本發明屬于飛行器輸流管結構動力學，具體涉及一種飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用分析方法。

背景技術：

1、在現代航空航天領域，飛行器的性能和安全性一直是至關重要的關注點。飛行器中的輸流管系統廣泛存在，例如燃油輸送管道、液壓系統管道等。這些輸流管在工作過程中，常常會受到各種外部激勵和內部流體流動的影響，從而產生振動。當輸流管受到外部的強迫振動時，可能會引發共振現象。共振會導致輸流管的振動幅度急劇增大，從而對飛行器的結構完整性和正常運行造成嚴重威脅。非線性大幅振動可能會導致管道破裂、連接部件松動、甚至影響飛行器的控制性能和飛行安全。另一方面，在多源激勵的相互作用下，飛行器輸流管可能存在多個穩定解。過去的研究中，對于飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用的分析方法存在一定的局限性。傳統的分析方法簡化了輸流管的物理模型，沒有充分考慮流體與管道結構之間的復雜相互作用，以及實際工作環境中的多種影響因素。

2、因此，迫切需要一種更為精確、全面的分析方法，來深入研究飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用，分析強迫共振和參數共振之間的相互作用，以提高飛行器的可靠性和安全性。

技術實現思路

1、本發明公開了一種飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用分析方法，其提出的分析方法充分考慮了曲率和邊界張力引起的非線性效應，建立了一個全面的飛行器輸流管的非線性結構模型，從而可以有效解決背景技術中涉及的至少一個技術問題。

2、為實現上述目的，本發明的技術方案為：

3、一種飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用分析方法，包括以下步驟：

4、步驟s1，建立飛行器輸流管結構模型；

5、步驟s2，建立廣義位移表示的飛行器輸流管在強迫振動下的共振動力學模型；

6、步驟s3，開發飛行器輸流管在強迫振動下的共振行為近似解；

7、步驟s4，開展組合共振相互作用的影響分析，建立飛行器輸流管的共振特性數據庫。

8、可選的，步驟s1中，建立飛行器輸流管結構模型，具體包括：

9、步驟s11，根據飛行器輸流管在兩種激勵下的大變形振動具有的非線性特性，建立位移場；并在von?kármán非線性框架中建立飛行器輸流管平面彎曲的幾何關系；所述位移場由下式表示為：

10、

11、其中，x,y,z為飛行器輸流管上的坐標；t是振動時間；分別是飛行器輸流管上任意點在x方向和z方向上的軸向位移和橫向位移；u1，u3分別是飛行器管在x方向和z方向上中平面的軸向位移和橫向位移；是中平面處截面轉角；f和g是形狀函數；

12、步驟s12：建立飛行器輸流管平面彎曲的非線性幾何關系，所述非線性幾何關系由下式表示為：

13、

14、其中，是廣義平面內正應變，是廣義剪切應變，由下式表示為：

15、

16、其中，和是x方向正應變分量。

17、可選的，步驟s11中，f和g選取如下：

18、

19、g＝f+z

20、其中，ro、ri、r分別是飛行器輸流管的外半徑、內半徑和橫截面上某個位置的半徑；

21、所述位移場建立在笛卡爾坐標系中，包括zhang-fu高階剪切梁理論和reddy高階剪切梁理論。

22、可選的，步驟s2中，建立廣義位移表示的飛行器輸流管在強迫振動下的共振動力學模型，具體包括：

23、獲取廣義位移表示的飛行器輸流管的控制方程組，控制方程組由下式表示為：

24、

25、其中，ρ0,ρ1,ρ2,ρ3是飛行器輸流管的廣義密度；ζi,υi是折減剛度系數；vs是是輸流管內部流體流速；l是飛行器輸流管的長度；mf是飛行器輸流管內單位長度的流體質量；kw和cd分別是飛行器輸流管的基礎剛度和粘性剛度；q＝fδ(x-l/2)是外部激勵載荷。

26、可選的，步驟s3中，開發飛行器輸流管在強迫振動下的共振行為近似解，具體包括：

27、步驟s31，提出廣義位移和外載荷的兩步攝動格式來離散飛行器輸流管的共振控制方程組；

28、步驟s32：引入伽遼金方法求解每階攝動方程，獲取飛行器輸流管在時域上的動力學方程組，所述動力學方程組由下式表示為：

29、

30、其中，是二階動力學系數，是一階動力學系數，是一次動力學系數，和是三次動力學系數；ε為無任何物理意義的小擾動參數；ω是相鄰狀態下的非線性頻率；τ是無量綱時間；是橫向位移一階幅值；是橫向位移二階幅值；λf是外載荷無量綱幅值；

31、步驟s33，結合增量諧波平衡法獲得增量方程，并引入伽遼金方法獲得數值解，所述數值解由下式表示為：

32、

33、其中，ω0和u30分別是τ0時刻已知的振動狀態下的非線性頻率和振幅；δω和δu3分別表示非線性頻率和振幅的增量；u3是相鄰狀態下的振幅；ωn是無量綱基礎頻率。

34、可選的，步驟s31中，所述廣義位移和外載荷的兩步攝動格式由下式表示為：

35、

36、其中，u3m,uθm分別為外載荷、橫向位移和截面轉角的攝動展開項；m為攝動階數m＝1,2,3…n，n為攝動最高階數；x是無量綱x方向的坐標。

37、可選的，步驟s32中，所述伽遼金方法的求解格式由下式表示為：

38、

39、其中，

40、可選的，步驟s33中，所述增量諧波平衡法的求解格式由下式表示為：

41、ω＝ω0+δω,u3＝u30+δu3

42、

43、可選的，步驟s4中，所述飛行器輸流管的核心參數包括振幅比、脈動振幅；所述共振特性數據庫包括參數共振的穩定邊界和幅頻曲線。

44、本發明的有益效果如下：

45、1、本發明提出的分析方法充分考慮了曲率和邊界張力引起的非線性效應，建立了一個全面的飛行器輸流管的非線性結構模型。

46、2、本發明提出的兩步攝動-增量諧波平衡方法具有較強的適用性和較高的計算精度，適合于分析具有幅頻分岔響應的強非線性系統中兩種激勵之間的相互作用。

47、3、本發明基于所建立的飛行器輸流管的核心參數與共振特性數據庫，可以根據實際工程設計需求選取合適的設計參數，對于需要保持穩定狀態的飛行器輸流管設計具有重要意義。

技術特征：

1.一種飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟s1中，建立飛行器輸流管結構模型，具體包括：

3.根據權利要求2所述的方法，其特征在于，步驟s11中，f和g選取如下：

4.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟s2中，建立廣義位移表示的飛行器輸流管在強迫振動下的共振動力學模型，具體包括：

5.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟s3中，開發飛行器輸流管在強迫振動下的共振行為近似解，具體包括：

6.根據權利要求5所述的方法，其特征在于，步驟s31中，所述廣義位移和外載荷的兩步攝動格式由下式表示為：

7.根據權利要求6所述的方法，其特征在于，步驟s32中，所述伽遼金方法的求解格式由下式表示為：

8.根據權利要求7所述的方法，其特征在于，步驟s33中，所述增量諧波平衡法的求解格式由下式表示為：

9.根據權利要求1所述的方法，其特征在于，步驟s4中，所述飛行器輸流管的核心參數包括振幅比、脈動振幅；所述共振特性數據庫包括參數共振的穩定邊界和幅頻曲線。

技術總結
本發明公開了一種飛行器輸流管在強迫振動下的共振相互作用分析方法，屬于飛行器輸流管結構動力學技術領域。本方法首先建立了飛行器輸流管結構模型，包括位移場模型和非線性幾何關系模型；然后建立廣義位移表示的飛行器輸流管在強迫振動下的共振動力學模型；基于二次攝動法，開發飛行器輸流管在強迫振動下的共振行為近似解；最后開展組合共振相互作用的影響分析，并建立了飛行器輸流管的共振特性數據庫，實現對飛行器輸流管的共振特性進行綜合評估和有效利用。本發明提出的分析方法可以應用于飛行器輸流管在各類型強迫振動下的共振相互作用分析，對于合理設計需要保持穩定狀態的飛行器輸流管道系統具有重要意義。

技術研發人員：任毅如,金其多,黎理知,楊宏源,鄧亞斌,孟子皓
受保護的技術使用者：湖南大學
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28