本發明屬于數字通信差錯控制編碼領域，尤其涉及一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法。

背景技術：

在數字通信系統中，同步是信息可靠傳輸的重要條件。但是由于同步系統的缺陷，在信息傳輸的過程中會發生傳輸符號的插入(Insertion)與刪節(Deletion)錯誤，這兩類錯誤統稱為同步錯誤。同步錯誤會造成嚴重的突發錯誤，例如單個的突發錯誤也會造成整個傳輸數據幀的出錯；同步錯誤還會造成分組傳輸的邊界丟失，無法采用傳統的基于數據分組的傳輸方法。插入與刪節錯誤可能由于采樣時鐘的抖動造成；在一些可變符號長度的傳輸系統中，符號檢測錯誤也會造成符號的插入或刪節；在一些特殊類型的磁存儲系統中也存在類似的問題。由于被同步錯誤干擾的信道具有記憶性，適用于無記憶信道和加性噪聲的傳統糾錯碼技術很少能直接被應用到同步糾錯問題中。因此，同步糾錯碼的構造及其編譯碼方案的設計，具有重要的研究意義。

目前，針對同步錯誤，研究者提出的基于級聯碼的編譯碼方案得到了廣泛應用。其主要思想是將一個可幫助接收端識別同步錯誤的內碼與一個具有較好糾正替代錯誤能力的外碼級聯，達到糾正同步錯誤的目的。在Davey和Mackay提出的級聯方案中，采用的內碼為水印碼，外碼為非二進制低密度奇偶校驗碼(Non-Binary Low-Density Parity-Check，NB-LDPC)。在接收端，內譯碼算法的輸入為接收序列，采用基于隱馬爾可夫模型的前向-后向算法，識別同步錯誤發生的位置，并輸出外碼的每一個符號取q個值對應的似然信息。外譯碼算法的輸入為內譯碼器輸出的似然信息，采用NB-LDPC碼的基于對數域的和積譯碼算法，糾正接收序列中的刪節及替代錯誤，輸出發送信息向量的估計值。

在Davey和Mackay提出的比特級內譯碼算法中，假設稀疏碼本中的所有碼字是獨立同分布的，造成了性能損失。針對該問題，Briffa等人提出了一種符號級的內譯碼算法。符號級內譯碼算法在計算前向度量和后向度量時以符號為單元進行遞歸計算，并可實現軟先驗信息作為譯碼器的輸入，從而為迭代譯碼做好了準備。與比特級內譯碼算法相比，符號級內譯碼算法以較小的額外復雜度，提高了內譯碼算法的性能。后來，還有研究者提出了符號級譯碼算法的迭代譯碼算法，進一步提高了算法的性能。

但是上述性能優越的迭代的符號級譯碼方法在迭代的過程中需要傳遞符號的軟信息，也即每個符號的概率，復雜度非常高，降低了算法的可行性。針對該問題，本發明提出了一種低復雜度的基于硬判決信息的迭代譯碼方法。

技術實現要素：

本發明提供了一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法，本發明以很小的額外復雜度，獲得了較大的迭代增益。

一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法，所述方法包括以下步驟：

(1)采用非二進制低密度奇偶校驗碼對信息序列m進行外編碼，生成碼字d；將碼字d映射為稀疏向量s；將稀疏序列s與水印序列w進行模2相加，得到發送序列t；

(2)發送序列t經插入/刪節替代信道傳輸后，得到接收序列r；

(3)接收序列r經過符號級硬判決迭代譯碼，得到信息序列的估計值

所述接收序列r經過符號級硬判決迭代譯碼后輸出信息序列的估計值具體為：

(3.1)初始化整體迭代次數δ，第0位的前向度量第N+5x_max位的后向度量以及符號概率P⁽⁰⁾(d_i)，其中，x為同步漂移，x_max為最大漂移量，N為碼字d的長度，變量上標括號中標注的是當前整體迭代次數；

(3.2)計算中間度量

其中，d_i為碼字d中第i個符號，n為d_i對應稀疏串的長度，i_-＝ni，為d_i對應稀疏串起始位置的同步漂移狀態，為d_i對應稀疏串第k個位置的同步漂移狀態，且0≤k＜n，r⁰表示接收比特矢量x,a,z均表示漂移狀態，且x,a,z∈X，每個時刻的狀態集合X：＝{-x_max,...,-2,-1,0,1,2,...,x_max}，I為最大插入長度，P_a,x為狀態a到狀態x的轉移概率，為在狀態a轉移到狀態x的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

(3.3)計算后向度量

其中，i₊＝n(i+1)，為d_i+1對應稀疏串的起始位置的同步漂移狀態，為第δ-1次迭代過程中第i個符號的估計值，分支度量的計算過程與步驟(3.2)中分支度量的計算過程相同；

(3.4)計算前向度量

其中，分支度量的計算過程與步驟(3.2)中分支度量的計算過程相同；

(3.5)計算輸出到非二進制低密度奇偶校驗碼譯碼器的符號似然概率

其中，λ∈GF(q)/0；

(3.6)采用非二進制低密度奇偶校驗碼的對數域BP譯碼算法進行外譯碼，得到硬判決結果若滿足校驗方程，流程結束，輸出完成譯碼；否則執行步驟(3.7)；

(3.7)δ增加1，當δ＜δ_max時，更新符號概率，重復步驟(3.2)～(3.7)；否則輸出硬判決后的信息序列估計其中，δ_max為整體最大迭代次數。

所述步驟(3.1)中初始化具體為：

(3.1.1)令整體迭代次數δ＝0；

(3.1.2)初始化前向度量值和后向度量值其中漂移狀態數X＝2x_max+1；初始化符號概率P⁽⁰⁾(d_i)＝1/q，0≤i＜n。

所述步驟(3.2)中分支度量值的計算步驟具體為：

其中，u為輸出序列，u^*是輸出序列u中與水印比特相關聯的接收比特，P_d為刪節概率，P_s為信道替代概率，P_i為插入概率，最大插入長度為I時的歸一化因子α_I＝1/(1-(P_i)^I)，傳輸概率P_t＝1-P_i-P_d，a,b為同步漂移狀態，且a,b∈X，為第i_-+k-1個發送序列比特，為第i_-+k-1個水印序列比特，為第i_-+k-1個稀疏序列比特。

所述步驟(3.7)中硬判決信息的更新步驟具體為：

其中，d_i∈GF(q)，0≤i＜N_L。

本發明提供的技術方案的有益效果是：本發明利用外譯碼器的硬判決估計結果提供符號先驗信息，通過外譯碼器與內譯碼器之間的迭代，進一步提高了符號級譯碼算法性能，且所需的額外復雜度較低。

附圖說明

圖1為本發明提供的采用符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法的系統框圖；

圖2為本發明提供的符號級硬判決迭代譯碼的流程圖；

圖3為本發明提供的輸出概率的計算流程圖；

圖4為本發明提出的符號級硬判決迭代譯碼與符號級非迭代譯碼算法的誤幀率性能。

為進一步提高譯碼算法的性能，本發明提供了一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法。下面將結合附圖對本發明的實施方式作進一步地詳細描述。

參見圖1，一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方法的具體步驟為，

(1)采用非二進制低密度奇偶校驗碼對信息序列m進行外編碼，生成碼字d；將碼字d映射為稀疏向量s；將稀疏序列s與水印序列w進行模2相加，得到發送序列t；

(2)發送序列t經插入/刪節替代信道傳輸后，得到接收序列r；

(3)接收序列r經過符號級硬判決迭代譯碼，得到信息序列的估計值

參見圖2，步驟(3)接收序列r經過符號級硬判決迭代譯碼，得到輸出信息序列的估計值具體為：

(3.1)初始化整體迭代次數δ，第0位的前向度量第N+5x_max位的后向度量以及符號概率P⁽⁰⁾(d_i)，其中，x為同步漂移，x_max為最大漂移量，N為碼字d的長度，變量上標括號中標注的是當前整體迭代次數；

(3.1.1)令整體迭代次數δ＝0；

(3.1.2)初始化前向度量值和后向度量值其中漂移狀態數X＝2x_max+1，X：＝{-x_max,...,-2,-1,0,1,2,...,x_max}；初始化符號概率P⁽⁰⁾(d_i)＝1/q，0≤i＜n。

(3.2)計算中間度量

其中，d_i為碼字d中第i個符號，n為d_i對應稀疏串的長度，i_-＝ni，為d_i對應稀疏串起始位置的同步漂移狀態，為d_i對應稀疏串第k個位置的同步漂移狀態，且0≤k＜n，r⁰表示接收比特矢量x,a,z均表示同步漂移狀態，且x,a,z∈X，I為最大插入長度，P_a,x為狀態a到狀態x的轉移概率，為在狀態a轉移到狀態x的條件下產生當前接收子序列的條件概率；

分支度量值的計算步驟具體為：

其中，u為輸出序列，u^*是輸出序列u中與水印比特相關聯的接收比特，P_d為刪節概率，P_s為信道替代概率，P_i為插入概率，最大插入長度為I時的歸一化因子α_I＝1/(1-(P_i)^I)，傳輸概率P_t＝1-P_i-P_d，a,b為同步漂移狀態，且a,b∈X，為第i_-+k-1個發送序列比特，為第i_-+k-1個水印序列比特，為第i_-+k-1個稀疏序列比特；

(3.3)計算后向度量

其中，i₊＝n(i+1)，為d_i+1對應稀疏串的起始位置的同步漂移狀態，為第δ-1次迭代過程中第i個符號的估計值，分支度量的計算過程與步驟(3.2)中分支度量的計算過程相同；

(3.4)計算前向度量

其中，分支度量的計算過程與步驟(3.2)中分支度量的計算過程相同。

(3.5)計算輸出到非二進制低密度奇偶校驗碼譯碼器的符號似然概率

其中，λ∈GF(q)/0；

(3.6)采用非二進制低密度奇偶校驗碼的對數域BP譯碼算法進行外譯碼，得到硬判決結果若滿足校驗方程，流程結束，輸出完成譯碼；否則執行步驟(3.7)；

(3.7)δ增加1，當δ＜δ_max時，更新符號概率，重復步驟(3.2)～(3.7)；否則輸出硬判決后的信息序列估計其中，δ_max為整體最大迭代次數。

步驟(3.7)中硬判決信息的更新步驟具體為：

其中，d_i∈GF(q)，0≤i＜n。

參見圖3，在步驟(3.2)中，計算中間度量值的公式中的具體計算步驟為，

1)對于0≤i＜n，當前時刻i的偏移狀態為a，下一時刻i+1的漂移狀態為b，判斷a與b之間的關系，計算P_a,b＝P(y_i+1|y_i)，具體為，

若b＝a-1，則P_a,b＝P_d；

若b＝a，則P_a,b＝α_IP_iP_d+P_t；

若a＜b＜a+I，則P_a,b＝α_I((P_i)^b-a+1P_d+(P_i)^b-aP_t)；

若b＝a+I，則P_a,b＝α_I(P_i)^IP_t；

若不滿足上述四種情況，則P_a,b＝0；

2)對于0≤i＜n，0≤k＜n，判斷比特串u中的比特u^*與發送比特之間的關系，計算具體為，若則

若則

具體實施方式

下面給出一個具體的實施例，說明本發明給出的硬判決迭代譯碼方案的可行性。

在該發明實施例中，選擇偽隨機序列作為水印碼，碼率為r_w＝k/n＝4/5＝0.8；外碼為GF(16)上的非二進制低密度奇偶校驗碼，碼長n＝999，碼率為8/9；級聯碼的整體碼率R＝3552/4995＝0.71。非二進制低密度奇偶校驗碼的每個符號d_i(0≤i＜N_L)映射為5比特最低密度的二進制序列(s₀,s₁,s₂,s₃,s₄)。二進制輸入、二進制輸出插入/刪節替代信道中替代錯誤概率P_s＝0，P_d＝P_i，最大連續插入值I＝2，最大漂移量外譯碼器采用置信度傳播譯碼算法，迭代次數為20次。整體迭代過程中最大迭代次數為30次。

圖4給出了不同插入/刪節概率下符號級硬判決迭代譯碼與符號級非迭代譯碼算法的誤塊率統計。仿真結果表明，在相同的插入/刪節概率下，本發明提出的符號級硬判決譯碼方案的性能要優于非迭代情況。

綜上所述，本發明實施例基于外譯碼器的硬判決估計來提供符號的先驗信息，設計了一種糾正同步錯誤的符號級硬判決迭代譯碼的級聯碼方案。本發明提出的方法以較小的復雜度，進一步提高了內譯碼算法的性能。

以上所述僅為本發明的較佳實施例，并不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。