本發明涉及航天器姿態控制系統魯棒性技術領域，特別是涉及一種優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法及系統。

背景技術：

在敏捷衛星具備的諸多能力中，高性能的姿態機動與穩定控制技術居于核心地位?？刂品椒ㄔ谠O計之初需要考慮性能優化問題，以提升姿態機動控制響應的快速性和穩定性。魯棒性為實際控制系統中一項重要的指標。但由于不確定性因素的影響，航天器姿態控制系統的穩定性受到了一定的影響，針對這一問題，近年來，國內外學者采用各種優化策略來優化航天器姿態控制系統的魯棒性，進而提高航天器姿態控制系統的穩定性，其中，優化航天器的魯棒性的方法，包括自適應控制，魯棒H_∞控制，滑模變結構優化等。

雖然自適應控制需要的不確定性先驗條件較少，且參數可以自動調節，但通常自適應方法的參數估計不滿足持續激勵條件，其參數時變規律也無法使自適應參數的估計收斂于真值，長此以往閉環系統的調節速度變慢，動態品質將下降，因此，基本不采用自適應控制方法來優化航天器的魯棒性。

魯棒H_∞控制優化對多種形式的擾動(包括未建模動態)都具有魯棒性，且主要優化步驟依靠離線完成。但是，航天器姿態控制系統為非線性系統，而魯棒H_∞控制主要針對線性系統，非線性系統不能直接應用，即魯棒H_∞控制法不能來控制航天器姿態控制系統的輸出量在設定誤差范圍內，從而無法優化航天器姿態控制系統的魯棒性，進而也無法提高航天器姿態控制系統的穩定性。因此，急需一種方法能夠能優化航天器姿態控制系統的魯棒性，進而提高航天器姿態控制系統的穩定性。

技術實現要素：

本發明的目的是提供一種用于優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法及系統，能夠實現優化航天器姿態控制系統的魯棒性，提高航天器姿態控制系統的穩定性。

為實現上述目的，本發明提供了如下方案：

一種優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法，所述方法包括：

獲取航天器的運動學擬線性參變模型；

對所述運動學擬線性參變模型線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；

根據所述多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；

獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器；

將所述全局滑模虛擬跟蹤控制器和所述H無窮虛擬魯棒控制器相結合，獲取虛擬控制器；

根據所述虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性。

可選的，所述獲取航天器的運動學擬線性參變模型，具體包括：

建立航天器的運動學模型；所述運動學模型為：

其中，式(1)、式(2)中的ω_e為誤差角速度，ω和為在航天器坐標系下的本體角速度和期望角速度，表示航天器F_b系相對于任意目標參考系F_d的坐標變換矩陣，表示航天器誤差姿態四元數，ω^*為H無窮虛擬魯棒控制器的輸出量；

轉換所述運動學模型，獲取航天器的運動學擬線性參變模型；所述運動學擬線性參變模型為：

其中，其中，為航天器姿態控制系統外部干擾，

可選的，所述得到多胞型頂點運動學模型，具體包括：

根據航天器姿態虛擬反饋控制器，轉換所述運動學擬線性參變模型；轉換的所述運動學擬線性參變模型為其中，所述航天器姿態虛擬反饋控制器為：u_e(t)＝Kx_e(t)(5)；為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸入信號，u_e(t)為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸出信號；

采用張量積變換方法，對所述轉換運動學擬線性參變模型進行線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；所述多胞型頂點運動學模型為

可選的，所述確定H無窮虛擬魯棒控制器，具體包括：

根據多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式為其中，所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式滿足：第一約束條件、第二約束條件以及第三約束條件；

其中，所述第一約束條件表示對稱正定矩陣P和矩陣Y滿足線性矩陣不等式約束條件，

所述第二約束條件表示定義從擾動w到航天器姿態控制系統輸出的傳遞函數矩陣H，其中γ滿足minγ，且γ＞0；為將時域信號變換成頻域信號的函數；I為單位矩陣；s為頻域中的復數；

所述第三約束條件表示u_e(t)滿足：

可選的，所述獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器，具體包括：

采用滑模函數，確定忽略擾動的控制力矩；

采用飽和函數，確定抑制擾動的控制力矩；

根據所述忽略擾動的控制力矩和所述抑制擾動的控制力矩，獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器。

本發明還提供了一種優化航天器姿態控制系統魯棒性的系統，所述系統包括：

運動學擬線性參變模型獲取模塊，用于獲取航天器的運動學擬線性參變模型；

多胞型頂點運動學模型得到模塊，用于對所述運動學擬線性參變模型線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；

H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊，用于根據所述多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；

全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊，用于獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器；

虛擬控制器獲取模塊，用于將所述全局滑模虛擬跟蹤控制器和所述H無窮虛擬魯棒控制器相結合，獲取虛擬控制器；

魯棒性優化模塊，用于根據所述虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性。

可選的，所述運動學擬線性參變模型獲取模塊，具體包括：

航天器的運動學模型建立單元，用于建立航天器的運動學模型；所述運動學模型為：

其中，式(1)、式(2)中的ω_e為誤差角速度，ω和為在航天器坐標系下的本體角速度和期望角速度，表示航天器F_b系相對于任意目標參考系F_d的坐標變換矩陣，表示航天器誤差姿態四元數，ω^*為H無窮虛擬魯棒控制器的輸出量；

運動學擬線性參變模型獲取單元，用于轉換所述運動學模型，獲取航天器的運動學擬線性參變模型；所述運動學擬線性參變模型為：

其中，其中，為航天器姿態控制系統外部干擾，

可選的，所述多胞型頂點運動學模型得到模塊，具體包括：

運動學擬線性參變模型轉換單元，用于根據航天器姿態虛擬反饋控制器，轉換所述運動學擬線性參變模型；轉換的所述運動學擬線性參變模型為其中，所述航天器姿態虛擬反饋控制器為：u_e(t)＝Kx_e(t)(5)；為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸入信號，u_e(t)為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸出信號；

多胞型頂點運動學模型得到單元，用于采用張量積變換方法，對所述轉換運動學擬線性參變模型進行線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；所述多胞型頂點運動學模型為

可選的，所述H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊，具體包括：

H無窮虛擬魯棒控制器確定單元，用于根據多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式為其中，所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式滿足：第一約束條件、第二約束條件以及第三約束條件；

其中，所述第一約束條件表示對稱正定矩陣P和矩陣Y滿足線性矩陣不等式約束條件，

所述第二約束條件表示定義從擾動w到航天器姿態控制系統輸出的傳遞函數矩陣H，其中γ滿足minγ，且γ＞0；為將時域信號變換成頻域信號的函數；I為單位矩陣；s為頻域中的復數；

所述第三約束條件表示u_e(t)滿足：

可選的，所述全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊，具體包括：

忽略擾動的控制力矩確定單元，用于采用滑模函數，確定忽略擾動的控制力矩；

抑制擾動的控制力矩確定單元，用于采用飽和函數，確定抑制擾動的控制力矩；

全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取單元，根據所述忽略擾動的控制力矩和所述抑制擾動的控制力矩，獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器。

根據本發明提供的具體實施例，本發明公開了以下技術效果：

本發明公開了一種優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法及系統，該方法和系統通過獲取航天器的運動學擬線性參變模型并進行線性化，得到多胞型頂點運動學模型；然后根據所述多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；然后獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器，將所述全局滑模虛擬跟蹤控制器和所述H無窮虛擬魯棒控制器相結合，獲取虛擬控制器；并根據虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性，實現了在外界其他擾動因素下，也能控制航天器姿態控制系統的輸出量在設定誤差范圍內，優化了航天器姿態控制系統魯棒性，提高了航天器姿態控制系統的穩定性。。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動性的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明實施例的優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法流程圖；

圖2為本發明實施例的航天器姿態機動過程中三軸姿態誤差；

圖3為本發明實施例的航天器姿態機動過程中的角速度誤差；

圖4為本發明實施例的優化航天器姿態控制系統的系統結構圖。

具體實施方式

下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發明保護的范圍。

本發明的目的是提供了一種用于優化航天器魯棒性的方法及系統，該方法和系統能夠實現在外界其他擾動因素下，控制航天器姿態控制系統的輸出量在設定誤差范圍內，優化航天器姿態控制系統魯棒性，提高航天器姿態控制系統的穩定性。

為使本發明的上述目的、特征和優點能夠更加明顯易懂，下面結合附圖和具體實施方式對本發明作進一步詳細的說明。

圖1為本發明實施例的優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法流程圖，如圖1所示，本發明提供的一種用于優化航天器姿態控制系統魯棒性的方法，是以剛體航天器為對象(以下都簡稱航天器)，航天器位于太陽同步回歸軌道，目標姿態是繞LVLH坐標系的Y軸進行10°側擺，但在轉入側擺姿態之前需要執行一個大角度的姿態重定向任務(初始時刻對目標的瞬時主軸誤差角度約為50°)。需要用到的系統參數如表1所示。

表1系統參數

所述方法包括以下步驟：

步驟101：獲取航天器的運動學擬線性參變模型；即獲得飛行中航天器姿態優化系統的即時狀態；

其中，所述獲取航天器的運動學擬線性參變模型，具體包括：建立航天器的運動學模型；所述運動學模型為：

其中，式(1)、式(2)中的ω_e為誤差角速度，ω和為在航天器坐標系下的本體角速度和期望角速度，表示航天器F_b系相對于任意目標參考系F_d的坐標變換矩陣，表示航天器誤差姿態四元數，ω^*為H無窮虛擬魯棒控制器的輸出量；

轉換所述運動學模型，獲取航天器的運動學擬線性參變模型；所述運動學擬線性參變模型為：

其中，其中，為航天器姿態控制系統外部干擾，

步驟102：對所述運動學擬線性參變模型線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；

其中，所述得到多胞型頂點運動學模型，具體包括：

根據航天器姿態虛擬反饋控制器，轉換所述運動學擬線性參變模型；轉換的所述運動學擬線性參變模型為其中，所述航天器姿態虛擬反饋控制器為：u_e(t)＝Kx_e(t)(5)；為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸入信號，u_e(t)為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸出信號；

采用張量積變換方法，對所述轉換運動學擬線性參變模型進行線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；所述多胞型頂點運動學模型為

所述采用張量積變換方法，對轉換的運動學擬線性參變模型進行線性化處理，進一步包括：

令S(p(t))＝[A(p(t)) B(p(t))](11)為系統參數矩陣，參數S(p(t))所在的立方體有界區域為Ω，且p(t)在N維有界區域Ω中是時變的；

假設多胞型系統S(p(t))滿足：

其中S₁,S₂,…S_I為多胞型系統S(p(t))頂點，用ω_i(p(t))取代α_i，多胞型系統可以表示為：

其中R為A(N)滿秩的奇異值個數，通過高階奇異值分解(HOSVD)將多胞型系統S(p(t))轉化為如下形式：

其中p_n(t)是p(t)的元素，I＝I₁×I₂×...I_N，且滿足：

因此轉換的運動學擬線性參變模型通過TP變換轉化為線性運動學擬線性參變模型：

步驟103：根據所述多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；

其中，所述確定H無窮虛擬魯棒控制器，具體包括：

根據多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式為其中，所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式滿足：第一約束條件、第二約束條件以及第三約束條件；

其中，所述第一約束條件表示對稱正定矩陣P和矩陣Y滿足線性矩陣不等式約束條件，

所述第二約束條件表示定義從擾動w到航天器姿態控制系統輸出的傳遞函數矩陣H，其中γ滿足minγ，且γ＞0；為將時域信號變換成頻域信號的函數；I為單位矩陣；s為頻域中的復數；

所述第三約束條件表示u_e(t)滿足：

步驟104：獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器；

所述獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器，具體包括：

建立航天器的動力學模型式中的，T_c和T_d分別為航天器控制力矩和外部干擾力矩；

采用滑模函數s為其中s＝[s₁,s₂,s₃]^T稱為積分滑模函數，z＝[z₁,z₂,z₃]^T為待定積分項，且滿足s(t₀)＝0；

對所述滑模函數s求導，使得

在等效優化項設計步驟，不考慮干擾的影響下，根據所述動力學模型以及求導的滑模函數，獲取忽略擾動的控制力矩：

其中，且k_q,k₁,k₂,k_ω＞0；且待定積分項需滿足：

為了減弱在沿著滑模面滑動過程中由于切換函數sgn(·)引起的抖振現象，用飽和函數sat(s)取代切換函數，獲取抑制擾動的控制力矩T_sw＝-ηsat(s)(19)；其中，切換項和飽和函數設計為式(20)中Δ為邊界層，并且常數k滿足k＝1/Δ；

根據所述忽略擾動的控制力矩和所述抑制擾動的控制力矩，獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器；所述全局滑模虛擬跟蹤控制器為

根據Lyapunov穩定性理論，采用全局滑模虛擬跟蹤控制器，能夠使航天器姿態優化系統的全局漸近穩定。

步驟105：將所述全局滑模虛擬跟蹤控制器和所述H無窮虛擬魯棒控制器相結合，獲取虛擬控制器；其中，獲取虛擬控制器，具體包括：采用所述全局滑模虛擬跟蹤控制器，跟蹤所述H無窮虛擬魯棒控制器的輸出的角速度ω^*，進而將H無窮虛擬魯棒控制器與全局滑?？刂破飨嘟Y合，獲取虛擬控制器。

步驟106：根據所述虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性。

本發明通過圖2和圖3，能夠證明本發明提供的方法能夠優化航天器姿態控制系統的魯棒性。

圖2為航天器姿態控制系統機動過程中三軸姿態誤差，如圖2所示，在大角度的姿態機動過程中，H無窮虛擬魯棒控制器與全局積分滑模控制器相結合設計的控制器可以將航天器姿態控制系統三軸姿態角度誤差控制到0.02°以內。這里三軸姿態角度指航天器姿態參數q_e經旋轉變換后的歐拉角。實際工程中，星敏感器測量姿態參數q_e的最高精度為0.017°，因此該控制器能夠在大角度姿態機動過程中，在外部施加擾動的情況下，航天器具有較好的魯棒性。

圖3為航天器姿態機動過程中的角速度誤差，如圖3所示，航天器姿態控制系統的角速度誤差控制在10e-4°s^-1以內。實際工程中，對于穩定度要求最高的高分成像任務來說，速度誤差要求在10e-4°s^-1左右，可見，在外部施加擾動的情況下，航天器具有較好的魯棒性。

本實施例建立航天器的運動學和動力學模型，采用張量積變換方法，對航天器運動學模型進行線性化，從而轉化為凸優化問題求解；利用線性矩陣不等式對線性航天器運動學模型進行分析和綜合，獲取H無窮虛擬魯棒控制器；獲取積分全局滑模虛擬跟蹤控制器，跟蹤H無窮虛擬魯棒控制器的輸出角速度，使H無窮虛擬魯棒控制器與全局滑模虛擬跟蹤控制器的功能相結合，得到虛擬控制器；采用虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性，實現對航天器快速姿態機動過程中的魯棒性優化。本發明將H無窮虛擬魯棒控制器間接應用于非線性系統，避免直接對傳統航天器動力學強耦合非線性系統進行優化，同時將系統的魯棒性達到最優。

為達到上述目的，本發明還提供了一種優化航天器姿態控制系統魯棒性的系統，圖4為本發明實施例優化航天器姿態控制系統魯棒性系統結構圖，如圖4所示，所述系統包括：運動學擬線性參變模型獲取模塊401，多胞型頂點運動學模型得到模塊402，H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊403，全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊404，虛擬控制器獲取模塊405以及魯棒性優化模塊406。

運動學擬線性參變模型獲取模塊401，用于獲取航天器的運動學擬線性參變模型；

其中，所述運動學擬線性參變模型獲取模塊401，具體包括：

航天器的運動學模型建立單元，用于建立航天器的運動學模型；所述運動學模型為：

其中，式(1)、式(2)中的ω_e為誤差角速度，ω和為在航天器坐標系下的本體角速度和期望角速度，表示航天器F_b系相對于任意目標參考系F_d的坐標變換矩陣，表示航天器誤差姿態四元數，ω^*為H無窮虛擬魯棒控制器的輸出量；

運動學擬線性參變模型獲取單元，用于轉換所述運動學模型，獲取航天器的運動學擬線性參變模型；所述運動學擬線性參變模型為：

其中，其中，為航天器姿態控制系統外部干擾，

多胞型頂點運動學模型得到模塊402，用于對所述運動學擬線性參變模型線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；

其中，所述多胞型頂點運動學模型得到模塊402，具體包括：

運動學擬線性參變模型轉換單元，用于根據航天器姿態虛擬反饋控制器，轉換所述運動學擬線性參變模型；轉換的所述運動學擬線性參變模型為其中，所述航天器姿態虛擬反饋控制器為：u_e(t)＝Kx_e(t)(5)；為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸入信號，u_e(t)為航天器姿態虛擬反饋控制器的輸出信號；

多胞型頂點運動學模型得到單元，用于采用張量積變換方法，對所述轉換運動學擬線性參變模型進行線性化處理，得到多胞型頂點運動學模型；所述多胞型頂點運動學模型為

H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊403，用于根據所述多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；

其中，所述H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊403，具體包括：

H無窮虛擬魯棒控制器確定單元，用于根據多胞型頂點運動學模型，確定H無窮虛擬魯棒控制器；所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式為其中，所述H無窮虛擬魯棒控制器的表達式滿足：第一約束條件、第二約束條件以及第三約束條件；

其中，所述第一約束條件表示對稱正定矩陣P和矩陣Y滿足線性矩陣不等式約束條件，

所述第二約束條件表示定義從擾動w到航天器姿態控制系統輸出的傳遞函數矩陣H，其中γ滿足minγ，且γ＞0；為將時域信號變換成頻域信號的函數；I為單位矩陣；s為頻域中的復數；

所述第三約束條件表示u_e(t)滿足：

全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊404，用于獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器；

其中，所述全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊404，具體包括：

忽略擾動的控制力矩確定單元，用于采用滑模函數，確定忽略擾動的控制力矩；

抑制擾動的控制力矩確定單元，用于采用飽和函數，確定抑制擾動的控制力矩；

全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取單元，根據所述忽略擾動的控制力矩和所述抑制擾動的控制力矩，獲取全局滑模虛擬跟蹤控制器。

虛擬控制器獲取模塊405，用于將所述全局滑模虛擬跟蹤控制器和所述H無窮虛擬魯棒控制器相結合，獲取虛擬控制器。

魯棒性優化模塊406，用于根據所述虛擬控制器，控制航天器姿態控制系統中的輸出量在設定誤差范圍內，進而達到優化所述航天器姿態控制系統的魯棒性。

本實施例通過運動學擬線性參變模型獲取模塊401，多胞型頂點運動學模型得到模塊402，H無窮虛擬魯棒控制器確定模塊403，全局滑模虛擬跟蹤控制器獲取模塊404，虛擬控制器獲取模塊405；魯棒性優化模塊406，實現對航天器快速姿態機動過程中的魯棒性優化

本發明提供的系統中是基于TP變換的魯棒控制方法，解決了非線性系統無法求解最優解的問題，并且將無窮虛擬魯棒控制與全局滑?？刂频墓δ芟嘟Y合，使航天器姿態控制系統的魯棒性達到最優，提高航天器姿態控制系統的穩定性，具有很高的工程應用價值。

本說明書中各個實施例采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實施例公開的系統而言，由于其與實施例公開的方法相對應，所以描述的比較簡單，相關之處參見方法部分說明即可。

本文中應用了具體個例對本發明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發明的方法及其核心思想；同時，對于本領域的一般技術人員，依據本發明的思想，在具體實施方式及應用范圍上均會有改變之處。綜上所述，本說明書內容不應理解為對本發明的限制。