本發明涉及一種基于西格摩德函數的瀝青混合料主曲線的構建方法，屬于道路工程領域。
背景技術：
：瀝青混合料材料在三維空間中的力學行為是多種多樣的，但根據粘彈性材料的研究，可以認為這些力學行為具有相當明確的規律性。這種規律性不僅表現在材料應力-應變相應關系分別依賴于溫度效應與時間性，也表現在材料力學行為中時間效應與溫度效應的等效性及相互轉換關系上。利用這樣的時間溫度等效轉換，我們可以將一定時間范圍、溫度范圍內的試驗測定結果推延到更加廣泛的時間溫度空間中去。這將大大減少材料研究的試驗工作量，并在相當程度上降低對試驗裝置的技術要求。現有的wlf公式法，得到玻璃態轉移點tg的值，但是玻璃態轉移點的物理結果依賴于溫度，降溫速度不同，材料自由體積的熱膨脹規律也不同。緩慢、間斷的改變溫度，將得到與快速連續降溫使測定結果不同的玻璃態轉移點tg，因此，其測量過程非常復雜，精確值也難以控制。盡管依賴于經驗公式的wlf法，雖然無需測定玻璃態轉移點tg的值，但是其以某一假定，反算出實驗結果的溫度ts作為基準溫度，其結果的準確性并不總能滿足目標。本發明方法借助于excel的規劃求解的功能，其方便性和準確性將得到很大程度的提升。技術實現要素：為了避免上述現有技術所存在的不足之處，本發明旨在提供一種基于西格摩德函數的瀝青混合料主曲線的構建方法，不但使瀝青混合料研究的試驗工作量大大減少，也顯著提高了數據的準確性。本發明基于西格摩德函數的瀝青混合料主曲線構建方法，包括如下步驟：步驟1：將不同測試溫度t、不同加載頻率f下所測得的動態模量值|e*|輸入至excel軟件中，并換算成以10為底數的對數形式得到lg|e*|test和lgf；所述測試溫度t至少設置為五個，每個測試溫度t下至少設置6個不同的加載頻率。步驟2：在繪圖軟件origin中以lgf為橫坐標、lg|e*|test為縱坐標作圖，得到不同溫度下的動態模量-頻率的散點曲線圖；步驟3：選定某一個溫度值作為參考溫度，在動態模量-頻率的散點曲線圖中獲得其它溫度下的曲線到參考溫度下的曲線的水平距離lgat，將lgat記為移位因子，并記錄至excel表中；步驟4：在excel表中計算出各個測試溫度下的縮減頻率fr及其對應的縮減頻率對數lgfr，其中lgfr＝lgat+lgf；步驟5：在excel中取測試溫度下lg|e*|test的最小值為西格摩德函數的未知參數δ的近似值，以lg|e*|test的最大值減去最小值記為西格摩德函數的未知參數α的近似值；然后在參考溫度下的動態模量-頻率的曲線上取任意兩點，聯立方程組，得到剩下的兩個未知參數β和γ的近似值；所述西格摩德函數為：步驟6：根據已取得的未知參數α、β、γ、δ的近似值，基于西格摩德函數求得不同lgfr下的動態模量的預測值lg|e*|pre；以預測值和實驗值之差的平方作為誤差值，以所有誤差值之和作為總誤差；步驟7：采用excel的規劃求解功能，以總誤差的最小值作為目標單元格，選取各個移位因子lgat和四個參數δ、α、γ和β作為可變單元格，進行非線性規劃求解，再根據非線性規劃求解后所得移位因子lgat和四個參數δ、α、γ和β的數據獲得調整后的lg|e*|pre；步驟8：以非線性規劃調整后的動態模量預測值的對數值lg|e*|pre和縮減頻率的對數值lgfr作圖，即為所需要的瀝青混合料主曲線圖。通過瀝青混合料主曲線圖，可以得知實驗所沒有測得的動態模量值，更可以預測實驗無法測得的動態模量值，這對瀝青混合料的變形預估研究具有重大的意義。由西格摩德函數公式可知，當lgfr趨于負無窮大時，動態模量對數值lg|e*|最小值等于δ，因此δ初始近似值可取原始數據中最小的動態模量值；當lgfr趨于正無窮大時，動態模量對數值lg|e*|最大值等于δ+α，因此α的初始近似值可取為原始數據的動態模量對數值的最大值與最小值的差。本發明的有益效果體現在：本發明借助于excel自帶的數據處理和擬合功能，其操作更加簡便易行，由于借助計算機運算，避免了復雜的人工計算，其準確度也得到極大提高。附圖說明圖1是實施例中，以lgf為橫坐標、lg∣e*∣test為縱坐標作圖，得到對應的動態模量-頻率曲線圖。圖2是實施例中，以動態模量預測值的對數值lg∣e*∣pre和縮減頻率的對數值lgfr作圖得到的瀝青混合料主曲線圖。具體實施方式下面將結合具體實施例對本發明做出進一步詳細的說明。1、將5種不同溫度以及每種溫度下六個加載頻率以及相應的動態模量值記錄至excel中并換算成以10為底數的對數形式，見下表1：表12、在origin中以lgf為橫坐標、lg∣e*∣test為縱坐標作圖，得到對應的動態模量-頻率曲線圖，見圖1。3、選取21.1℃為參照溫度，其它曲線到該曲線的水平距離為lgat，lgat見下表2所示：表2lgat(-12.2℃)4.47359lgat(4.4℃)2.22874lgat(21.1℃)0lgat(37.8℃)-1.74549lgat(54.4℃)-3.328614、根據lgfr＝lgat+lgf，得到各個溫度下的縮減頻率對數，見下表3：表35、以測試溫度下所得原始數據lg∣e*∣test中的最小值近似為δ，最大值與最小值的差近似為α，然后在21.1℃對應的曲線上任取兩點，這里我們取得是0和1及其所對應的動態模量對數值，聯立方程組得到結果β和γ，如下表4所示：表4δ-0.648937107α2.026822902γ-1.5060476β0.7612193496、根據西格摩德函數和已求得的未知參數值，計算出不同lgfr下動態模量對數的預測值lg∣e*∣pre，以預測值和實驗值之差的平方作為誤差值，以所有誤差值之和作為總誤差用以衡量構建方法的準確性，總誤差越小表明本發明構建方法越準確。下表5是未進行規劃求解時的動態模量對數值的預測值和其誤差，其中誤差＝(lg∣e*∣pre-lg∣e*∣test)^2,總誤差為所有的誤差值之和。表5lgfrlg∣e*∣pre誤差總誤差5.9547946641.3773331463.05421e-075.6720496475.5568546561.3768797160.0003264285.255824661.3763030810.000831894.5568546561.37335740.0036907174.255824661.3707690380.0055015193.5568546561.3576266580.0118293263.5612320691.3577584570.0100406443.163292061.3415327870.0153398862.8622620641.3212632640.0182789772.163292061.2236796080.0147866691.8622620641.1453740980.0073444411.163292060.8290967380.0140035621.3979400090.9586795011.24387e-0610.7253516980.0267924620.6989700040.5111234940.1004589110-0.0036340070.446763478-0.301029996-0.1850159520.571069976-1-0.4586783820.679762963-0.375472549-0.2239003190.607421557-0.773412558-0.3911409160.691259431-1.074442553-0.4771464890.662485038-1.773412558-0.5854807230.451043118-2.074442553-0.6081459530.316943222-2.773412558-0.6345119810.144576925-1.98587966-0.6024591720.396938932-2.383819669-0.6231454090.252953663-2.684849664-0.6324704680.164495718-3.383819669-0.6431596860.041830189-3.684849664-0.6452618190.015276809-4.383819669-0.6476529141.64915e-067、采用excel的規劃求解功能，以總誤差的最小值作為目標單元格，選取各個移位因子和四個參數δ、α、γ和β值作為可變單元格，進行非線性規劃求解，得到結果見下表6：表6根據非線性規劃求解后所得移位因子和四個參數δ、α、γ和β值獲得的lg∣e*∣pre及誤差數據見下表7。表7由表5和表7數據可知，通過規劃求解得到的最終結果，其總誤差相比于先前總誤差大大的減少，這表明所得到的最終動態模量預測數據與原始實驗數據相差無幾，極大地提高了準確性，這更加有利于瀝青混合料后續的實驗研究。8、最后以動態模量預測值的對數值lg∣e*∣pre和縮減頻率的對數值lgfr作圖，即為所需要的瀝青混合料主曲線圖，見圖2。通過圖2主曲線，可以得知實驗所沒有測得的動態模量值，更可以預測實驗無法測得的動態模量值，這對瀝青混合料的變形預估研究具有重大的意義。當前第1頁12