本發明屬于電力系統調度自動化領域，尤其涉及一種考慮外網擴展電壓源支路ward等值模型建立方法及其在狀態估計中的應用。。

背景技術：

隨著電力行業的飛速發展，電網日益龐大，調度中心如果僅通過量測信息估計出全網實時運行狀態，往往會耗費大量的計算時間，甚至不能滿足實時在線計算要求；此外，由于量測配置問題，系統某些部分缺失量測信息，導致系統不可觀。而這些實際問題，均可通過等值方法進行處理。

目前應用在狀態估計中的外網靜態等值模型有：掛等值機模型、常規ward等值模型、擴展ward等值模型。基于外網直接掛等值機的方法未考慮外網拓撲結構對內網的影響，精度不高。基于常規ward等值方法，模型中外網對地支路對邊界節點間的等值阻抗會產生影響，且可能會放大邊界節點上的等值對地導納值，從而當邊界節點電壓變化時帶來較大的功率誤差。

基于擴展ward等值模型的狀態估計方法，雖避免了常規ward等值模型的弊端，且估計精度較高，但需要的外網信息同時包括等值阻抗參數和狀態參數，易因外網狀態非實時等值而產生較大的誤差。

技術實現要素：

本發明針對已有外網靜態等值方法在狀態估計應用中的不足，基于考慮外網擴展ward等值模型提出了一種外網擴展電壓源支路ward等值模型的建立方法及其在狀態估計中應用。其不需要任何外網狀態信息，能較準確的得出估計結果。在內網含有不良數據時，也能夠及時對狀態量進行修正，提高內網狀態估計的精度，以滿足實際工程運用的需要。

技術方案包括：讀入電網的模型參數和scada數據；構造外網擴展電壓源支路ward等值模型；基于外網擴展電壓源支路ward等值模型的狀態估計方法。

為實現本發明目的而采用的技術方案是這樣的，外網擴展電壓源支路ward等值模型的建立方法，包括以下步驟:

1)讀入電網的模型參數和scada數據：

所述電網的模型參數是指外網、內網拓撲結構及元件參數；

所述scada數據包括：支路功率、注入功率和節點電壓幅值。

2)構造外網擴展電壓源支路ward等值模型：

2-1)利用外網拓撲結構和參數，基于式(1)計算外網節點導納矩陣y：

式中:節點i和節點j為外網中任意兩個不同的節點；yij為節點i和節點j之間的支路導納；符號j∈i表示節點j和節點i直接相連，且當節點i有接地支路時還應包括j＝0時的情況。

將外網節點導納矩陣y按節點類型整理成如下形式：

式中:q代表外部網絡中的pq節點，v代表外部網絡中的pv節點，b代表邊界節點，e代表外部節點，yαβ為子矩陣，其中β＝q,v,bα＝q,v,b。

2-2)不計外網并聯支路，基于(2)運用高斯消元法消去原外部網絡節點導納矩陣(2)式中的所有pq節點，得到化簡后的導納矩陣y^*，求解電源擴展支路參數：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表無需化成0部分，為(2)式經過2-2)操作后需要保留部分。

其中yqq、yqv、yqb、yvq、yvv、yvb、ybq、ybv、ybb為(2)式中原外網節點導納矩陣中子矩陣。

由化簡后的外網導納矩陣，求邊界節點與外網pv節點之間的支路導納之和，即每一行值相加，取相反數后，其電納部分為擴展電壓源支路ward等值模型中電源支路參數。

2-3)基于矩陣(3)，進一步利用高斯消元消去外網pv節點，得到(4)求等值邊界節點間導納：

式中，“0”代表被消去部分,“-”代表無需化成0部分；為邊界節點間的等效導納。

其中為(3)式中的等效導納。

2-4)基于式(5)計算邊界節點注入功率：

式中分別為邊界節點i等值注入有功功率和無功功率；為典型運行方式下的內部節點i的電壓幅值與相角；gij、bij分別為與邊界節點i相連的聯絡線或等值支路電導、電納；為邊界節點i和相鄰節點j之間電壓相角差；gi0、bi0分別為支路i側的對地支路電導、電納；jωi表示節點j與i相鄰接。

2-5)基于式(6)計算等值發電機有功功率和電壓幅值：

上式中，i為邊界節點編號；為邊界節點i的等值注入功率；ui為邊界節點i的量測電壓幅值；bi為擴展ward等值模型中與邊界i節點相連電源支路的電納；ps1為擴展電壓源支路ward等值模型中pv節點有功出力、usi為擴展電壓源支路ward等值模型中pv節點電壓幅值。

狀態估計方法，包括以下步驟:

a)根據權利要求1方法所建立的模型，求出外網邊界節點間導納、電源支路電納、電源支路pv節點上的電壓和有功功率。

b)基于a)中所計算的參數，構造成外網擴展電壓源支路ward等值模型，再將等值模型的兩端口連接于邊界節點上，考慮式(7)等式約束的最小二乘法進行狀態估計。

式中，j(x)為加權殘差平方和函數，h(x)為量測方程，包括電壓、節點注入功率、支路功率；c(x)是零注入潮流方程(既不是發電機節點也不是負荷節點)；z為量測數據；r權重矩陣，賦為1。

式(7)模型運用拉格朗日乘子法轉換為無約束問題，線性化量測方程和零注入方程后，根據拉格朗日增廣函數的極值條件可以得到修正方程式(8)，迭代求解得到最終狀態量。

式中，k為計算迭代次數；x^(k)為第k次迭代時的狀態量；r^-1為權重對角陣。為量測量的雅可比矩陣，h^t為其轉置。c(x^(k))為迭代值是x^(k)時的零注入等式約束，為零注入等式約束的雅可比矩陣，c^t為其轉置。z-h(x^(k))表示迭代值為x^(k)時的殘差；λ^(k)為第k次迭代時的拉格朗日乘子向量。

本發明采用上述技術方案后，主要有以下效果：

本發明提出了一種外網擴展電壓源支路ward等值模型的建立方法，考慮外網拓撲結構對內網潮流的影響，由等值發電機充當pv節點，對內網提供有功功率和電壓支撐，在靜態安全分析時具有較高的等值精度。

本發明提出的外網擴展電壓源支路ward等值模型應用于內網狀態估計時，能替掉原電力系統中不感興趣或無法實時得到網絡信息的部分，大大縮小狀態估計的規模。

本發明提出的基于外網擴展電壓源支路ward等值模型的狀態估計方法在進行計算時，其等值阻抗參數可通過外網拓撲結構、即擴展ward等值直接得到，且不需要提供任何外網狀態參數，只需內網量測信息即可進行狀態估計計算，從而避免了外網狀態因非實時等值而可能帶來的較大誤差。

本發明提出的基于外網擴展電壓源支路ward等值模型的狀態估計方法在應用于工程實際時，只需增加外網的等值阻抗信息，不需對量測信息做任何修改，易與現有的內網狀態估計程序實現拼接，具有較強的工程實用價值。

本發明的附加方面和優點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發明的實踐了解到。

附圖說明

圖1為考慮外網擴展電壓源支路ward等值模型的狀態估計方法的流程示意圖；

圖2為外網節點導納矩陣；

圖3為利用高斯消元消去外網pq節點的導納矩陣；

圖4為外網擴展ward等值模型；

圖5為ieee39節點系統的接線圖；

圖6無不良數不同負荷變化水平下的內網狀態估計最大誤差。

圖7無不良數不同負荷變化水平下的內網狀態估計平均誤差。

圖8有不良數據時內網狀態估計誤差最大值。

圖9有不良數據時內網狀態估計誤差平均值。

具體實施方式

下面結合實施例對本發明作進一步說明，但不應該理解為本發明上述主題范圍僅限于下述實施例。在不脫離本發明上述技術思想的情況下，根據本領域普通技術知識和慣用手段，做出各種替換和變更，均應包括在本發明的保護范圍內。

以ieee39節點系統為例，其節點3和17作為邊界點，節點1、2、25～30和37～39作為外網節點，其余節點為內網節點，同時斷開支路9～39，并將節點17的負荷設為10-j20mva，形成兩端口互聯電網的仿真系統。仿真各參數為標幺值，基準功率為100mva。為了詳細說明本方法的優越性，采用兩種方案進行對比說明：

方案一：采用外網擴展ward等值模型進行狀態估計；

方案二：本發明方法，采用外網擴展電壓源支路ward等值模型進行狀態估計。

實驗效果比較分析

a.靜態安全分析

①參數等值結果

無量測誤差的情況下，本文所提擴展電壓源支路ward等值模型、與擴展ward等值模型，這2種等值模型的參數如表1所示。表2與表3中，er表示相對誤差、es表示安全誤差。

表1兩種等值模型的參數估計結果

②內網模擬發電機開斷時：

表2內網模擬發電機開斷時各評價指標最大值(％)

③內網模擬線路開斷時：

表3內網模擬線路開斷時各評價指標最大值(％)

從上表可以看出，采用外網擴展電壓源支路ward等值模型、與擴展ward等值模型時：

a)等值結果中的阻抗參數完全相同，但狀態參數發生了變化；

b)當內網線路或者發電機發生開斷時，兩種等值模型的誤差大小相近：即有時擴展電壓源支路ward等值模型誤差較小，有時擴展ward等值模型誤差較小，但總體上誤差大小都相差不大。

綜上，本發明所提外網擴展電壓源支路ward等值模型能正確反映外網運行狀態，且在靜態安全分析時誤差較小，和擴展ward等值模型精度相近。

為使本領域技術人員更好地理解本發明以及了解本發明相對現有技術的優點，申請人結合具體實施例進行進一步的闡釋。

b.狀態估計誤差分析

由于在實際系統中，總調大約每5分鐘向中調提供一次外網等值模型。考慮到在這5分鐘外網的狀態可能發生較大變化，因此為模擬這種變化，在對內網進行狀態估計時，下述仿真中會假設負荷水平分別提高2％、5％、10％，或者外網電源電壓幅值變化1％。

b1)無不良數據時，狀態估計誤差分析

在內網量測量中無不良數據，僅僅負荷水平發生變化，不同外網等值模型在狀態估計后與潮流真值誤差的最大值和平均值如圖6和圖7所示。

從圖6和7可知，最大誤差和平均誤差指標，擴展電壓源支路ward等值模型均處在擴展ward等值模型下方，說明內網不含壞數據情況下，外網采用擴展ward等值進行內網狀態估計比采用擴展電壓源支路ward等值計算誤差要大。凸顯了外網采用擴展電壓源支路ward等值模型等值準確的優點。

b2)含不良數據狀態估計誤差分析

構造內網量測壞數據時，假設支路7-8的首端無功功率量測為0，即傳感器沒有取到對應的量測值或量測值發生了丟失，可以得到在外網負荷水平發生變化的情況下，同時考慮外網電源電壓幅值變化1％，不同外網等值模型在狀態估計后與潮流真值誤差的最大值和平均值如表4與表5，圖8和圖9為效果對比圖。

表4ieee39節點系統含不良數據內網狀態估計誤差最大值

表5ieee39節點系統含不良數據內網狀態估計誤差平均值

當內網中含有少量不良數據時：隨著外網狀態變化的增大，兩方案的精度均有所下降，各指標中，方案二精度大多在千分位，方案一則主要在百分位；且就某一指標而言，方案二小于方案一。相比之下，方案二的采用擴展電壓源支路ward等值模型比方案一的采用常規ward等值模型進行內網狀態估計精度更高，進而驗證了擴展電壓源支路ward等值狀態估計在含有不良數據情況下的優越性。