一種永磁同步直線電機穩定自適應魯棒位置控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及運動控制技術領域，具體是一種永磁同步直線電機穩定自適應魯棒位 置控制方法。
【背景技術】
[0002] 永磁同步直線電機運行時直接連接到從動負載上，消除了機械傳動帶來的間隙、 柔度以及與之相關的其他問題，具有直接驅動、零齒槽效應、高速高加速度等特點，因而近 年來在精密工程領域中的應用日益廣泛。但是直接驅動將導致負載的變化直接作用于電 機，另外外界干擾、電機參數的不確定性、直線導軌的摩擦力、以及電機本身的端部效應、推 力密度相對較低、氣隙磁密分布非正弦帶來的推力波動等等，這些問題都使得永磁同步直 線電機難以發揮其潛力。
[0003] 從理論角度講，自適應魯棒控制能夠對參數不確定性進行在線估計降低參數不確 定性的影響，通過設置非線性魯棒反饋來抑制未被補償的不確定的非線性因素，能保證較 好的瞬態和穩態精度，因此自適應魯棒控制系統的效果比一般常規的連續系統強。然而，在 實際應用中，還存在一類非參數不確定性因素，比如測量噪聲和干擾。
[0004] 一般來說參數漂移是關于非參數不確定性（噪聲和干擾）的問題，主要是由測量 噪聲產生的，發生在信號不滿足持續激勵條件時，只有當系統不穩定時會影響到系統的精 度。但是當自適應增益或參考信號非常大時，自適應變得非常快，這樣參數估計可能會劇烈 振蕩、來回切換，并且可能進一步激發在建模中被忽略的高頻動態，未建模動態被激活，那 么自適應可能是在無用的信號的基礎上進行的，從而導致控制系統不穩定，因此削弱和消 除參數漂移十分重要。

【發明內容】

[0005] 本發明的目的在于提供一種永磁同步直線電機穩定自適應魯棒位置控制方法，以 解決上述【背景技術】中提出的問題。
[0006] 為實現上述目的，本發明提供如下技術方案：
[0007] -種永磁同步直線電機穩定自適應魯棒位置控制方法，提供一穩定自適應魯棒控 制系統以實現永磁同步直線電機的高精度位置控制；所述穩定自適應魯棒控制器，以動子 實際位移X與位移指令^之間的跟蹤誤差e為輸入信號，跟蹤誤差記為e，輸出控制律U作 為指令控制信號；實際系統存在參數不確定性、不確定的非線性和非參數不確定性的不利 因素，控制目標是在此情況下，設計一個輸出控制律u，使跟蹤誤差e盡可能小，具體包括步 驟如下：
[0008] 步驟S1 :設計控制律和自適應律
[0009] 已知永磁同步直線電機的動力學方程為
[0010]
[0011] 其中，M為運動部分的質量A為慣性負載的位移，F "為電機推力，F f"。為系統的摩 擦力，Fdis為系統的干擾；
[0012] 經相對輸入增益規范化后，轉換成如下狀態方程形式：
[0013]
[0014]
[0015] 其中，Mk為規范化后的運動部分的質量，B k為規范化后的阻尼和粘滯摩擦系數，Fk 為規范化后的庫侖摩擦力系數，dk為規范化后的系統非線性因素的常數部分，△為規范化 后的系統非線性因素的時變部分；
[0016] 狀態變I
為位移、速度組成的列向量； _7]記未知參數列向量為 Θ = [01; θ2, θ3, θ4]τ= [Mk，Bk，Fk，dk]T;
[0018] 首先定義如下滑模項變量p為
[0019]
[0020] 其中e = Xl_xd(t)為跟蹤誤差，kp> 0 ;如果p很小或指數收斂于零，則跟蹤誤差 e也會很小或指數收斂于零；
[0021] 設計控制器使p收斂；對p微分，并由式（2)得
j 乂 ， ，一一；
[0022]
[0023]
[0024] 由拉格朗日中值定理，知
[0025]
[0026] 其中為確定的非線性函數；
[0027] 為應對非參數不確定性，應用回歸量替代和死區方法選取穩定自適應魯棒控制器 的控制律和自適應律為：
… WJ
[0028]
[0029]
[0030] 其4
3應用目標軌線信息的回歸量，ksl是任一 非線性正定矩陣增益，滿足如下條件：
[0031]
[0032] 其中魯棒反饋Us2要滿足如下條件：
[0033] i. PUs2^ 0
[0034] ii.
[0035] 步驟S2:收斂性證明
[0036] 構造一候選李雅普諾夫函數
[0037]
[0038] 上式顯然是正定的，當Δ (X，t) = 0時，由式（3)和式（8)，得其時間導數為[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 對式（10)積分得：
[0043] (1:2)'
[0044] 知松e I2由式（5)和式（11)知，? e ^并且e是一致連續的； ; ，.
[0045] 根據Babalat引理得，
[0046] 當 t-①時，e -0 (13)
[0047] 即跟蹤誤差全局漸近收斂于零，即證明系統的收斂性；
[0048] 步驟S3:魯棒性證明
[0049] 構造一候選李雅普諾夫函數
[0050]
[0051] 由式（7)、式（8)，得其時間導數為
[0052]
[0053] 根據比較引理，得
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 通過調整參數k，ε調整指數收斂率為k，穩態值上界為eM/k，即證明系統的魯棒 性；
[0058] 步驟S4 :將控制律u作為伺服控制器的控制輸入，編碼器信號作為位置信息的實 時反饋。
[0059] 與現有技術相比，本發明的有益效果是：本發明將在線參數估計、非線性魯棒反 饋、目標歸量替代和死區方法綜合應用，即可保證當系統僅存在參數不確定性時，跟蹤誤差 全局漸近收斂于零，存在外界干擾時，系統瞬態和穩態跟蹤誤差全局漸近收斂，跟蹤誤差有 上界。該方法不僅可以實現快速準確的軌跡跟蹤，而且很好的抑制非線性系統三類影響因 素帶來的影響，有較強的抗干擾能力和良好的穩定性。
【附圖說明】
[0060] 圖1是量測噪聲對于控制律和自適應律的影響原理示意圖；
[0061] 圖2是穩定自適應控魯棒控制系統框圖。
【具體實施方式】
[0062] 下面將結合本發明實施例，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述， 顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的 實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都 屬于本發明保護的范圍。
[0063] 分析非參數不確定性的影響機理，設計穩定自適應魯棒控制策略。穩定自適應 控魯棒控制的設計思路是，將自適應控制和魯棒控制的特性結合起來，并加入回歸量替代 和死區方法，避免參數漂移，保證系統穩定性。具體來說，控制律中用目標軌線的回歸量 POg(O)代替系統反饋回歸量P(X)，對自適應律用死區方法作出修正。由穩定自適應魯 棒控制方法構造的閉環系統可用方框圖表示，如圖2所示。
[0064] 1)非參數不確定性的影響機理
[0065] 在實際控制系統中，考慮到測量噪聲和干擾n(t)(有時也被稱為量測噪聲）的存 在，系統反饋信號X通常會受到其影響，如圖1所示。由于式（6)第一項控制律中模型補償 項Uni的