技術特征：

1.一種存在外界擾動的柔性機械臂擾動觀測控制方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟一、n自由度柔性機械臂的動力學模型為：

$M\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{S}_1(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})\\ S_2(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}{D}_1& 0\\ 0& D_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& K_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\δ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{f}_d\\ 0\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，M為正定對稱慣性矩陣，是與哥氏力和向心力相關的項，D₁、D₂為阻尼矩陣，K₂為剛度矩陣，u為關節輸入力矩，

[θ^T,δ^T]^T＝[θ₁…θ_n…δ_1,1…δ_1,m…δ_n,1…δ_n,m]^T是由機械臂關節角和柔性模態組成的廣義矢量，θ_i為第i個關節角變量，δ_i,j是第i個連桿的第j個模態變量，f_d為由關節摩擦以及柔性連桿的振動阻尼引起的外部干擾項；

定義式(1)進一步寫為：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=-H_{11}\left(S_1\right(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})+D_1\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})-H_{12}\left(S_2\right(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})+D_2\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+K_2\mathrm{\δ})+H_{11}u+H_{11}{f}_d\\ \stackrel{\·\·}{\mathrm{\δ}}=-H_{21}\left(S_1\right(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})+D_1\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})-H_{22}\left(S_2\right(\mathrm{\θ},\mathrm{\δ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}},\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}})+D_2\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}+K_2\mathrm{\δ})+H_{21}u+H_{21}{f}_d\end{array}---\left(2\right)$

針對系統具有的非最小相位特性，進行輸出重定義：

$y_i={\mathrm{\θ}}_i+\frac{{\mathrm{\α}}_i}{l_i}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\φ}}_{i,j}{\mathrm{\δ}}_{i,j},i=1,2,...n---\left(3\right)$

其中，φ_i,j是第i個連桿的第j個模態形函數，l_i是第i個連桿的長度，α＝[α₁,α₂,…α_n]^T為跟輸出重定義有關的參數向量，-1<α_i<1與輸出重定義有關具體參數由設計者選定；式(3)寫成矩陣形式為：

y＝θ+Cδ (4)

其中，

步驟二、結合式(2)-(4)得到：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=A(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}})+B(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u+d---\left(5\right)$

其中，B＝H₁₁+CH₂₁，B₀為通過系統標稱信息所得標稱值，即B＝B₀+ΔB，d＝(H₁₁+CH₂₁)f_d；

定義式(5)改寫為：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_1={\mathrm{\&mu;}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_2=A(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}})+B(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u_{ex}+d\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_1={\mathrm{\&psi;}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_2=E(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}})+F(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u_{in}+H_{21}{f}_d\end{array}\right.---\left(6\right)$

輸入輸出子系統為：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_1={\mathrm{\&mu;}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}}_2=A(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}})+B(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u_{ex}+d\end{array}\right.---\left(7\right)$

內部動態子系統為：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_1={\mathrm{\&psi;}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&psi;}}}_2=E(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}},\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}})+F(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u_{in}+H_{21}{f}_d\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，u_ex為輸入輸出子系統的控制輸入，u_in為內動態子系統的控制輸入，F(θ,δ)＝H₂₁；

步驟三、定義誤差信號e₁＝μ₁-y_r，y_r為關節角期望值，設計虛擬控制量；

$u_{2d}=-k_1{e}_1+{\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_r---\left(9\right)$

其中，k₁為正定對稱非奇異矩陣，其具體參數由設計者給定；

定義誤差信號e₂＝μ₂-u_2d，定義設計擾動觀測器為：

$\hat{D}=\hat{Z}+k_d{e}_2---\left(10\right)$

其中，k_d為正數其具體參數由設計者給定，為中間變量，具體形式如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{Z}}=-k_d\left(B_0\right(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})u+\hat{Z}+k_d{e}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_{2d})---\left(11\right)$

設計控制器：

$u_{ex}=B_0^{-1}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&delta;})(-k_2{e}_2-\hat{D}+{\stackrel{\&CenterDot;}{u}}_{2d})---\left(12\right)$

其中，k₂為正定對稱非奇異矩陣由設計者給定；

針對內動態子系統，采用狀態反饋控制器：控制增益k_δ和采用極點配置得到；

機械臂系統控制器輸入為

u＝u_ex+u_in

步驟四、根據得到的關節輸入力矩u，返回柔性機械臂動力學模型(2)和輸出重定義(3)，對關節角進行跟蹤控制。