一種連鑄機輥列曲線設計方法
【專利摘要】本發明提供一種連鑄機輥列曲線的設計方法，其具體步驟包括：輸入已知參數；確定彎曲條件和矯直條件；采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關鍵點的坐標；根據精度需要對外弧線進行插值處理；根據坯殼的厚度，由外弧線沿指向內弧的法向方向插值得到內弧線各點坐標；根據外弧和內弧各點坐標繪制連鑄機弧線；根據輥間距，布置外弧輥子和內弧輥子，輥子和內外弧曲線相切；輸出輥列圖。本發明可以將連鑄機弧線設計和輥子排列設計分開，解除了彼此設計的相互制約。本發明采用光滑彎曲矯直方法，同時保證了曲率和曲率導數的連續，防止了彎矩的突變，減輕了輥子和鑄坯的受力，降低了鑄坯內裂紋的機率，延長了設備的壽命。
【專利說明】一種連鑄機輥列曲線設計方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及冶金領域。具體說，涉及一種連鑄機輥列曲線設計方法。
【背景技術】
[0002]由于連鑄機中高拉速技術的推廣應用，使得鑄坯的彎曲和矯直都是在未完全凝固狀態下進行的。為了降低鑄坯內裂紋產生的傾向，必須把鑄坯在整個彎曲區和矯直區產生的彎曲應變和矯直應變控制在一定范圍內，這就需要精確控制連鑄機輥列曲線的設計。在連鑄機輥列曲線設計中，常用的有一點彎曲矯直，多點彎曲矯直，連續彎曲矯直。連續彎曲矯直曲線的曲率是連續的，可使鑄坯在彎曲和矯直兩個區間長度內比較均勻的連續變形，比一點和多點彎曲矯直有明顯的優越性。
[0003]連續矯直理論一般借助材料力學的方法將變形的主流簡化為一根連續彎曲的等截面梁，在“小撓度” W =0)的假設條件下求解微分方程，得到三次拋物線

3
X
[0004]J = ^--(I)
城A
[0005]這是工程中熟知的Concast連續矯直公式
[0006]曲率`
Jjr y
__Jr.............[0007]— n I/
(I+,/2
[0008]彎矩M與曲率導數的關系為
/:(— M\Mfl
0009 __——
[0010]其中V。為拉速，I。為蠕變慣性矩，n為蠕變計算系數，一般n=5.[0011]從上式可以看出彎矩和曲率導數直接相關。連續矯直的曲率導數是不連續的，圖1a是連續彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導數的示意圖，連續矯直方式下板坯c曲率導數在矯直段變化比較劇烈，且在矯直段結束的地方有一個向上突起的部分，此向上突起的部分導致了彎矩的突變，如圖2a所示，圖2a是連續彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖，連續矯直的彎矩在矯直段末端又一個非常大的突變，突變的截面彎矩會放大震蕩的剪力，而震蕩的剪力會導致震蕩輥子的反力，輥間彎矩會增大，會導致輥子受力急劇變化，輥子和軸承使用壽命下降。而且會使鑄坯表面應變變大，容易產生裂紋。
[0012]另外，對于連鑄機輥列曲線，彎曲矯直方式對鑄坯和輥子受力影響較大，連續矯直對鑄坯的鼓肚力和輥子所受的反力、總力都比較大，如圖3a和4a所示，圖3a是連續彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖，圖4a是連續彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥子總力示意圖，連續彎曲矯直方式容易造成鑄坯和輥子的變形，降低設備的壽命。
[0013]而且現在的連鑄機輥列曲線設計中，彎矯點被設計在輥子和外弧的接觸點(切點上)，弧段長度即是一個輥距或幾個輥距的和。這種設計使得連鑄機弧線的設計和輥子的排列設計不能獨立進行，相互制約。輥子排列的時候，輥子的位置要根據弧線關鍵點和輥子節距確定，輥子需要來回移動找到合適位置，使得輥子排布比較復雜。連鑄機外弧線設計的時候要根據開始輥號、結束輥號和輥子節距來設計，不能根據需要對連鑄機弧線插值，提高弧線的精度。

【發明內容】

[0014]本發明是為了解決現有技術中的上述問題而提出的，其目的在于提供有效降低鑄坯和輥子受力并且可以將連鑄機弧線設計和輥子排列設計分開的連鑄機輥列曲線設計方法，本發明稱之為光滑彎曲矯直輥列曲線設計方法。
[0015]圖5是利用光滑彎曲矯直方式設計連鑄機輥列曲線方法的流程圖，本方法包括下述幾個步驟:
[0016]步驟S501，輸入已知參數，例如:鑄坯斷面、結晶器高度、彎月面距離、垂直段高度、基本弧半徑、基本弧圓心坐標、水平段距離，輥間距、扇形段個數、拉速、物性參數等；
[0017]步驟S502，確定彎曲條件和矯直條件，包括三個方式:
[0018]方式一輥子切點位置和外弧曲線上的關鍵點相聯系，給出開始、結束輥號；
[0019]方式二輥子切點位置和外弧曲線上的關鍵點不聯系，給出彎曲段弧長和矯直段弧長;
[0020]方式三輥子切點位置和外弧曲線上的關鍵點不聯系，給出彎曲段線性長度和矯直段線性長度；
[0021]步驟S503，采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關鍵點的坐標；
[0022]步驟S504，根據精度需要對外弧線進行插值處理；
[0023]步驟S505，根據坯殼的厚度，由外弧線沿指向內弧的法向方向插值得到內弧線各點坐標；
[0024]步驟S506，根據外弧和內弧各點坐標繪制連鑄機弧線；
[0025]步驟S507，根據輥間距，布置外弧輥子和內弧輥子，輥子和內外弧曲線相切；
[0026]步驟S508，輸出輥列圖。
[0027]連鑄機輥列曲線設計的關鍵是彎曲矯直方式的選擇，連續彎曲矯直的彎矩之所以在矯直曲線末端又一個非常大的突變，是因為連續矯直曲線是一個三次拋物線，如公式(I)所示，它只保證了曲率連續，無法保證曲率導數連續，因此，本發明光滑彎曲矯直曲線的基本形式是一個5階多項式曲線，在直角坐標系loz中的曲線基本形式為
[0028]Z= a y4 * ( β +y) (2)
[0029]其中，α、β為多項式的系數，定位點為基本圓弧的圓心(Yci, ZtlX
[0030]連鑄機弧線的設計具體包括下列步驟:
[0031]通過曲率(曲線二階導數)的連續條件和曲率導數(曲線的三階導數)的連續條件得出多項式的系數α、β ;
[0032]由α、β、函數連續和一階導數連續條件可以得到外弧線各個關鍵點的坐標，通過外弧線各個關鍵點的坐標確定了外弧線曲線形式；
[0033]根據精度要求對外弧線進行插值，形成了連鑄機的外弧線；
[0034]根據坯殼的厚度，由外弧線沿指向內弧的法向方向插值得到內弧線各點坐標，形成連鑄機的內弧線；
[0035]根據外弧和內弧各點坐標繪制連鑄機弧線。
[0036]輥子排列設計包括下列步驟:
[0037]根據輥間距，布置外弧輥子和內弧輥子使得輥子和內外弧曲線相切；
[0038]輸出輥列圖。
[0039]完成了連鑄機弧線設計和輥子排列設計，就完成連鑄機輥列曲線的設計。
[0040]有益效果
[0041]光滑彎曲矯直曲線不僅保證了曲率的連續也保證了曲率導數的連續，圖1b是光滑彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導數的示意圖，在光滑彎曲矯直方式下，矯直段曲率導數變化比較平緩沒有突起，因此，光滑彎曲矯直的彎矩在矯直段末端沒有突變，如圖2b所示，圖2b是光滑彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖。
[0042]并且，在光滑矯直方式下，輥子所受的反力、總力均小于連續彎曲矯直方式。以板坯c為例，由圖3a和圖3b可以看出，連續矯直的最大反力為973503.97N，光滑矯直的最大反力為326856.07N。連續矯直最大反力為光滑矯直最大反力的2.98倍。以板坯c為例，由圖4a和圖4b可以看出連續矯直輥子總力最大為954606.63N，光滑矯直輥子最大總力為324495.05N。連續矯直輥子最大總力為光滑矯直輥子最大總力的2.94倍。
[0043]從上述數據可以看出，光滑彎曲矯直比連續彎曲矯直有明顯的優越性，光滑彎曲矯直方式下，彎矩沒有突變，鑄坯表面應變不會突然變大，不容易產生裂紋；光滑彎曲矯直方式下，輥子所受的反力、總力均小于連續彎曲矯直方式，減少輥子的受力，增加了設備的壽命。
[0044]本發明連鑄機弧線設計和輥子排列設計分開這兩者可以分開設計，能夠不受相互制約，更好的優化連鑄機的設計。即，外弧曲線的設計不依賴于輥子排布，可以根據關鍵點進行插值計算，插值點可以很多，提高外弧曲線的精度。輥子排布在外弧曲線上，與外弧曲線相切，可以獨立于外弧曲線進行設計，不必在設計的時候湊輥間距，使得設計簡單化。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0045]通過參考以下結合附圖的說明及權利要求書的內容，本發明的其它目的及結果將更加明白及易于理解。在附圖中:
[0046]圖1a是連續彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導數的示意圖；
[0047]圖2a是連續彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖；
[0048]圖3a是連續彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖；
[0049]圖4a是連續彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥子總力示意圖；
[0050]圖1b是光滑彎曲矯直方式下板坯c曲率和曲率導數的示意圖；
[0051]圖2b是光滑彎曲矯直方式下板坯c的彎矩示意圖；
[0052]圖3b是光滑彎曲矯直方式下板坯c反力示意圖；
[0053]圖4b是光滑彎曲矯直方式下板坯c鼓肚力和輥子總力示意圖；
[0054]圖5是利用光滑彎曲矯直方式設計連鑄機輥列曲線方法的流程圖；
[0055]圖6是直弧形連鑄機輥列曲線示意圖；
[0056]圖7是光滑彎曲矯直方式下確定連鑄機外弧線關鍵點坐標方法的流程圖；[0057]圖8是全弧形連鑄機輥列曲線示意圖。
【具體實施方式】
[0058]在下面的描述中，出于說明的目的，為了提供對一個或多個實施例的全面理解，闡述了許多具體細節。然而，很明顯，也可以在沒有這些具體細節的情況下實現這些實施例。在其它例子中，為了便于描述一個或多個實施例，公知的結構和設備以方框圖的形式示出。
[0059]下面將參照附圖來對根據本發明的各個實施例進行詳細描述。
[0060]連鑄機輥列曲線的設計關鍵是連鑄機外弧線的設計，內弧線是由外弧線根據坯殼厚度沿指向內弧的法向方向插值得到，所以下面詳細介紹外弧線。外弧線的獲得，關鍵是獲得外弧線上的關鍵點。
[0061]圖7是光滑彎曲矯直方式下確定連鑄機外弧線關鍵點坐標方法的流程圖，本方法包括以下幾個步驟:
[0062]S701確定光滑矯直段的曲線的基本形式；
[0063]S702確定光滑矯直段曲線的多項式系數a s、3 s ;
[0064]S703確定光滑矯直段關鍵點的坐標；
[0065]S704確定光滑彎曲段的曲線的基本形式；
[0066]S705確定光滑彎曲段曲線的多項式系數a b、3 b ;
[0067]S706確定光滑彎曲線段關鍵點的坐標；
[0068]S707確定結晶器段及垂直段關鍵點的坐標；
[0069]S708確定水平段關鍵點的坐標。
[0070]實施例一直弧形鑄機的外弧曲線設計
[0071]連鑄機輥列曲線外弧線是結晶器段J01，垂直段H12、彎曲段S23、基本圓弧段S34、矯直段S45、水平段L56光滑連接的一條曲線。其中
[0072]結晶器段JOl的起始點和結束點為00、01，00為連鑄機結晶器上口外邊緣點，01為結晶器下口外邊緣點；
[0073]垂直段H12的起始點和結束點分別為01和02 ；
[0074]彎曲段S23的起始點和結束點為02和03，其中，02和03之間的點02C為以基本圓弧段S34圓心做水平線與彎曲段S23的相交點
[0075]基本圓弧段S34的起始點和結束點為03和04，圓心為(、Z0),半徑為RO ；
[0076]矯直段S45的起始點和結束點為04和05，其中，04和05之間的點04C為以基本圓弧段S34圓心垂直線與矯直段S45的相交點；
[0077]水平段L56起始點和結束點為05和06，其中，06也是出坯口外弧邊緣點。
[0078]Lb彎曲段線性長度；
[0079]hb為點02c至點03線性長度；
[0080]Ls矯直段線性長度；
[0081 ] hs為點04c至點05線性長度；
[0082]Ob為彎曲段結束點與水平線的夾角；
[0083]Os為矯直段開始點與垂直線的夾角；
[0084]外弧基準線ybase是一條垂直線，它的y_坐標和結晶器上口的外弧邊緣重合；[0085]外弧出坯線Zbase是一條水平線，它的Z-坐標和出坯口的外弧邊緣重合；
[0086]6 ybase為外弧基準線ybase到基本弧圓心作水平線與基本弧延長線交點的水平位移:
[0087]5 Ybase=Yo-Ro-Ybase
[0088]6 Zout為外弧出坯線Zrat到基本弧圓心作垂直線與基本弧延長線交點的垂直位移:
[0089]h,=zdzmt
[0090]步驟S701，以矯直段結束點(yM，zM)為局部坐標原點，根據公式(2)確定光滑矯直曲線的方程為:
[0091 ]
【權利要求】
1.一種連鑄機輥列曲線設計方法，其步驟包括: 輸入已知參數； 確定彎曲條件和矯直條件； 采用光滑彎曲矯直曲線確定外弧線關鍵點的坐標； 根據精度需要對外弧線進行插值處理； 根據坯殼的厚度，由外弧線沿指向內弧的法向方向插值得到內弧線各點坐標； 根據外弧和內弧各點坐標繪制連鑄機弧線； 根據輥間距，布置外弧輥子和內弧輥子，輥子和內外弧曲線相切； 輸出輥列圖。
2.根據權利要求1所述的連鑄機輥列曲線設計方法，其中，所述光滑彎曲矯直曲線在直角坐標系IOZ中的曲線基本形式為
Z= a y4.(β +y) 其中，α、β為多項式的系數，定位點為基本圓弧的圓心(Yci, ZciX
3.根據權利要求2所述的光滑彎曲矯直曲線的基本形式，其中，所述多項式的系數α、β通過曲率(曲線二階導數)的連續條件和曲率導數(曲線的三階導數)的連續條件得出。
4.根據權利要求1所述的連鑄機輥列曲線設計方法，其中，所述外弧線關鍵點的坐標α、β、函數連續和一階導數連續條件得到。`
5.根據權利要求1所述的連鑄機輥列曲線設計方法，其中所述確定外弧線關鍵點的坐標的方法包括: 確定光滑矯直段的曲線的基本形式； 確定光滑矯直段曲線的多項式系數a s、β s ; 確定光滑矯直段關鍵點的坐標； 確定光滑彎曲段的曲線的基本形式； 確定光滑彎曲段曲線的多項式系數ab、i3b; 確定光滑彎曲線段關鍵點的坐標； 確定結晶器段及垂直段關鍵點的坐標； 確定水平段關鍵點的坐標。
6.根據權利要求5所述的確定外弧線關鍵點的方法，其中，所述光滑矯直段的曲線的基本形式
Z=Z05+ α s(y-y05)4 * (βs+y-yos) 其中a s、β s為多項式系數，(y05) Z05)為矯直段結束點05坐標也是局部坐標原點。 其中，Ictl為基本圓弧段的曲率，Rtl為基本圓弧的半徑，ξ是弧長。
7.根據權利要求6所述的as、多項式系數，其中

3/
k σ a _ S 44(3^ ^5Ls)
ψ~ 4- * 2.2 y 2 β 一 s ~~ SoA ,λ = iTJIpTTT1


,s 其中，g04=l+aS2Ls6 (4 ^s-SLs)2, k0為基本圓弧段的曲率，Ls矯直段線性長度。
8.根據權利要求5所述的確定外弧線關鍵點的方法，其中，所述光滑光滑彎曲段曲線的基本形式曲線的基本形式

9.根據權利要求8所述的ab、Pb多項式系數，其中

【文檔編號】B22D11/128GK103586432SQ201310565711
【公開日】2014年2月19日 申請日期:2013年11月14日 優先權日:2013年11月14日
【發明者】劉洪波, 張曉峰 申請人:中冶連鑄技術工程股份有限公司