專利名稱：一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法
一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法技術領域
本發明屬于葉輪機械模擬技術領域，具體涉及基于特征值法的一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法。
背景技術：
隨著對葉輪機械葉片顫振的深入研究，應用錯頻技術提高葉輪機械葉片的氣動彈性穩定性已經成為一種有效抑制顫振的手段，并廣泛應用于航空發動機上，獲得了良好的效果。
早期的設計研究中，通常將葉盤轉子視為協調的，即同一級轉子上的各葉片之間完全相同，當然也就具有相同的振動特性，然而，在實際工作中，由于制造公差以及服役期間不同程度的磨損，所有的葉盤結構都有一定程度的錯頻量。
特征值法是從葉片的運動方程出發，記及氣動載荷項，利用一些假設條件將氣動載荷表示為葉片位移及速度的線性函數，得到氣動剛度矩陣和氣動阻尼矩陣，進而將顫振問題轉化為特征值問題，以求得特征值的實部為零作為系統顫振的判據，其正負分別代表系統顫振或穩定。特征值法將彈性葉片及其上氣流的作用統一在一個方程組中，體現了葉片和周圍氣流所構成的振動系統，有助于對振頻、振型、相位等動力響應的理解。與能量法相比，特征值法的優點在于可考慮錯頻效應，并且能夠只通過一次非定常流場計算便可求得所有葉間相位角下的氣動阻尼，這兩點是能量法無能為力的。
無論采用能量法還是特征值法進行顫振預估都需要計算葉片上的氣動載荷，顫振研究的核心就是如何處理振動葉片上的氣動力。本發明采用基于線性化假設的影響系數法處理計算得到的非定常氣動力，在葉片小幅振蕩的亞跨音狀態下，影響系數法的有效性已經得到了實驗和數值模擬的廣泛驗證。
對于葉輪機械葉片氣動彈性這樣的流固耦合問題，有必要發展和完善適用于工程設計需求的氣動彈性穩定性數值預測方法，并考慮錯頻的影響。其中最大的困難是如何求解包含氣動耦合項的運動方程。目前還沒有一項較為成熟的技術來預測計入錯頻的葉輪機械葉片氣動彈性穩定性。發明內容
本發明的目的是提供一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，它解決了現有技術的不足。
本發明一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，其具體步驟如下
步驟一建立葉片有限元模型；
針對給定的實體模型在CAE前處理軟件中建立葉片有限元模型；
步驟二 對建立的有限元模型進行含預應力的模態分析；
首先，將建立的有限元模型導入到有限元軟件ANSYS中，定義相應的材料參數，并給定轉速以及位移約束條件，通過靜力分析得到離心力引起的預應力；
然后，采用質量歸一化的模態分析，并計入離心力引起的預應力，獲得葉片的固有振動特性，提取葉片振動固有頻率以及模態振型，得到固體域葉片表面的節點位移；
步驟三建立計算流體力學模型；
首先，通過給定的葉輪機械葉型數據，在計算流體力學仿真工具CFX的TurboGrid 模塊中建立葉柵的單通道流場模型，其中葉片表面附近為O型網格，其它區域為H型網格；
然后，將建立的單扇區流場模型導入到ICEM CFD中，通過繞旋轉軸旋轉、復制 N-I (N代表葉片數量)份網格得到全環葉柵模型，并輸出流體域網格點和實體單元信息以及流體域各葉片表面網格點和表面單元信息；
步驟四采用CFX進行全環流場定常分析；
步驟五以定常分析結果作為初始條件，采用CFX中Junction Box模塊進行全環流場非定常分析，非定常分析中指定參考葉片按照其固有模態隨時間做簡諧振動，振動周期同葉片固有振動周期，葉片最大振幅人為指定，通常取O. 5mm至3_之間；
流場定常分析中入口邊界條件給定總溫總壓，出口給定平均靜壓，輪緣、輪轂和葉片表面給定光滑、無滑移、絕熱壁面邊界條件；非定常分析中葉片表面給定動網格壁面邊界條件，進出口、輪緣、輪轂邊界條件同定常分析，以定常分析結果作為非定常分析的初始條件，在每一個時間步上求解采用k- ε瑞流模型封閉的Reynolds平均Navier-Stokes方程，并寫出每一個時間步的瞬時結果文件；
步驟六提取穩定振蕩的一個振動周期內各時間步下葉片表面節點集中力，計算各葉片氣動力影響系數，求得氣動力影響系數矩陣，為判斷不同節徑數下是否發生顫振，可將氣動力影響系數轉換到行波坐標系下，由氣動力影響系數虛部的正負判斷在相應的節徑數下氣動彈性失穩或穩定；
步驟七計算協調系統氣動彈性特征值，由特征值實部正負判斷系統是否發生顫振；對于錯頻系統，可通過改變葉片廣義剛度引入錯頻，求得錯頻系統氣動彈性特征值，進而由特征值實部正負判斷系統是否發生顫振。
其中，步驟六中所述的求得氣動力影響系數矩陣，其計算過程如下
(I)流場非定常計算收斂后，提取流場參數穩定振蕩時一個振動周期內各時間步下葉片表面節點集中力；
(2)由于葉片隨時間做簡諧振動，因而流場參數也隨時間簡諧變化，應用最小二乘法擬合各葉片表面節點氣動力，得到各節點氣動力幅值和相位角；
(3)利用公式4計算各葉片氣動力影響系數，其中Ak代表第k號葉片的氣動力影響系數，/為葉片振型矩陣的轉置，fk代表第k號葉片復數氣動力向量，Utl為指定的葉片最大振幅，Ak和fk的具體形式如下
權利要求
1.一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，其特征在于該方法具體步驟如下步驟一建立葉片有限元模型；針對給定的實體模型在CAE前處理軟件中建立葉片有限元模型；步驟二 對建立的有限元模型進行含預應力的模態分析；首先，將建立的有限元模型導入到有限元軟件ANSYS中，定義相應的材料參數，并給定轉速以及位移約束條件，通過靜力分析得到離心力引起的預應力；然后，采用質量歸一化的模態分析，并計入離心力引起的預應力，獲得葉片的固有振動特性，提取葉片振動固有頻率以及模態振型，得到固體域葉片表面的節點位移；步驟三建立計算流體力學模型；首先，通過給定的葉輪機械葉型數據，在計算流體力學仿真工具CFX的TurboGrid模塊中建立葉柵的單通道流場模型，其中葉片表面附近為O型網格，其它區域為H型網格；然后，將建立的單扇區流場模型導入到ICEM CFD中，通過繞旋轉軸旋轉、復制N-I份網格得到全環葉柵模型，N代表葉片數量，并輸出流體域網格點和實體單元信息以及流體域各葉片表面網格點和表面單元信息；步驟四采用CFX進行全環流場定常分析；步驟五以定常分析結果作為初始條件，采用CFX中Junction Box模塊進行全環流場非定常分析，非定常分析中指定參考葉片按照其固有模態隨時間做簡諧振動，振動周期同葉片固有振動周期，葉片最大振幅取O. 5mm至3mm之間；流場定常分析中入口邊界條件給定總溫總壓，出口給定平均靜壓，輪緣、輪轂和葉片表面給定光滑、無滑移、絕熱壁面邊界條件；非定常分析中葉片表面給定動網格壁面邊界條件，進出口、輪緣、輪轂邊界條件同定常分析，以定常分析結果作為非定常分析的初始條件， 在每一個時間步上求解采用k- ε瑞流模型封閉的Reynolds平均Navier-Stokes方程,并寫出每一個時間步的瞬時結果文件；步驟六提取穩定振蕩的一個振動周期內各時間步下葉片表面節點集中力，計算各葉片氣動力影響系數，求得氣動力影響系數矩陣，為判斷不同節徑數下是否發生顫振，將氣動力影響系數轉換到行波坐標系下，由氣動力影響系數虛部的正負判斷在相應的節徑數下氣動彈性失穩或穩定；步驟七計算協調系統氣動彈性特征值，由特征值實部正負判斷系統是否發生顫振; 對于錯頻系統，通過改變葉片廣義剛度引入錯頻，求得錯頻系統氣動彈性特征值，進而由特征值實部正負判斷系統是否發生顫振。
2.根據權利要求I所述的一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，其特征在于步驟六中所述的求得氣動力影響系數矩陣，其計算過程如下(1)流場非定常計算收斂后，提取流場參數穩定振蕩時一個振動周期內各時間步下葉片表面節點集中力；(2)由于葉片隨時間做簡諧振動，因而流場參數也隨時間簡諧變化，應用最小二乘法擬合各葉片表面節點氣動力，得到各節點氣動力幅值和相位角；(3)利用公式為=//,/[&計算各葉片氣動力影響系數，其中Ak代表第k號葉片的氣動力影響系數，/為葉片振型矩陣的轉置，fk代表第k號葉片復數氣動力向量，U0為指定的葉片最大振幅，Ak和fk的具體形式如下
3.根據權利要求I所述的一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，其特征在于步驟七中所述的求得錯頻系統氣動彈性特征值，其求解過程如下(1)模態坐標下忽略機械阻尼的葉片組件運動方程為屮]-μ]){η=-疒{^7}，(τ為葉片振幅向量，λ為氣動彈性系統特征值，λ的求解為標準特征值問題，λ實部為正代表系統氣動彈性失穩，反之則氣動彈性穩定；(2)對于協調系統，即各葉片結構動力屬性完全相同，通過求解氣動彈性系統特征值直接判斷是否發生顫振；對于錯頻系統，通過改變運動方程中的剛度矩陣對角線元素來引入錯頻，當采用質量歸一化時，剛度矩陣對角線元素為各葉片固有振動圓頻率的平方，求解此時的系統特征值便判斷在相應的錯頻模式下系統是否氣動彈性失穩；在忽略結構耦合情況下，剛度矩陣k的表達式如下
全文摘要
本發明一種葉輪機械計入錯頻的氣動彈性穩定性數值預測方法，采用氣動彈性特征值法，通過計算氣動彈性系統特征值預測葉輪機械考慮錯頻的氣彈穩定性，共有七大步驟。該方法采用單向耦合技術，先對孤立葉片做固有模態分析，之后把葉片模態位移傳遞給流體網格。流場計算分為定常和非定常分析，非定常分析中指定葉片按照其固有模態振動，應用影響系數法處理所得非定常氣動力，最后通過改變葉片廣義剛度引入錯頻，求解含有氣動載荷的葉片運動方程，得到氣動彈性系統特征值，由特征值實部的符號判斷系統是否發生顫振。它在葉輪機械氣動彈性領域具有良好的實用價值和廣闊的應用前景。
文檔編號G06F17/50GK102938003SQ20121039496
公開日2013年2月20日 申請日期2012年10月17日 優先權日2012年10月17日
發明者付志忠, 王延榮 申請人:北京航空航天大學