專利名稱：基于塊填充算法的準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法
技術領域：
本發明屬于通信技術領域，具體涉及一種基于塊填充算法的無短環準循環低密度奇偶校驗碼的構造方法。
背景技術：
低密度奇偶校驗碼(LDPC)由Gallager在1962年最先提出[2]，被證實是一種在高斯白噪聲(AWGN)下能夠很好的逼近香農限的編碼方式。最近，LDPC編碼方法的研究放在了尋找更有利于實現的構造上。其中，quasi-cyclic LDPC，準循環低密度奇偶校驗(QC-LDPC)碼由于它的數學結構很好的滿足了這方面的要求，成為研究的熱點。目前設計QC-LDPC碼的方法有基于有限幾何和代數學的[3-6]。這些方法只能設計避免出現長度為4和6的環的QC-LDPC碼，不能避免更大的環；而且由于組合代數結構和有限幾何的限制，構造出來的QC-LDPC碼的長度以及權重等參數也受到限制。文獻[1][7]的方法雖然可以構造避免更大的環的QC-LDPC碼，但是它們都是基于現有的基陣，文獻[1]通過尋找存在的小環并將其迭代刪去方法來設計具有大環的QC-LDPC碼，這樣做帶來了很大的計算量；文獻[7]通過子塊矩陣倍乘的過程來消除小環，同樣具有較大復雜度，而且要求用較大的子塊矩陣規模以換取設計碼的性能，其設計的靈活性受到了限制。分析表明這些方法的性能都基于并受限于基陣的設計，它們沒有能夠將基陣和子塊的設計進行有效的結合，從而限制了設計方法的靈活性以及短環的進一步消除，文獻[1]中的方法最大只能設計最小環為10的QC-LDPC碼。

發明內容
本發明的目的在于提出一種無短環、算法復雜度小的QC-LDPC碼的構造方法。
本發明提出的QC-LDPC碼構造方法，是用塊填充算法代替位填充算法[9]。該方法不僅能夠構造具有較大最小環的QC-LDPC碼，而且設計靈活，適用正則和非正則QC-LDPC的構造，而帶來的算法復雜度卻很小，是一種靈活快速高效的QC-LDPC碼的構造方法。
LDPC碼是一種冗余編碼，它的構造決定于奇偶校驗矩陣H，這是一個只包含‘0’和‘1’且‘1’占很小比例的松散矩陣。和所有的線性分組碼一樣，域GF(2)上的(n，k)維編碼C可用(n-k)×n的校驗矩陣H來描述C＝{x|x∈GF(2)，HxT＝0}。因此，本發明構造QC-LDPC碼，主要是構造出相應的奇偶校驗矩陣。
本發明構造QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣包括2個步驟1、構造QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣的指數矩陣E(H)；2、通過指數擴展把指數矩陣變換成QC-LDPC碼的奇偶校驗矩陣H。
塊填充算法構造QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣的具體實施方式
為1、指數矩陣構造。文獻[7]提出了一種QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣的簡化形式的指數矩陣。本方法使用一種簡化的方式，通過逐漸添加列來構造一m×n的指數矩陣。如圖1所示，建立一個m×n的全零矩陣，然后從第一列開始不斷填入數值，每一列填入的非零值的個數和需要的校驗矩陣的列權重一致；每次填入的位置為m行中非零值最少的那一行以保證最終矩陣的行權重均勻一致；每次填入的值要使得指數矩陣不會產生短環。
2、指數擴展。將指數矩陣E中的每一個元素擴展成一與其值對應的維數為B×B的矩陣，從而將m×n的指數矩陣轉化成需要的mB×nB的QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣H。將E(H)擴展成H，是指在指數矩陣E(H)中，在值為P(非0)的位置轉換成用k×k的單位矩陣每行右移P位后的循環轉換矩陣；在值為0的位置，置換成k×k的全零矩陣。例如在圖2中，將E(H)指數擴展成H，在指數矩陣E(H)中值p非零的位置，置換成用6×6的單位矩陣每一行循環右移位p位后的循環置換矩陣；在值為0的位置，置換成6×6全零矩陣等等。
本發明利用位填充算法的思想，在QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣的指數矩陣上不斷添加列，而保持矩陣最小環限制條件來構造滿足需要參數的奇偶校驗矩陣，同時利用在添加列的過程中記錄更新指數矩陣中任意兩行之間的關聯信息，作為構造過程中避免小環出現的參考信息，從而極大地提高了設計的速度。


圖1為指數矩陣的構造過程圖示。
圖2為指數擴展指數矩陣的過程圖示。
圖3為新添子塊值的選取圖示。
圖4為行間距離的更新圖示。
圖5為塊填充QC-LDPC碼和位填充隨機LDPC碼的性能仿真結果。
圖6為奇偶校驗矩陣H與基陣、指數矩陣的關系。
圖7為存在短環的基陣。
圖8為擴展后環的出現。其中(a).擴展后的H的局部；(b).指數矩陣的局部。
具體實施例方式
1、構造QC-LDPC碼奇偶校驗矩陣的指數矩陣其具體的構造算法如下。其中指數矩陣大小為M×N(M、N為正整數，M＜N)，指數矩陣每一子塊為0~B(B為正整數)的一個值。最小環為2G+2。
指數矩陣的構造算法1 A＝{1，2，…，M}；S＝{1，2，…，B}；E＝M×N全零矩陣；2 Deg_v＝代表列權重分布的序列；i＝0；3 Do{4 d＝0；U1＝U＝φ；注‘φ’表示空集。
5 Do{6 Uf＝φ，Ub＝(1，2，…，B)；7 計算F＝{t|t∈A且tU1}；8 隨機在F中選擇f，并且要求對于u∈F，deg_v(f)≤deg_v(u)；9 c∈U1，查找f行和c行之間的1~(G-1)步距離，確定子塊的禁止值的一個集合Ufc，Uf＝Uf∪Ufc；更新f行與c行之間的1~(G-1)步距離。(這部分后面詳述)10 Ub＝{t|t∈S且tUf}；11 在Ub中隨機選擇b；12 置指數矩陣E(H)的(f，i)為b值；13 d＝d+1；14 U1＝{t|t∈U1或t＝f}；15 }while(d＜＝Deg(i))16 i＝i+1；17 }while(i＜N)18 輸出E為指數矩陣。再將其指數擴展得到需要的QC-LDPC奇偶校驗矩陣H。
2、指數矩陣的擴展指數擴展的算法如下For(i＝0；i＜m；i++)For(j＝0；j＜n；j++){如果E(i，j)＝0那么矩陣H中區域{(x，y)|i×B≤x＜(i+1)×B；j×B≤y＜(j+1)×B}的點都為‘0’；如果E(i，j)＝k那么對于矩陣H中區域{(x，y)|i×B≤x＜(i+1)×B；j×B≤y＜(j+1)×B}的點，如果(y-x)mod B＝k，則點(x，y)值為‘1’；否則為‘0’。
構造無短環的指數矩陣時增添新的一列的具體方法為了簡化構造的復雜性，根據[附錄二]中關于指數矩陣存在短環的條件的知識，我們提出一個新的概念行與行之間的n步距離。如果指數矩陣的第i行和第j行有非零子塊(i，k)和(j，k)位于同一列，我們稱從i行到j行的存在1步距離，這個1步距離值為(Pi，k-Pj，k)。如果從j行到h行也有1步距離(Pj，l-Ph，l)，且l≠k那么從i行到h行存在2步距離[(Pi，k-Pj，k)+(Pj，l-Ph，l)]。同理，我們可以計算任意兩行之間的1、2、3、……步距離。
如圖3所示，左邊的初始矩陣上第1行到第2行存在2步距離J21，2＝[(P1，1-P3，1)+(P3，3-P2，3)]，所以如果右邊新添加的列中的第1行到第2行存在1步距離J11，2＝(P1，5-P2，5)，那么就存在一個經過第5列的長度為6的環。如果一個m×n的矩陣中第i行到第j行存在(l-1)步距離Jl-1i，j，那么在進行塊填充時，添加的第n+1列中存在非零子塊(i，n+1)和(j，n+1)，如果Pi，n+1-Pj，n+1＝Jl-1i，j，那么就構成了一個長度為2l的環。所以為了避開長度小于等于2G的環的出現，每次添加完一列時就更新一下各行之間的1到(G-1)步距離，下次添加列的時候就可以根據這些距離值來選擇填入子塊的值。這樣，我們無需在添加新列的時候考慮前面矩陣的結構而去尋找所有的環路，而只需(G-1)個m×m表格就可以了。
設構造的指數矩陣維數為m×n，最小環為2(G+1)。每次添加新的一列i，從填入該列的第二個非零子塊開始都要進行如下的兩個步驟b.新添子塊的取值查找新添子塊(f，i)所在行f和該列其他非零子塊所在行之間的1到(G-1)步距離。如表3所示Uf，i初始為{1，2，…，m}。(c，i)∈第i列，如果該子塊的值非零，那么更新Uf,i=Uf,i∩{t|t≠Jf,c1∪Jf,c2∪...∪Jf,cG-1+Pc,i}]]>(注∪表示并集，Jlf，c表示從第f行到第c行的1步距離集合)子塊(f，i)的取值Pf，i在集合Uf，i中隨機選取。
b.行間距離的更新每次添加新的一列i，在填入第二個以及后面的子塊時都要更新行間的1到(G-1)步距離。如果我們新填入了子塊(f，i)，同一列中有另一非零子塊(c，i)，那么(如圖4所示)設f_u1是原先和第f行存在1步距離的行的集合，f_u2是原先和第f行存在2步距離的行的集合，c_u1是原先和第c行存在1步距離的行的集合，c_u2是原先和第c行存在2步距離的行的集合。第f行與第c行之間的1步距離集合多了一個值(Pf，i-Pc，i)，f_u1集合中的行與c行之間的2步距離應更新加入值J1t，f+(Pf，i-Pc，i)，t∈f_u1，f_u2集合中的行與c行之間的3步距離應更新加入值J2t，f+(Pf，i-Pc，i)，t∈f_u2。同理我們更新(圖4中其他標注的)其他距離，這里我們設構造允許的最小環2(G+1)＝10，所以我們只要考慮行間1到3步的距離。
行間距離更新的具體的算法步驟如下Uf，i初始為{1，2，…，m}。(c，i)∈第i列，如果該子塊的值非零，那么更新f行到c行的1步距離J1f，c＝J1f，c∪(Pf，i-Pc，i)；c行到f行的1步距離J1c，f＝J1c，f∪(Pc，i-Pf，i)；f_u1＝f_u1∪{c}；c_u1＝c_u1∪{f}；t∈c_u1f行到t行的2步距離J2f，t＝J2f，t∪[J1c，t+(Pf，i-Pc，i)]；t行到f行的2步距離J2t，f＝J2t，f∪[J1t，c+(Pc，i-Pf，i)]；f_u2＝f_u2∪{t}；t_u2＝t_u2∪{f}；t∈f_u1c行到t行的2步距離J2c，t＝J2c，i∪[J1f，t+(Pc，i-Pf，i)]；t行到f行的2步距離J2t，c＝J2t，c∪[J1t，f+(Pf，i-Pc，i)]；c_u2＝c_u2∪{t}；t_u2＝t_u2∪{c}；同理更新D步距離，D∈[3，G-1]t∈c_uD-1f行到t行的D步距離JDf，t＝JDf，t∪[JD-1c，t+(Pf，i-Pc，i)]；t行到f行的D步距離JDt，f＝JDt，c∪[JD-1t，f+(Pc，i-Pf，i)]；f_uD＝f_uD∪{t}；t_uD＝t_uD∪{f}；q∈f_uk，w∈c_uD-1-k，k∈[1，D-2]q行到w行的D步距離JDq，w＝JDq，w∪[JD-1-kc，w+Jkq，f+(Pf，i-Pc，i)]；w行到q行的D步距離JDw，q＝JDw，q∪[JD-1-kw，c+Jkf，q+(Pc，i-Pf，i)]；q_uD＝q_uD∪{w}；w_uD＝w_uD∪{q}；t∈f_uD-1c行到t行的D步距離JDc，t＝JDc，t∪[JD-1f，t+(Pc，i-Pf，i)]；
t行到f行的D步距離JDt，c＝JDt，c∪[JD-1t，c+(Pf，i-Pc，i)]；c_uD＝c_uD∪{t}；t_uD＝t_uD∪{c}；這樣可以減少很多重復的查找和計算，每次我們只對新加的信息做更新，精簡了計算復雜度。
本發明的技術效果為了分析塊填充算法的復雜度，我們假設基陣是行列權重為(dv，dc)的正則矩陣(每行有dv個‘1’，每列有dc個‘1’)，維數為Mb×Nb。則對于構造最小環為2(G+1)的QC-LDPC，塊填充算法的復雜度表達式為0{Nb×dv((dv-1)/2×[1+2×(dv.dc/2)+3×(dv.dc/2)2+…+(G-1)×(dv.dc/2)G-2]}(5)式中乘積式的第一項Nb是矩陣的列數；第二項dv·(dv-1)/2是每一列任意兩個非零子塊的組合數，對應于第二部分D小節b段中提到的每添加一列需要更新的子塊組合數；第三項是對新添列中的一對子塊需要更新距離的相關行組合數，參考圖8容易得到，其中連加式的第一項是需要更新1步距離的行組合數，第二項是需要更新2步距離的行組合數，。。。第(G-1)項是需要更新(G-1)步距離的行組合數，dv.dc是完整的正則矩陣中和任意一行存在1步距離的行的次數，而我們的算法考慮到的是在矩陣構建過程中的次數，由于前后不一，取了均值dv.dc/2來表示圖7中f_u1集合中的個數。
文獻[1]中的Cycle Elimination(CE)算法復雜度在構建最小環為10的時候是0{Nb[(dv.dc/2)2+dv.dc/2+(dv.dc/2)dv+(dv.dc/2)dv·dc/2]}(6)為了比較式(5)和(6)，設構造校驗矩陣行列重為(3，6)的正則LDPC，最小環為10。將dc＝6，dv＝3，G＝4代入(5)、(6)式可以得到結論塊填充算法的復雜度僅為CE算法的1/105。可見塊填充算法的計算復雜度是相當的低的。
仿真結果A.構造QC-LDPC碼的時間我們在CPU為奔騰四3.0G的計算機上構造基陣維數為24×64，擴展陣維數為149×149的(3，6)QC-LDPC碼耗時為7秒。與之對比的，文獻[1]中給出用CE算法構造相同QC-LDPC碼的時間為1122秒，是塊填充算法的150倍。
B.QC-LDPC碼的性能為了研究塊填充算法構造出來的QC-LDPC碼的性能，我們列出了在AWGN信道下采用BPSK調制的仿真結果。解碼采用和積算法(sum-product)，最大迭代次數為50，圖5為QC-LDPC的誤碼率(EBR)性能，作為比較，我們還仿真了采用傳統位填充算法構造的具有同樣最小環的隨機LDPC碼的誤碼率性能，具體幾種碼率的參數見表5。可以看出和隨機LDPC碼相比較QC-LDPC碼在性能上只有極小的差距，具有相當好的性能。

表5附錄一.Quasi-Cyclic LDPC碼的定義QC-LDPC碼的奇偶校驗矩陣H可表示為下面的形式[7]

式(1)中Pi，j∈
，B是一個正整數。當Pi，j＝0時，擴展陣Qpi，j表示一個B×B的全零矩陣；當Pi，j＝1到B之間的一個正整數時，擴展陣Qpi，j表示一個B×B的循環置換矩陣，它是由單位矩陣的每一行循環右移位Pi，j位得到的。n和m是兩個正整數且n＞m。此時，H維數是mB×nB。由H構成的QC-LDPC碼的長度是B×n，H矩陣的秩最高是B×m，所以碼率最少為(n-m)/n。
為了我們后面設計上的方便，我們引入一些矩陣H簡化的表示形式

如果式(1)H中的Qpi，j是全零矩陣，則式(2)M(H)中對應的bi，j＝0，如果Qpi，j是循環置換矩陣，則對應位置的bi，j＝1，我們稱這樣構造出來的M(H)為基陣，如圖1所示。
定義H的一個指數矩陣E(H)
我們發現(1)式中的H矩陣可以由擴展(3)式中的n×m指數矩陣E(H)得到，我們把這個過程稱為指數擴展。例如在圖6中，為了從E(H)中還原出H，在指數矩陣E(H)中值為6的位置，置換成6×6的單位矩陣(因為6×6單位矩陣循環移位6位后依然是單位矩陣)；在指數矩陣E(H)中值為2的位置，置換成用6×6的單位矩陣每一行循環右移位2位后的循環置換矩陣；在值為0的位置，置換成6×6全零矩陣等等。因此我們把指數矩陣E(H)中的每一個元素稱為一個子塊。
在構造QC-LDPC的奇偶校驗矩陣H時，一般先產生滿足要求的行列權重的基陣M(H)，然后在M(H)的基礎上把bi,j＝1的點取為1到B的一個值，成為指數矩陣E(H)，由E(H)指數擴張就可以得到H。如果基陣M(H)中存在著長度為2l的環，那在此基礎上擴展構造出來的H是否也存在著對應的環呢，答案是不一定的。接下來我們就研究基陣M(H)的構造方法以及指數Pi，j的選取，以避免短環的出現。
附錄二.短環出現的條件假如我們構造了圖7的一個基陣，其中存在著一些短環(長度為4，6，8)，我們在這個基陣上擴展構造出校驗矩陣時，可能在這些位置產生對應的短環，譬如將圖2中虛線框內的部分擴展成圖8(a)所示的形式時，基陣中的環-4在擴展后變成了B＝6個環-4。
圖8(b)為圖8(a)對應的指數矩陣，可以看出其B＝6和[(P5，10-P6，10)+(P6，11-P5，11)]mod B＝0如果基陣中存在長度為2l的短環，如(i1，j1)→(i2，j1)→(i2，j2)...(il，jl)→(i1，jl)→(i1，j1)其中(is，js)表示基陣中該位置的點值為‘1’。此時，我們引出下式[8]λΣs=1l(Pis,js-Pis+1,js)modB=0---(4)]]>式中Pis，js為基陣中的點(is，js)擴展為子塊后的循環移位值，B表示子塊為B×B的矩陣，λ是任意的正整數。如果存在某一λ值使(4)成立，則擴展出來的矩陣H中存在長度為λ×2l的環。所以，為了易于構造無短環的矩陣，我們選取B為不可分解的質數，這樣如果λ＝1時(4)式不成立，即B不能整除 )，那么由于B是質數只有當λ為B的倍數時B才能整除 )。由于B值一般較大，這樣我們就可以不必考慮λ≠1的情況了，因為它已經超出我們設定的短環的范圍(一般λ×2l＜14)。
參考文獻[1]YANG L，LIU H，SHI C J R.Code Construction and FPGA Implementation of aLow-Error-Floor Multi-Rate Low-Density Parity-Check Code Decoder[J].IEEE Transon circuits and systems vol.53，NO.4，APRIL 2006[2]GALLAGER R G.Low-density parity-check codes[J].IRE Trans.Inform.Theory，vol.IT-18，pp.21-28，Jan.1962. LIN S，CHEN L，XU J.Near Shannon limit quasi-cyclic low-density parity-checkcodes[J].IEEE Global Telecommunications Conference，2003，Vol.4，pp.2030-2035，1-5 December 2003. FAN J L.Array codes as low-desity parity-check codes[J].Proc.2nd Int.Symp.Turbo Codes，Brest，France，Sept.4-7，2000，pp.543-546. SONG H，LIU J，KUMAR B V K V.Low complexity LDPC codes for partial responsechannels[J].IEEE Global Telecommunications Conference，2002，Vol.2，pp.1294-1299，17-21 November 2002. JOHNSON S J，WELLER S R.Quasi-cyclic LDPC codes from difference families[J].3rd Australian Communications Theory Workshop，Canberra，February 4-5，2002. MYUNG S，YANG K.Lifting Methods for Quasi-Cyclic LDPC Codes[J].IEEECommunications letters Vol.10 No.6 June.2006[8]FOSSORIER M P C.Quasi-cyclic low density parity check codes from circulantpermutation matrices[J].IEEE Trans.Inform.Theory，vol.50，pp.1788-1794，Aug.2004. CAMPELLO J，MODHA D S，RAJAGOPALAN S.Designing ldpc codes using bit-filling[C].Proc.Int.Conf.Communications(ICC)，Helsinki，Finland，2001.
權利要求
1.一種基于塊填充算法的QC-LDPC碼的構造方法，主要是構造QC-LDPC碼的奇偶校驗矩陣，這里QC-LDPC碼為準循環低密度奇偶校驗碼，其特征在于具體步驟如下(1)構造QC-LDPC碼的奇偶校驗矩陣H的指數矩陣E(H)建立一個m×n的全零矩陣，然后從第一列開始不斷填入數值，每一列填入的非零值的個數和需要的校驗矩陣的列權重一致；每次填入的位置為m行中非零值最少的那一行以保證最終矩陣的行權重均勻一致；每次填入的值要使得指數矩陣不會產生短環；E(H)的維數為m×n；(2)通過指數擴展把指數矩陣E(H)變換成QC-LDPC碼的奇偶校驗矩陣H在指數矩陣E(H)中，在值為P的位置，置換成用k×k的單位矩陣每行右移P位后的循環置換矩陣；在值為非0的位置置換成k×k的全零矩陣，H的維數為m·B×m·B，B為正整數。
2.根據權利要求1所述的構造方法，其特征在于所述構造無短環的指數矩陣時增添新的一列的具體步驟如下a.新添子塊的取值查找新添子塊(f，i)所在行f和該列其他非零子塊所在行之間的1到(G-1)步距離，其算法如下Uf，i初始為{1，2，…，m}。(c，i)∈第i列，如果該子塊的值非零，那么更新Uf,i=Uf,i∩{t\t≠Jf,c1∪Jf,c2∪···∪Jf,cG-1+Pc,i}]]>這里，U表示并集，Jf，c1表示從第f行到第c行的1步距離集合，子塊(f，i)的取值Pf，i在集合Uf，i中隨機選取；b.行間距離的更新；每次添加新的一列i，在填入第二個以及后面的子塊時都要更新行間的1到(G-1)步距離；如果新填入了子塊(f，i)，同一列中有另一非零子塊(c，i)，那么，設f_u1是原先和第f行存在1步距離的行的集合，f_u2是原先和第f行存在2步距離的行的集合，c_u1是原先和第c行存在1步距離的行的集合，c_u2是原先和第c行存在2步距離的行的集合；第f行與第c行之間的1步距離集合多了一個值(Pf，i-Pc，i)，f_u1集合中的行與c行之間的2步距離應更新加入值J1t，f+(Pf，i-Pc，i)，t∈f_u1，f_u2集合中的行與c行之間的3步距離應更新加入值J2t，f+(Pf，i-Pc，i)，t∈f_u2；同理更新其他距離；行間距離更新的具體的算法步驟如下Uf，i初始為{1，2，…，m}。(c，i)∈第i列，如果該子塊的值非零，那么更新f行到c行的1步距離J1f，c＝J1f，c∪(Pf，i-Pc，i)；c行到f行的1步距離J1c，f＝J1c，f∪(Pc，i-Pf，i)；f_u1＝f_u1∪{c}；c_u1＝c_u1∪{f}；t∈c_u1f行到t行的2步距離J2f，t＝J2f，t∪[J1c，t+(Pf，i-Pc，i)]；t行到f行的2步距離J2t，f＝J2t，f∪[J1t，c+(Pc，i-Pf，i)]；f_u2＝f_u2∪{t}；t_u2＝t_u2∪{f}；t∈f_u1c行到t行的2步距離J2c，t＝J2c，t∪[J1f，t+(Pc，i-Pf，i)]；t行到f行的2步距離J2t，c＝J2t，c∪[J1t，f+(Pf，i-Pc，i)]；c_u2＝c_u2∪{t}；t_u2＝t_u2∪{c}；同理更新D步距離，D∈[3，G-1]t∈c_uD-1f行到t行的D步距離JDf，t＝JDf，t∪[JD-1c，t+(Pf，i-Pc，i)]；t行到f行的D步距離JDt，f＝JDt，c∪[JD-1t，f+(Pc，i-Pf，i)]；f_uD＝f_uD∪{t}；t_uD＝t_uD∪{f}；q∈f_uk，w∈c_uD-1-k，k∈[1，D-2]q行到w行的D步距離JDq，w＝JDq，w∪[JD-1-kc，w+Jkq，f+(Pf，i-Pc，i)]；w行到q行的D步距離JDw，q＝JDw，q∪[JD-1-kw，c+Jkf，q+(Pc，i-Pf，i)]；q_uD＝q_uD∪{w}；w_uD＝w_uD∪{q}；t∈f_uD-1c行到t行的D步距離JDc，t＝JDc，t∪[JD-1f，t+(Pc，i-Pf，i)]；t行到f行的D步距離JDt，c＝JDt，c∪[JD-1t，c+(Pf，i-Pc，i)]；c_uD＝c_uD∪{t}；t_uD＝t_uD∪{c}。
全文摘要
本發明屬于通信技術領域，具體為一種基于塊填充算法的準循環低密度奇偶校驗(QC－LDPC)碼的構造方法。構造QC－LDPC碼主要是構造對應的奇偶校驗矩陣，它包括2個部分構造QC－LDPC的奇偶校驗矩陣的指數矩陣，通過指數擴展把指數矩陣變換成奇偶校驗矩陣。該方法構造出來的QC－LDPC碼的校驗矩陣具有較大的最小環，并避免在不斷對校驗矩陣增添列的構造過程中產生短環，極大地提高了設計構造的速度，降低了計算復雜度。而且本發明方法更適用于參數靈活多樣的碼。仿真結果表明提出的塊填充方法構造出來的QC－LDPC碼與位填充方法構造的隨機LDPC碼，在相同信噪比下的誤碼率性能大致相同。
文檔編號H03M13/19GK1976238SQ20061014766
公開日2007年6月6日 申請日期2006年12月21日 優先權日2006年12月21日
發明者黃煒, 張建秋 申請人:復旦大學