本發明屬于電子信息技術領域，尤其涉及一種利用欠采樣的多個陣列接收信號向量從混疊的頻譜中測定目標信號的頻率并對目標信號進行直接定位的方法。
背景技術：
當前數字信號處理對寬帶接收機數字化的要求使模數轉換器的負擔越來越重：隨著所需采樣率的提高，模數轉換器和數字信號處理芯片的速度和性能都遇到了瓶頸，設計和制造變得越來越困難且價格昂貴。采用欠采樣技術雖然能降低對模數轉換器和數字信號處理芯片的速度要求，但隨之而來的是由于頻譜混疊效應而產生的頻率估計模糊。現有公開的寬帶頻譜檢測技術的發明專利主要基于壓縮感知，例如：專利號為cn200910023639.0的發明專利公開了一種“基于并行壓縮感知的寬帶認知無線電頻譜檢測方法”，包括接收信號的壓縮感知、信號的恢復、對重構的頻域信號小波變換、計算原始信號與接收信號的均方誤差并得到各子帶頻率的估計。該發明不僅可降低噪聲和采樣點隨機性的影響，還能提高正確檢測概率。但是基于壓縮感知框架需要對信號隨機采樣，且信號波形恢復過程需要較大運算量，不利于工程實現。
現有的寬帶頻譜檢測方法除了公開專利中采用的基于稀疏采樣的壓縮感知方法，學術論文中公開的還有頻域能量檢測法、濾波器組法、小波變換法、多子帶聯合檢測法等，但這些方法均要求信號的采樣系統為傳統的奈奎斯特采樣。而且，無論是基于稀疏采樣的壓縮感知方法，還是基于傳統奈奎斯特采樣的方法，都沒有利用到多個陣列接收信號與目標信號位置之間的約束關系。通過多個陣列接收到目標信號，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，實現寬帶頻譜測定并能夠同時估計目標信號位置的方法尚未有發明專利公開。
技術實現要素：
本發明的目的在于針對背景技術中的欠采樣要求隨機采樣因而對均勻采樣不適用、且無法同時對目標信號直接定位的不足，利用多個陣列接收到的目標信號，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，從混疊的頻譜中測定目標信號的頻率，并同時對目標信號進行直接定位。
本發明的技術方案是：首先進行初始化，確定陣列數(m)、每個陣列的位置坐標、每個天線陣列的陣元數(p)、每個陣元的信號接收機掃頻帶寬(b)、對接收信號進行模數轉換的采樣率(fs)、目標信號個數(g)及其在欠采樣后混疊的頻譜上的頻率，以及位置網格點集合和頻率網格點集合；然后由每個陣列的l幀、每幀連續n個采樣的接收信號向量，確定陣列接收信號向量的樣本自相關矩陣，并確定陣列的信號子空間；其次，利用所有陣列的信號子空間，確定位置網格點集合和頻率網格點集合中位置網格點和每個頻率網格點對應的空頻譜的數值；最后，確定空間譜的最大值對應的位置網格點和頻率網格點為目標信號的位置和頻率。
欠采樣的多陣列協同測頻與直接定位方法，具體步驟如下：
s1、初始化，
確定陣列數m和每個天線陣列的陣元數目p，
確定每個陣列的位置坐標
確定每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對接收信號進行模數轉換的采樣率為fs，
確定目標信號個數g，
確定每一個目標信號在采樣后頻譜上的頻率fg，
確定位置網格點集合q＝[x(ix),y(iy)]，
確定每一個目標信號的頻率網格點集合
其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網格點的橫坐標和縱坐標的格點個數，x(ix)和y(iy)分別是位置網格點的橫坐標和縱坐標；
s2、開始測量過程：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數轉換輸出的連續n個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)，由第m個基站的p個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號向量的樣本自相關矩陣為
s3、確定第g個目標信號對應的頻率在索引為(ix,iy)的位置網格點處的空間譜為
s4、遍歷每個位置網格點集合中的位置網格點，重復步驟3，確定對應的qg(ix,iy)和
第g個目標信號的頻率估計為
s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復s2-s4，確定全部g個目標信號的位置估計和頻率估計。
欠采樣的多陣列協同測頻與直接定位方法，具體步驟如下：
s1、初始化，
確定陣列數m和每個天線陣列的陣元數目p，
確定每個陣列的位置坐標
確定每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻帶寬為b，確定對接收信號進行模數轉換的采樣率為fs，
確定目標信號個數g，
確定每一個目標信號在采樣后頻譜上的頻率fg，
確定位置網格點集合q＝[x(ix),y(iy)]，
確定每一個目標信號的頻率網格點集合
其中kg＝1,2,…,k,m＝1,2,...,m，b＝kfs，k為欠采樣率，g＝1,2,…,g，索引ix＝1,2,…,ix，iy＝1,2,…,iy，ix和iy分別是位置網格點的橫坐標和縱坐標的格點個數，x(ix)和y(iy)分別是位置網格點的橫坐標和縱坐標；
s2、開始測量過程：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數轉換輸出的連續n個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)，由第m個基站的p個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，確定陣列接收信號向量的樣本自相關矩陣為
s3、確定第g個目標信號對應的頻率在索引為(ix,iy)的位置網格點處的空間譜為
s4、遍歷每個位置網格點集合中的位置網格點，重復步驟3，確定對應的qg(ix,iy)和
第g個目標信號的頻率估計為
s5、遍歷g＝1,2,…,g，重復s2-s4，確定全部g個目標信號的位置估計和頻率估計。
本發明的有益效果是：
本發明利用多個陣列接收信號向量，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的均勻采樣情況下，不僅可快速的從混疊的頻譜中恢復目標信號的頻率，同時還可以對目標信號進行直接定位。
具體實施方式
下面將結合實施例，對本發明方法進行進一步說明。
本實施方式以3個接收陣元數為5的均勻線陣接收3個目標信號的電磁波為例，每個接收陣元以100mhz的帶寬掃頻方式工作，然后以10mhz的采樣率對接收信號進行模數轉換。信噪比都是10db，噪聲為零均值高斯白噪聲，位置未知的3個目標信號分別隨機設置在500m×500m的范圍內，目標信號的頻率隨機分布在300～400mhz的頻帶上。
在本實施方式中，實施本發明的目的就是利用這3個接收陣元數為5的均勻線陣接收3個目標信號的電磁波，在采樣率低于奈奎斯特采樣率的情況下，從混疊的頻域信號中恢復目標信號的頻率，并對目標信號進行直接定位。
本發明的具體實施方式的流程如下：
步驟1：確定陣列數m＝3，每個天線陣列的陣元數目為p＝5；每個陣列的位置坐標分別為s1＝[0,0]t、s2＝[500,0]t、s3＝[0,500]t，單位為米(m)；每個陣元的信號接收機是以掃頻方式工作的，每次的掃頻范圍從300mhz到400mhz，帶寬為b＝100mhz；對接收信號進行模數轉換的采樣率為fs＝10mhz，b＝kfs，欠采樣率k＝10；確定目標信號個數g＝3；每一個目標信號在采樣后頻譜上的頻率f1＝302.58mhz，f2＝305.47mhz，f3＝309.14mhz；位置網格點集合q＝[10ix,10iy]，單位為米(m)，其中索引ix＝1,2,…,50，iy＝1,2,…,50；每一個目標信號的頻率網格點集合
步驟2：開始測量過程，即：將每個天線陣列每個陣元的信號接收機的模數轉換輸出的連續n＝128個采樣組成一幀采樣序列，對每幀采樣序列進行n點快速離散時間傅里葉變換(fft)。由第1個基站的5個陣元接收到的第l幀采樣序列的n點fft得到的頻點fg對應的陣列接收信號向量，記為rm(l,fg)，m＝1,2,...,m，g＝1,2,…,g，l＝1,2,…,l，l是幀的數目，幀的數目l＝16。第1幀到第16幀數據分別為
則陣列觀測向量的樣本自相關矩陣為
進行奇異值分解，可以獲得樣本自相關矩陣的信號子空間為
步驟3：計算第1個信號對應的頻點在索引為(1,1)的位置網格點[10,10]處的空間譜，這個位置網格點到達第1個陣列的方向為
θ1,1(1,1)＝-2.3562rad(弧度)
當k1＝1時，方向θ1,1(1,1)對應的第1、2、3個陣列的陣列流形可以分別表示為
然后確定
h1(1,1,1,1)＝0.7434，h1(2,1,1,1)＝1.5451，h1(3,1,1,1)＝1.1262
然后確定索引為(1,1)的位置網格點處，頻率網格點索引k1＝1對應的空頻譜
j1(1,1,1)＝3.4148
改變k1的值為2,3,…,10，同理可以計算得j1(2,1,1)、j1(3,1,1)、……、j1(10,1,1)的值分別為
3.1361,2.8161,2.4636,2.0898,1.7129,1.3714,1.2452,1.5189,1.8609
最大值
則索引為(1,1)的位置網格點對應的第1個目標信號的空間譜為
q1(1,1)＝0.3030
對應的k1的取值為
步驟4：改變(ix,iy)的值，重新計算對應的q1(ix,iy)和
空間譜q1(ix,iy)的最大值對應的索引為
則第1個目標信號的位置估計為
對應的第1個目標信號的頻率估計為
步驟5：對目標信號2和目標信號3，重復步驟2～步驟4，即可確定相應目標信號的位置估計和頻率估計：
本次實施例中，位置未知的3個目標信號分別設置在坐標(299.00,300.41)m、(158.69,240.09)m、(85.46,118.12)m處，發射的信號頻率分別為332.58mhz，365.50mhz，379.11mhz。
經過1000次試驗，3個目標信號的位置估計的均方根誤差分別為1.08m，1.31m和4.92m，頻率估計的均方根誤差分別為0.01mhz，0.03mhz，0.03mhz。