專利名稱：一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法
技術領域：
本發明涉及信息安全和密碼學領域，特別是涉及一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法。
背景技術：
從1976年Diffie和HelIman提出了公鑰密碼新概念以來，各類公開密鑰體系在現實社會人們的日常生活和工作領域得到廣泛應用，并在保證信息、網絡安全中起到重要作用。在公鑰算法中，如RSA、EL Gamal,Schnorr和Fint Schamir，都需要一個或者多個大素數運算得到算法協議中的密鑰，例如RSA公鑰密碼體制就是基于這種假設找到兩個大的素數相對不是很難，但是把一個大的合數分解成它的素因子形式卻極為困難。這個體制運行如下C = Me (mod N)M = Cd (mod N)其中，M是明文；C是密文；N = ρ · q是模數，ρ和q是不同的大素數；e是公開的加密指數(密鑰)，d是私有的解密指數(密鑰)且滿足ed ε 1 (mod Φ (N)), (N, e)必須公開，但是d(還有Φ(Ν))需要保密。由于函數f:M —C是單向陷門函數，因為由快速指數算法它是容易計算的，而它的逆Γ1 =C-M是難以計算的，對于不知道解密密鑰(陷門信息) d的人而言，為了找到d他們將不得不對η進行因式分解，并計算Φ (η)，然而對于那些知道 d的人而言，則Γ1的計算如同f的計算一樣的簡單，這就是RSA密碼思想。因此，大素數獲取和提供是公鑰算法中必不可少的流程之一。目前，產生素數的方法可分為以下兩類(1)確定性素數產生方法基于Pocklington定理和基于Lucas定理的確定性素數產生方法都需要已知n-1的全部素數。它的缺點是產生的素數帶有一定的限制，如果算法不當，構造的素數容易產生規律性，使密碼分析人員可以容易地追蹤到素數的變化，直接猜測到RSA系統所使用的素數。(2)概率性素數產生方法這一類算法研究得較多，是當今生成素數的主要算法。 該方法是首先產生一個大的隨機數，然后再通過Solovay-Mrassen或Miller-Rabin算法進行素性測試，以最終確定其是否素數。它的缺點是產生的數不一定是素數，往往需要多次運算此算法以降低錯誤概率。這兩類方法的共同缺點是運算時間總體過長，且每次只能提供單個素數，無法為密鑰算法提供更多的選擇。通過檢索，查到專利申請號200910057887.7 “適用于密碼學應用的素數生成方法”的專利申請，其公開了一種適用于密碼學應用的素數生成方法。該方法是將隨機數和一系列小素數通過求最大公約數的方法進行素數預檢測，僅當該隨機數與這些小素數都互素時能夠通過素數預檢測。該方法是對公知的概率性素數產生方法做出了一些改進，但每次仍只能生成一個素數，仍需進行素性檢測，而且節省的時間也相對有限。
1986年，本人在“可能素數表及其應用”一篇論文中曾在理論上探討過建立大素數族的設想和思路，至今仍未見到類似的發明。本發明是在原有理論基礎上在實際應用中的突破。本發明就是公開一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法。
發明內容
針對現有技術的不足和缺陷，本發明就是提供一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法。能夠提供計算機存儲空間限定范圍內任意區段的全部素數和滿足加密技術特點要求的大素數族，可為生成密鑰所需的大素數提供更多的選擇；同時，省去常規素數生成方法必須采用的素性檢測環節；應用計算機軟件經過簡單的篩選運算生成素數族， 從而在計算機上實現了無復雜運算的快速生成。為解決上述技術問題，本發明的一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法是采用如下技術方案實現的步驟1，壓縮正整數，建立模M = 30的縮剩余系。選取M = 30為模，求其對正整數的同余類，并做出其縮剩余系，由Euler函數
權利要求
1. 一種適用于加密技術應用的素數族快速生成方法，其特征是 步驟1，壓縮正整數，建立模M = 30的縮剩余系；選取M = 30為模，求其對正整數的同余類，并做出其縮剩余系，由Euler函數
全文摘要
本發明公布了一種適用于信息加密技術應用的素數族快速生成方法，通過選擇模M＝30的縮剩余系，建立可能素數族；并根據可能素數族中合數的分布規律和特點，可篩選出可能素數族中的全部合數，從而實現準確、快速、完整生成計算機存儲限定范圍內的任意區段的全部素數；在信息安全和密碼學領域，大素數獲取和提供是公鑰算法中必不可少的流程之一；傳統方法每次只能提供單個素數，而且大多數必須進行素性檢測，運算時間過長，本發明方法應用計算機軟件經過簡單的篩選運算即可生成素數族，從而在計算機上實現了無復雜運算的快速生成；不僅省去了素性檢測環節，而且不再受素數產生技術的限制，從而可做到一次一密，有利于相關公鑰體系的完美發揮。
文檔編號H04L9/30GK102279840SQ20111025341
公開日2011年12月14日 申請日期2011年8月31日 優先權日2011年8月31日
發明者劉詩章, 陳豫生 申請人:劉詩章, 陳豫生