本發明屬于通信安全領域，特別涉及一種基于能量收割認知網絡的安全波束成形的設計方法。

背景技術：

面對日益增長的無線傳輸需求，頻譜資源成為一種稀缺的資源，認知無線網絡的出現有效的提升了無線網絡的頻譜效率。利用次級用戶(SU)進行協作傳輸不僅可以以較少的資源消耗來提升主用戶(PU)數據的傳輸，同時SU也能利用部分主用戶的頻譜資源來傳輸自己的信息，從而達到雙贏的效果。然而在一些實際應用場景中PU與SU之間的協作通信會受到限制，例如當傳感器作為協作中繼時，由于電池的容量有限，如果不能提供充電或及時更換電池時，協作傳輸則會中斷。因此，如果中繼能夠從傳輸環境中獲取能量，那么協作網絡的“生命周期”將會極大的延長。為了解決這一問題，利用射頻(RF)信號進行能量收割被認作是一種有效的解決方法。目前，將無線能量收割技術與無線通信網絡的結合已經得到廣泛的關注，正逐步成為無線通信中一個新的熱點研究問題。在基于能量收割的無線通信網絡中，無線能量收割節點完全由射頻信號所攜帶的能量進行供電，然后該節點利用收割的能量再進行相關操作和數據傳輸。

由于無線通信在傳輸信息時的廣播特性，用戶的信息在傳輸過程中很容易被竊聽。在能量收割的協作通信中，次級用戶的發送端(ST)作為協作中繼進行利用收割的能量轉發PU的信號，因此次用戶接收端(SR)有可能竊聽PU的信號，從而產生了一系列的信息安全問題。在傳統的認知無線網絡中，為了保證信息的安全，物理層安全的波束成形已經進行了廣泛的研究。近幾年，利用中繼進行能量收割和提升物理層的安全也得到極大的關注。ZHANG N從可實現安全速率的角度，研究了如何在半雙工中繼網絡中設計和優化安全波束成形和傳輸功率,(參考文獻ZHANG N,LU N,SHEN X X.Cooperative spectrum access towards secure information transfer for CRNs[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2013,31(11):2453-2464.)在能量收割的協作認知網絡中，考慮到SU可能會竊聽PU的信息這一問題，針對協作網絡的安全速率設計,目前有學者研究了在單輸入單輸出(SISO)模式下，針對單個SR和多個SR的情況進行了協作模式的可達安全速率分析。以上對基于能量收割的協作認知網絡的分析僅限制在SISO的模式下，且沒有考慮如何優化能量收割時間和信息處理時間的分配。

技術實現要素：

本發明提供了一種基于能量收割認知網絡的安全波束成形的設計方法，其目的在于克服協作認知無線網絡的安全波束成形的通信安全問題。

一種基于能量收割認知無線網絡的安全波束成形的設計方法，包括以下步驟：

步驟一：以能量收割時間比為優化變量，以次用戶系統的傳輸速率最大化為優化目標，構建基于能量收割認知無線網絡的安全波束成形設計優化問題，使得主用戶系統滿足安全通信質量要求且次用戶系統發送端的發送功率滿足安全通信限制；

步驟二：利用矩陣共軛轉置原理將步驟一中所述的目標優化問題轉換為半定松弛問題，采用Charnes-Cooper將半定松弛問題等效轉換為凸優化問題；

步驟三：通過一維搜索能量收割時間比獲得全局最優解，所述全局最優解包括轉發波束成形向量和認知波束成形向量，進而求解主用戶和次用戶的安全速率，完成認知無線網絡的安全波束成形的設計。

進一步地，所述步驟一中目標優化問題如下：

s.t.

C4:0≤α<1

其中，T表示為協作認知無線網絡的全過程時間，α為能量收割時間比，w_P為次用戶轉發主系統波束成形向量，w_S為次系統發送波束成形向量；

P_P為主用戶發送端的平均發送功率，h_PST表示主用戶到次用戶的信道，N₀為噪聲功率，為主用戶系統需求速率，為竊聽端用戶系統限制速率，η為能量轉換效率，η∈[0,1]，ψ₀表示次用戶初始的能量，依次表示為次用戶到竊聽端、次用戶到第K個竊聽端、次用戶到接收用戶的信道向量h_SS、h_SP的共軛轉置，h_PP、h_PS和分別表示主用戶到接收用戶，次系統到接收用戶，主系統到第k個竊聽點之間的信道向量；n_PR、和分別表示主用戶接收端、第一個竊聽點和第k個竊聽點處的加性高斯白噪聲，K為竊聽端個數；

認知無線網絡中主用戶發送端為PT、次用戶發送端為ST、主用戶接收端為PR，次用戶接收端為SR，PT到PR的傳輸信道作為主用戶系統，ST到PR的傳輸信道作為次用戶系統，PT到ST、PR以及SR之間的傳輸信道形成主系統，ST到PR、SR之間的傳輸信道形成次系統，且主系統和次系統的覆蓋范圍內存在K-1個合法的SR竊聽PT和ST的信號。

進一步地，所述利用矩陣共軛轉置原理將步驟一中所述的目標優化問題轉換為半定松弛問題是指利用矩陣共軛轉置原理將w_S、w_P、h_SS、h_SP進行轉換，任取能量收割時間比α，將目標優化問題轉換為半定松弛問題：

s.t.

其中，β_p、為中間變量，其中Tr(i)表示為矩陣的跡；

均中間變量，和分別為次用戶轉發主系統波束成形向量的共軛轉置，次系統發送波束成形向量的共軛轉置。

進一步地，采用Charnes-Cooper將所述的半定松弛問題等效轉換為凸優化問題：

s.t.

C1:Tr(H_SSW_P)+λN₀＝1

C5:W_P≥0,W_S≥0,λ≥0

其中，H_SS、H_SP、W_S及W_P均為中間變量，和λ為松弛變換伸縮因子。

進一步地，對于所述的凸優化問題的求解過程如下：

步驟1)：設置一維搜索精度Δα，同時設定能量收割時間比的初始值；

能量收割時間比的初始值依據實際應用需求設定，取值范圍為0-1，取值越小，搜索的范圍越大。

步驟2)：對凸優化問題的方程組進行求解，獲得局部優化解向量

步驟3)：如果和則凸優化問題的局部最優解向量為

否則，凸優化問題的最優解向量為其中和其中，rank表示為矩陣的秩；

步驟4)：更新搜索值α＝α+Δα，若α≥1，則進入步驟5)，否則，返回步驟2)；

步驟5)：將所有的局部優化解向量代入凸優化問題，使得凸優化問題對應的次用戶系統的傳輸速率最大時的局部優化解向量及對應的能量收割時間比為全局最優解向量對和進行特征值分解EVD：獲得主用戶和次用戶的最優安全速率

有益效果

本發明提供了一種基于能量收割認知網絡的安全波束成形的設計方法，首先以能量收割時間比作為變量，構建認知無線網絡中次用戶系統的最大傳輸速率的目標優化問題，且使得目標優化問題滿足主用戶系統的安全通信質量和次系統發送端的發送功率滿足次系統安全通信質量；其次，利用矩陣共軛轉置原理將步驟一中所述的目標優化問題轉換為半定松弛問題，采用Charnes-Cooper將半定松弛問題等效轉換為凸優化問題；最后通過一維搜索能量收割時間比獲得全局最優解即轉發波束成形向量和認知波束成形向量，進而求解主用戶和次用戶的安全速率，完成認知無線網絡的安全波束成形的設計。通過將求解認知無線網絡中次用戶系統最大傳輸速率的非凸優化問題通過兩次轉換后，化解為凸優化問題求解，極大的簡化了設計過程，同時，所提出的求解方案不僅可以防止竊聽用戶對保密信息的截獲，同時又能實現傳輸速率的增加，有效的提高了系統的性能。

附圖說明

圖1為本發明所述的一種基于能量收割認知網絡中安全波束成形設計方法流程圖；

圖2為系統模型；

圖3為竊聽節點數對次用戶系統的安全速率影響；

圖4為ST中的初始化能量對次用戶系統的安全速率影響，(K＝2)；

圖5為ST中的初始化能量對主用戶系統的安全速率影響，(K＝2)。

具體實施方式

下面將結合實例和附圖對本發明做進一步的說明。

實施例1：

通過設計一個無線傳感網絡或者WiFi與ZigBee共享2.4GHz頻帶資源的室內環境中，其中WiFi與ZigBee分別為主用戶和次用戶進行數據傳輸，仿真工具采用matlab。

如圖1所示，一種基于能量收割認知網絡中安全波束成形的設計方法，具體包括以下步驟：

步驟1：以能量收割時間比為優化變量，以次用戶系統的傳輸速率最大化為優化目標，構建基于能量收割認知無線網絡的安全波束成形設計優化問題，使得主用戶系統滿足安全通信質量要求且次用戶系統發送端的發送功率滿足安全通信限制。

如圖2所示，一個主系統與一個能量受限的次系統之間進行協作通信。主系統包括PT到ST、PR以及SR之間的傳輸信道，次系統中包括ST到PR、SR之間的傳輸信道，同時次系統的覆蓋范圍內還存在K-1個SR用戶可能會竊聽PT的信號，假設ST配備N根天線，其它終端配備1根天線。在該系統中，PT發送保密的數據給PR，當ST接收到信息后利用主用戶的頻譜資源進行中繼轉發，同時也發送非保密的數據給其對應的接收端SR。如果ST的發送能量過低，協作通信的效率也將變得很低。因此，在ST端采用了時間轉換中繼(TSR)協議，使得ST能在傳輸時間T內進行能量收割和信息處理的輪換操作。

因此在進行協作通信之前，需要提前進行從主用戶的傳輸中獲取能量；同時在數據傳輸階段，在有效范圍內的其他ZigBee用戶也可能對主用戶數據進行監聽解碼。在TSR協議中，全程時間T分成三個階段，如表1所示：

表1ST中TSR協議

(1)能量收割階段αT：

在此階段，PT發送專用的能量信號x_e，ST利用能量轉換電路將接收到的能量信號轉換為能量，PR，SR和SR_k不進行任何操作。此時依據TSR協議，ST收割的能量ψ_h表示為ψ_h＝αTηP_p|h_PST|²。

其中，η∈[0,1]為能量轉換效率；P_p為PT端的平均發送功率；h_PST表示PT到ST的信道向量，由于天線和整流器產生的噪聲過小，因此收割的能量忽略不計。

(2)信息偵測階段(1-α)T/2

在此階段，PT發送保密信息x_P給ST。此時ST接收的信號為

其中，n_ST為均值為0，表示為復高斯白噪聲，即n_ST，PR，SR1和竊聽端SR_k(k∈{2,...,K})在此階段也接收PT的信號。此時PR，SR1和SR_k接收的信號分別為

其中，h_PP，h_PS和分別表示PT到PR，SR1和第k個竊聽點SR_k的信道向量，n_PR,分別表示PR，SR1和第k個竊聽點SR_k處的加性高斯白噪聲。ST將接收的主用戶信號利用最大比合并(maximal ratio combining,MRC)進行放大轉發(amplify-and-forward，AF)處理，因此待發送的信號表示為

(3)信息重傳階段(1-α)T/2：

在此階段，ST使用剩余的能量ψ0和收割的能量ψ_h，并且采用轉發波束成形向量w_P和認知波束成形向量w_S，同時傳輸主用戶的保密信息和其自己的信息。此時，PR，SR1和SR_k接收的信號分別為：

其中，h_SP，h_SS和分別表示ST到PR，SR和第k個竊聽點SR_k的信道向量，

然后確立目標函數，聯合安全波束成形優化設計的目標函數是最大化的實現次級用戶的傳輸速率，同時在限定函數中保證PU滿足安全限制和ST的發送功率限制。因此，聯合優化

s.t.

問題(P1)公式表示為：

C4:0≤α<1

步驟2：利用矩陣共軛轉置原理將步驟一中所述的目標優化問題轉換為半定松弛問題，采用Charnes-Cooper將半定松弛問題等效轉換為凸優化問題；

從以上聯合優化問題可以看出，次用戶系統的最大傳輸速率的實現與主用戶系統需求速率竊聽端用戶系統限制速率以及初始化能量和收割能量相關。分析(P1)可知，聯合優化問題(P1)為非凸的優化問題，無法同時獲得為次用戶轉發主系統波束成形向量w_P，為次系統發送波束成形向量w_S和能量收割時間比α的優化解，為了解決非凸的聯合優化問題(P1)先任取能量收割時間比α，將優化問題轉換為半定松弛(SDR)問題。假定能量收割時間比為0-1之間的常數，將變量w_P表示為

定義和問題(P1)的松弛問題(P2)可以表示為：

s.t.

其中，

問題(P2)中的目標函數為分數形式，因此可以采用Charnes-Cooper轉換，令和將松弛問題(P2)等效為(P3)

s.t.

C1:Tr(H_SSW_P)+λN₀＝1

C5:W_P≥0,W_S≥0,λ≥0

步驟3：通過一維搜索能量收割時間比獲得全局最優解，所述全局最優解包括轉發波束成形向量和認知波束成形向量，進而求解主用戶和次用戶的安全速率，完成認知無線網絡的安全波束成形的設計；

步驟1)：設置一維搜索精度Δα＝0.01，同時設定能量收割時間比的初始值α＝0.1；

步驟2)：對凸優化問題的方程組進行求解，獲得局部優化解向量

步驟3)：如果和則凸優化問題的局部最優解向量為

否則，凸優化問題的最優解向量為其中和

步驟4)：更新搜索值α＝α+Δα，若α≥1，則進入步驟5)，否則，返回步驟2)；

步驟5)：將所有的局部優化解向量代入凸優化問題，使得凸優化問題對應的次用戶系統的傳輸速率最大時的局部優化解向量及對應的能量收割時間比為全局最優解向量對和進行特征值分解EVD：獲得主用戶和次用戶的最優安全速率

在模擬的環境中，假設PT的信號發送功率P_P＝20dB，ST中剩余的能量ψ₀＝10dB，發送端與接收端之間的信道模型為d表示距離，μ＝3.5表示路徑損耗指數，ω服從[0,2π)的均勻分布。噪聲歸一化協方差N₀＝1。假定ST中的天線數N＝4，從ST到其他終端的距離為2m，PT到PR的距離為4m；PR最小需求速率SR_k監聽主用戶信號所需最小速率

步驟4：尋找竊聽節點數對次用戶系統的安全速率影響。

圖3表示在不同能量轉換效率下，竊聽節點SR_k數量的增加對次用戶系統安全性能的影響。從圖中可以看到，次用戶系統的安全速率隨著竊聽節點數的增加而降低。同時，次用戶的安全傳輸速率隨著能量轉換效率η的降低而降低，但優化方案的安全性能仍然優于無能量收割時的安全性能。當ψ₀＝0dB，η＝0.8,0.5,0.3時，安全速率要比無能量收割時的安全速率分別高出大約0.85bit/s/Hz,0.67bit/s/Hz和0.5bit/s/Hz。

步驟5：尋找ST中的初始化能量對次用戶系統的安全速率影響，K＝2。

圖4表示了在竊聽節點數K＝2和不同的能量轉換效率下，ST的初始化能量對次用戶系統的安全速率的影響。從圖中可以看出，次用戶系統的安全速率隨著ST初始化能量的增加而增加。在較低的初始化能量范圍，次用戶系統安全性能明顯優于無能量收割時的次用戶系統的安全性能。即使能量轉換效率η＝0.3時，次用戶的安全速率仍然優于無能量收割的安全速率。當初始化能量在較高的范圍時，無能量收割的次用戶安全速率接近帶有能量收割的次用戶安全速率。

步驟6：尋找ST中的初始化能量對主用戶系統的安全速率影響，K＝2。

圖5表示了在竊聽節點數K＝2和不同的能量轉換效率下，ST的初始化能量對主用戶系統的安全速率的影響。其中主用戶系統的安全速率需求從圖5中可以看出，在低初始化能量范圍內(0dB-10dB)，當本發明提出的方案η＝0.3時和無能量收割的情況下，PU的安全速率均不能滿足需求。當能量轉換效率η＝0.5,0.8時，主用戶PU的安全速率在整個初始化能量范圍內均滿足安全速率的需求。隨著初始化能量的增加，采用能量收割時的PU安全速率與未采用能量收割時的PU安全速率逐漸接近。由此說明在較低的中繼傳輸能量下，PU的傳輸速率會受到嚴重的影響；隨著能量轉換效率的提升，中繼的傳輸能量也會增加，因此在較低的初始化能量范圍內也能使得主用戶速率滿足傳輸需求。

本發明雖然已經給出了本發明的一些實施例，但是本領域的技術人員應當理解，在不脫離本發明精神的情況下，可以對本文的實施例進行改變，上述實施例只是示例性的，不應以本文的實施例作為本發明權利范圍的限定。