本發明涉及少齒數齒輪加工技術領域，具體涉及一種少齒數齒輪數控加工方法。

背景技術：

在上個世紀80年代，原陜西工學院(現陜西理工大學)提出了一種新型齒輪——少齒數齒輪，齒輪齒數為2～8的漸開線圓柱斜齒輪稱為少齒數齒輪，少齒數齒輪傳動是漸開線齒輪傳動的重要組成及延伸，國外在摩托車發動機等產品中已有成熟的應用,國內在助力車、電動自行車等領域也有應用的嘗試，具有傳動比大、體積小等優點，特別適用于中小功率、結構尺寸受限制、傳動比大的場合。少齒數齒輪非常適合現代發展的需求，具有很高的應用價值。

由于少齒數齒輪的齒數少，以實際應用中2～4個齒的居多，為避免根切，首先必須采用大變位系數進行正變位，這樣引起齒頂變尖且導致齒頂高縮短；其次，由于端面重合度大幅降低，須采用大的螺旋角和較大齒寬的斜齒設計。少齒數齒輪的外形不同于普通的漸開線圓柱斜齒輪，其外形類似于麻花狀，由于少齒數齒輪的特殊結構，其加工難度高，普通滾齒機床無法滿足其加工需求。目前少齒數齒輪的主要加工方法如下：

滾切法：目前較為成熟的加工方法是通過改造滾齒機配掛輪的加工方法制造少齒數齒輪，但其存在加工效率低、加工齒輪表面質量差等缺點，成品率低，制造成本居高不下。

粉末冶金法：利用粉末冶金法加工少齒數齒輪，成本低、效率高，但是存在輪齒的抗彎、抗剪強度、接觸強度較低等缺點，難以滿足少齒數齒輪的工況條件。

技術實現要素：

本發明提供一種，以解決現有技術加工少齒數齒輪存在加工成本高、效率底，齒輪質量差的問題。

本發明提供一種少齒數齒輪數控加工方法，包括以下步驟：

第一步，根據欲加工的少齒數齒輪的參數，將毛坯加工成階梯軸狀；

第二步，利用建模軟件建立少齒數齒輪的齒廓模型，所述齒廓模型包括少齒數齒輪的齒頂圓曲線、漸開線、過渡曲線、齒形螺旋線和齒根圓曲線，并在齒廓模型的基礎上進行陣列，形成少齒數齒輪模型；

第三步，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型，建立粗加工的銑刀運動軌跡輔助面，根據所述粗加工的銑刀運動軌跡輔助面建立粗加工的銑刀運動軌跡；

第四步，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型，建立半精加工的銑刀運動軌跡；

第五步，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型，建立精加工的銑刀運動軌跡；

第六步，根據第三步、第四步、第五步建立好的所述粗加工的銑刀運動軌跡、半精加工的銑刀運動軌跡、精加工的銑刀運動軌跡生成G代碼；

第七步，將第六步生成的G代碼導入四軸加工中心，完成少齒數齒輪加工，其中所述粗加工的過程采用分層銑削，所述半精加工的過程采用可變軸曲面輪廓銑，所述精加工的過程采用可變軸曲面輪廓銑。

作為本發明的優選方式，所述第二步中，

所述漸開線方程為：

式中：r為少齒數齒輪分度圓半徑，x₁、y₁為銑刀齒廓上動點的坐標值，為齒條銑刀的滾動角；

所述過渡曲線方程為：

式中：r為少齒數齒輪分度圓半徑，x_c為齒條銑刀齒頂圓角圓心的x坐標值，ρ₀為齒條銑刀齒頂圓角半徑，為齒條銑刀的滾動角，γ為動點的法線與坐標系X軸的夾角；

所述齒形螺旋線方程為：

式中：d為齒輪分度圓直徑，b為齒寬，θ為極角，β為分度圓螺旋角，t為建模軟件系統變量。

作為本發明的優選方式，所述第三步還包括，粗加工的銑刀運動軌跡是從上向下逐層銑削；所述第四步還包括，半精加工的銑刀運動軌跡是從齒的一側依照齒形螺旋線的方向進行銑削，第一刀加工完畢后，銑刀按預設的殘差高度沿齒形螺旋線移至下一刀位，繼續沿齒形螺旋線方向銑削加工，重復上述過程，直到完成整個齒面的半精加工；所述第五步還包括，精加工的銑刀運動軌跡是從齒的一側依照齒形螺旋線的方向進行銑削，第一刀加工完畢后銑刀沿齒形螺旋線移至下一刀位，繼續沿齒形螺旋線方向銑削加工，重復上述過程，直到完成整個齒面的精加工。

作為本發明的優選方式，所述第七步還包括，粗加工采用的銑刀。

作為本發明的優選方式，粗加工每刀切深1～3mm，進給速度100mm/min，主軸轉速1500r/min，加工余量為0.5mm。

作為本發明的優選方式，所述第七步還包括，半精加工采用的球頭銑刀。

作為本發明的優選方式，令銑刀軸線方向和待加工曲面接觸點法矢垂直方向夾角為10°～20°，進給速度150mm/min，主軸轉速2000r/min，半精加工余量為0.05mm。

作為本發明的優選方式，所述第七步還包括，精加工采用直徑的球頭銑刀。

作為本發明的優選方式，令銑刀軸線方向和待加工曲面接觸點法矢的垂直方向夾角為15°，進給速度200mm/min，主軸轉速3000r/min，精加工余量為0mm。

本發明提供一種在通用四軸數控加工中心上進行少齒數齒輪的銑削加工方法。通過建立少齒數齒輪模型，并根據少齒數齒輪模型設計銑刀運動軌跡。先利用的球頭銑刀通過建立輔助面的方法進行分層銑削粗加工，加工余量為0.5mm。再利用的球頭銑刀通過可變軸曲面輪廓銑的方法進行半精加工，加工余量為0.05mm。最后利用的球頭銑刀通過可變軸曲面輪廓銑的方法進行精加工，加工余量為0mm。本方法實現了少齒數齒輪齒面高精度銑削加工，適用于少齒數齒輪銑削加工，相對于現有技術中的滾切法和粉末冶金法，無需成型銑刀和專用機床就可實現少齒數齒輪加工，具有加工效率高、精度高等特點，拓寬了少齒數齒輪的加工方法。

附圖說明

為了更清楚地說明本發明實施例中的技術方案，下面將對實施例描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發明實施例的少齒數齒輪的模型圖；

圖2為本發明實施例的銑刀運動軌跡輔助面示意圖；

圖3為本發明實施例的階梯軸狀毛坯的結構示意圖；

圖4為本發明實施例建立少齒數齒輪模型時確定輪齒上各點坐標的示意圖；

圖5為本發明實施例建立少齒數齒輪模型時齒條銑刀的直線齒廓部分的示意圖；

圖6為本發明實施例的粗加工過程的示意圖；

圖7為本發明實施例的半精加工過程的示意圖；

其中，1、少齒數齒輪模型，2、銑刀運動軌跡輔助面，3、銑刀。

具體實施方式

為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合附圖對本發明實施方式作進一步地詳細描述。本發明的實施例是利用四軸加工中心加工少齒數齒輪，以加工表1中參數的少齒數齒輪為例：

表1實施例少齒數齒輪參數表

第一步，參照圖3所示，為了裝夾方便和加工過程中退刀需要，需將毛坯做成階梯軸結構，根據表1中的參數，先將毛坯加工成直徑為40.01mm的階梯軸。本步驟中，為節省加工中心工時，可以使用普通機床加工毛坯成階梯軸狀。階梯軸的形狀、尺寸根據具體齒輪的參數而定。

第二步，參照圖1所示，根據表1中的參數，利用建模軟件建立少齒數齒輪的齒廓模型，齒廓模型包括少齒數齒輪的齒頂圓曲線、漸開線、過渡曲線、螺旋線和齒根圓曲線。并在齒廓模型的基礎上進行陣列，完成少齒數齒輪模型1的建立。

其中，漸開線方程為：

式中：r為少齒數齒輪分度圓半徑，x₁、y₁為銑刀齒廓上動點的坐標值，為齒條銑刀的滾動角。

圖4所示為用齒條型銑刀切制齒輪時確定齒輪齒廓上各點坐標的示意圖，圖4中XOY坐標系為固連在齒輪毛坯上的靜坐標系，該坐標系原點O取在齒輪軸線上。而X₁PY₁坐標系為固連在齒條型銑刀上的動坐標系，該坐標系原點P的起始位置取在被切齒輪輪齒對稱軸線與分度圓的交點P0上。

用齒條型銑刀加工齒輪時，動坐標系X₁PY₁的坐標軸PY₁沿被切齒輪的分度圓作純滾動，圖4中所示即為滾動中的動坐標系在某個瞬時所處的位置。設齒條銑刀齒廓上任意一點M′在動坐標系X₁PY₁中的坐標為(x₁、y₁)，齒輪齒廓上與M′點相嚙合的M點在靜坐標系中的坐標為(x、y)。由于M′點與M點共軛，已知M′點在動坐標系X₁PY₁中的坐標(x₁、y₁)，通過幾何關系便可以計算出其共軛點M在定坐標系XOY中的坐標(x、y)。為此，設齒條銑刀齒廓在M′點處的法線M′N與節線PY₁的交點為N，那么當齒條銑刀節線PY1沿齒輪分度圓作純滾動到點N時，則齒條銑刀齒廓上的M′點必然與齒輪齒廓上的M點重合，并且這兩共軛齒廓在M(或M′)處的公法線MN(或M′N)必然通過它們的相對滾動瞬心N。于是，將點M′投影到靜坐標系XOY上，就可以得到被加工齒輪齒廓上任意點M在靜坐標系中的坐標(x、y)，從而得到被加工齒輪齒廓的方程式。

如圖5所示為齒條銑刀的直線齒廓部分，其中M′點為齒條銑刀直線齒廓部分上的任意一點，N點是直線齒廓上過M′點的法線M′N與坐標系X₁PY₁中的坐標軸PY₁的交點。依照圖5即可寫出M′點在動坐標系X₁PY₁中的坐標(x₁、y₁)為

過渡曲線方程為：

式中：r為少齒數齒輪分度圓半徑，x_c為齒條銑刀齒頂圓角圓心的x坐標值，ρ₀為齒條銑刀齒頂圓角半徑，為齒條銑刀的滾動角，γ為動點的法線與坐標系X軸的夾角。

上述漸開線方程、過渡曲線方程是根據齒條銑刀加工齒輪的空間嚙合原理得出，需要說明的是上述漸開線方程、過渡曲線方程只是用來建立少齒數齒輪模型1。而本發明加工過程所用到的球頭銑刀只是后期的加工銑刀，在實際加工過程中，使用什么樣的銑刀不受上述漸開線方程、過渡曲線方程的限制。

螺旋線方程為：

螺旋線方程是用極坐標方程表示的，式中d為齒輪分度圓直徑，b為齒寬；θ為極角，在這里具體指齒輪齒廓旋轉的角度；β為分度圓螺旋角；t是一個變量，值為0～1，意義就是通過變量t的不同取值，得到極角θ的值，從而才能構建螺旋線曲線。

齒頂圓曲線與齒根圓曲線方程與普通圓柱齒輪相同，這里不再贅述。

第三步，參照圖2所示，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型1，建立粗加工的銑刀運動軌跡輔助面2，并根據所述粗加工的銑刀運動軌跡輔助面2建立粗加工的銑刀運動軌跡。采用四軸加工中心加工齒輪的步驟不同于滾齒機，滾齒機的加工特點是齒輪整體連續成型，而四軸加工中心的加工特點是逐個開挖齒槽，最終形成齒輪。每個齒槽是逐層銑削加工而成，每層的切削深度相同，隨著齒廓的變化，每層的切削寬度也相應變化。按層銑削加工時，每一層的切削，銑刀是以固定軸方式來回運動，切削范圍限于兩齒齒廓之間，其運動軌跡形成一平面，稱為銑刀運動軌跡輔助面2。因此，根據齒廓模型和齒槽寬度確定的這些平面可認為是銑刀運動軌跡的輔助面。建立好銑刀運動軌跡輔助面2后，再規劃每層輔助面上的銑刀運動軌跡。

第四步，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型1，建立半精加工的銑刀運動軌跡。半精加工的銑刀是依照齒形曲面輪廓的偏移面進行運動的，齒形曲面輪廓的偏移面是由不同位置、具有一定間距的螺旋線構成的。數控加工無法一次獲得曲面，而是把曲面劃分成一定間距的線進行加工的。因此，偏移面根據加工寬度和加工方向被劃分成N條加工軌跡，銑刀的運動軌跡就是齒形曲面輪廓的偏移面。此外，在加工過程中，銑刀的軸線和階梯軸的軸線垂直。

第五步，根據第二步中建立的少齒數齒輪模型1，建立精加工的銑刀運動軌跡。精加工是在半精加工的基礎上進一步銑削，直到形成最終產品。精加工的的銑刀運動軌跡與半精加工的的銑刀運動軌跡的原理相同，區別在于精加工的銑刀運動軌跡就是齒形曲面輪廓。

第六步，根據第三步、第四步、第五步建立好的所述粗加工的銑刀運動軌跡、半精加工的銑刀運動軌跡、精加工的銑刀運動軌跡生成G代碼。

第七步，將第六步生成的G代碼導入四軸加工中心，完成少齒數齒輪加工。其中粗加工的過程采用分層銑削，半精加工的過程采用可變軸曲面輪廓銑，精加工的過程采用可變軸曲面輪廓銑。

參照圖6所示，粗加工時首先調整銑刀3姿態，使銑刀3軸線方向和待加工曲面接觸點法矢垂直，然后按運動軌跡輔助面切削齒頂圓，再從齒槽一側的齒頂圓部位沿齒輪螺旋線進行銑削，切完第一刀后銑刀3沿齒頂圓切線移動小于球頭刀銑刀半徑距離，繼續沿齒輪螺旋線進行銑削完成第一層銑削過程。銑削完第一層后，銑刀3沿齒輪徑向向中心移動，按第一層銑削步驟繼續完成第二層銑削。重復上述過程，直到銑削至齒輪根部。

參照圖7所示，半精加工的銑刀3運動軌跡是從齒的一側依照齒形螺旋線的方向進行銑削，第一刀加工完畢后，銑刀3按預設的殘差高度沿齒形螺旋線移至下一刀位，繼續沿齒形螺旋線方向銑削加工，重復上述過程，直到完成整個齒面的半精加工。由于粗加工形成的齒廓是起伏的鋸齒狀表面，為獲得光滑的齒廓表面，半精加工采用可變軸曲面輪廓銑加工。可變軸曲面輪廓銑加工類型需要指定驅動曲面、刀軸和投影矢量來控制銑刀的方向，從而改善加工過程中銑刀的受力情況，拓寬了機床對復雜表面加工的限制，同時可以通過改變銑刀3刀軸方向提高復雜表面的加工質量。

精加工過程與半精加工的原理、過程一致，同樣采用可變軸曲面輪廓銑加工。銑刀3運動軌跡是從齒的一側依照齒形螺旋線的方向進行銑削，第一刀加工完畢后銑刀3沿齒形螺旋線移至下一刀位，繼續沿齒形螺旋線方向銑削加工，重復上述過程，直到完成整個齒面的精加工。

粗加工采用的銑刀，每刀切深1～3mm，進給速度100mm/min，主軸轉速1500r/min，加工余量為0.5mm。

半精加工采用的球頭銑刀，令銑刀3軸線方向和待加工曲面接觸點法矢垂直方向夾角為10°～20°，進給速度150mm/min，主軸轉速2000r/min，半精加工余量為0.05mm。

精加工采用直徑的球頭銑刀，令銑刀3軸線方向和待加工曲面接觸點法矢的垂直方向夾角為15°，進給速度200mm/min，主軸轉速3000r/min，精加工余量為0mm。

在半精加工和精加工過程中，銑刀3軸線方向和待加工曲面接觸點法矢垂直方向均有一定的夾角。這是由于球頭銑刀的刃部為球形，利用球頭的刀刃對工件表面進行加工，設置一定的夾角是保證球頭刀刃能充分與工件接觸。經模擬分析及實驗驗證，夾角在10°～20°的范圍內，加工效果較好，夾角為15°時，加工效果最優。

經上述步驟加工而成的少齒數齒輪，能達到7級精度，表面光潔度Ra1.6，整個加工過程耗時6小時。

以上所述僅為本發明的較佳實施例，并不用以限制本發明，凡在本發明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發明的保護范圍之內。