本發(fā)明是一種基于衰減記憶無跡卡爾曼濾波算法的無軸承異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。為無軸承異步電機(jī)的無速度運(yùn)行提供了一種新的策略，適用于無軸承電機(jī)的高性能控制，屬于電力傳動(dòng)控制設(shè)備的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度通常采用機(jī)械式速度傳感器來檢測，但是對(duì)無軸承異步電機(jī)而言，使用機(jī)械式速度傳感器存在安裝、連接和可靠性等問題。并且傳感器本身在機(jī)械上難以實(shí)現(xiàn)電機(jī)高速、超高速運(yùn)行，從而嚴(yán)重限制無軸承異步電機(jī)優(yōu)良高速性能的發(fā)揮。因此，無速度傳感器技術(shù)成為解決無軸承異步電機(jī)這一問題的有效手段。

目前，按照電機(jī)運(yùn)行的適用范圍，無傳感控制主要分為兩種:(1)信號(hào)注人法，通過施加高低頻激勵(lì)，追蹤電機(jī)轉(zhuǎn)子的空間凸極效應(yīng)，該方法具有對(duì)電機(jī)參數(shù)變化不敏感、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，更適合實(shí)現(xiàn)零速及低速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子位置的有效檢測。但該方法存在高頻信號(hào)處理問題，高頻電流信號(hào)提取的好壞直接影響到轉(zhuǎn)子位置和速度的估計(jì)。(2)狀態(tài)觀測法，直接或間接地從電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中提取位置信息。如直接計(jì)算法，擴(kuò)展反電動(dòng)勢(shì)法伙基于模型參考自適應(yīng)的估計(jì)器，滑模預(yù)測估計(jì)器，基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的估計(jì)器及基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)法等。這類方法具有良好的動(dòng)態(tài)性能，更適合于中高速場合。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的是為了能在低中高速范圍內(nèi)快速準(zhǔn)確估算無軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，從而避免使用速度傳感器，使無軸承異步電機(jī)充分發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，為推廣無軸承異步電機(jī)的應(yīng)用而提供一種無軸承異步電機(jī)無速度傳感器構(gòu)造方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：基于衰減記憶無跡卡爾曼濾波的無軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)，包括步驟:

步驟一，構(gòu)建系統(tǒng)模型子系統(tǒng)(1)，包括UT變換模塊(11)，系統(tǒng)變換模塊(12)，和權(quán)值計(jì)算模塊(13)，將系統(tǒng)的初始狀態(tài)變量輸入到UT變換模塊(11)中，再將選取的系數(shù)α，β輸入到和權(quán)值計(jì)算模塊(13)中，然后把輸出都輸入到系統(tǒng)變換模塊(12)中。

步驟二，構(gòu)建觀測模型子系統(tǒng)(2)，包括UG變換模塊(21)和系統(tǒng)觀測模塊(22)。把系統(tǒng)變換(12)產(chǎn)生的sigma點(diǎn)的加權(quán)值：和誤差協(xié)方差矩陣：P(k+1|k)輸入到UT變換模(21)塊產(chǎn)生新的sigma點(diǎn)集，再將新的sigma點(diǎn)集輸入到系統(tǒng)觀測(21)模塊中。

步驟三，構(gòu)建參數(shù)估計(jì)子系統(tǒng)(3)，包括協(xié)方差計(jì)模塊(31)算和狀態(tài)更新模塊(32)，將協(xié)方差計(jì)算模塊(31)的輸出:系統(tǒng)預(yù)測協(xié)方差和衰減因子γ²和經(jīng)過3/2變換定子電流i_sα,i_sβ輸入到狀態(tài)更新模塊(32)。產(chǎn)生新的狀態(tài)向量其中分別是電子電流、電感和轉(zhuǎn)速下一時(shí)刻的值。

步驟四，將狀態(tài)更新的五個(gè)輸出再輸入到到系統(tǒng)模型子系統(tǒng)中(1)，計(jì)算下一時(shí)刻的值，這樣循環(huán)下去，并檢測輸出的轉(zhuǎn)速值。

進(jìn)一步，步驟一中所述的UT變換模塊模塊(11)，權(quán)值計(jì)算模塊(13)和系統(tǒng)變換模型(12)的構(gòu)造方法為：

所述UT變換模塊(11)是將輸入的五階狀態(tài)向量進(jìn)行UT變換，產(chǎn)生2n+1個(gè)signma點(diǎn)，其中分別是電子電流、電感和轉(zhuǎn)速當(dāng)前刻的值。狀態(tài)向量x為n維隨機(jī)變量，并已知其均值和協(xié)方差P。則可通過下面的UT變換得到2n+1個(gè)sigma點(diǎn)：

所述權(quán)值計(jì)算模塊(13)是計(jì)算sigma點(diǎn)的相應(yīng)權(quán)值。其中λ＝α²(n+β)-n是一個(gè)縮放比例參數(shù)，用來降低總的預(yù)計(jì)誤差，α,β為選擇的參數(shù)。

權(quán)值

權(quán)值

權(quán)值

系統(tǒng)變換模塊(12)是將sigma點(diǎn)通過系統(tǒng)矩陣f(.)變換后得到sigma點(diǎn)的進(jìn)一步預(yù)測X⁽ⁱ⁾(k+1|k)和誤差協(xié)方差矩P(k+1|k),f(.)根據(jù)是由無軸承異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型來的。其中：

一組采樣點(diǎn)：

進(jìn)一步預(yù)測值：X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[k,X⁽ⁱ⁾(k|k)]

sigma點(diǎn)的加權(quán)值：

誤差協(xié)方差矩陣：

系統(tǒng)矩陣:

其中Q為系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣。M為采樣時(shí)間，L_r:電子電感，R_r:電子電子，L_s:轉(zhuǎn)子電感，R_r:轉(zhuǎn)子電阻，L_m:互感。

進(jìn)一步，步驟二中所述的系統(tǒng)觀測模型(22)構(gòu)造方法如下：

預(yù)測的觀測量：Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)]

預(yù)測的觀測的加權(quán)值：

其中為觀測矩陣，根據(jù)無軸承異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造。

進(jìn)一步，步驟三所述協(xié)方差計(jì)模塊(31)和狀態(tài)更新模塊(32)構(gòu)造方法如下：

所述協(xié)方差計(jì)算模的構(gòu)造算方法：

系統(tǒng)預(yù)測協(xié)方差：

其中R是觀測噪聲的協(xié)方差矩陣。

所述狀態(tài)更新模塊(32)的構(gòu)造方法：

Kalman增益矩陣：

狀態(tài)更新：

協(xié)方差更新：

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

1)這種新的卡爾曼濾波算法用采樣點(diǎn)傳播隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性而非像EKF中那樣

使用一階線性化的方式，因此具有更高的估計(jì)精度。當(dāng)過程誤差和測量誤差以及先驗(yàn)狀態(tài)均為高斯分布時(shí)，UKF可精確到三階近似，對(duì)于非高斯情況至少也可精確到二階似。

2)不需要計(jì)算線性化過程方程和測量方程的雅可比矩陣。

3)引入衰減因子，使濾波器在估計(jì)過程中更相信測量值，從而能夠?qū)顟B(tài)估計(jì)的不確定性，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

附圖說明

圖1是該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是系統(tǒng)模型子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3是觀測模型子系統(tǒng)圖。

圖4是參數(shù)估計(jì)子系統(tǒng)圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述。

1.構(gòu)造如圖2所示的系統(tǒng)模型子系統(tǒng)模塊(1)，包括UT變換模塊(11)，系統(tǒng)變換模塊(12)，權(quán)值計(jì)算模塊(13)，將UT變換模塊(11)和權(quán)值計(jì)算模塊(13)的輸出都輸入到系統(tǒng)變換模塊(12)中。系統(tǒng)模型子系統(tǒng)模塊(1)的輸入為電機(jī)定子電流，磁鏈和轉(zhuǎn)速的初始狀態(tài)向量，將其輸入U(xiǎn)T變換(11)模塊。UT的方法是：狀態(tài)向量x為n維隨機(jī)變量，并已知其均值和協(xié)方差P。則可通過下面的UT變換模塊(11)得到2n+1個(gè)sigma點(diǎn)，UT變換(11)的構(gòu)造方法為：

然后通過權(quán)值計(jì)算模塊(13)來計(jì)算每個(gè)sigma點(diǎn)的權(quán)值，權(quán)值計(jì)算模塊(13)的構(gòu)造方法為：

權(quán)值

權(quán)值

權(quán)值

其中λ＝α²(n+β)-n是一個(gè)縮放比例參數(shù)，用來降低總的預(yù)計(jì)誤差，α,β為選擇的參數(shù)。其取值雖然沒有界限，但是通常應(yīng)該保證舉證(n+λ)P為半正定矩陣。

計(jì)算好sigma點(diǎn)和權(quán)值之后，將sigma點(diǎn)輸入系統(tǒng)變換模塊(12)，系統(tǒng)變換模塊(12)的構(gòu)造方法如下：

通過系統(tǒng)矩陣f(.)變換后得到sigma點(diǎn)的進(jìn)一步預(yù)測X⁽ⁱ⁾(k+1|k)和誤差協(xié)方差矩P(k+1|k)。其中

一組采樣點(diǎn)：

進(jìn)一步預(yù)測值：X⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝f[k,X⁽ⁱ⁾(k|k)]

sigma點(diǎn)的加權(quán)值：

誤差協(xié)方差矩陣：

其中f(.)是系統(tǒng)矩陣，根據(jù)無軸承異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造而來，Q為系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣。

其中M為采樣時(shí)間，L_r:電子電感，R_r:電子電子，L_s:轉(zhuǎn)子電感，R_r:轉(zhuǎn)子電阻，L_m:互感。

2.構(gòu)建觀測模型子系統(tǒng)(2)，由UG變換模塊(21)和系統(tǒng)觀測模塊(22)構(gòu)成，將系統(tǒng)變換模塊(12)的輸出sigma點(diǎn)的加權(quán)值：和誤差協(xié)方差矩陣:P(k+1|k)輸入到UT變換模塊(11)產(chǎn)生新的sigma點(diǎn)集，再將新的sigma點(diǎn)集輸入到系統(tǒng)觀測(21)模塊中。

圖3中所示觀測模型子系統(tǒng)(2)，將sigma點(diǎn)的加權(quán)值：和誤差協(xié)方差矩陣P(k+1|k)輸入到UG變換模塊(21)中再做一次UT變換，產(chǎn)生新的sigma點(diǎn)集。UG變換模塊(21)的構(gòu)造方法為：

將sigma點(diǎn)輸入系統(tǒng)觀測模塊(22)得到預(yù)測量的觀測量和均值，i＝1,2,…..,2n+1。

系統(tǒng)觀測模塊(22)的構(gòu)造方法為：

預(yù)測量的觀測量：Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)＝h[X⁽ⁱ⁾(k+1|k)]

預(yù)測量的均值：

其中h(.)為觀測矩陣，根據(jù)無軸承異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型來構(gòu)造：

3.構(gòu)建參數(shù)估計(jì)子系統(tǒng)(3)，包括協(xié)方差計(jì)算(31)和狀態(tài)更新(32)，將模型子系統(tǒng)(1)和觀測模型子系統(tǒng)(2)的輸出輸入到(31)中，通過協(xié)方差計(jì)算模塊(31)算出系統(tǒng)預(yù)測協(xié)方差和輸入到狀態(tài)更新模塊(31)，再加入衰減因子γ²，并將定子電流i_sα,i_sβ的值作為觀測值實(shí)時(shí)輸入到狀態(tài)更新模塊(32)中。

圖4所示的參數(shù)估計(jì)子系統(tǒng)，將新的sigma點(diǎn)集X⁽ⁱ⁾(k+1|k)和觀測方程得到預(yù)測量的觀測量和均值Z⁽ⁱ⁾(k+1|k)，輸入到協(xié)方差計(jì)算模塊(31)，協(xié)方差計(jì)算模塊(31)的構(gòu)造方法為：

系統(tǒng)預(yù)測協(xié)方差

λ²是衰減因子具體指取決于對(duì)過去測量值的遺忘程度，一般情況下比1略大。R為觀測噪聲的協(xié)方差矩陣。

將輸入狀態(tài)更新模塊(32)，計(jì)算出更新的狀態(tài)向量，狀態(tài)更新模塊(32)的構(gòu)造方法為：

Kalman增益矩陣：

狀態(tài)更新：

協(xié)方差更新：

4.將狀態(tài)更新的五個(gè)輸出再輸入到系統(tǒng)模型子系統(tǒng)(1)中，計(jì)算下一時(shí)刻的值，循環(huán)下去，并檢測輸出的轉(zhuǎn)速值，其中分別是電子電流、電感和轉(zhuǎn)速下一時(shí)刻的值。

將計(jì)算出的狀態(tài)更新和協(xié)方差更新，不斷循環(huán)下去，并實(shí)時(shí)檢測輸出的轉(zhuǎn)速ω。

綜上，本發(fā)明的一種無軸承異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法，根據(jù)異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立起系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測方程，確定系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差矩陣和估計(jì)誤差的協(xié)方差初始矩陣，通過無跡變換產(chǎn)生2N+1個(gè)sigma點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)權(quán)值并計(jì)算它們點(diǎn)集的進(jìn)一步預(yù)測值，計(jì)算出系統(tǒng)狀態(tài)量的一步預(yù)測及協(xié)方差和預(yù)測的觀測量，通過加權(quán)和得到系統(tǒng)預(yù)測的均值及協(xié)方差。計(jì)算kalman增益矩陣和狀態(tài)更新和協(xié)方差更新。這種新的卡爾曼濾波算法用采樣點(diǎn)傳播隨機(jī)過程統(tǒng)計(jì)特性而非像EKF中那樣使用一階線性化的方式，因此具有更高的估計(jì)精度。并在計(jì)算先驗(yàn)誤差時(shí)引入衰減因子，使濾波器在估計(jì)過程中更相信測量值，減小了狀態(tài)估計(jì)不確定性的影響，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

應(yīng)理解上述施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員對(duì)本發(fā)明的各種等價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。