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于，包括如下步驟：

2.根據權利要求2所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s1包括如下步驟

3.根據權利要求2所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s1-3中，指標函數δi＝1時表示店主已經離職，指標函數δi＝0時表示店主還在職。

4.根據權利要求3所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s2中，對參數進行初始化的方法為隨機生成2m-1個大于0的小數賦值給轉移率列向量λ和吸收率列向量μ。

5.根據權利要求4所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s3中，對于任意一組coxian模型參數，通過(*)數值求解其對數似然函數。

6.根據權利要求5所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s4所用優化算法為梯度下降法或/和em算法，具體步驟如下：

7.根據權利要求6所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s5中，通過設置最大迭代次數和收斂閾值，求解把mle帶入(2)，(3)，(4)分別計算留存概率、風險系數和剩余留存時間期望。

8.根據權利要求7所述的一種基于coxian模型的管理補貨人員方法，其特征在于：所述步驟s6包括如下步驟：

9.一種基于coxian模型預估店主留存時間的管理補貨人員系統，其特征在于：包括處理器以及儲存器，其中，所述儲存器中儲存有計算機指令，所述處理器執行所述計算機指令以實現如權利要求1-8中任一項所述的方法的步驟。

10.一種儲存介質，其特征在于：儲存介質中存儲有計算機指令，所述計算機指令在被處理器執行時，實現如權利要求1-8中任一項所述的方法的步驟。

技術總結
本發明首先根據歷史店主留存時間數據訓練Coxi?an模型，訓練后模型用于推理所需要的統計信息，如店主留存概率、店主離職風險系數、店主留存時間期望等；本發明能夠根據歷史數據找出店主留存概率分布，便于業務監控補貨人員以及規劃預備人員方案，同時，差異化評估店主留存概率分布，更精確評估店主的留存狀態，而所使用的Coxian模型，其結構直觀容易理解，符合業務直覺，容易被接受也具有豐富的統計性質，能預估店主留存時間，對補貨人員編制有更強的前瞻性，Coxi?an模型靈活性對數據要求低，泛用性高，模型訓練方法沒有依賴特定包，各種開發平臺都可實現，通用性強，且模型訓練、推理過程可自動化，維護成本低。

技術研發人員：程伯權,朱濤,單新寧
受保護的技術使用者：深圳市豐宜科技有限公司
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28