本發明涉及一種基于tikhonov規則化的無線定位方法。
背景技術：
：隨著微電子器件的小型化，以及無線網絡的普及，使得越來越多的用戶可以很方便地隨身攜帶便攜式移動智能化終端設備。與此同時，人們的生活對移動設備的依賴性也越發強烈。在眾多移動設備提供的服務當中，位置服務信息被普遍認為是其他信息服務的前提。最為便捷的獲取位置信息的方法是在移動終端上加裝衛星定位系統，如全球定位系統(gps)或北斗系統(bds)。衛星定位系統通過衛星與接收終端直接通信，構建一跳定位系統，但衛星定位系統費用高、耗電多且在它們只能在室外無遮擋環境中使用。在一項有相關于人類活動習慣的研究發現，人類生活和工作的80％以上的時間是在建筑內、城市密集樓宇間等環境完成，同時也發現95％的社會化生產活動在這類環境完成。建筑內、城市密集樓宇間甚至森林環境一般都被統稱為室內環境。在室內環境中，衛星信號易受到穿透損耗、多徑干擾等因素的影響，導致無法定位，例如：gps信號強度遠低于gps界面控制文件(interfacecontroldocument,icd)最小–160dbw的要求。伴隨著傳感網、物聯網等新興技術的出現，一跳定位模式逐漸的演變為多跳定位方式。多跳定位原理是：借助無線網絡中某些已獲取位置信息的節點(人工布置或加裝衛星定位設備)，通過某些定位算法使整個部署區域內其余節點獲取位置信息。在多跳定位中，依據目標節點是否與參考節點直接測量，多跳定位算法又可被分為：基于測距的多跳定位方法如圖1a和基于非測距多跳定位方法如圖1b兩種。基于測距的多跳定位方法是通過物理量的測量來獲取節點之間的位置信息的定位方法，其定位精度嚴重依賴于硬件的測量精度。因此，基于測距定位方法對硬件要求相對苛刻，使得節點造價高。除此之外，在算法的迭代運行過程中，上一輪估計誤差會累積到下一次的位置估計中，造成后續節點位置估計嚴重不準確。出于對成本、功耗等因素的考慮，常在大規模應用中采用簡單、易用且對硬件要求低的非測距定位方法。非測距方法一般利用節點之間的連通性、多跳路由等信息來估計節點的位置。其基于這樣一個假設：無線網絡中，節點間的每跳距離與實際的物理距離存在某種函數映射關系。然而在一些復雜區域中這種函數映射關系將不再成立，從而導致定位性能下降。造成映射關系不成立的主要原因是：一、節點的部署不均勻。節點密度高的區域每跳距離短，節點密度低的區域每跳距離長，如圖4a所示，節點b，c，d各自到節點a的距離都相同，但由于部署不均的原因使得它們之間的跳數不相同。因此，以固定的系數代表跳數—距離關系將導致定位方法不能適應環境的變化。二、節點分布的不規則。在室內環境中，節點分布區域常受到遮擋物的影響，進而產生非視距問題。在多跳非測距定位中，由于非視距原因造成原先直線傳播方式變為沿著障礙物傳播，在距離不變的情況下跳數增多，若還用固定系數構造跳數—距離映射關系將導致節點間測量誤差增大。如圖4b所示部署區域內存在障礙物或覆蓋缺失，使得網絡拓撲成c形。節點a到節點b的物理距離如虛線所示，但由于非視距傳播問題使得實際傳播為繞障礙物，如圖2實線所示。本發明針對上述兩類造成多跳網絡中跳數—距離映射關系不成立的問題展開研究。提出了一種新的基于tikhonov規則化方法的無線定位方法，即wnlt(wirelessnetworklocalizationthroughtikhonov)。技術實現要素：本發明的目的是提供一種基于tikhonov規則化的無線定位方法解決現有技術存在的多跳非測距無線定位算法易受到節點分布不規則、部署不均勻等各向異性網絡因素的影響的問題。本發明方法與pdm方法中tsvd不同的是tikhonov方法則是對高頻分量加入了一個濾波因子，從而阻尼或濾除高頻分量中的噪聲，保障求得的解穩定和精度。此外，在構建跳數—距離映射模型前，對跳數、距離數據進行中心化處理，從而消除跳數—距離轉換過程中量綱不匹配問題。本發明的技術解決方案是：一種基于tikhonov規則化的無線定位方法，包括測量階段、訓練階段和定位階段，測量階段：使用距離矢量路由交換協議，在節點通信一段時間后，使網絡中所有節點獲得與參考節點之間的最短跳數和物理距離；訓練階段：在獲取參考節點間的最短跳數和物理距離之后，利用跳數與物理距離之間的映射關系構建最小跳數與實際距離的映射關系；定位階段：利用未知節點到參考節點的跳數在映射模型指引下獲取相應物理距離；最后通過三邊法獲取未知節點的估計位置。進一步地，測量階段的具體過程是：在監測區域內，參考節點向通信半徑內的其余節點發送帶有自身位置信息的廣播信息分組，監測區域內各節點在接收到分組信息后，節點記錄下到相連接的參考節點的最小跳數，同時將分組中的跳數字段hop_counts值加1，但當節點收到來自相同參考節點，其中的跳數字段值不是最小值時程序自動忽略這個分組；使用上述方法，最終整個監測區域內所有節點都記錄了到它們所連接的參考節點的最小跳數。進一步地，廣播信息分組至少包含有參考節點表示字段id、坐標位置信息和跳數字段hop_counts，初始化值為1，其中，坐標位置信息，包括x和y，分組格式如下：進一步地，參考節點間的距離根據自身坐標，采用物理距離公式(5)可得，節點si到sj的物理距離為：其中，節點的坐標cor(sp)＝(xp,yp)tforp＝1,…m,…,n。進一步地，訓練階段具體過程為：在實際運算過程對跳數和距離采取中心化處理，因此將跳數與物理距離之間的映射關系即d＝ht+e公式(7)，變為：其中分別是距離矩陣和跳數矩陣中心化后的矩陣；β的每列向量通過最小化誤差的均方差獲得，即：易得，列向量ti的最小二乘解：tikhonov規則化方法提出，式(7)的解應該滿足：||ht-d||≤δ(10)其中δ＝||e||，當式(10)取等號時，式(7)的映射關系t被獲得，因此求映射關系t，可以通過求解式(11)的最小化得到，最小化公式為：min{||ht-d||2+γ||t||2}(11)易知，式(11)是條件極值問題，通過拉格朗日方程將其轉換為無條件極值問題進行求解，因此，得到參考節點間跳數—距離關系：其中，i是單位對角矩陣，參數γ稱為正則化參數，t即為病態方程的正規解。進一步地，定位階段中，利用未知節點到參考節點的跳數在映射模型指引下獲取相應物理距離，具體為：每個未知節點st利用其到信標節點的跳數矩陣ht和之前的訓練模型預測出其到未知節點的物理距離dpred，即：式中，是ht中心化處理后的矩陣，是h的列均值，為的n行的堆疊。進一步地，定位階段中，通過三邊法獲取未知節點的估計位置，具體為：在監測區域，未知節點t連接k個以上參考節點信號，且k≥3，參考節點與未知節點間存在坐標—距離關系等式，即：其中，(x,y)為未知節點的坐標，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)為參考節點坐標，若第1至第k-1等式分別與第k個等式相減，得到：令式(16)方程組轉化為ax＝b的形式，由于測量誤差的存在，方程組正確的表現形式為：ax＝b+ε，為了獲得未知節點位置的最優解，使用誤差的平方和作為判斷標準，即：求式(18)梯度，令其為0，得：若參考節點不在一條直線上，則方陣ata可逆時，獲得未知節點估計坐標：本發明的有益效果是：該種基于tikhonov規則化的無線定位方法，在對跳數和物理距離數據中心化后采用tikhonov規則化方法構建跳數—距離的映射模型。本發明方法能有效的解決由于節點部署不均和分布不規則造成的各向異性問題。本發明方法與現有方法相比具有參數易設，計算復雜度低的特點，且定位精確度高，性能相對穩定，適應復雜環境的優點。附圖說明圖1是基于測距的多跳定位方法和基于非測距多跳定位方法的說明示意圖。圖2是節點分布不均網絡和非視距傳播網絡的說明示意圖。圖3是本發明實施例基于tikhonov規則化的無線定位方法的流程示意圖。圖4是節點隨機部署示意圖及定位結果圖，以及節點規則部署示意圖及定位結果圖。圖5是隨機部署情況下，4種多跳非測距定位方法隨參考節點數量的不同的rms值變化柱形圖。圖6是doi＝0和doi＝0.01信號傳播示意圖。圖7是規則與不規則傳播比較示意圖。圖8是隨機部署、規則部署的某次定位結果，(a)隨機部署，無遮擋分布，(b)規則部署，無遮擋分布，(c)dv-hop定位結果，rms＝63.8248，(d)amorphous定位結果，rms＝97.0551，(e)pdm定位結果，rms＝45.8464，(f)wnlt定位結果，rms＝36.7001，(g)dv-hop定位結果，rms＝41.0937，(h)amorphous定位結果，rms＝95.9504，(i)pdm定位結果，rms＝28.1729，(j)wnlt定位結果，rms＝26.7903。圖9是doi＝0.01，四種算法隨參考節點數量不同rms變化柱狀圖。具體實施方式下面結合附圖詳細說明本發明的優選實施例。實施例實施例首先根據參考節點間的跳數、距離，采用tikhonov規則化即吉洪諾夫規則化構建跳數—距離映射模型；再利用未知節點到參考節點的跳數在映射模型指引下獲取相應距離；最后通過三邊法獲取未知節點的估計位置。理論分析和仿真實驗均表明，基于tikhonov規則化定位方法與經典同類型方法相比較，其更能有效地避免網絡各向異性和計算過程中的參考節點共線問題，且涉及參數少、定位精度高、計算速度快、適應環境能力強。wnlt定位算法的定位場景陳述如下：不失一般性，在一個二維平面內存在n個傳感器節點其中，前m，m<n，個為已知位置的參考節點而剩余的n-m個節點位置未知。節點的坐標可以用等式(4)表示：cor(sp)＝(xp,yp)tforp＝1,…m,…,n(4)節點si到sj的物理距離可由式(2)表示：在通信一段時間后，參考節點si(i∈m)所采集到兩組數據：參考節點間最小跳數，記為hi＝[hi,1,…,hi,m]t，其表示參考節點si到其余m-1個參考節點的最小跳數；參考節點間物理距離，記為di＝[di,1,…,di,m]t，其表示參考節點si到其余m-1參考個節點的物理距離。相應的參加節點間的最小跳數矩陣為：h＝[h1,…,hm]，物理距離矩陣為d＝[d1,…,dm]。在通信半徑內，未知節點可以獲得其到參考節點的跳數，因此多跳非測距無線定位問題可以被公式化為公式(6)：estimatecor(sk)givencor(si),d(si,sj),andh(si,sk)(6)其中，si,sj∈r，sk∈u，h(si,sk)為參考節點si到未知節點sk的跳數。由此，可獲得跳數與物理距離之間的映射關系，即：d＝ht+e(7)其中，d,h分別為相關節點間的物理距離矩陣和跳數矩陣；t是跳數—距離映射關系；e為隨機誤差?；趖ikhonov規則化的無線定位方法即mlkt的具體過程如下：基于機器學習的定位方法一般分為兩個階段：模型構建階段和位置估計階段。在模型構建階段通過對已知節點間跳數和物理距離學習訓練出測量到真實距離的映射，建立定位模型；在位置估計階段，未知節點通過它到參考節點的跳數，運用訓練得出的映射模型對未知節點進行位置估計。實施例基于tikhonov規則化的多跳非測距節點定位對定位過程進行重新劃分，如圖1，分為：測量階段、訓練階段和定位階段。第一階段：測量階段，借鑒dv-hop方法使用距離矢量路由交換協議，在節點通信一段時間后，使網絡中所有節點獲得與參考節點之間的最短跳數。具體過程是：在監測區域內，參考節點向通信半徑內的其余節點發送帶有自身位置信息的廣播信息分組，分組至少包含有參考節點表示字段id，坐標位置信息(x和y)和跳數字段(hop_counts,初始化值為1)，分組格式如下：idxyhop_counts監測區域內各節點在接收到分組信息后，節點記錄下到相連接的參考節點的最小跳數，同時將分組中的跳數字段hop_counts值加1，但當節點收到來自相同參考節點，其中的跳數字段值不是最小值時程序自動忽略這個分組。使用上述方法，最終整個監測區域內所有節點都記錄了到它們所連接的參考節點的最小跳數。參考節點間的距離根據自身坐標，采用物理距離公式(5)可得。第二階段：訓練階段，在獲取參考節點間的最短跳數和物理距離之后，利用公式(7)構建最小跳數與實際距離的映射關系。為了避免跳數與距離轉換過程中兩者量綱不同所造成的“大數據吃掉小數據”問題，在實際運算過程對跳數和距離采取中心化處理，因此將公式(7)變為：其中分別是距離矩陣和跳數矩陣中心化后的矩陣。β的每列向量可以通過最小化誤差的均方差獲得，即：易得，列向量ti的最小二乘解：ti＝(hth)-1htdi(9)在跳數—距離轉換過程中跳數向量間會存在嚴重的多重相關性或者h中的樣本點數目少于變量個數情況，此時數據在沒有足夠的信息獲得最優解，試圖強行計算是不明智的。上述問題又被稱為不適定問題(ill-posed)，tikhonov規則化方法是一種解不適定問題的有效方法。tikhonov規則化方法提出，式(7)的解應該滿足：||ht-d||≤δ(10)其中δ＝||e||。當式(10)取等號時，式(7)的映射關系t可以被獲得，因此求映射關系t，可以通過求解式(11)的最小化得到，最小化公式為：min{||ht-d||2+γ||t2}(11)易知，式(11)是條件極值問題，可通過拉格朗日方程將其轉換為無條件極值問題進行求解。因此，可得參考節點間跳數—距離關系：上式稱為的tikhonov一般正則化方法，其中，i是單位對角矩陣，參數γ稱為正則化參數,t即為病態方程的正規解。由式(13)可見,求解t的關鍵在于規則化參數γ的選取。若規則化參數γ取得很小，如γ≈0，則式(12)將非常接近原問題的解，此時的解會造成解振蕩。反之，若規則化參數γ取得過大又會給方程引入過大的人為干擾。因此，選一個折衷的γ值是解決此問題的關鍵。對于tikhonov規則化方法，常用的規則化參數選擇方法有：廣義偏差準則、廣義交叉檢驗方法、l曲線方法。無論選擇其中哪一種規則化參數選擇方法都會加大算法的計算復雜度，有文獻顯示當為不適定矩陣，因此為了減少計算的復雜度，實施例選擇γ＝0.01。第三階段：定位階段，每個未知節點st利用其到信標節點的跳數矩陣ht和之前的訓練模型預測出其到未知節點的物理距離dpred，即：式中，是ht中心化處理后的矩陣，是h的列均值，為的n行的堆疊。在監測區域，未知節點t連接k(k≥3)個以上參考節點信號，參考節點與未知節點間存在坐標—距離關系等式，即:其中，(x,y)為未知節點的坐標，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)為參考節點坐標。若第1至第k-1等式分別與第k個等式相減，可得到：令式(18)方程組可以轉化為ax＝b的形式。由于測量誤差的存在，方程組正確的表現形式為：ax＝b+ε。為了獲得未知節點位置的最優解，使用誤差的平方和作為判斷標準，即：求式(18)梯度，令其為0，得：若參考不在一條直線上，則方陣ata可逆時，很容易獲得未知節點估計坐標：實施例性能分析多跳非測距無線定位方法常常適合大規模的應用，大規模應用具有節點眾多的特點。此外，對定位算法的驗證有時需要在同一場景進行調整不同的參數。上述原因將導致在經費不足、實驗條件有限且工作量巨大?；谶@些原因，在大規模多跳非測距無線定位研究中，通常采用仿真軟件對定位性能進行驗證。實施例為了驗證mlkt算法的性能，借助matlab2013b仿真軟件進行了一系列的實驗。實驗針對節點部署不均和分布不規則這兩個問題進行了驗證。為了避免單次實驗對實驗結果的影響，每種實驗都進行了100次仿真，每次試驗節點都將重新部署在實驗區域，統計每次的實驗結果，并取100次平均誤差的開方(rootmeansquare，rms)均值作為評價依據，如下所示：實驗還與同類型的dv-hop、amorphous和pdm算法進行了比較。為了公平起見，pdm方法對tsvd設定舍棄特征值門限，設舍去特征值小于等于3相對應的特征向量；mlkt方法的性能還與參數α有關，其可以通過交叉檢驗或l曲線方法獲得，但其計算量較大，考慮到一般為不適定矩陣，因此實驗設γ＝0.01。節點部署不均問題在本組實驗中，通過在部署環境中設置障礙物的方式使得節點的傳播路徑不在是直線。假設存在兩種部署，即隨機和規則，在隨機部署中共有300個節點均勻部署于500×500的方形區域；規則部署共有363個節點；兩種部署中均由于障礙物使得節點分布呈現s形。圖4(a-b)描述了在有障礙物情況下，隨機和規則部署，參考節點數為26的某次分布。圖4(c-j)則描述了此次分布和部署四種多跳非測距定位方法的定位結果。其中，圓圈表示未知節點，方塊表示信標節點，直線連接未知節點的真實坐標和它的估計坐標，直線越長，定位誤差越大。從圖4易看出，由于遮擋等原因造成節點部署不均勻使得部署區域呈現s形，而這種s形網絡是一種典型的各向異性網絡。各項異性網絡造成節點之間的跳數不能與物理距離很好地相匹配，以固定系數匹配跳數和物理距離dv-hop和amorphous定位方法在各項異性網絡中產生很大誤差。對于dv-hop方法，其每個參考節點配置一個固定匹配系數，而amorphous則是全局一個固定系數，因此在各項異性網絡中amorphous誤差大于dv-hop方法。pdm方法和實施例提出的wnlt方法則直接構建跳數與物理距離最優線性變換，從而一個未知節點可以獲得更精確的距離轉換，從而獲得更好的位置估計。實施例提出的wnlt方法考慮了跳數與物理距離屬于兩種不同量綱數據，在構建跳數—距離映射關系前采用中心化方法消除跳數和物理距離量綱差異。此外，wnlt方法采用經典優化規則化參數，在保證定位精度的同時避免了復雜的參數選擇過程。圖4(c-f)是隨機部署的定位結果，其中rms誤差分別為179.6504，553.039，57.231，57.231，38.1439；圖4(g-j)是規則部署的定位結果，其中rms誤差分別為162.491，647.9535，57.7465，38.6313。在s形區域中，實驗進行多次重新部署，同時在多次重新部署過程中節點中的參考節點數量進行了調整。參考節點數量以2為步長，從20逐步遞增至30。圖5描述了隨機部署情況下，4種多跳非測距定位方法隨參考節點數量的不同,rms值變化柱形圖。從圖5中易看出amorphous方法無論是在隨機部署還是在規則部署中rms誤差值都是最大，說明了其對各項異性網絡非常敏感。dv-hop定位性能優于amorphous方法，這是由于amorphous方法在整個部署區域僅一個固定系數。同時從圖5中也易發現，隨著節點的增多特別是在參考節點大于26以后，dv-hop和amorphous方法的rms誤差的不減反增，這是由于dv-hop和amorphous對參考節點位置關系未加考慮，當參考節點共線時，極易產生較大誤差。規則部署參考節點共線可能性大于隨機部署，因此規則部署這種rms誤差不穩定現象更加明顯。pdm方法和實施例提出的wnlt方法，采用跳數和距離的映射方法，因而避免了固定系數問題，此外pdm方法和wnlt方法本質上都是規則化方法，有效的減輕了參考節點共線對定位精度的影響，因此隨著參考節點數量定位精度顯著提高。pdm方法采用tsvd舍棄的方法，減少了一部分噪聲的影響，但這種舍棄會在一定程度上去掉有益的信息，另外pdm方法未考慮跳數和距離量綱同一問題以及舍棄參數選定未優化，因此wnlt方法定位性能優于pdm方法。在隨機部署場景中，實施例提出的wnlt方法相對于dv-hop方法、amorphous方法、pdm方法平均定位精度分別提高了79.4％、93.5％和28.9％。在規則部署場景中，則分別提高了79.7％、94.2％和32.5％。跳數—距離關系模糊問題假設節點信號傳輸半徑恒定不變且均為正圓形，也就是說信號的傳遞不隨方向的變化而變化。但在實際環境下，信號傳遞半徑受其物理特性和外界干擾的影響不可能是某一定量，而是在一定范圍內隨機變化呈現各項異性。為了驗證實施例所提算法對跳數—距離模糊關系的適應性和穩定性，實驗引入doi這一參數，doi表示信號傳遞半徑變化的不規則性，因此doi可被定義為在無線通信中單位方向上最大路徑損耗的百分比變化程度。例如，無干擾時通信半徑為r，doi＝0.01，表示通信半徑在[0.99r,1.01r]區間隨機變化，doi使節點連接度不均進而造成節點不與等距離的節點相連接，圖6顯示doi＝0和doi＝0.01信號傳播示意圖，圖7由于doi＝0和doi＝0.01造成節點間連接不均。實驗設定doi＝0.01，并假設節點被隨機或規則分布于500×500區域內，區域內無障礙物，節點隨機或規則部署。在隨機部署場景，有300個節點部署與其間；規則部署節點間距離為25，共有441個節點；在隨機部署場景的參考節點遞增與上節類似，為了保持參考節點比例與隨機部署近似，在規則部署實驗中參加節點數量從28以2為步長遞增至38。圖8顯示是隨機部署和規則部署的某次定位結果，其中隨機部署選取參考節點數量為26，為了保證參考節點比例一致，在規則部署場景中則選取38個參考節點。圖8(a-b)是此次實驗的部署情況。圖8(c-f)顯示的是四種多跳非測距算法某次定位結果，其rms誤差值分別是：63.8248，97.0551，45.8464，36.7001。節點分布不均勻對采用固定匹配系數的多跳非測距方法依舊影響很大，從圖中易知，采用固定匹配系數的dv-hop和amorphous方法其rms誤差遠大于不采用固定系數的多跳非測距定位方法pdm和wnlt方法。從圖中還可知，實施例所提出的wnlt方法在此組試驗中依舊獲得較高的定位精度。圖9描述的是四種多跳非測距定位方法在doi＝0.01時，隨參考節點的數目變化的多次定位的誤差均值。從圖中可以看出dv-hop和amorphous方法不僅定位精度交差且定位不穩定，這是由于這兩種方法未考慮參考節點位置對定位的影響。此外，由于規則部署節點共線機率更大造成dv-hop和amorphous方法精度更差。pdm和wnlt兩方法隨著參考節點數量的增加，定位精度隨之提高，且實施例所提出的方法優于pdm方法。在隨機部署場景中，實施例提出的wnlt方法相對于dv-hop方法、amorphous方法、pdm方法平均定位精度分別提高了28.5％、57.1％和18.2％。在規則部署場景中，則分別提高了33.9％、66.4％和17.7％。由以上實驗結果可知，實施例提出的一種基于tikhonov規則化的多跳非測距定位方法，在對跳數和物理距離數據中心化后采用tikhonov規則化方法構建跳數—距離的映射模型。基于tikhonov規則化定位方法能有效的解決由于節點部署不均和分布不規則造成的各向異性問題。與同類研究相比具有參數易設，計算復雜度低的特點，且定位精確度高，性能相對穩定，適應復雜環境的優點。當前第1頁12