本申請涉及三維動態磁共振成像技術領域，尤其涉及一種用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法和裝置。

背景技術：

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)是利用核磁共振現象，激發人體中的自旋核，然后接收自旋核子釋放的電磁信號，重建出人體組織圖像信息，具有無輻射，多對比度成像和軟組織對比度高等優點，目前已經成為臨床醫學檢查的一種重要工具。磁共振成像過程中采集得到的數據叫k空間數據，所有數據整體組成k空間，所用的采集軌跡叫k空間軌跡，對k空間數據進行重建可以得到磁共振圖像。動態磁共振成像是利用磁共振成像方法對人體組織器官的動態生理過程(如心臟跳動，藥物代謝等)進行跟蹤成像的一種技術，該技術通過對一特定的成像空間進行連續重復的掃描，得到一系列與時間相關的k空間數據，通過對這些數據篩選重建可以得到一組隨時間變化的動態圖像，通過對動態圖像做數據分析可以獲得一系列反映病變發生、發展過程中生物學和病理生理學信息的定量或半定量參數。動態磁共振成像技術已經廣泛應用于如心臟電影磁共振成像(Cardiac Cine MRI)，動態對比度增強磁共振成像(Dynamic Contrast Enhanced MRI，DCE-MRI)等領域。

在這類動態磁共振成像技術中，由于受到三維k空間數據采集時間的限制，時間分辨率較低。在近似周期性運動的器官成像，如心臟電影三維成像中，雖然可以采用多運動周期重復采集和回顧性重建方法來提高時間分辨率，但受到采集方案的限制，很難保證任意時間窗內采集到的k空間數據都近似均勻分布。

目前的三維動態磁共振成像采集方法都是重復采集部分或者全部k空間數據得到的，比如三維笛卡爾采集和三維徑向采集。三維笛卡爾采集方法是通過選層梯度編碼和相位編碼實現兩個維度上的編碼，然后通過頻率編碼實現第三維度上的數據采集，以此實現對三維k空間的填充。三維徑向采集方法通過對選層，相位和頻率三個方向同時編碼采集實現對三維k空間的填充。對于這兩類方法，重建一組三維動態圖像需要重復采集全部或大量的三維k空間數據，因此時間分辨率較低，且圖像重建時需要選擇特定時間窗內的k空間數據，采集完一個時間窗再進行下一個時間窗采集，以保證k空間的磁共振數據均勻分布，因此圖像重建的自由性受到限制。此外還有笛卡爾和徑向混合采集方法，該方法在平面內采用徑向采集，在選層梯度方向采用笛卡爾采集，雖然通過欠采樣采集可以一定程度上降低采集時間，但是k空間數據均勻性仍然受到某一維度編碼方案的限制，動態成像的時間分辨率難以提高。此外，現有動態磁共振成像技術大多是通過對后期篩選重組的數據重建來實現動態成像的，因此一般很難獲得連續的動態圖像。

技術實現要素：

為解決現有技術中的上述問題，本申請的一個目的在于提出一種適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法和裝置，可以實現三維k空間數據的連續采集，使采集到的k空間數據在任意時間窗內都近似均勻分布，實現高時間分辨率的動態連續三維磁共振成像。

為達到上述目的，本申請實施例提出的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法，包括：建立球形的k空間模型，確定模型中回波信號的采集軌跡，其中，所述回波信號的采集軌跡為：在所述球形內，由球心到球面的半徑狀的半回波信號，或者，過球心的直徑狀的全回波信號，回波信號采集軌跡的仰角與方位角由二維黃金分割比例計算得到；根據所述采集軌跡確定磁共振掃描的時間序列，并計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度；根據所述時間序列和編碼梯度設置磁共振成像系統，并采集符合所述采集軌跡的k空間數據填充所述球形k空間。

為達到上述目的，本申請實施例提出的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置，包括：建模模塊，用于建立球形的k空間模型，確定模型中回波信號的采集軌跡，其中，所述回波信號的采集軌跡為：在所述球形內，采集由球心到球面的半徑狀的半回波信號，或者，過球心的直徑狀的全回波信號，回波信號采集軌跡的仰角與方位角由二維黃金分割比例計算得到；計算模塊，用于根據所述采集軌跡確定磁共振掃描的時間序列，并計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度；采集模塊，用于根據所述時間序列和編碼梯度設置磁共振成像系統，并采集符合所述采集軌跡的k空間數據填充所述球形k空間。

本申請實施例提供的技術方案，能夠在任一時刻采集得到近似均勻的k空間數據，進而可以實現連續動態的三維成像，實現高時間分辨率的動態成像，具體優點如下：

1、均勻性方面：可以實現任意長度時間窗內、任意位置時間窗內、任意組合時間窗內采集的數據，在三維球形k空間內都近似均勻分布。因此，在進行圖像重建時數據的選擇具有較高的自由性，通過適當的圖像重建方法可以獲得具有較高時間分辨率的動態影像。

2、適用范圍方面：分別提出了適用于全回波采集和半回波采集的k空間采集方法，都可以實現近似均勻的k空間分布，因此既可應用在采集全回波信號的序列(如穩態自由進動序列等)，也可應用在采集半回波信號的序列(如超短回波時間序列等)，應用范圍廣。

3、應用方面：有利于對動態生理過程進行三維磁共振成像(如動態對比度增強磁共振成像，DCE-MRI)，還有利于對近似周期性運動的器官進行三維磁共振成像(如心臟，胃，肺等)。

本申請附加的方面和優點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本申請的實踐了解到。

附圖說明

為了更清楚地說明本申請實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本申請的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1是本申請一實施例的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法的流程示意圖；

圖2是本申請一實施例的采集半回波信號的回波線示意圖；

圖3是本申請一實施例的采集全回波信號的回波線示意圖；

圖4是本申請一實施例的球形k空間數據采集的流程示意圖；

圖5是本申請一實施例采集到的球形k空間的數據分布情況示意圖；

圖6是本申請一實施例的動態磁共振圖像重建中k空間時間窗的三種選擇模式的示意圖；

圖7是本申請一具體實施例的相應不同的時間窗選擇模式下的k空間數據均勻性對比示意圖；

圖8是本申請一實施例的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的結構示意圖；

圖9是本申請另一實施例的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的結構示意圖。

具體實施方式

本申請實施例提供一種用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法和裝置。

為了使本技術領域的人員更好地理解本申請中的技術方案，下面將結合本申請實施例中的附圖，對本申請實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本申請一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本申請中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都應當屬于本申請保護的范圍。

圖1是本申請一實施例提出的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法的流程示意圖。如圖1所示，該方法包括：

步驟101，建立球形的k空間模型，確定模型中回波信號的采集軌跡，其中，所述回波信號的采集軌跡為：在所述球形內，由球心到球面的半徑狀的半回波信號，或者，過球心的直徑狀的全回波信號，回波信號采集軌跡的仰角θ與方位角由二維黃金分割比例計算得到。

步驟102，根據所述采集軌跡確定磁共振掃描的時間序列，并計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度。

步驟103，根據所述時間序列和編碼梯度設置磁共振成像系統，并采集符合所述采集軌跡的k空間數據填充所述球形k空間。

具體地，本實施例采集的三維k空間整體是一個球體。在三維球形k空間中，每次采集回波的方向即采集軌跡的仰角θ和方位角可以分別由二維黃金分割比例γ₁，γ₂計算得到，然后根據所述采集軌跡確定磁共振掃描的時間序列，并計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度，然后根據掃描時間序列及編碼梯度編寫軟件程序輸入到磁共振成像系統，即可采集符合上述采集軌跡的回波信號實現對三維球形k空間的填充。這樣可以使采集到的k空間數據更均勻，提高動態成像的時間分辨率。

進一步地，二維黃金分割比例系數為γ₁和γ₂，是根據廣義斐波那契數列的特征向量得到的，取小數點后四位后，γ₁≈0.6823和γ₂≈0.4656。所述回波信號的仰角θ依據γ₁計算，方向角依據γ₂計算，或者，仰角θ依據γ₂計算，方向角依據γ₁計算。

基于以上，本發明實施例可以實現三維k空間的連續采集，并且在任意采集時間窗內都可以得到近似均勻的k空間分布，大大提高了重建數據時的選擇自由性，同時結合欠采樣重建技術可以實現高時間分辨率的動態磁共振圖像重建，適用于臨床的應用需求。

進一步地，本發明分別提出了基于全回波采集和基于半回波采集兩種不同的采集實施例。本發明實施例中的三維動態磁共振成像的球形k空間采集軌跡如圖2和圖3所示，整體采集空間為一個球形，圖中θ_n和分別表示第n次采集回波信號線的仰角和方位角。為了得到任意層面的空間信息，磁共振成像系統在x，y，z三個坐標方向均使用物理梯度磁場。本發明提出的球形k空間采集軌跡在實際應用中可以與磁共振成像系統中的三個物理梯度磁場任意旋轉對應，都屬于本專利的保護范圍。

在本申請的一個實施例中，針對半回波采集的信號(如采集FID信號：自由感應衰減(free induction decay,FID)是磁共振成像(MRI)中最簡單的信號形式)，如圖2中所示，每次采集回波線從三維球形k空間中心開始，沿球的徑向方向向外采集。

在本申請的另一個實施例中，球形k空間采集的全回波信號如圖3中球體直徑所示，每次采集的回波從球面一點開始穿過球心采集，采集軌跡為球的一根直徑。

無論是全回波采集還是半回波采集，在球形k空間中，每次采集回波的方向均可由θ和兩個參數確定。因此，設計適用于高時間分辨率的三維動態磁共振球形k空間采集方案只需優化θ和這兩個參數。因此如果要實現高時間分辨率的三維k空間采集，只需優化θ和這兩個參數。

假定三維k空間的采集矩陣為：R_x×R_y×R_z，其中R_x，R_y，R_z分別表示x，y，z方向的編碼數。在三維球形k空間中，R_x＝R_y＝R_z＝2R。針對半回波采集和全回波采集，可分別采用不同的采集方案。

根據本申請的一個實施例，如圖4所示，回波信號的采集軌跡通過以下步驟計算：

1)設定第n次采集的回波信號在球坐標系下對應的參數為：仰角θ_n與方位角初始回波的編號為n＝n₀。

2)根據二維黃金分割比例系數，計算第n次采集的回波信號的仰角θ_n與方位角

具體地，當所述回波信號是由球心出發的半回波信號時，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(2mod(n·γ1_,1)-1)

當所述回波信號是直徑狀的全回波信號時，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(mod(n·γ₁,1))

或者，根據本申請另一實施例，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(2mod(n·γ₁,1)-1)

其中，arccos(i)為求i的反余弦值，mod(a,b)為求a/b的余數。

3)根據θ_n和計算第n次采集的回波信號上的各個采集點在笛卡爾坐標系下的坐標x_n,y_n,z_n：

z_n＝r·cos(θ_n)

對于半回波信號：r＝0,1,...,R，其中r從0到R表示半回波線上各個采集點；

對于全回波信號：r＝-R,-R+1,...,R，其中r從-R到R表示全回波線上各個采集點。

4)根據預設截止條件判斷采集是否結束，即第n次采集的回波信號是否為采集的最后一條回波信號。

其中，預設的截止條件由人為設定，例如是采集時間為20分鐘，或者，采集10萬次回波信號等。

5)若是，則采集結束，否則使n＝n+1，重復1)到4)直至采集結束。

根據本申請的一個實施例，上述回波采集的所述初始回波的編號n₀可以為任意自然數，能夠從任意位置一條軌跡開始采集均勻的k空間數據對球形k空間進行填充。

根據本申請的一個實施例，計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度，可以根據第n次采集軌跡上各個采集點坐標x_n，y_n，z_n計算第n次采集時所需施加的三個方向磁場的編碼梯度。在不考慮實際硬件條件等限制時，第n次采集時所施加的編碼梯度G_x,y,_z與x_n，y_n，z_n的關系可由下式描述：

$G_{x,y,z}=\frac{k_{x,y,z}}{\mathrm{\γ}t}$

其中，k_x,y,_z為第n次采集軌跡在k空間內的坐標，對應于x_n，y_n和z_n；γ為旋磁比，t梯度施加的時間。

在所述根據所述編碼采集相應的k空間數據之后，對所述k空間數據進行處理，重建得到連續的動態圖像。

本申請實施例可以實現在任意時間窗內采集的數據在三維球形k空間內都近似均勻分布，因此有利于提高動態成像的時間分辨率。下面通過具體模擬實驗評估采用本申請實施例的方法采集到的k空間數據的均勻性。

以k空間分辨率為100×100×100，k空間采集的是半回波信號為例進行闡述，全回波信號的情況與此類似，不再贅述。在三維球形k空間內連續采集500次半回波，采集的球形k空間的數據在球面上的分布情況如圖5所示。

為了評估k空間數據均勻性，可計算球面上每個點與之鄰域內所有點的平均距離，然后統計所有這些距離值的標準差，標準差越趨近于0，表示每個點與之鄰域內點之間的距離越相近，即表示分布越均勻。每個點的鄰域范圍為在球面上以該點為中心，立體角為Ω＝4π²/T的球面圓域，其中T為采集總次數。圖6所示為動態磁共振圖像重建中k空間時間窗的三種選擇模式，其中(a)為不同長度的時間窗，(b)為不同位置的時間窗，(c)為不同組合的時間窗。圖7給出了相應不同的時間窗選擇模式下的k空間數據均勻性對比，包括不同的采集次數(a)、不同的時間窗位置(b)以及不同的時間窗組合次數(c)三種條件下三維球形k空間數據分布均勻性對比，其中(b)和(c)的采集次數為5000。

由以上評估結果可以看出，本發明實施例的采集方法采集的k空間數據在三維球形k空間內均勻性很好，在三種不同時間窗選擇模式下的統計標準差均接近于0，證明采用本發明的方法得到的k空間數據具有較好的空間均勻性。

綜上所述，本發明實施例的球形k空間采集方法具備如下優點：

1、均勻性方面：可以實現任意長度時間窗內、任意位置時間窗內、任意組合時間窗內采集的數據，在三維球形k空間內都近似均勻分布。因此，在進行圖像重建時數據的選擇具有較高的自由性，通過適當的圖像重建方法可以獲得具有較高時間分辨率的動態影像。

2、適用范圍方面：分別提出了適用于全回波采集和半回波采集的k空間采集方法，都可以實現近似均勻的k空間分布，因此既可應用在采集全回波信號的序列(如穩態自由進動序列等)，也可應用在采集半回波信號的序列(如超短回波時間序列等)，應用范圍廣。

3、應用方面：有利于對動態生理過程進行三維磁共振成像(如動態對比度增強磁共振成像，DCE-MRI)，還有利于對近似周期性運動的器官進行三維磁共振成像(如心臟，胃，肺等)。

基于同一發明構思，本申請實施例還提供了一種適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置，可以用于實現上述實施例所描述的方法，如下面的實施例所述。由于適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置解決問題的原理與適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集方法相似，因此適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的實施可以參見適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的實施，重復之處不再贅述。以下所使用的，術語“單元”或者“模塊”可以實現預定功能的軟件和/或硬件的組合。盡管以下實施例所描述的裝置較佳地以軟件來實現，但是硬件，或者軟件和硬件的組合的實現也是可能并被構想的。

圖8是本申請一實施例的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的結構示意圖。本實施例的裝置可以為實現相應功能的邏輯部件構成，也可以為運行有相應功能軟件的電子設備。如圖8所示，該適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置包括：建模模塊10、計算模塊20和采集模塊30。

具體地，建模模塊10用于建立球形的k空間模型，確定模型中回波信號的采集軌跡，其中，所述回波信號的采集軌跡為：在所述球形內，采集由球心到球面的半徑狀的半回波信號，或者，過球心的直徑狀的全回波信號，回波信號采集軌跡的仰角與方位角由二維黃金分割比例計算得到。

計算模塊20用于根據所述采集軌跡確定磁共振掃描的時間序列，并計算磁共振成像系統所需施加磁場的編碼梯度；

采集模塊30用于根據所述時間序列和編碼梯度設置磁共振成像系統，并采集符合所述采集軌跡的k空間數據填充所述球形k空間。

圖9所示是本申請另一實施例的適用于三維動態磁共振成像的球形k空間采集裝置的結構示意圖。如圖9所示，在圖8的基礎上，建模模塊10還包括第一計算單元11、第二計算單元12和第三計算單元13。

具體地，所述建模模塊10還用于通過以下步驟確定回波信號的采集軌跡：

1)設第n次采集的回波信號在球坐標系下對應的參數為：仰角θ_n與方位角初始回波的編號為n＝n₀；

2)根據二維黃金分割比例系數，計算第n次采集的回波信號的仰角θ_n與方位角

3)根據θ_n和計算第n次采集的回波信號上的各個采集點在笛卡爾坐標系下的坐標x_n,y_n,z_n；

4)根據預設截止條件判斷采集是否結束，即第n次采集的回波信號是否為采集的最后一條回波信號；

5)若是，則采集結束，否則使n＝n+1，重復1)到4)直至采集結束。

其中，所述二維黃金分割比例系數為γ₁和γ₂，γ₁≈0.6823，γ₂≈0.4656；所述回波信號的仰角θ依據γ₁計算，方向角依據γ₂計算，或者，仰角θ依據γ₂計算，方向角依據γ₁計算。

其中，所述初始回波的編號n₀可以為任意自然數。

建模模塊10還包括第一計算單元11，用于當所述回波信號是由球心出發的半回波信號時，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(2mod(n·γ₁,1)-1)

其中，arccos(i)為求i的反余弦值，mod(a,b)為求a/b的余數。

建模模塊10還包括第二計算單元12，用于當所述回波信號是直徑狀的全回波信號時，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(mod(n·γ₁,1))

其中，arccos(i)為求i的反余弦值，mod(a,b)為求a/b的余數。

建模模塊10還包括第三計算單元13，用于當所述回波信號是直徑狀的全回波信號時，通過下式計算其仰角和方位角：

θ_n＝arccos(2mod(n·γ₁,1)-1)

其中，arccos(i)為求i的反余弦值，mod(a,b)為求a/b的余數。

本實施例的裝置可以實現三維k空間數據的連續采集，提高三維動態磁共振成像的時間分辨率，具體體現為如下優點：

1、均勻性方面：可以實現任意長度時間窗內、任意位置時間窗內、任意組合時間窗內采集的數據，在三維球形k空間內都近似均勻分布。因此，在進行圖像重建時數據的選擇具有較高的自由性，通過方法可以獲得具有較高時間分辨率的動態影像。

2、適用范圍方面：分別提出了適用于全回波采集和半回波采集的k空間采集方法，都可以實現近似均勻的k空間分布，因此既可應用在采集全回波信號的序列(如穩態自由進動序列等)，也可應用在采集半回波信號的序列(如超短回波時間序列等)，應用范圍廣。

3、應用方面：有利于對動態生理過程進行三維磁共振成像(如動態對比度增強磁共振成像，DCE-MRI)，還有利于對近似周期性運動的器官進行三維磁共振成像(如心臟，胃，肺等)。

需要說明的是，在本申請的描述中，術語“第一”、“第二”等僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對重要性。此外，在本申請的描述中，除非另有說明，“多個”的含義是兩個或兩個以上。

流程圖中或在此以其他方式描述的任何過程或方法描述可以被理解為，表示包括一個或更多個用于實現特定邏輯功能或過程的步驟的可執行指令的代碼的模塊、片段或部分，并且本申請的優選實施方式的范圍包括另外的實現，其中可以不按所示出或討論的順序，包括根據所涉及的功能按基本同時的方式或按相反的順序，來執行功能，這應被本申請的實施例所屬技術領域的技術人員所理解。

應當理解，本申請的各部分可以用硬件、軟件、固件或它們的組合來實現。在上述實施方式中，多個步驟或方法可以用存儲在存儲器中且由合適的指令執行系統執行的軟件或固件來實現。例如，如果用硬件來實現，和在另一實施方式中一樣，可用本領域公知的下列技術中的任一項或他們的組合來實現：具有用于對數據信號實現邏輯功能的邏輯門電路的離散邏輯電路，具有合適的組合邏輯門電路的專用集成電路，可編程門陣列(PGA)，現場可編程門陣列(FPGA)等。

本技術領域的普通技術人員可以理解實現上述實施例方法攜帶的全部或部分步驟是可以通過程序來指令相關的硬件完成，所述的程序可以存儲于一種計算機可讀存儲介質中，該程序在執行時，包括方法實施例的步驟之一或其組合。

在本說明書的描述中，參考術語“一個實施例”、“一些實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結合該實施例或示例描述的具體特征、結構、材料或者特點包含于本申請的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特征、結構、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結合。

盡管上面已經示出和描述了本申請的實施例，可以理解的是，上述實施例是示例性的，不能理解為對本申請的限制，本領域的普通技術人員在本申請的范圍內可以對上述實施例進行變化、修改、替換和變型。