本發(fā)明屬于無線信道建模領(lǐng)域，涉及一種淺水時(shí)變多途水聲信道建模方法。

背景技術(shù)：

水聲信道的復(fù)雜特性對(duì)水聲通信系統(tǒng)以及水聲通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)。為了更好的設(shè)計(jì)水聲接收機(jī)以及實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)化配置，對(duì)抗水聲信道引入的干擾，對(duì)水聲信道特性的掌握十分必要。水聲通信是一門非常注重試驗(yàn)的學(xué)科，而水聲外場試驗(yàn)條件非常艱苦，經(jīng)常要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力，而且具有不可重現(xiàn)性。因此如何能夠建立一種能夠模擬真實(shí)水聲信道環(huán)境的信道模型，對(duì)于水聲通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與性能評(píng)估等具有重要的研究意義。

目前對(duì)水聲信道建模主要從兩個(gè)方面出發(fā)：一是通過理論分析給出信道不同物理參數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，如幅度、時(shí)延的分布特性，各個(gè)參數(shù)的時(shí)間、空間相關(guān)特性等，然后通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證；二是通過分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)模型，然后根據(jù)該結(jié)果對(duì)信道進(jìn)行建模。水聲信道非常復(fù)雜，引起水聲信道結(jié)構(gòu)和組成的因素非常多，通過理論分析去建模水聲信道相當(dāng)困難，但是仍然可以通過理論分析給出影響信道結(jié)構(gòu)的主要因素。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果進(jìn)行信道建模，可以更接近實(shí)際的水聲信道，但是具有很大的局限性。水聲信道特性受時(shí)間、地理位置、聲源/接收機(jī)位置、距離等非常多的因素的影響，且測(cè)試的結(jié)果也受到測(cè)試信號(hào)和信號(hào)處理方法的影響，比如有限帶寬、有限時(shí)間/頻率分辨率等，但是該方法仍然可以對(duì)信道建模起到一定的指導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)1(B.Tomasi,G.Zappa,K.McCoy,P.Casari,and M.Zorzi.Experimental study of the space-time properties of acoustic channels for underwater communications[C].in Proc.IEEE OCEANS Conference.Sydney,NSW,2010,pp:1-9)根據(jù)已知的試驗(yàn)地點(diǎn)的環(huán)境模型重復(fù)運(yùn)行BELLHOP模型產(chǎn)生一系列信道沖激響應(yīng)，然后根據(jù)該結(jié)果進(jìn)行估計(jì)信道的統(tǒng)計(jì)特性，環(huán)境的變化如溫度和鹽度等考慮進(jìn)該模型里，然而由于只考慮了部分環(huán)境參數(shù)，而沒有考慮水面起伏等因素，導(dǎo)致仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)量結(jié)果存在差異。參考文獻(xiàn)2(P.Qarabaqi,M.Stojanovic.Statistical Characterization and Computationally Efficient Modeling of a Class of Underwater Acoustic Communication Channels[J].IEEE Journal of Oceanic Eng.2013,38(4),pp:701-717)提出了一種水聲信道建模方法，考慮了發(fā)射機(jī)/接收機(jī)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、水面風(fēng)浪引起的運(yùn)動(dòng)以及漂浮等因素引起的多普勒頻偏，并考慮了小尺度衰落模型，但是將小尺度衰落參數(shù)時(shí)延建模為AR(1)模型，擬合結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大。本申請(qǐng)采用理論分析結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)淺水水聲信道進(jìn)行建模，建模結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于提供一種淺水時(shí)變多途水聲信道建模方法，能夠減少通過實(shí)驗(yàn)手段對(duì)通信算法進(jìn)行性能評(píng)估帶來的人力、物力和財(cái)力等的消耗，從而有效提高算法開發(fā)效率。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)方案：

步驟1：設(shè)置仿真環(huán)境參數(shù)，計(jì)算大尺度衰落參數(shù)α_p,0和τ_p,0，α_p,0為復(fù)幅度，其中仿真參數(shù)包括水域深度、發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)布放深度、發(fā)送和接收節(jié)點(diǎn)之間的距離，聲速梯度分布、水底水面反射系數(shù)、發(fā)射換能器開角等，設(shè)置不同的仿真頻率，運(yùn)行BELLHOP計(jì)算得到不同頻率下的傳輸函數(shù)H(f)，將H(f)進(jìn)行反傅里葉變換，得到信道沖激響應(yīng)，該結(jié)果為某一時(shí)刻的大尺度衰落參數(shù)；

步驟2：設(shè)置小尺度衰落參數(shù)，設(shè)定散射路徑數(shù)目S_p，各個(gè)散射路徑幅度α_p的方差時(shí)延τ_p的方差時(shí)延服從AR模型的階數(shù)p，AR(p)模型的各個(gè)參數(shù)；

步驟3：設(shè)置多普勒參數(shù)，設(shè)置確定性多普勒因子a_p,0或者等價(jià)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v_p,0，設(shè)置隨機(jī)多普勒因子a_p,i的方差

本發(fā)明具有的有益效果：

本發(fā)明通過理論分析結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，建模了一種淺水時(shí)變多途水聲信道模型，該模型可以很好的模擬淺水水聲信道的多途效應(yīng)、時(shí)變特性等，可以用于分析水聲信道對(duì)信號(hào)引入的干擾，從而對(duì)水聲通信和網(wǎng)絡(luò)算法的性能進(jìn)行評(píng)估及預(yù)測(cè)，并合理設(shè)計(jì)接收機(jī)算法以及網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)化，可以有效的減小通過外場實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶來的人力、物力、財(cái)力等的損耗，同時(shí)可用于大量的重復(fù)的仿真，解決外場實(shí)驗(yàn)中的不可重復(fù)性和不可重現(xiàn)性。

附圖說明

圖1為時(shí)變多途水聲信道建模流程；

圖2為蓮花湖試驗(yàn)位置圖；

圖3為蓮花湖聲速梯度分布；

圖4為實(shí)測(cè)時(shí)變信道系統(tǒng)函數(shù)(a)沖激響應(yīng)；(b)傳輸函數(shù)；(c)擴(kuò)展函數(shù)；(d)雙頻函數(shù)；

圖5為各個(gè)路徑增益的概率密度分布與萊斯分布擬合結(jié)果(a)第一條路徑增益；(b)第二條路徑增益；(c)第三條路徑增益；(d)第四條路徑增益；

圖6為信道沖激響應(yīng)的時(shí)間相干系數(shù)(a)移除確定性多普勒之前的相干系數(shù)；(b)移除確定性多普勒之后的相干系數(shù)；

圖7為0～20s時(shí)間內(nèi)，未移除確定性多普勒之前，p取不同值時(shí)，AR(p)數(shù)據(jù)擬合與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果(a)p＝1時(shí)的擬合結(jié)果；(b)p＝2時(shí)的擬合結(jié)果；(c)p＝4時(shí)的擬合結(jié)果；(d)p＝8時(shí)的擬合結(jié)果；

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步詳細(xì)說明淺水時(shí)變多途水聲信道建模方法及其有益效果。

(1)基本模型

常用的時(shí)變多途水聲信道的時(shí)域表達(dá)式如下式所示：

其中，信道h(τ,t)共P條路徑，第p條路徑復(fù)增益為α_p(t)，時(shí)延為τ_p(t)。考慮存在多普勒的情況，假設(shè)不存在加速度，設(shè)第p條路徑的多普勒因子為a_p，則式(1)可以表示為

其中，多普勒因子定義為a_p＝v_p/c，v_p為第p條路徑在水平方向的運(yùn)動(dòng)速度，且定義相向運(yùn)動(dòng)為正，相對(duì)運(yùn)動(dòng)為負(fù)，c為水中聲速。由于散射作用，每條路徑都擴(kuò)展為一簇路徑，設(shè)每簇路徑中包含I條子路徑，則式(2)可以重新表示為

其中，α_p,i(t)、τ_p,i(t)和a_p,i(t)分別是第p簇路徑中的第i條路徑的復(fù)增益、時(shí)延和多普勒因子。這里，τ_p,i(t)指的是由信號(hào)傳播引起的時(shí)延，總的路徑的時(shí)延還包括多普勒引起的時(shí)延a_p,_i(t)t。信道沖激響應(yīng)實(shí)際是一系列本征聲線的疊加，由于散射作用，每條本征聲線擴(kuò)展為一簇路徑，因此每簇路徑可以表示為主路徑和其散射路徑的疊加，則路徑復(fù)增益和時(shí)延可以重新表示為

其中，α_p,0和τ_p,0定義為大尺度衰落參數(shù)，為該簇路徑中的較為平穩(wěn)的路徑參數(shù)，可以通過運(yùn)行BELLHOP計(jì)算得到。δα_p,i和δτ_p,i定義為小尺度衰落參數(shù)，該參數(shù)可以通過理論分析結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的方法獲得。

信道時(shí)延一方面是由于信號(hào)傳播引起的，一方面是由于多普勒頻偏引入的。同樣的，考慮散射作用，多普勒頻偏也可以表示

其中，均值a_p,0可以看做是確定性多普勒，δa_p,i可以看作是隨機(jī)多普勒。假設(shè)確定性多普勒由勻速運(yùn)動(dòng)引起，引起勻速運(yùn)動(dòng)的主要原因包括收發(fā)端的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)和風(fēng)浪引起的相對(duì)運(yùn)動(dòng)等，只考慮其中的勻速部分，而非均勻運(yùn)動(dòng)引起的多普勒歸為隨機(jī)多普勒中，引起非均勻的運(yùn)動(dòng)還包括內(nèi)波、湍流等。因此，多普勒可以建模為確定性多普勒和隨機(jī)多普勒兩部分，確定性多普勒可以通過設(shè)置等價(jià)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算得到，隨機(jī)多普勒假設(shè)服從高斯分布。

(2)大尺度衰落

由于地理位置和聲速的不確定性將引起信道增益和時(shí)延的變化，該不確定性一般建模為隨機(jī)變化。在短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為信道大尺度衰落參數(shù)不變，因此該參數(shù)可以通過波束追蹤工具BELLHOP計(jì)算得到。經(jīng)過一段時(shí)間后，需要重新根據(jù)環(huán)境參數(shù)計(jì)算大尺度衰落參數(shù)，從而得到一系列隨時(shí)間變化的大尺度衰落參數(shù)。下面詳細(xì)介紹一下如何利用BELLHOP計(jì)算大尺度衰落參數(shù)。

BELLHOP射線模型是由美國海軍海洋聲學(xué)的M.Porter等人開發(fā)的，通過輸入聲速梯度、聲源和接收機(jī)深度、水深、接收距離、海底密度和海水吸收系數(shù)等參數(shù)，可以計(jì)算得到本征聲線、傳播損失、接收聲線的幅度和時(shí)延等信息。但是BELLHOP是基于窄帶傳播的信道模型，而實(shí)際水聲通信信道往往是一個(gè)寬帶信道。對(duì)于信道沖激響應(yīng)來說，路徑時(shí)延主要取決于路徑長度和聲速，路徑增益受傳播損失和吸收系數(shù)的影響。傳播損失只與距離有關(guān)，與頻率無關(guān)，而吸收系數(shù)與頻率有關(guān)，因此不同的頻率主要影響吸收系數(shù)從而影響其路徑增益。頻率為f的信號(hào)傳播距離為l時(shí)接收信號(hào)增益可以表示為

A(l,f)＝A₀l^ka(f)^l (7)

其中，A₀是一個(gè)常量，k是擴(kuò)展因子，a(f)是吸收系數(shù)，根據(jù)Thorp經(jīng)驗(yàn)公式每千米的吸收分貝數(shù)可以表示為：

因?yàn)闇\水水聲信道為寬帶信道，因此需要計(jì)算不同頻率下的吸收系數(shù)，從而計(jì)算不同頻率下的大尺度衰落參數(shù)。設(shè)水聲信道帶寬為B，將整個(gè)帶寬分為N份，假設(shè)每一個(gè)子帶寬B_i＝B/N內(nèi)吸收系數(shù)近似相等，分別計(jì)算每個(gè)頻帶內(nèi)的吸收系數(shù)得到a(f)，從而得到某一時(shí)刻的信道傳輸函數(shù)H(f)，將傳輸函數(shù)進(jìn)行反傅里葉變換，即可以得到該時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)，如下式所示：

其中P為總的路徑數(shù)目，α_p,0和τ_p,0分別為和復(fù)增益和時(shí)延。由于散射等作用，一條本征聲線路徑往往會(huì)擴(kuò)展為一簇聲線，此時(shí)引起的信道衰落稱為小尺度衰落，下面詳細(xì)介紹一下小尺度衰落的建模。

(2)小尺度衰落

式(4)和(5)給出了小尺度衰落參數(shù)δα_p,i和δτ_p,i，考慮其中一條路徑，由于散射作用，一條路徑分散成許多小的路徑，設(shè)每簇路徑散射路徑數(shù)目為S_p，各個(gè)散射路徑是獨(dú)立同分布的，根據(jù)中心極限定理可知，當(dāng)散射路徑數(shù)目足夠大時(shí)，路徑增益δα_p,i服從復(fù)高斯分布，大尺度衰落參數(shù)α_p,0可以看作該簇路徑復(fù)增益的均值，因此δα_p,i可以看作均值為0方差為的復(fù)變量。如果散射系數(shù)δα_p,i的實(shí)部虛部具有相等(或近似相等)的方差，則包絡(luò)服從萊斯分布。

同樣，每簇路徑的時(shí)延可以看作均值為0方差為的高斯分布，水聲信道是部分相干信道，雖然由于散射作用導(dǎo)致信道相干時(shí)間下降，但是在相干時(shí)間長度的觀察時(shí)間內(nèi)散射分量仍然可以看做是相干的，因此前后兩個(gè)時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)相位具有相對(duì)固定的相位差，也即相對(duì)固定的時(shí)延。那么此時(shí)小尺度衰落參數(shù)時(shí)延δτ_p,i可以表示為一組具有一定相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)。假設(shè)時(shí)延序列δτ_p,i服從AR(p)(p>1)模型，也就是說當(dāng)前時(shí)刻的信道狀態(tài)不僅與前一時(shí)刻的信道狀態(tài)有關(guān)，還與前若干個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)。為了區(qū)分AR(p)模型中的p與第p條路徑中的p，AR(p)用AR(q)來表示，則δτ_p,i用AR(q)模型可以表示為

δτ_p,_i(t)＝μ₁δτ_p,_i(t-1)+μ₂δτ_p,_i(t-2)+...+μ_qδτ_p,_i(t-q)+ε(t) (10)

μ₁,μ₂,...,μ_q不能恒等于零。δτ_p,i的自相關(guān)系數(shù)可以表示為

ρ(k)＝μ₁ρ(k-1)+μ₂ρ(k-2)+...+μ_qρ(k-q)k＞0 (11)

自相關(guān)系數(shù)可以進(jìn)一步表示為

其中，為特征方程的根，L為k的滯后因子。為保證隨機(jī)過程的平穩(wěn)性，要求|G_i|＜1。

根據(jù)上述介紹，可以總結(jié)時(shí)變多途水聲信道建模流程如圖1所示。

(3)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

該信道測(cè)試試驗(yàn)于2012年10月在黑龍江省海林市蓮花湖區(qū)域進(jìn)行。試驗(yàn)處平均水深18m，接收和發(fā)射節(jié)點(diǎn)吊放深度為4米，收發(fā)船只處于自由漂泊狀態(tài)。通信距離初始約為2km，由于風(fēng)浪的影響，兩船存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩船相對(duì)距離也在逐漸發(fā)生變化，試驗(yàn)時(shí)兩船位置示意圖如圖2所示。

實(shí)驗(yàn)中，采用多個(gè)連續(xù)的線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)作為探測(cè)信號(hào)估計(jì)信道，每兩個(gè)LFM信號(hào)之間的保護(hù)間隔為100ms。LFM信號(hào)時(shí)長為20～150ms，信號(hào)帶寬為4k-8kHz，每150個(gè)LFM信號(hào)為一組連續(xù)發(fā)送，每組信號(hào)持續(xù)時(shí)間約為20s，每組信號(hào)之間時(shí)間間隔大約為500ms，信號(hào)連續(xù)發(fā)送10分鐘。試驗(yàn)過程中測(cè)得的聲速梯度如圖3所示，表面小于4米左右的深度聲速呈負(fù)梯度分布，當(dāng)深度大于4米左右時(shí)，聲速呈微弱的正梯度，整體來說，聲速變化不大。

對(duì)接收的LFM脈沖串進(jìn)行拷貝相關(guān)，可以得到不同時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)。測(cè)試的前20s內(nèi)信道的四個(gè)系統(tǒng)函數(shù)如圖4所示，圖4(a)為信道沖激響應(yīng)，該圖中存在4簇較為明顯的路徑，如圖中p1～p4所示，第五、六簇路徑p5、p6能量比較微弱，不是很穩(wěn)定，可以忽略。從圖4(b)傳輸函數(shù)可以看到，信道的頻率選擇性衰落比較明顯，且衰落并不均勻，部分頻段呈深度衰落。

從圖4(c)擴(kuò)展函數(shù)可以清晰的看到，信道在時(shí)域和頻域均有一定程度的展寬，時(shí)域的展寬是由散射引起的，頻域的展寬是由多普勒引起的，多普勒頻移大概范圍為0.6Hz～1.2Hz，這一點(diǎn)在圖4(d)中也可以看到。由于通信信道為寬帶信道，不同的頻率具有不同的多普勒頻移，因此多普勒頻移不是單一頻率的，測(cè)試信道帶寬為4kHz～8kHz，通過對(duì)比發(fā)射信號(hào)的時(shí)間長度和接收信號(hào)的時(shí)間長度，可以估計(jì)出多普勒因子為1.5e-4，可以計(jì)算得到多普勒頻移范圍為0.6Hz～1.2Hz，與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相同。

圖4(d)給出了信道的雙頻函數(shù)，該圖很明顯的表明了多普勒頻移隨頻率變化的趨勢(shì)，隨著頻率的增加，多普勒頻移增大。同時(shí)，對(duì)于某一頻率，該多普勒頻移并不是單一的值，而是存在一定的寬度，也即除了存在一個(gè)穩(wěn)定的多普勒頻移之外，還存在一個(gè)隨機(jī)的多普勒，該隨機(jī)多普勒可能由內(nèi)波、湍流等引起的或者(和)由風(fēng)浪引起的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的隨機(jī)漂浮引起的。

下面我們分析一下各個(gè)路徑增益的統(tǒng)計(jì)特性。首先移除確定性多普勒，然后找到每簇路徑最大值點(diǎn)和下降3dB處的所有路徑，統(tǒng)計(jì)該簇路徑的均方根(rms)值作為該簇路徑的增益。圖5給出了4簇路徑增益的概率密度分布與萊斯曲線擬合的結(jié)果，圖中黑色I(xiàn)形線給出了直方圖每個(gè)條形棒置信區(qū)間為95％的值。從圖中可以看到，萊斯擬合結(jié)果大部分均落在置信區(qū)間內(nèi)。表1給出了擬合的萊斯分布的參數(shù)A、σ²和K的估計(jì)結(jié)果以及擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的均方根誤差(RMSE)，其中萊斯分布的概率密度函數(shù)為

其中，A是主信號(hào)幅度的峰值，σ²是多徑信號(hào)分量的功率，I₀(·)是修正的0階第一類貝塞爾函數(shù)，萊斯因子K定義為主信號(hào)的功率與多徑分量功率之比，即

從表1中可以看到，各簇路徑擬合的均方誤差都比較小，擬合結(jié)果比較好，與理論分析的路徑服從萊斯分布結(jié)果相吻合。第2簇路徑的萊斯因子最大，其次是第1、3、4簇路徑，萊斯因子越大，表示該路徑主徑功率更大，路徑更穩(wěn)定，與圖5(a)結(jié)果相吻合。

表1萊斯數(shù)據(jù)擬合均值和方差以及估計(jì)的均方根誤差

下面觀察一下信道隨時(shí)間變化的特性。首先，定義信道時(shí)間相干函數(shù)為

其中，h(t)是在t時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)，^*表示信號(hào)的共軛，h(t+τ)是延時(shí)τ時(shí)間后的信道沖激響應(yīng)。0～120s內(nèi)移除確定多普勒之前和之后的信道相干系數(shù)如圖6所示。0～120s的六個(gè)時(shí)間段內(nèi)估計(jì)的確定多普勒因子分別為1.5e-4、1.35e-4、1.0e-4、0.65e-4、0.2e-4和-0.51e-4，多普勒因子逐漸減小，然后反向增大，從圖6(a)中可以看到，從整體來說，隨著時(shí)間的增加，信道相干系數(shù)逐漸下降，不同的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)應(yīng)不同的信道相干系數(shù)。隨著多普勒因子的減小，信道相干系數(shù)逐漸增大，在80～100s之間，多普勒因子最小，相干系數(shù)最大，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)均大于0.7，然后相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度反向增加，多普勒因子增大，相干系數(shù)又隨之下降。

從圖6(b)可以看到，移除確定多普勒之后，在20s的時(shí)間范圍內(nèi)，信道相干系數(shù)均維持在0.8以上，部分相干系數(shù)維持在0.9以上。說明對(duì)于水面較為平靜的信道，移除確定多普勒后，信道隨時(shí)間變化仍然存在很高的相干性。移除確定多普勒后，信道相干系數(shù)仍然存在一定的下降和波動(dòng)。

下面分析一下時(shí)間相干系數(shù)的分布特征。前面假設(shè)時(shí)間相干系數(shù)服從AR(p)分布，以0～20s內(nèi)信道為例，圖7給出了p取不同值時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果的對(duì)比，擬合的RMSE如表2所示。從圖7和表2中可以看到，當(dāng)p＝1時(shí)，擬合結(jié)果誤差很大。在開始的一段時(shí)間內(nèi)，相干系數(shù)呈現(xiàn)較為明顯的指數(shù)衰減，但是隨著時(shí)間的增加，衰減呈現(xiàn)震蕩的形式，而AR(1)無法很好的描述該形式的衰減。當(dāng)采用高階的AR擬合后，可以看到擬合誤差越來越小。下面以另一組例子進(jìn)一步證明本發(fā)明提出的高階AR擬合的合理性。

表2p取不同值時(shí)，AR(p)擬合的均方根誤差