專利名稱：基于迭代投影的mri圖像重構方法
技術領域：
本發明屬于圖像處理領域，具體地說是一種在迭代投影的框架下，結合全變差TV 濾波方法和小波域雙變量閾值濾波方法來重構MRI圖像的方法。該發明可用于解決核磁共振成像速度較慢，并且在采樣率有限的情況下，提高重構圖像質量和視覺效果的問題。
背景技術：
在當前的醫療實踐中，核磁共振成像MRI是繼CT后醫學影像學的又一重大進步。 MRI成像是一種生物磁自旋技術，由于氫原子在人體內遍布全身，他在外加的強磁場中受到射頻脈沖的激發，產生核磁共振現象。經過特殊的空間編碼技術，用探測器檢測到并接收以電磁形式放出的核磁共振信號。自80年代應用以來，它以極快的速度得到發展，技術日趨成熟，成為一項常規的醫學檢測手段，廣泛應用于帕金森氏癥、多發性硬化癥等腦部與脊椎病以及癌癥的治療和診斷。MRI是一項非常重要的醫療成像工具，加快其成像速度一直是研究的熱點問題，從技術和生理角度考慮，許多研究者正在尋求通過獲得少量觀測值來加快成像速度的方法，最近發展的壓縮傳感理論表明若圖像在某個變換域具有稀疏表示，則通過求解一個凸優化的LI最小化問題，就可由隨機欠采樣的傅立葉系數來進行重構。由于大部分核磁共振圖像在某一變換領域都具有稀疏表示(如空間有限差分和小波變換域等)， 滿足了壓縮傳感圖像重構的要求，因此在MRI中結合壓縮感知理論來加快成像速度引起了人們的極大興趣。基于壓縮感知的MRI重構算法利用MRI稀疏表示和局部光滑的先驗知識，通過求解相應的優化問題來實現重構。目前已有多種算法解決此類優化問題。Lusting等提出了 SparseMRI (Sparse MRI Reconstruction)算法,采用非線性共軛梯度和線性回搠的思想求解 MRI 重構問題，Shi 等提出了 TVCMRI (An Efficient Algorithm for Compressed MR Imaging Using Total Variation and Wavelets)算法,將MRI圖像局部光滑特性和稀疏的先驗知識相結合，利用凸函數和它共軛函數的關系特性將優化問題裂解，并采用固定點迭代算法來求解裂解后的優化問題實現MRI的圖像重構。以上兩種方法雖然都是將MRI圖像局部光滑特性和稀疏的先驗知識相結合，但仍然存在重構效果差，且求解過程復雜，不利于硬件實現的不足。

發明內容
本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，在欠奈奎斯特采樣的低速采樣率下，將MRI圖像局部光滑特性和稀疏的先驗知識相結合，提出一種基于迭代投影的MRI圖像重構方法，以縮短成像時間、提高圖像質量、并利于硬件實現。實現本發明目的的技術方案是先選擇一些具有代表性的MRI圖像作為原始圖像， 用傅里葉欠采樣矩陣對原始MRI圖像進行觀測采樣，對觀測值逆傅里葉變換得到初始解， 結合全變差TV濾波方法和小波域雙變量閾值濾波方法對初始解進行優化，然后在凸集投影的原理下交替迭代，實現圖像重構，具體實現步驟包括如下
(I)對MRI圖像X進行傅里葉變換，得到變換系數xf = DFT (x)，用變密度欠采樣觀測矩陣φ對圖像X的傅里葉變換系數Xf進行觀測采樣，獲得傅里葉域的觀測值y = φχ ； 對觀測值I進行傅里葉反變換得到MRI圖像X的初始值x° = DFT—1 (y)；(2)結合MRI圖像局部光滑特性和小波域稀疏的先驗知識，將MRI圖像x的初始值 X0用全變差方法進行濾波，然后用小波域雙變量閾值方法對該濾波結果Xtv進行優化，得到 MRI圖像X的優化結果Xf ；(3)對優化結果X'進行投影，得到投影結果Χ* = Χ' +Φτ(γ-Φχ/ )，并判斷χ*
是否滿足迭代終止條件|D(i+1)-D(i) I < 10_5，其中
權利要求
1.一種基于迭代投影的核磁共振MRI圖像重構方法，包括如下步驟(1)對MRI圖像X進行傅里葉變換，得到變換系數xf= DFT(X)，用變密度欠采樣觀測矩陣Φ對圖像X的傅里葉變換系數Xf進行觀測采樣，獲得傅里葉域的觀測值y = Oxf，對觀測值I進行傅里葉反變換得到MRI圖像X的初始值x° = DFT—1 (y)；(2)結合MRI圖像局部光滑特性和小波域稀疏的先驗知識，將MRI圖像X的初始值x°用全變差方法進行濾波，然后用小波域雙變量閾值方法對該濾波結果Xtv進行優化，得到MRI 圖像X的優化結果V ；(3)對優化結果X'進行投影，得到投影結果Z= X' +Φτ(γ-Φχ/ )，并判斷χ*是否滿足迭代終止條件|D(i+1)-D(i) I < 10_5，其中
2.根據權利要求I所述的基于迭代投影的MRI圖像重構方法，其中步驟(2)所述的用小波域雙變量閾值方法對全變差濾波結果Xtv進行優化，按如下步驟進行(Jf2+/P22. I)選職變量賺為
全文摘要
本發明公開一種基于迭代投影的核磁共振圖像重構方法，主要克服已有技術重構圖像速度慢，重構圖像質量低，不利于硬件實現的問題。其實現步驟為(1)對圖像進行傅里葉變換，對變換系數用變密度欠采樣矩陣進行觀測采樣，獲得觀測值，對觀測值逆傅里葉變換得到初始解；(2)將得到的初始解用全變差方法進行濾波，再使用小波域雙變量閾值方法對全變差方法濾波結果進行優化；(3)對優化結果進行投影，判斷終止條件，最終得到最優解，輸出重構圖像。本發明具有重構圖像時間短，重構圖像邊緣細節清晰，利于硬件實現的優點，可用于核磁共振儀器的成像系統中。
文檔編號G06T5/00GK102609905SQ201210007708
公開日2012年7月25日 申請日期2012年1月2日 優先權日2012年1月2日
發明者張小華, 張揚, 焦李成, 王尚禮, 王爽, 田小林, 鐘樺 申請人:西安電子科技大學