本發明涉及控制回路中的PI參數尋優，具體涉及一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評估方法。
背景技術：
：在工業過程回路中，輸出端的噪聲擾動會影響系統的實際輸出，從而導致輸出偏差，如果偏差過大，系統會不穩定或者與工業生產實際規劃相差較大，這些都會嚴重的制約企業的生產制造與經濟效益。在過程回路中，應用面最為廣泛的就是PI控制器，它較PID控制器而言結構更為簡單，具有易操作等優點，因此廣泛應用于工業生產過程中，但是PI控制器的參數如何設定對控制回路的影響十分顯著。現有的PID、PI控制器參數整定方法大多基于經驗和已有的固定模式，這些都只能夠保證控制回路穩定，不能夠保證控制回路在抑制輸出端噪聲等方面有所建樹。被控對象在工業回路中十分常見，在生產過程中的作用不言而喻，被控對象的良好特性每年會給企業節省大量的支出成本、帶來巨大的經濟利益。理想的被控對象盡量不要頻繁波動。如果頻繁波動，會加速磨損與老化，不僅會增加工業運行負擔，甚至會引發回路振蕩等問題。同時被控對象頻繁波動，也消耗過多的能量，在長期的化工生產過程中會給企業帶來不小的項目支出。因此，既要保證控制回路的輸出方差盡可能小，還要保證控制器輸出不會給被控對象造成較大的負擔，合適的PI參數尋優方法就顯得尤為重要。現代工業流程更為復雜，規模化集成化數字化一體化進程在不斷加快，傳統PI控制器參數整定方法已經無法跟上時代的發展步伐。面對日益復雜的過程對象，傳統方法在逐漸被更為現代的方法所取代。為了控制回路的輸出方差，采用一種現代的基于數據驅動的迭代凸規劃的方法，通過對回路傳遞函數等數據的采集與分析，迭代尋優，尋找一組合適的PI參數，使得控制回路穩定可靠，同時輸出方差最小，達到基本的控制目標。技術實現要素：為解決控制回路不穩定、控制回路在抑制輸出端噪聲嚴重、控制回路輸出方差大等問題，本發明提出一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評估方法，旨在通過計算回路的最小輸出方差從而對控制回路進行性能評估,并最終給出PI控制器得參數kp、ki。一種附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評估方法，包括如下步驟：步驟1，PI控制器的控制回路搭建完成之后，采集噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)，選取矩陣維度m，對噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)求取m維度的單位脈沖響應，構建m×1維度的矩陣n，求取m維度的單位階躍響應，構建m×1維度的矩陣n2；步驟2，對于過程的離散傳遞函數P(z-1)，求取m維度的單位階躍響應Np，并且擴展成維度m×m的矩陣S；步驟3，計算出迭代優化的其他常量H、G、Q、F；步驟4，第一次尋優：根據構建的迭代凸規劃尋優模型，計算得到閉環系統回路輸出信號y(k)的最小方差min_y_2，以及在達到最小方差情況下回路PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2，作為步驟5中u_expection_limit參數設定的參考依據；步驟5，設定控制器輸出的約束u_expection_limit，設置初始迭代方向，并且于逐步地尋優，找到PI控制器輸出信號u(k)的方差z2迭代到期望目標u_expection_limit時得閉環系統回路輸出信號y(k)的最小方差z1，并且給出控制回路的尋優參數c1，c2，反推得到PI控制器的參數k1，k2。在步驟1中，運用MTALAB中自帶的求取離散傳遞函數的單位脈沖響應函數dimpulse求取列向量n，即n＝dimpulse(Nnum_n,Nden_n,m)，運用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應函數dstep求取列向量n2，即n2＝dstep(Nnum_n,Nden_n,m)。其中，多項式Nnum_n為噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)的分子系數，多項式Nden_n其為噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)的分母系數，正整數m是矩陣維度。正整數m的參考范圍為40到正無窮大，提升矩陣維度可以提高計算精度但也會加重計算負擔，因此在這里矩陣維度最小設置為40，實際計算過程中可以擴大矩陣維度m來提高精度。步驟2的具體步驟如下：步驟2-1，運用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應函數dstep求取列向量Np，即Np＝dstep(Nnum_p,Nden_p,m)；si(i＝1,2,3...m)是過程的離散傳遞函數P(z-1)的單位階躍響應的每一拍的數值，構成Np的每一列的元素，計算結果形式如下所示：NP=s1s2s3s4···sm;]]>步驟2-2，利用Np的每一列的元素，擴展成維度m×m的矩陣S，Np與S的關系為：其中，多項式Nnum_p為過程的離散傳遞函數P(z-1)的分子系數，多項式Nden_p為過程的離散傳遞函數P(z-1)的分母系數。在步驟3中，Q=1...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...1T,]]>其中，I是m×m維單位矩陣，H是m×4m維單位矩陣，G是4m×m維單位矩陣，Q是4m×m維單位矩陣，F是m×m維矩陣。步驟4的具體步驟如下：步驟4-1：利用CVX工具箱迭代尋優，將非凸規劃優化問題轉化為凸規劃問題，特地將命題轉換為如下約束尋優：min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))subject.to.min_y_2≥0,min_y_2≤sigma,A＝H((GGT)·(QVQT))HT,AnnTmin_y_2≥0,]]>AxxT1≥0,]]>V≥0,V(1,1)＝1,V(1,:)＝x,x(1)＝1,x(2)>0,x(3)<0,x(2)+x(3)>0,其中min_y_2是衡量回路輸出信號y(k)方差大小的指標，懲罰函數lamda是權重系數，trace(V)表示矩陣V的跡，subject.to.表示受限制于以下公式的約束，sigma是預先設定的一個方差界限，x與V都是迭代尋優的參數，x＝[1；c1；c2；0]，xf與x形式形同，xf是上一個時刻的迭代尋優的保存數值，即上一次迭代的c1、c2參數；步驟4-2，利用求解回路輸出信號y(k)的最小方差min_y_2；步驟4-3，尋優參數c1與c2，構建m×m維矩陣C，在回路輸出信號y(k)達到最小方差min_y_2的情況下，利用公式max_u_2＝(C×n2)TA-1(C×n2)計算得出回路PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2，并給出此時的PI參數kp、ki，其中矩陣C為：在步驟4-1中，離散型PI控制器傳遞函數為其中僅有的2個變量c1與c2是離散型PI控制器傳遞函數的待優化的變量，kp是比例系數，ki是積分系數。在步驟4-1中，每一次迭代都會被計算出來的優化目標min_y_2重新賦值，進而作為下一次迭代尋優的約束來所搜新的更小的回路輸出信號y(k)方差min_y_2。在步驟4-1中，min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))是一個凸規劃問題，而min_y_2＝nTA-1n，是一個非凸規劃的問題，這樣使用MATLAB軟件自帶的CVX工具箱可以高效計算迭代，結果穩定可靠。在步驟4-1中，min_y_2是用來把非凸規劃問題轉換成凸規劃問題求解的關鍵，使用來變相求解回路輸出信號y(k)的最小方差min_y_2，巧妙地來把非凸規劃問題轉換成凸規劃問題。在步驟4-1中，H、G、Q、F、n、S等常量都是在使用CVX迭代前計算好的矩陣或者向量，在CVX中不需要重復更新，計算量大幅度減少。在步驟4-1中，用來求取min_y_2，使得原本在CVX中不能運算的nTA-1n計算變成可能，用來代替V＝xxT的求解，使其能夠在CVX中運算。在步驟4-3中，CVX計算完成后，得到矩陣A，可以很容易得到回路PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2＝(C×n2)TA-1(C×n2)，不用重復迭代。步驟5的具體步驟如下：步驟5-1：依據PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2的大小，設定一個大于零且小于max_u_2的數值u_expection_limit作為對控制器輸出u(k)方差的約束；步驟5-2，設置初始迭代方向kp_limit,ki_limit，附加新的邊界約束：-x(3)＜＝kp_limit,x(2)+x(3)＜＝kp_limit+ki_limit，將新的邊界約束加到步驟4的CVX迭代尋優上；初始kp_limit以及ki_limit設置為在0到1之間的的非零正數，表示初始迭代方向，一般可參考步驟4中計算出來的列向量x中第二列數據x(2)與的第三列數據x(3)大小；步驟5-3，每次迭代過程中kp_limit增加v_kp，ki_limit增加v_ki，求解閉環系統回路輸出信號y(k)方差z1，如果PI控制器輸出信號u(k)的方差z2小于u_expection_limit，就繼續尋優，對xf以及sigma繼續賦值迭代；如果PI控制器輸出信號u(k)的方差較大，突破限制u_expection_limit，則不對xf以及sigma繼續賦值迭代，同時將kp_limit,ki_limit還原到上一時刻的數值，保證不突破能量約束范圍，將v_kp、v_ki的數值降為現在的10％，降低迭代的速度，以此類推，直到達到迭代次數的上限，最后顯示結果給出一組優化后的c1＝kp+ki、c2＝-ki參數，并且由此反推算出PI控制器參數kp＝c1+c2、ki＝-c2。在步驟5-1中，通過u_expection_limit約束PI控制器輸出信號u(k)的方差，體現附帶控制器輸出約束的設計。在步驟5-2中，在附加迭代邊界的情況下，限制迭代速度，提升計算精度，使得新一輪迭代的PI控制器輸出信號u(k)的方差z2逐步逼近u_expection_limit，同時不斷尋找限定區域內的閉環系統輸出信號y(k)的最小方差z1，最小方差越小，回路抗干擾效果越好，這是一種基于PI控制器的性能評估方法，體現在附帶PI控制器輸出約束的情況下的一種控制回路性能評估方法。本發明在PI控制器的控制回路中，引入了PI控制器輸出信號的方差約束，旨在限制被控對象的變化，即：通過約束PI控制器輸出信號的方差從而限制被控對象的波動頻率與范圍，從而保證一方面被控對象不會劇烈的波動，同時回路的輸出方差盡可能小，從而降低外在擾動對回路的干擾。本發明通過逐步擴大PI參數的尋優范圍，逐步地擴大區域，在限定區域中尋找最小輸出方差，這樣既能夠保證所尋找的PI參數在最小輸出方差性能評估中有著良好的應用，同時保證了尋優結果不至于使得控制器輸出變化過大，這樣可以兼顧兩個優化目標，從而為企業高效綠色低能耗生產提供有力的保障。本發明一方面優化控制回路的最小輸出方差從而對控制回路進行性能評估，另一方面通過約束控制器輸出方差來保障被控對象不會因為頻繁開合調整波動而磨損老化，降低回路的調節代價與能耗。同時，計算精度的調整以及控制器輸出方差的約束都可以依據工業生產實際而做出相應的調整，簡單易行，在化工生產過程中有著巨大的經濟效益。本發明具有的優點如下：(1)數據的獲取簡單，系統的過程的離散傳遞函數以及噪聲擾動的離散傳遞函數都是工業生產所必須的數據，同時數據的加工處理簡單易行；(2)相對于單純計算閉環控制回路最小輸出方差，本發明加入了PI控制器輸出信號的方差的約束，一方面保障了被控對象不至于頻繁的開合、調整所帶來的磨損與老化，另一方面自動地給出了PI控制器參數的選取方法，避免了盲目的PI參數選取與整定，同時和固定模式的PI參數整定方法相比，又能夠保障控制回路輸出方差最小，在評估閉環回路的性能之后可以得到一個好的抑制噪聲干擾效果；(3)第一次尋優，得到相應的PI控制器方差與系統的輸出方差，為下一步設定PI控制器輸出方差限制提供了依據，如果沒有數據依據：設置的能量約束太大，等于沒有約束，這樣的迭代尋優很浪費很多時間與代價；設置的能量約束太小，是可以計算的，但是能量約束為零的情況下等效于系統開環，并沒有多大的必要性。同時PI控制器參數過小，也不利于實際生產中參數設置。附圖說明圖1是本發明實施例中的c1、c2參數前200次迭代趨勢示意圖。圖2是本發明實施例中的c1、c2參數前109次迭代趨勢示意圖。圖3是本發明實施例中附帶控制器輸出約束的c1、c2參數的迭代收斂趨勢示意圖。具體實施方式為了更為具體地描述本發明，下面結合附圖及具體實施方式對本發明的技術方案進行詳細說明。以國內某大型石化廠調節閥回路的性能評估為例，對本發明附帶控制器輸出約束的PI控制回路性能評估方法進行詳細解釋。本發明方法的步驟如下：步驟1：對于控制回路，噪聲擾動的離散傳遞函數噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)的分子系數Nnum_n＝[0.8919,0]，噪聲擾動的離散傳遞函數N(z-1)的分母系數Nden_p＝[1,-0.8669]，選取矩陣維度m＝40，運用MTALAB中自帶的求取離散傳遞函數的單位脈沖響應函數dimpulse求取列向量n，即n＝dimpulse(Nnum_n,Nden_n,m)，運用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應函數dstep求取列向量n2，即n2＝dstep(Nnum_n,Nden_n,m)；步驟2-1：對于過程的離散傳遞函數過程的離散傳遞函數P(z-1)的分子系數Nnum_p＝[0.085]，過程的離散傳遞函數P(z-1)的分母系數Nden_p＝[1,-0.8670,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]，運用MTALAB中自帶的求取單位階躍響應函數dstep求取列向量Np，其中m＝40，即；Np＝dstep(Nnum_p,Nden_p,m)；步驟2-2：利用Np的每一列的元素，擴展成維度m×m的矩陣S，Np與S的關系為：步驟3：提前計算好如下矩陣，其中矩陣S是步驟2中已知的矩陣，Q=1...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...10...00...00...00...01...1T,]]>其中，I是m×m維單位矩陣，H是m×4m維單位矩陣，G是4m×m維單位矩陣，Q是4m×m維單位矩陣，F是m×m維矩陣。步驟4的具體步驟如下：步驟4-1：利用CVX工具箱迭代尋優，將非凸規劃優化問題轉化為凸規劃問題，特地將命題轉換為如下約束尋優：min(min_y_2+lamda(trace(V)-(2xfTx-xfTxf)))subject.to.min_y_2≥0,min_y_2≤sigma,A＝H((GGT)·(QVQT))HT,AnnTmin_y_2≥0,]]>AxxT1≥0,]]>V≥0,V(1,1)＝1,V(1,:)＝x,x(1)＝1,x(2)>0,x(3)<0,x(2)+x(3)>0,設置權重系數lamda＝5，預先設定的一個方差界限sigama＝200，上一個時刻的迭代尋優的保存數值xf＝[1；0.01；-0.01；0]；步驟4-2：使用CVX迭代計算，利用求解回路輸出信號y(k)的最小方差min_y_2，在前200次迭代后，方差min_y_2＝3.181924×10-2，kp＝0.033978，ki＝0.005780，圖1為c1、c2參數前200次迭代趨勢示意圖；由于迭代計數值為0，表示沒有達到迭代上限，因此繼續迭代；在后109次迭代后，方差min_y_2＝3.138406×10-2，數據有所減小，kp＝0.330707，ki＝0.00000，圖2為c1、c2參數前109次迭代趨勢示意圖；由于迭代計數值為10，達到迭代上限，因此min_y_2＝3.138406×10-2是控制回路的最小方差，此時列向量x＝[1；0.3307；-0.3307；0]，表示參數c1＝0.3307與c2＝-0.3307；步驟4-3：用c1與c2構建m×m維矩陣C，在回路輸出信號y(k)達到最小方差min_y_2＝3.138406×10-2的情況下，計算得出回路PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2＝34.323888，并給出此時的PI參數kp＝0.330707，ki＝0.00000，其中矩陣C為：步驟5-1：依據PI控制器輸出信號u(k)的方差max_u_2的大小，設定一個大于零且小于max_u_2的數值u_expection_limit＝6作為對控制器輸出u(k)方差的約束；步驟5-2，設置初始迭代方向kp_limit＝1，ki_limit＝0.05，附加新的邊界約束：-x(3)<kp_limit，x(2)+x(3)<kp_limit+ki_limit，將新的邊界約束加到步驟4的CVX迭代尋優上，重新尋優計算；步驟5-3，每次迭代過程中kp_limit增加v_kp＝0.0331，ki_limit增加v_ki＝0.0017，求解閉環系統回路輸出信號y(k)方差z1，如果PI控制器輸出信號u(k)的方差z2小于u_expection_limit＝6，就繼續尋優，賦值迭代；如果PI控制器輸出信號u(k)的方差較大，突破限制u_expection_limit，則不繼續賦值迭代，同時將kp_limit,ki_limit還原到上一時刻的數值，保證不突破能量約束范圍，將v_kp、v_ki的數值降為現在的10％，降低迭代的速度，以此類推，直到達到迭代次數的上限，最后顯示結果kp＝0.137749、ki＝0.000004，此時系統優化結果的性能評估指標為：PI控制器輸出信號u(k)的方差z2＝5.997007，滿足z2＝5.997007≤u_expection_limit＝6的控制器輸出約束情況下的閉環系統回路輸出信號y(k)的可達最小方差z1＝3.159310，圖3為附帶控制器輸出約束的c1、c2參數的迭代收斂趨勢示意圖。當前第1頁1 2 3