專利名稱：基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法
技術領域：
本發明涉及電力系統數據壓縮技術，尤其是一種基于的壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法。
背景技術：
隨著電網規模的擴大、電氣信息化的發展，大批新型自動監測和保護裝置應用與電力系統，一方面提高了電力系統運行管理的自動化和信息化水平，另一方面大量的電能質量數據給電力系統的數據通訊和存儲造成很大的負擔。研究和應用數據壓縮技術對減少數據存儲的負擔，提高電力通訊的實時性，加快信息化的發展，提高電力系統運行管理水平具有重要意義。傳統的數據壓縮方法如傅里葉變換和離散小波變換等方法具有集中系數的 能力，信號在變換域集中于少量系數上，通過閾值處理后可以將大量系數置零，大大減少存儲量，從而達到數據壓縮的目的，近年來在電能質量擾動數據壓縮方面得到了廣泛的應用。然而該類方法基于先采樣后壓縮的框架模式，即在數據被壓縮之前仍需大量的存儲空間保存原始數據，無法根本解決在線監測數據量巨大的問題。目前的重構算法主要有三大類貪婪算法、凸優化算法和組合算法等。其中貪婪算法應用最為廣泛，主要思想是通過迭代計算選擇局部最優解來逐步逼近原始信號。包括匹配追蹤算法(MP)和正交匹配追蹤算法(OMP)、分段正交匹配追蹤算法(StOMP)、正則化正交匹配追蹤算法(ROMP)、壓縮采樣匹配追蹤算法(CoSaMP)和快速貝葉斯匹配追蹤(FBMP)等。但上述算法都要求已知信號的稀疏度，給實際應用帶來很大不便。壓縮感知理論采用非自適應線性投影來保持信號的原始結構，對可壓縮的信號能以隨機采樣的方式通過遠低于耐奎斯特頻率的標準進行數據采樣，采集的數據即是壓縮的數據。在稀疏度未知的情況下，通過設置一個可變步長稀疏自適應匹配追蹤，逐步對信號稀疏度進行評估，最終達到信號重構的目的。該方法稀疏度自適應檢測，信號重構效果好，重建速度快，非常適合電力系統數據信號的壓縮及解壓縮重建的應用。

發明內容
本發明的目的在于提出一種基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，它能以隨機采樣的方式通過遠低于耐奎斯特頻率的標準進行數據采樣。該方法受自適應的思想和正則化思想的啟發，通過設置一個可變步長稀疏自適應匹配追蹤，逐步對信號稀疏度進行評估，因此可以在稀疏度未知的情況下獲得較好的重建效果。本發明采用的技術方案是包括如下步驟
(I)采用高斯分布白噪聲生成隨機測量的電能質量信號壓縮感知觀測矩陣I選擇測量維數#，采用傅里葉變換基對電能質量信號進行稀疏表示，確定維的稀
疏變換基矩陣Ψ，重建原始稀疏信號，設初始余量=M，設定初始步長為W印_階段
迭代次數 =1,索引值集合為空集Λ = 0 , J = 0 ;(2)若當前余量r的能量小于控制迭代次數閾值，則停止迭代，利用得到的原子進行信號重構；否則進入步驟(3);
(3)計算當前余量r與MxAT維的壓縮感知矩陣ψ各個列向量的相關系數Γ,并從τ中尋找個最大值對應的索引值存入J中；
(4)對J中索引值對應原子的相關系數進行正則化，并將正則化結果保存在集合Jtl
中；
(5)更新支撐集#Λ，其中A= AUJ0 ；
(6)應用得到的原子進行信號重構，得到稀疏信號的重構值λ,并進行冗余值更新Qu.
(7)若|卜講-廣|丨2是控制階段轉換閾值,則令stage=stage+\, step_size=step_
轉到步驟(3);否則令r = r_ ,迭代次數 = +1，轉到步驟⑵。本發明首次提出基于的壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，首先采用隨機測量矩陣實現采樣與壓縮并行的電能質量數據壓縮過程，隨機測量矩陣構造簡單、運算快速，無需中間變量存儲空間，不依賴于電力系統數據信號特征，具有普適性；然后基于自適應匹配追蹤算法重建原始數據，相比于正交匹配追蹤等貪婪算法，無需已知稀疏度，具備自適應和正則化過程，運行時間短，能夠實現精確重建。本發明的優點是提供了一種采用壓縮感知思想對電能質量數據進行稀疏分解，然后對稀疏的信號進行高斯測量編碼，最后應用自適應匹配追蹤算法重構信號。該方法突破傳統數據壓縮方法先采樣后壓縮的框架，將采樣與壓縮合并進行，少量采樣即能很好地恢復原始電能質量信號，不僅能夠降低對硬件的要求，而且提高壓縮效率，具有很高的應用價值。


圖I是自適應匹配追蹤重構算法的流程 圖2是自適應匹配追蹤重構誤差隨測量維數的變化趨勢 圖3是電壓諧波信號的壓縮采樣與自適應匹配追蹤算法重構效果 圖4是電壓暫降信號的壓縮采樣與自適應匹配追蹤算法重構效果圖。
具體實施例方式在壓縮感知理論中，通過壓縮感知觀測矩陣Φ實現電能質量信號的壓縮采樣。電能質量信號的壓縮采樣值表示為
U = Φ/ = φψχ = Ψχ
式中《是Mxl維的電能質量信號的壓縮采樣值，/是Fxl維的電能質量信號 是MXM(M O N)維的壓縮感知觀測矩陣，Ψ是FxF維的稀疏變換基矩陣，X是Fxl維的稀疏變換信號，Ψ是MxF維的感知矩陣。壓縮采樣值U的維數#遠遠低于原始的信號維數見即ω實現高維數據/ iN'x\維)到低維數據(Mxl維)的投影，實現了數據的壓縮過程。若d包含足夠的重構信號信息的前提下，投影矩陣滿足約束等距條件，運用重構算法由I及投影的感知矩陣f能夠重構出原始信號，完成壓縮采樣數據的解壓縮過程。結合圖I說明，具體實施方式
的步驟如下
步驟一選定隨機測量的電能質量信號壓縮感知觀測矩陣 采用高斯分布白噪聲生成隨機測量的壓縮感知觀測矩陣Φ ;矩陣I中的元素采用獨立同分布的高斯隨機變量，
即各元素是相互獨立的，且服從均值為零，方差為的高斯分布為π Π(0,-^)，
, Je(XN)。步驟二 選擇測量維數#。對于各種電能質量信號測試樣本在不同映射測量維數 #下，重復30次實驗求結果均值。以電壓暫降為例，由圖2可知，隨著#的增大重構誤差逐漸降低，當M2128重構誤差小于5%，并趨于穩定。綜合考慮采樣壓縮比和重構精度，選擇測量維數I =128。步驟三確定稀疏變換基矩陣 。在研究和對比小波變換基、離散余弦變換基和傅里葉變換基等的基礎上，采用傅里葉變換基對電能質量信號進行稀疏表示。步驟四參考圖I精確重建原始稀疏信號。初始余量Q =& ,初始步長為size,階段5· tage=I,迭代次數 =1，索引值集合Λ和J用于存放中間結果,初值均為空集合，即Λ=0,J=0 ；
步驟五若當前余量IHI2Sq,珥是控制迭代次數閾值，則停止迭代，利用得到的原子進行信號重構；否則進入步驟六；
步驟六計算相關系數7 = I。Γ = |{γ,Ψμ)|,μ = 1,2,··%1￥];并從r中尋找
個最大值對應的索引值，存入集合J中；
步驟七對J中索引值對應原子的相關系數進行正則化，并將正則化結果保存在集合J0中，該集合中原子的相關系數滿足下式\Vx\<2\FK\,m,neJ
步驟八更新支撐集,其中Λ = AUJn ；
步驟九應用下式得到稀疏信號的重構值并進行冗余值更新「_
K = arg mm | u - ΨΛχ||2
.W =計申λ夭
步驟十若Iw-rII2 -ε2 > Q是控制階段轉換閾值，則令stage=stage+\, step_轉到步驟六；否則令 1 =『■,迭代次數 = +1,轉到步驟五。上述自適應匹配追蹤重構算法通過設置兩個閾值1和5自適應調整步長，不需要以稀疏度#作為先驗知識進行信號重建，避免了由于稀疏度的估計值偏差導致的迭代多次
仍無法匹配或者過匹配問題。9和分別控制迭代次數和階段轉換閾值。正則化過程保證
了最多經過#次迭代就可以得到用于信號精確重建的支持集，在保證檢測精度的同時，大大縮短了運行時間。仿真試驗如圖2、圖3和圖4所示。圖2以電壓暫降為例，顯示數據壓縮重構誤差隨著測量維數#的變化趨勢圖。圖中橫坐標#表示測量維數，取值為21 …，9)，縱坐標表示不同隨機映射維數#下獲取的重構誤差平均統計結果。圖3是電壓諧波信號的壓縮采樣與自適應匹配追蹤算法重構效果圖。圖3(a)為原始正常電壓信號，橫坐標Time/sec表不時間單位為秒,縱坐標Amp/pu表不歸一化的電壓幅值。圖3(b)為經過壓縮感知測量矩陣壓縮后的數據，橫坐標sample point表示采樣點數，縱坐標Amp/pu表示壓縮后的數據幅值。圖3(c)為基于壓縮感知理論的電能質量數據
圖4為電壓暫降信號的壓縮采樣與自適應匹配追蹤算法重構效果圖。圖4(a)為電壓暫降信號，橫坐標Time/sec表不時間單位為秒，縱坐標Amp/pu表不歸一化的電壓幅值，在O. 04秒-O. 16秒之間電壓幅值降為標準值的O. 4倍。圖4(b)為經過壓縮感知測量矩陣壓縮后的數據，橫坐標sample point表示采樣點數,縱坐標Amp/pu表示壓縮后的數據幅值。圖4(c)為基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法獲得的電壓暫降重構信號。圖4(d)為原始信號與重構信號的誤差。
權利要求
1.一種基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，其特征是包括如下步驟 (1)采用高斯分布白噪聲生成隨機測量的電能質量信號壓縮感知觀測矩陣t選擇測量維數#，采用傅里葉變換基對電能質量信號進行稀疏表示，確定AfXF維的稀疏變換基矩陣Ψ，重建原始稀疏信號，設初始余量,設定初始步長為階段 迭代次數 =1，索引值集合為空集Λ=0 , J = 0 ； (2)若當前余量r的能量小于控制迭代次數閾值，則停止迭代，利用得到的原子進行信號重構；否則進入步驟(3); (3)計算當前余量r與！Tx況維的壓縮感知矩陣ψ各個列向量的相關系數F，并從τ中尋找個最大值對應的索引值存入J中；(4)對J中索引值對應原子的相關系數進行正則化，并將正則化結果保存在集合Jtl中； (5)更新支撐集 Α，其中A= AUJ0 ；(6)應用得到的原子進行信號重構，得到稀疏信號的重構值 ,并進行冗余值更新^ (7)若I卜-HI2 -s2 ^ S2 是控制階段轉換閾值,則令 stage=stage+\, step_size=step_ 轉到步驟(3);否則令
2.根據權利要求I所述的基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，其特征是 步驟(3)中，Γ滿足
3.根據權利要求I所述的基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，其特征是步驟(6)中，
4.根據權利要求I所述的基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，其特征是 步驟(7 )中，= a - f ω是Mx丨維的電能質量信號的壓縮采樣值。
全文摘要
本發明公開了一種基于壓縮感知理論的電能質量數據自適應重構解壓縮方法，采用隨機測量矩陣實現采樣與壓縮并行的電能質量數據壓縮過程，首先采用壓縮感知思想對電能質量數據進行稀疏分解，然后對稀疏的信號進行高斯測量編碼,最后應用自適應匹配追蹤算法重構信號。隨機測量矩陣構造簡單、運算快速，無需中間變量存儲空間，不依賴于電能擾動信號特征，具有普適性；相比于正交匹配追蹤等貪婪算法，無需已知稀疏度，具備自適應和正則化過程，運行時間短，能夠實現精確重建；突破傳統數據壓縮方法先采樣后壓縮的框架，少量采樣即能很好地恢復原始電能質量信號，能降低對硬件的要求，提高壓縮效率。
文檔編號H03M7/38GK102938649SQ201210366788
公開日2013年2月20日 申請日期2012年9月27日 優先權日2012年9月27日
發明者劉慧 , 劉國海, 沈躍, 陳兆嶺, 張 浩, 趙文祥, 白雪, 蔣彥 申請人:江蘇大學