本發明涉及含小阻抗支路電力系統的潮流計算方法，特別是一種電力系統的直角坐標牛頓法潮流計算方法。
背景技術：
：電力系統潮流計算是研究電力系統穩態運行的一項基本計算，它根據電力系統給定的運行條件和網絡結構確定整個電力系統的運行狀態。潮流計算也是電力系統其他分析的基礎，如安全分析、暫態穩定分析等都要用到潮流計算。由于具有收斂可靠、計算速度較快及內存需求適中的優點，牛頓法成為當前潮流計算的主流方法。牛頓法分為極坐標和直角坐標兩種形式，兩種形式的牛頓法潮流計算都在電力系統中得到了廣泛的應用。在直角坐標牛頓法潮流計算中，節點i的電壓采用直角坐標表示為：對正常電力網絡，直角坐標牛頓法潮流計算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態網絡時，直角坐標牛頓法潮流計算就可能發散。電力系統小阻抗支路可分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數學模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見圖1，變壓器的非標準變比k位于節點i側，阻抗位于標準變比側。變壓器阻抗zij＝rij+jxij很小，導納為式中，yij、gij、bij分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的導納、電導和電納；rij、xij分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗。由于小阻抗支路li-j的阻抗很小，支路的電壓降也很小，因此變壓器兩端節點的電壓應滿足：如圖2所示，現有直角坐標牛頓法潮流計算方法，主要包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓根據電力系統節點的特點，潮流計算把電力系統節點分成3類：節點有功功率和無功功率已知、節點電壓幅值和電壓相角未知的節點稱為PQ節點；節點有功功率和電壓幅值已知、節點無功功率和電壓相角未知的節點稱為PV節點；節點電壓幅值和電壓相角已知，節點有功功率和無功功率未知的節點稱為平衡節點。電壓初始化采用平啟動，即PV節點和平衡節點的電壓實部取給定值，PQ節點的電壓實部取1.0；所有電壓的虛部都取0.0。這里單位采用標幺值。B、形成節點導納矩陣設節點i和節點j原來的自電導與自電納分別為Gi0、Bi0、Gj0、Bj0，在它們之間增加一條小阻抗支路后的自導納和互導納分別為：式中，Yii、Yjj分別為節點i和節點j的自導納；Yij為節點i和節點j之間的互導納；rij、xij分別為節點i和節點j之間小阻抗支路的電阻和電抗；k為節點i和節點j之間小阻抗支路的變比(如果是輸電線支路，變比為1)；C、計算功率及電壓偏差PQ節點的功率偏差計算公式為：式中，Pis、Qis分別為節點i給定的注入有功功率和無功功率，Pis為電源有功功率與負荷有功功率之差，Qis為電源無功功率與負荷無功功率之差；ai、bi分別為節點i的計算注入電流相量的實部和虛部，為式中，n為電力系統的節點數。潮流計算收斂時，式(6)中ΔPi、ΔQi都趨近于0，因此ai和bi等于由給定值Pis和Qis計算出的ais和bisPV節點的有功功率及電壓偏差計算公式為：式中，Vis為節點i給定的電壓幅值。平衡節點不參與迭代計算，不需要計算功率偏差或電壓偏差。求各節點功率或電壓偏差中絕對值最大的值，稱為最大不平衡量，如果最大不平衡量的絕對值小于給定的收斂精度，轉步驟F，否則執行步驟D。D、形成雅可比矩陣J雅可比矩陣J的元素(i≠j時)計算公式如下：雅可比矩陣J的元素(i＝j時)計算公式如下：PQ節點按式(16)-(19)計算雅可比矩陣元素；PV節點按式(16)、(17)、(20)、(21)計算雅可比矩陣元素；平衡節點不計算雅可比矩陣元素。E、解修正方程及修正電壓實部e、虛部f潮流計算的基本方程(6)和(9)是非線性方程組，通常采用逐次線性化方法迭代求解。線性化得到的方程稱為修正方程，用來求電壓實部和虛部的修正量。修正方程為：式中，J為雅可比矩陣；ΔP和ΔQ分別為有功功率和無功功率偏差列向量；ΔV2為電壓幅值偏差列向量；Δe和Δf分別為電壓相量的實部和虛部修正量列向量；為有功功率偏差函數列向量對電壓相量實部列向量轉置的偏導矩陣，上標T為轉置符號。電壓修正公式為：式中，上標t表示第t次迭代。F、輸出節點及支路數據。對正常電力網絡，牛頓法潮流計算具有良好的收斂性，但遇到含有小阻抗支路的病態網絡時，牛頓法潮流計算就可能發散。而電力系統中小阻抗支路普遍存在，收斂性是電力系統潮流計算這類非線性問題的最重要指標，計算不收斂就無法得到方程的解。因此改善直角坐標牛頓法潮流計算針對含有小阻抗支路電力系統的收斂性具有非常重要的意義。中國專利ZL201410299531.5披露了一種通過修改常規直角坐標牛頓法潮流計算雅可比矩陣的方法，改善了潮流計算的收斂性。該方法計算雅可比元素時采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值，有效解決了含有電阻為0的小阻抗支路電力系統潮流計算的發散問題。但當小阻抗支路的電阻不為0時，該方法迭代次數增加，收斂性變差，甚至不收斂。中國專利ZL201410315785.1提出了一種雅可比矩陣改變的直角坐標牛頓法潮流計算方法，該方法首次迭代和后續各次迭代采用不同的雅可比矩陣計算方法，首次迭代計算雅可比元素時采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值，后續各次迭代計算雅可比元素時仍采用傳統方法，有效解決了含電阻不為0的小阻抗支路電力系統潮流計算的發散問題，但該方法在電力系統包含多條電阻不為0的小阻抗支路時，迭代次數增加，收斂性變差。中國專利ZL201611094297.8提出了一種隨迭代和節點類型改變雅可比矩陣的牛頓法潮流計算方法，該方法首次迭代時所有PQ節點與后續各次迭代采用不同的雅可比矩陣計算方法，首次迭代時所有PQ節點計算雅可比元素時采用由給定值Pis和Qis計算的ai和bi值，首次迭代時所有PV節點及后續各次迭代時所有節點計算雅可比元素時仍采用傳統方法，有效解決了電力系統包含多條電阻不為0的小阻抗支路的潮流計算的發散問題，但迭代次數仍然較多，需要進一步改進。技術實現要素：為解決現有技術存在的上述問題，本發明要提出一種首次迭代小阻抗支路端點改變雅可比矩陣的潮流計算方法，該方法可以提高其分析含有電阻不為0的小阻抗支路電力系統的收斂速度。傳統的計算雅可比矩陣的方法是從牛頓法的基本原理推導出來的，正常阻抗支路的端點采用傳統方法計算雅可比矩陣元素是合適的，但小阻抗支路的端點采用傳統方法計算雅可比矩陣元素則會導致潮流計算發散。首次迭代時，電壓為平啟動方法設置的電壓初值，正常阻抗支路計算的支路功率與實際值相差不大，和這些支路相連的節點的注入功率計算值與給定值接近，因此首次迭代正常阻抗支路的端點使用注入功率計算值來計算雅可比矩陣元素也比較合理。小阻抗支路由于其阻抗很小，兩端電壓初值與實際值的不一致帶來的很小的電壓差就會計算出很大的支路功率，與該支路相連的節點的注入功率計算值也很大，會導致潮流計算發散，因此首次迭代小阻抗支路的端點不應該使用注入功率計算值計算雅可比矩陣元素，而應該使用注入功率給定值或初值計算雅可比矩陣元素。為了實現上述目的，本發明提出了一種直角坐標牛頓法潮流計算方法來改善潮流計算收斂性。本發明的首次迭代時小阻抗支路端點采用由給定值Pis和Qis計算出的ai和bi值計算雅可比矩陣元素，首次迭代時正常支路端點以及后續各次迭代時所有節點則采用傳統方法計算雅可比矩陣元素。本發明的技術方案如下：首次迭代小阻抗支路端點改變雅可比矩陣的潮流計算方法，包括以下步驟：A、輸入原始數據和初始化電壓；B、根據支路電阻和電抗的大小確定兩端節點所連支路類型T形成節點所連支路類型數組的具體步驟如下：B1、讀入支路數據，設置小電阻閾值rmin和小電抗閾值xmin；B2、節點所連支路類型數組T清零；B3、令m＝1；B4、取支路m的首末節點號i和j、電阻r、電抗x；B5、判斷是否滿足r≤rmin且x≤xmin的條件，如果不滿足，轉步驟B7；B6、令Ti＝1，Tj＝1；B7、令m＝m+1；B8、判斷m是否大于支路數l，如果m不大于l轉步驟B4；否則轉步驟C；C、形成節點導納矩陣；D、設置迭代計數t＝0；E、計算功率及電壓偏差，求最大不平衡量ΔWmax；F、判斷最大不平衡量絕對值|ΔWmax|是否小于收斂精度ε；如果小于收斂精度ε，執行步驟J；否則，執行步驟G；G、形成雅可比矩陣；除首次迭代外，雅可比矩陣計算方法仍采用傳統方法。首次迭代的雅可比矩陣計算方法根據節點連接支路的類型采用不同方法。對于小阻抗支路的端點，因為采用傳統方法計算雅可比矩陣會導致潮流計算發散，所以計算雅可比矩陣元素時采用式(8)計算注入電流相量的實部和虛部效果較好；對于正常阻抗支路的端點，仍然按傳統方法計算雅可比矩陣元素，即雅可比矩陣計算公式中的節點i注入電流相量的實部ai和虛部bi按式(7)計算。形成雅可比矩陣元素的具體步驟如下：G1、按式(10)-(15)計算i≠j時的雅可比矩陣元素；G2、令i＝1；G3、判斷是否同時滿足t＝0且Ti＝1的條件，如果不滿足此條件轉步驟G4；如果滿足，則按式(8)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi，然后轉步驟G5；G4、按式(7)計算節點i的注入電流相量的實部ai和虛部bi；G5、按式(16)-(21)計算i＝j時的雅可比矩陣元素；G6、令i＝i+1；G7、判斷i是否大于節點數n，如果i不大于n轉步驟G3；否則轉步驟H；H、解修正方程及修正電壓實部e、虛部f；I、令t＝t+1，返回步驟E進行下一次迭代；J、輸出節點及支路數據。與現有技術相比，本發明具有以下有益效果：1、本發明通過在首次迭代過程中小阻抗支路兩端節點采用與以后各次迭代過程不同的雅可比矩陣計算方法，解決了直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路電力系統時的收斂性問題。采用常規直角坐標牛頓法潮流計算不收斂時，本方法能夠可靠收斂，且比現有專利技術迭代次數少。2、由于本發明不僅能有效解決常規直角坐標牛頓法潮流計算分析含有小阻抗支路電力系統的收斂性問題，同時也能對正常電力系統進行潮流計算，沒有不良影響。附圖說明本發明共有附圖6張。其中：圖1是電力系統小阻抗變壓器模型示意圖。圖2是直角坐標牛頓法潮流計算的流程圖。圖3是專利方法1直角坐標牛頓法潮流計算的流程圖。圖4是專利方法2直角坐標牛頓法潮流計算的流程圖。圖5是本發明直角坐標牛頓法潮流計算的流程圖。圖6是本發明形成節點所連支路類型數組的流程圖。具體實施方式下面結合附圖對本發明進行進一步地說明。根據圖1所示的小阻抗變壓器模型，采用圖5-6所示的直角坐標牛頓法潮流計算的流程圖，對一個實際大型電網進行了潮流計算。該實際大型電網有445個節點，含有大量的小阻抗支路。其中，x≤0.001的小阻抗支路有49條，x≤0.0001的小阻抗支路有41條，x≤0.00001的小阻抗支路有22條。其中阻抗值最小的是節點118和節點125之間的小阻抗支路l118-125為x＝0.00000001，變比k＝0.9565，k位于節點118側。潮流計算的收斂精度為0.00001。為了驗證本發明計算含電阻不為0的小阻抗支路電力系統的收斂性，把小阻抗支路l118-125、l60-122及l287-310的電阻改為r＝0.0001。作為對比，同時采用以下3種對比方法對該實際大型電網進行了潮流計算：常規方法：常規的直角坐標牛頓法潮流方法；專利方法1：專利號為ZL201410315785.1的專利方法；專利方法2：申請號為ZL201611094297.8的專利方法。迭代次數結果見表1。表1不同潮流方法的迭代結果方法常規方法專利方法1專利方法2本發明方法迭代結果不收斂7次收斂6次收斂5次收斂由表1可見，對于修改后的445節點實際電力系統算例，常規直角坐標牛頓法潮流方法不收斂，本發明方法和現有專利方法都能夠收斂，但本發明方法的迭代次數比現有專利方法1少2次，比現有專利方法2少1次。不同潮流計算方法各次迭代最大不平衡量見表2。單位為標幺值。表2不同潮流方法各次迭代最大不平衡量迭代序號常規方法專利方法1專利方法2本發明方法0-4754.570367135-4754.570367135-4754.570367135-4754.5703671351-3451593.823720038-11.138394991-3.26436858323.9139256812-886651.468310079-6.163450054-0.7151480453.0500193413-222023.112200678-1.441071252-0.0768472770.1026042014-55754.415245002-0.106199006-0.002294590-0.0004545165-13972.568194423-0.006353455-0.000017499-0.0000000126-6386.835620506-0.000141863-0.0000000017-6585.38761914-0.0000000628-378994.7769073519-98508.02584122610-37917.863557986由表2可知，4種方法首次迭代前最大不平衡量相同且很大。首次迭代后，現有專利方法和本專利方法最大不平衡量明顯減少，現有專利方法1迭代7次收斂；現有專利方法2迭代6次收斂；本專利方法最大不平衡量減少速度更快，迭代5次收斂；而常規方法的最大不平衡量則變大，最終發散。小阻抗支路的端點為PV節點的各節點電源無功功率輸入值與潮流計算收斂時的計算值及初始計算值見表3。單位為標幺值。表3PV節點的電源無功功率輸入值與收斂時計算值及初始計算值節點輸入值收斂計算值初始計算值221.800001.368290.150004000.100000.69586204.874964390.800000.48861525.040004400.800000.48861525.04000由表3可見，對于小阻抗支路端點是PV節點的各節點，電源無功功率輸入值與潮流計算收斂時的計算值有較大的差值，但初始計算值與潮流計算收斂時的計算值的差值更大。因此首次迭代時，小阻抗支路的端點用輸入值計算注入電流相量的實部和虛部要更合理。本發明可以采用任何一種編程語言和編程環境實現，如C語言、C++、FORTRAN、Delphi等。開發環境可以采用VisualC++、BorlandC++Builder、VisualFORTRAN等。本發明不局限于本實施例，任何在本發明披露的技術范圍內的等同構思或者改變，均列為本發明的保護范圍。當前第1頁1 2 3