本發明屬于航空系統
技術領域：
，具體指代一種基于功率譜密度的金屬材料多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法。
背景技術：
：隨著航空事業的發展，新型航空器越來越多地呈現出飛行空域遼闊、飛行速度提高、飛行壽命延長等特點。出于對能源以及經濟等方面的綜合考慮，世界各國均對航空器結構提出了輕質、長壽命和高可靠性的要求。這就要求有更符合航空結構材料在服役載荷下的疲勞損傷分析與疲勞壽命預測方法，來進行航空結構的耐久性設計。所謂的結構耐久性，即是指結構或者構件在考慮了環境條件(包括溫度和介質等)的影響下能夠承受載荷(包括隨時間變化的循環載荷以及在服役過程中受到的準靜態和沖擊過載等)的能力。在航空結構耐久性設計中，目前主要采用的還是基于時域的損傷累積方法來預測壽命，其中用到的載荷的循環計數法、疲勞破壞準則和損傷累積理論等還是采用的單軸常幅載荷下得到的研究成果。而在應用單軸常幅載荷下的疲勞理論來預測在航空結構服役載荷下的疲勞壽命時通常會有較大的誤差，所以在設計航空結構時通常會采用較大的安全系數和較大的強度余量，這樣會直接導致所設計出來的結構重量增加。隨著新型飛行器飛行速度的提高，飛行壽命的延長以及經濟性等各方面要求的提高，研究提出能夠準確預測航空材料在服役載荷，即多軸變幅載荷下疲勞壽命的預測方法，已經成為航空界的迫切需要。目前的研究表明基于臨界面法的多軸疲勞損傷模型在多軸疲勞壽命預測方面是非常有效的。通過對多軸疲勞載荷下金屬實驗件表面裂紋萌生行為的系統觀察，發現在多軸載荷下金屬材料的疲勞裂紋通常沿著某一特定平面萌生。所以，臨界面法假定多軸載荷下材料將沿某一特定平面萌生裂紋，進而發生破壞。但是對于臨界面定義本身的研究還很不充分，尤其是在多軸變幅載荷下臨界面的確定方法以及臨界面上應力(應變)參數的計算方面的研究還沒有得到應有的重視，而這部分的結果將直接影響多軸變幅載荷下疲勞壽命預測結果的精度。技術實現要素：針對于上述現有技術的不足，本發明的目的在于提供一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，以解決現有技術中基于臨界面法的多軸疲勞損傷模型在多軸疲勞壽命預測方面研究不充分，影響預測結果的精度等問題。為達到上述目的，本發明的一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，包括步驟如下：(1)根據金屬材料的多軸疲勞加載歷程，計算金屬材料在不同材料方向上的剪應變隨時間變化歷程；(2)依據剪應變時間變化歷程，計算其相應的功率譜密度；(3)得到的剪應變功率譜密度是隨時間變化的復數，對功率譜密度求模；(4)比較不同方向上的剪應變功率譜密度模值，將剪應變功率譜密度模值最大的方向定義為疲勞裂紋萌生方向。優選地，上述步驟(1)進一步包括：對金屬材料的多軸疲勞應變加載歷程進行處理，結構材料任一點處的多軸疲勞應變加載歷程用應變張量表示為：其中，εi(t)(i＝x,y,z)是正應變分量，γij(t)(i,j＝x,y,z)是剪應變分量；假設金屬材料各向同性，有γxy(t)＝γyx(t),γxz(t)＝γzx(t),γyz(t)＝γzy(t)；將多軸疲勞應變加載歷程表示為：優選地，上述步驟(1)進一步包括：計算空間不同方向上的剪應變歷程，空間任一方向由角θ、α確定，將剪應變向空間任一方向投影，得到金屬材料不同方向上的剪應變歷程；具體如下：A是空間中的任意一個平面，n是垂直于該平面的單位法向矢量，n用角度θ、α表示為：給定A平面上的任一個方向，q為沿著該方向的單位矢量，用下式來表示：則剪應變歷程在q方向上的投影由下式得到：其中，優選地，上述步驟(2)進一步包括：計算不同方向上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度，此處，剪應變的功率譜密度是隨著時間變化的復數；采用自相關法計算功率譜密度，先計算剪應變的自相關函數，再經傅里葉變換得到功率譜密度；剪應變時間歷程的自相關函數描述了剪應變在任意不同時間的取值之間的相關程度；若剪應變時間歷程為具有各態歷經性的平穩過程，則其剪應變時間歷程的自相關函數為：其中，τ為時間間隔，T為剪應變歷程總時間；假定剪應變歷程γq(t)為離散序列，t＝0，1，2，…，N-1，則上式變為：其中，τ取值為1-N，2-N，…，0，…，N-1；功率譜密度表示了載荷功率隨著頻率的變化情況，對上式中的自相關函數進行傅里葉變換，得到不同方向上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度，如下：其中，e是自然對數的底，j是虛數單位，有j2＝-1，由歐拉公式展開得e-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，f＝k/N為頻率，k＝0，1，2，…，N-1，SR(f)和SI(f)分別為的實部和虛部，對求模得到剪應變功率譜密度模值為：本發明的有益效果：本發明的預測方法適用于金屬材料在多軸常幅及變幅載荷下進行疲勞裂紋萌生方向的預測，為進行航空結構在服役載荷下的壽命分析提供基礎支撐；不需要對載荷歷史進行循環計數處理，應用比較簡單。附圖說明圖1為實施例中方法的流程圖；圖2為空間任一平面和方向定義圖；圖3為實施例中的多軸隨機正應變載荷時間歷程示意圖；圖4為實施例中的多軸隨機剪應變載荷時間歷程示意圖；圖5為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應變時間歷程示意圖；圖6為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應變歷程的自相關函數示意圖；圖7為θ＝90°，α＝0°平面上的剪應變歷程的功率譜密度示意圖；圖8為實施例中實驗測得的裂紋萌生方向示意圖。具體實施方式為了便于本領域技術人員的理解，下面結合實施例與附圖對本發明作進一步的說明，實施方式提及的內容并非對本發明的限定。參照圖1所示，本發明的一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，選擇材料304L不銹鋼多軸隨機加載路徑下的臨界面確定進行詳細說明，具體包括步驟如下：(1)讀取304L不銹鋼多軸隨機應變加載歷程：其中，εi(t)(i＝x,y，z)是正應變分量，γij(t)(i，j＝x，y，z)是剪應變分量；在本實施例中，εx(t)如圖3所示，εy(t)＝εz(t)＝-νεx(t)，這里ν是材料的泊松比；γxy(t)如圖4所示，γxz(t)＝γyz(t)＝0。參照圖2所示，通過θ、α定義材料內疲勞破壞危險點處不同方向的平面，并計算不同平面上的剪應變歷程：其中，通過上述方法可以得到在θ＝90°，α＝0°平面上的剪應變時間歷程γq(t)，圖5示出了部分該平面上的剪應變時間歷程。(2)計算不同平面上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度；本實施例中采用自相關法計算功率譜密度，先計算剪應變的自相關函數，再經傅里葉變換得到功率譜密度；將剪應變歷程γq(t)用離散序列描述，其中t＝0，1，2，…，N-1，其剪應變時間歷程的自相關函數為：其中，τ為時間間隔，取值為1-N，2-N，…，0，…，N-1；由維納-辛欽定理可知，自相關函數和功率譜密度函數是一對傅里葉變換對；對上式中的自相關函數進行傅里葉變換，便可得到不同方向上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度函數，即：其中，e是自然對數的底，j是虛數單位，有j2＝-1，由歐拉公式展開得e-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，π是圓周率，π＝3.14159，f＝k/N為頻率，k＝0，1，2，…，N-1，SR(f)和SI(f)分別為的實部和虛部，對求模得到剪應變功率譜密度模值為：在θ＝90°，α＝0°平面上的剪應變自相關函數值和功率譜密度值分別如圖6，7所示，該臨界面上剪應變功率譜密度的最大值為0.001512。(3)將θ、α分別從0°到180°之間間隔為1°進行取值，通過上述步驟計算不同方向上的剪應變功率譜密度值，并進行比較，得到θ＝90°，α＝0°方向上的剪應變功率譜密度模值最大，將該方向定為304L不銹鋼在圖3，4所示多軸隨機加載路徑下的預測疲勞裂紋萌生方向。實驗測得的304L不銹鋼多軸隨機加載下裂紋萌生方向如圖8所示。應用本發明的方法預測的304L不銹鋼在圖3，4所示多軸隨機載荷下的疲勞裂紋萌生方向與實驗測得疲勞裂紋萌生方向的對比情況如表1所示；如下：表1實驗測得裂紋萌生方向/°預測裂紋萌生方向/°170-190169經過對比，可以發現304L不銹鋼多軸隨機加載下疲勞裂紋萌生方向的預測數據和實驗測得的數據較為吻合，本發明提出的基于功率譜密度的多軸裂紋萌生方向預測方法有較好的精度。本發明具體應用途徑很多，以上所述僅是本發明的優選實施方式，應當指出，對于本
技術領域：
的普通技術人員來說，在不脫離本發明原理的前提下，還可以作出若干改進，這些改進也應視為本發明的保護范圍。當前第1頁1 2 3