技術特征：

1.一種基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，其特征在于，包括步驟如下：

(1)根據金屬材料的多軸疲勞加載歷程，計算金屬材料在不同材料方向上的剪應變隨時間變化歷程；

(2)依據剪應變時間變化歷程，計算其相應的功率譜密度；

(3)得到的剪應變功率譜密度是隨時間變化的復數，對功率譜密度求模；

(4)比較不同方向上的剪應變功率譜密度模值，將剪應變功率譜密度模值最大的方向定義為疲勞裂紋萌生方向。

2.根據權利要求1所述的基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，其特征在于，上述步驟(1)進一步包括：對金屬材料的多軸疲勞應變加載歷程進行處理，結構材料任一點處的多軸疲勞應變加載歷程用應變張量表示為：

$\mathrm{\ϵ}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_x\left(t\right)& \frac{{\mathrm{\γ}}_{xy}\left(t\right)}{2}& \frac{{\mathrm{\γ}}_{xz}\left(t\right)}{2}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{yx}\left(t\right)}{2}& {\mathrm{\ϵ}}_y\left(t\right)& \frac{{\mathrm{\γ}}_{yz}\left(t\right)}{2}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{zx}\left(t\right)}{2}& \frac{{\mathrm{\γ}}_{zy}\left(t\right)}{2}& {\mathrm{\ϵ}}_z\left(t\right)\end{array}\right]$

其中，ε_i(t)(i＝x,y,z)是正應變分量，γ_ij(t)(i,j＝x,y,z)是剪應變分量；假設金屬材料各向同性，有γ_xy(t)＝γ_yx(t),γ_xz(t)＝γ_zx(t),γ_yz(t)＝γ_zy(t)；將多軸疲勞應變加載歷程表示為：

$\mathrm{\ϵ}\left(t\right)=\[{\mathrm{\ϵ}}_x\left(t\right),{\mathrm{\ϵ}}_y\left(t\right){\mathrm{\ϵ}}_z\left(t\right),\frac{{\mathrm{\γ}}_{xy}\left(t\right)}{2},\frac{{\mathrm{\γ}}_{xz}\left(t\right)}{2},\frac{{\mathrm{\γ}}_{yz}\left(t\right)}{2}\].$

3.根據權利要求1所述的基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，其特征在于，上述步驟(1)進一步包括：計算空間不同方向上的剪應變歷程，空間任一方向由角θ、α確定，將剪應變向空間任一方向投影，得到金屬材料不同方向上的剪應變歷程；具體如下：

A是空間中的任意一個平面，n是垂直于該平面的單位法向矢量，n用θ、α表示為：

給定A平面上的任一個方向，q為沿著該方向的單位矢量，用下式來表示：

則剪應變歷程在q方向上的投影由下式得到：

$\frac{{\mathrm{\γ}}_q\left(t\right)}{2}=\[\begin{array}{ccc}{q}_x& q_y& q_z\end{array}\]\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_x\left(t\right)& \frac{{\mathrm{\γ}}_{xy}\left(t\right)}{2}& \frac{{\mathrm{\γ}}_{xz}\left(t\right)}{2}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{yx}\left(t\right)}{2}& {\mathrm{\ϵ}}_y\left(t\right)& \frac{{\mathrm{\γ}}_{yz}\left(t\right)}{2}\\ \frac{{\mathrm{\γ}}_{zx}\left(t\right)}{2}& \frac{{\mathrm{\γ}}_{zy}\left(t\right)}{2}& {\mathrm{\ϵ}}_{zz}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\\ n_z\end{array}\right]=\mathrm{\ϵ}\left(t\right)\·d$

其中，

4.根據權利要求1所述的基于功率譜密度的多軸疲勞裂紋萌生方向預測方法，其特征在于，上述步驟(2)進一步包括：計算不同方向上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度，此處，剪應變的功率譜密度是隨著時間變化的復數；采用自相關法計算功率譜密度，先計算剪應變的自相關函數，再經傅里葉變換得到功率譜密度；剪應變時間歷程的自相關函數描述了剪應變在任意不同時間的取值之間的相關程度；若剪應變時間歷程為具有各態歷經性的平穩過程，則其剪應變時間歷程的自相關函數為：

$R_{{\mathrm{\γ}}_q}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{T}{\∫}_0^r{\mathrm{\γ}}_q\left(t\right)\·{\mathrm{\γ}}_q(t+\mathrm{\τ})dt$

其中，τ為時間間隔，T為剪應變歷程總時間；

假定剪應變歷程γ_q(t)為離散序列，t＝0，1，2，…，N-1，則上式變為：

$R_{{\mathrm{\γ}}_q}\left(\mathrm{\τ}\right)=E\[{\mathrm{\γ}}_q\left(t\right)\·{\mathrm{\γ}}_q(t+\mathrm{\τ})\]=\frac{1}{N}\·\underset{t=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\γ}}_q\left(t\right)\·{\mathrm{\γ}}_q(t+\mathrm{\τ})$

其中，τ取值為1-N，2-N，…，0，…，N-1；

功率譜密度表示了載荷功率隨著頻率的變化情況，對上式中的自相關函數進行傅里葉變換，得到不同方向上的剪應變時間歷程相應的功率譜密度，如下：

$S_{{\mathrm{\γ}}_q}\left(f\right)=\underset{\mathrm{\τ}=1-N}{\overset{N-1}{\Σ}}{R}_{{\mathrm{\γ}}_q}\left(\mathrm{\τ}\right)e^{-j2\mathrm{\π}f\mathrm{\τ}}=S_R\left(f\right)+{\mathrm{jS}}_I\left(f\right)$

其中，e是自然對數的底，j是虛數單位，有j²＝-1，由歐拉公式展開得e^-j2πfτ＝cos(2πfτ)-jsin(2πfτ)，f＝k/N為頻率，k＝0，1，2，…，N-1，S_R(f)和S_I(f)分別為的實部和虛部，對求模得到剪應變功率譜密度模值為：

$\left|S_{{\mathrm{\γ}}_q}\left(f\right)\right|=\sqrt{{S_R}^2\left(f\right)+{S_I}^2\left(f\right)}.$